基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法研究

王忠強(qiáng)（中國電子科學(xué)研究院，北京 100041）

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基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法研究

王忠強(qiáng)
（中國電子科學(xué)研究院，北京 100041）

摘 要：本文針對監(jiān)視雷達(dá)數(shù)據(jù)和ADS -B數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，提出了基于ADS -B數(shù)據(jù)的雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法，并給出了算法處理流程，最后進(jìn)行了仿真試驗(yàn)分析。仿真結(jié)果表明該算法充分利用多組ADS -B數(shù)據(jù)，能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出雷達(dá)系統(tǒng)誤差值，提高雷達(dá)探測精度，算法的可行性和有效性得到了充分驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)；ADS -B；誤差校準(zhǔn)；仿真試驗(yàn)

1　引 言

當(dāng)前，現(xiàn)代監(jiān)視系統(tǒng)主要采用多雷達(dá)監(jiān)視獲得比單一傳感器精度更高覆蓋范圍更廣的監(jiān)視信息，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的連續(xù)、精確跟蹤。隨著空管體制向新航行系統(tǒng)轉(zhuǎn)變，廣播式自動相關(guān)監(jiān)視（Automatic DePendent Surveillance-Broadcasting，ADS -B）技術(shù)開始在空管監(jiān)視領(lǐng)域得到越來越廣泛的運(yùn)用。ADS -B是一種非獨(dú)立的監(jiān)視，它由飛機(jī)上的導(dǎo)航和定位系統(tǒng)測定飛機(jī)的四維位置數(shù)據(jù)，通過空地?cái)?shù)據(jù)鏈將這些信息傳輸?shù)降孛婵罩薪煌ü苤浦行膶?shí)現(xiàn)地空監(jiān)視［1］。利用ADS -B可以實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)飛行連續(xù)無間斷的監(jiān)視，彌補(bǔ)了雷達(dá)覆蓋范圍有限、監(jiān)視精度不高的缺點(diǎn)。但是由于ADS -B機(jī)載設(shè)備昂貴等原因，目前，我國民航飛機(jī)大部分仍未配備ADS - B機(jī)載設(shè)備。因此，有效利用已配備ADS -B機(jī)載設(shè)備飛機(jī)的ADS -B數(shù)據(jù)對雷達(dá)的誤差進(jìn)行實(shí)時校準(zhǔn)，將大大提高單雷達(dá)對未配備ADS -B機(jī)載設(shè)備飛機(jī)的量測精度。

雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行觀測時存在兩種誤差：隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差是由于隨機(jī)觀測噪聲和目標(biāo)隨機(jī)機(jī)動所引起的，可以通過各種濾波方法對其進(jìn)行消除。系統(tǒng)誤差是由測量環(huán)境、伺服系統(tǒng)、天線等因素引起的，是一種確定性誤差。系統(tǒng)誤差是無法通過濾波方法去除的。傳統(tǒng)的多雷達(dá)融合系統(tǒng)是通過多部雷達(dá)對同一組目標(biāo)進(jìn)行測量，將位置矢量轉(zhuǎn)換到中心坐標(biāo)系后根據(jù)它們的矢量差構(gòu)造方程組解出各雷達(dá)的系統(tǒng)誤差從而完成配準(zhǔn)的［2］。文［3 -4］介紹了一種新的實(shí)時優(yōu)化雷達(dá)偏差的方法，這些方法通過利用精度較好雷達(dá)的數(shù)據(jù)對其他雷達(dá)之間的誤差進(jìn)行實(shí)時最優(yōu)估計(jì)，并對雷達(dá)進(jìn)行校正；文［5］介紹針對同一目標(biāo)異類傳感器系統(tǒng)誤差實(shí)時融合估計(jì)算法，發(fā)揮不同類型傳感器的優(yōu)勢，但未能解決針對不同目標(biāo)同一傳感器系統(tǒng)誤差實(shí)時融合估計(jì)的問題。本文提出基于多個飛機(jī)的ADS -B數(shù)據(jù)對單雷達(dá)系統(tǒng)誤差實(shí)時校準(zhǔn)算法，給出了算法詳細(xì)流程，最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。

