艦載飛機(jī)攔阻著艦建模與仿真研究

姚海林，耿建中，趙一飛（中航工業(yè)一飛院陜西西安 710089）

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艦載飛機(jī)攔阻著艦建模與仿真研究

姚海林，耿建中，趙一飛
（中航工業(yè)一飛院陜西西安 710089）

摘 要：建立了艦載飛機(jī)攔阻著艦的動(dòng)力學(xué)模型，分析了飛機(jī)不同觸艦方式起落架動(dòng)力學(xué)模型的變化，以及攔阻系統(tǒng)攔阻力的模擬方法。通過(guò)數(shù)值仿真分析并討論了航母縱搖運(yùn)動(dòng)的相位、頻率、振幅對(duì)飛機(jī)觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響。結(jié)果表明航母運(yùn)動(dòng)的相位影響著艦掛鉤的成功率及起落架沖擊載荷，對(duì)攔阻距離和攔阻力影響不大；逃逸時(shí)縱搖振幅越大，飛機(jī)俯仰角越大。

關(guān)鍵詞：艦載飛機(jī)；航母運(yùn)動(dòng)；攔阻著艦；建模與仿真

1　引 言

艦載飛機(jī)以在海上運(yùn)動(dòng)的航空母艦為活動(dòng)基地，由于受航空母艦甲板長(zhǎng)度的限制及環(huán)境（大氣環(huán)境，航空母艦運(yùn)動(dòng)等）的影響顯著，艦載飛機(jī)需要有比陸基飛機(jī)更好的飛行特性。為研究艦載飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)著艦安全問(wèn)題，建立了艦載飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)模型，飛機(jī)相對(duì)甲板運(yùn)動(dòng)學(xué)模型以及考慮飛機(jī)在甲板運(yùn)動(dòng)時(shí)飛機(jī)起落架與甲板作用力計(jì)算模型，攔阻索作用力等模型。將各模型綜合形成仿真軟件分析進(jìn)場(chǎng)著艦的安全問(wèn)題。

2　艦載機(jī)著艦動(dòng)力學(xué)模型

2.1飛機(jī)質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程

飛機(jī)著艦過(guò)程主要研究飛機(jī)相對(duì)斜角甲板的運(yùn)動(dòng)，因此在斜角甲板坐標(biāo)系中建立飛機(jī)質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程［1］。把飛機(jī)重力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力、甲板支反力和攔阻力投影到斜角甲板坐標(biāo)系中，可得到飛機(jī)相對(duì)斜甲板坐標(biāo)系的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程，寫成矩陣形式為［2］：

式中：T為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)拉力；σT為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角；m為飛機(jī)質(zhì)量；D為氣動(dòng)阻力；C為氣動(dòng)側(cè)力；L為氣動(dòng)升力；FHx，F(xiàn)Hy，F(xiàn)Hz分別為攔阻索對(duì)飛機(jī)的攔阻力在甲板坐標(biāo)系中3個(gè)分量；Fgi為第i個(gè)起落架傳遞給飛機(jī)機(jī)體的作用力；ak為哥式加速度；ae為牽連加速度。

哥式加速度和牽連加速度都是由航母甲板運(yùn)動(dòng)所引起的。哥式加速度為：

牽連加速度為：

式中：aos為航母艦體坐標(biāo)系原點(diǎn)加速度；為航母艦體坐標(biāo)系的角速度；為甲板坐標(biāo)系的角速度；為飛機(jī)質(zhì)心在甲板坐標(biāo)系中坐標(biāo)；為甲板坐標(biāo)系原點(diǎn)在艦體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

2.2轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

機(jī)體坐標(biāo)系下，建立飛機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程如下：

其中：c為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量因子；L、M、N為飛機(jī)的合外力矩在體軸中的投影。

上式等號(hào)右邊各項(xiàng)分別為發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力、攔阻力和起落架作用力的力矩在體軸中的投影。

2.3相對(duì)甲板系運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

研究艦載機(jī)著艦過(guò)程，主要關(guān)心的是艦載機(jī)相對(duì)甲板的位移和姿態(tài)，因此需要建立艦載機(jī)質(zhì)心相對(duì)斜甲板的平移運(yùn)動(dòng)方程和相對(duì)甲板的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)方程。

飛機(jī)相對(duì)甲板坐標(biāo)系的角速度在體軸中的投影為：

2.4艦載機(jī)起落架模型

（1）基本假設(shè)。

由于艦載機(jī)著艦時(shí)較陸基飛機(jī)具有更大的下沉速度，因此艦載機(jī)的起落架要承受更大的沖力載荷。艦載機(jī)可能一點(diǎn)、兩點(diǎn)或三點(diǎn)著艦，著艦嚙合瞬間，受沖擊載荷和艦面反作用力影響，起落架減震支柱和輪胎會(huì)發(fā)生伸縮運(yùn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)，從而影響飛機(jī)的滑跑姿態(tài)。

起落架的伸縮運(yùn)動(dòng)采用經(jīng)典的二質(zhì)量簡(jiǎn)化模型，即整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)的質(zhì)量為起落架的當(dāng)量質(zhì)量m，分為兩部分：活動(dòng)部分和固定部分。固定部分包括固連于艦載機(jī)部分的質(zhì)量m1，活動(dòng)部分包括與艦載機(jī)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部分質(zhì)量m2，分別作用于艦載機(jī)的輪心和起落架與艦載機(jī)的連結(jié)點(diǎn)，且有m=m1+m2，如圖1所示。

圖1　起落架簡(jiǎn