2　雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法流程

雷達(dá)探測產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差是復(fù)雜、非隨機(jī)、慢變的。系統(tǒng)誤差使觀測數(shù)據(jù)相對真實(shí)值產(chǎn)生固定的偏移，在相對較長一段時間內(nèi)可看作是恒定值。系統(tǒng)誤差的消除必須求出系統(tǒng)誤差的估值。本文介紹的基于ADS -B數(shù)據(jù)對單雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法力圖利用高精度的ADS -B數(shù)據(jù)估算出雷達(dá)的系統(tǒng)誤差，再對雷達(dá)航跡進(jìn)行誤差補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)誤差配準(zhǔn)。具體處理流程如圖1所示。

（a）時間對準(zhǔn)。雷達(dá)和ADS -B沒有統(tǒng)一的時間基準(zhǔn)，ADS -B數(shù)據(jù)報(bào)告周期也是可變的，這就需要在目標(biāo)處理前將其統(tǒng)一到同一時間點(diǎn)上；

（b）空間對準(zhǔn)。雷達(dá)和ADS -B給出的目標(biāo)位置處于不同的坐標(biāo)系中，為了雷達(dá)和ADS -B數(shù)據(jù)進(jìn)行融合就必須把它們的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到相同的坐標(biāo)系中；

（c）將雷達(dá)點(diǎn)跡與ADS -B數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)配對；

（d）利用多組相關(guān)上的雷達(dá)和ADS -B的點(diǎn)跡對計(jì)算雷達(dá)的系統(tǒng)誤差；

（e）對雷達(dá)航跡進(jìn)行誤差補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)航跡校準(zhǔn)。

圖1　雷達(dá)誤差配準(zhǔn)流程圖Fig.1 Flow of radar registration

3　算法模型

3.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

ADS -B報(bào)告的目標(biāo)位置是大地坐標(biāo)系位置(φt，λt，ht)，雷達(dá)給出的目標(biāo)位置是以雷達(dá)站(φr，λr，hr)為原點(diǎn)的極坐標(biāo)系位置(r，θ，η )，在進(jìn)行內(nèi)插外推、誤差計(jì)算等數(shù)據(jù)處理前需要轉(zhuǎn)換到本地直角坐標(biāo)系(x，y，z )中。算法涉及的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如下：

a）本地直角坐標(biāo)→大地坐標(biāo)

已知：(x，y，z )和(φr，λr，hr)，求(φt，λt，ht)。

首先，計(jì)算

其中

上式中，e為地球的第一偏心率，a為地球長半軸。K通過以下介紹的迭代法得到。設(shè)K?=0，計(jì)算

其中

如果K -K?＞10-5，K?=K，再計(jì)算K。則得到結(jié)果為

（b）大地坐標(biāo)→本地直角坐標(biāo)

已知：(φt，λt，ht)和(φr，λr，hr)，求(x，y，z )。

其中

（c）本地極坐標(biāo)→本地直角坐標(biāo)

（d）本地直角坐標(biāo)→本地極坐標(biāo)

3.2時間對準(zhǔn)

雷達(dá)點(diǎn)跡和ADS -B報(bào)告是不同步的，在進(jìn)行目標(biāo)處理前將其統(tǒng)一到同一時間點(diǎn)上，常用的探測時序法、目標(biāo)狀態(tài)外推法等解決該問題。ADS -B可以報(bào)告某時刻目標(biāo)三維位置和三維速度，這里將高精度的ADS -B數(shù)據(jù)進(jìn)行外推使之與雷達(dá)數(shù)據(jù)時間同步。

在ti時刻ADS -B給出某個目標(biāo)的位置和速度經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到本地直角坐標(biāo)后的狀態(tài)矢量記為S( ti) =，則T時刻狀態(tài)矢量值S(T)可以按下面方法外推求出。記ΔT=T -ti，則

式中

3.3數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

系統(tǒng)誤差估計(jì)的前提是雷達(dá)與ADS -B目標(biāo)航跡的準(zhǔn)確關(guān)聯(lián)。本文采用最近鄰方法進(jìn)行雷達(dá)點(diǎn)跡和ADS -B航跡的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。最近鄰方法的工作原理為先設(shè)置跟蹤門，由跟蹤門（相關(guān)波門）初步篩選所得到的回波成為候選回波，以限制參與相關(guān)判別的目標(biāo)數(shù)目。波門是跟蹤空間中的一塊子區(qū)間，中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測位置，跟蹤門大小的設(shè)計(jì)應(yīng)保證以一定概率接收正確回波，落入跟蹤門內(nèi)的量測即作為候選回波。

記Zi(i=1，2，…，n)為雷達(dá)某時刻探測目標(biāo)的第i個量測值，(i=1，2，…，m)為ADS -B在該時刻的第j個目標(biāo)的預(yù)測值。建立Zi與j的關(guān)聯(lián)矩陣S，其元素為Zi與j之間的歐式距離，即Sij，將Sij與先驗(yàn)門限γ進(jìn)行比較，決定觀測值Zi與能否相關(guān)聯(lián)。若Sij＜γ，則判定Zi與相關(guān)聯(lián)。實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中若有多個觀測值與某個相關(guān)聯(lián)時，則選取歐式距離最小Sj=min( S1j，S2j，…，Snj)的觀測值為與第j個目標(biāo)相關(guān)量測值。

數(shù)據(jù)相關(guān)過程中波門的設(shè)置應(yīng)使相關(guān)觀測落入波門的概率提高，同時減少無關(guān)的觀測。當(dāng)目標(biāo)位置以大地坐標(biāo)表示時使用圓形波門，當(dāng)目標(biāo)位置以極坐標(biāo)形式表示時采用楔環(huán)形的波門，ADS -B數(shù)據(jù)則采用矩形波門。波門的尺寸大小隨航跡的預(yù)測誤差、目標(biāo)機(jī)動等因素動態(tài)變化。

3.4誤差計(jì)算

在對雷達(dá)點(diǎn)跡與多個飛機(jī)的ADS -B目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)判定后，相關(guān)上的雷達(dá)點(diǎn)跡和ADS -B目標(biāo)數(shù)據(jù)形成點(diǎn)跡對。在一個時間段內(nèi)積累了超過一定數(shù)目的點(diǎn)跡對后可以計(jì)算出雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。誤差計(jì)算方法具體描述如下：

設(shè)雷達(dá)的距離、方位、俯仰向的系統(tǒng)誤差分別為Δr，Δθ，Δη。在一段時間內(nèi)積累了N(N＞6)個雷達(dá)和ADS -B相關(guān)上的點(diǎn)跡對記為(ri，θi，ηi，φti，λti，hti，)i=1，2，…，N。其中，ri，θi，ηi分別表示目標(biāo)相對雷達(dá)的距離、方位和俯仰角，φti，λti，hti分別表示ADS -B數(shù)據(jù)中目標(biāo)的經(jīng)度、緯度和高度。

xi，yi，zi表示雷達(dá)測量值校準(zhǔn)后在本地直角坐標(biāo)系中的值。

記ADS -B數(shù)據(jù)的系統(tǒng)誤差為(Δφ，Δλ，Δh)， xti，yti，zti表示ADS -B數(shù)據(jù)校準(zhǔn)后在本地直角坐標(biāo)系中的值。

式中

令

根據(jù)最小平方準(zhǔn)則可得到雷達(dá)系統(tǒng)誤差和ADS -B系統(tǒng)誤差的最優(yōu)解。設(shè)目標(biāo)函數(shù)［6］

表示雷達(dá)量測校準(zhǔn)值和ADS -B數(shù)據(jù)校準(zhǔn)值之間的距離平方和。使f達(dá)到最小時，應(yīng)滿足以下條件

對式（19）求解，即可計(jì)算出雷達(dá)系統(tǒng)誤差和ADS -B系統(tǒng)誤差。

如果忽略ADS -B的系統(tǒng)誤差，即Δφ=Δλ =Δh =0，則簡化為對式（20）求解，即可計(jì)算出雷達(dá)系統(tǒng)誤差Δr，Δθ，Δη。

3.5雷達(dá)誤差校準(zhǔn)

將計(jì)算出的雷達(dá)系統(tǒng)誤差值Δr，Δθ，Δη代入式（14），得到雷達(dá)直角坐標(biāo)系中觀測的點(diǎn)跡校準(zhǔn)值，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將目標(biāo)位置轉(zhuǎn)換成經(jīng)度、緯度、高度的形式。

4　算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的有效性，本文進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。已知雷達(dá)距離系統(tǒng)誤差為Δr=1.2km，方位角系統(tǒng)誤差為Δθ=0.36度，俯仰角的系統(tǒng)誤差為Δη=0.6度。假定雷達(dá)測量噪聲為高斯白噪聲，距離、方位、俯仰噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差分別為100m、0. 001rad、0.001rad。有5架配備ADS -B設(shè)備的飛機(jī)和1架未配備ADS -B設(shè)備的飛機(jī)按照不同航向、不同高度做直線勻速運(yùn)動。

利用上述算法在點(diǎn)跡對個數(shù)N＞10時計(jì)算出雷達(dá)距離、方位、俯仰的測量系統(tǒng)誤差分別為1.2236km、0.35954度、0.59976度，雷達(dá)系統(tǒng)誤差的估計(jì)值和真實(shí)值非常接近。由于本文提出的算法利用了多個飛機(jī)的ADS -B數(shù)據(jù)，能夠在短時間內(nèi)積累更多的點(diǎn)跡對，進(jìn)而能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出雷達(dá)的系統(tǒng)誤差。

利用雷達(dá)系統(tǒng)誤差的估計(jì)值對雷達(dá)探測未配備ADS -B設(shè)備飛機(jī)的測量值進(jìn)行校準(zhǔn)。圖2為校準(zhǔn)前和校準(zhǔn)后雷達(dá)測量誤差情況。

圖2　雷達(dá)誤差配準(zhǔn)前后誤差曲線Fig.2 Resu lt of registration

由圖所示，由于雷達(dá)本身固有的系統(tǒng)誤差，使目標(biāo)的原始測量值相對目標(biāo)真實(shí)位置產(chǎn)生很大的偏差。對雷達(dá)測量值校準(zhǔn)后，雷達(dá)測量誤差趨于0，大大提高雷達(dá)探測精度，充分表明了本文提出算法的有效性。

5　結(jié) 語

雷達(dá)系統(tǒng)誤差不僅會直接影響單傳感器跟蹤精度，還會導(dǎo)致不同傳感器對同一目標(biāo)的相關(guān)失敗，影響多傳感器的融合效果。因此，對雷達(dá)系統(tǒng)誤差的校準(zhǔn)具有極其重要的作用。本文提出了基于多個飛機(jī)的ADS -B數(shù)據(jù)對單雷達(dá)系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)算法，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)分析。結(jié)果表明在該算法能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算出雷達(dá)系統(tǒng)誤差，很大程度上能夠提高雷達(dá)的探測精度，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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王忠強(qiáng) 男（1977 -），江蘇睢寧人，高級工程師，主要從事電子信息系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)與建模仿真、多傳感器數(shù)據(jù)融合、目標(biāo)跟蹤等研究。

Research on Algorithm of Radar Registration Based on ADS-B

WANG Zhongqiang
（China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing，100041，China）

Abstrac t：Based on the characteristics of radar and ADS-B data，a algorithm of radar registration based on ADS-B w as ProPosed.A t the same time，The Procedure of registration Processing has been given. Finally，The simulation exPerim ent is analyzed.The simulation results show that the algorithm can achieve a oPtimal estimation of the system biases of radar quickly and the surveillance Precision is im Proved.The feasibility and validity of the algorithm model given by this PaPer have been aPProved.

Key wo rds：radar；Automatic DePendent Surveillance-Broadcasting（ADS-B）；registration；simulation exPeriment

中圖分類號：TP 391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A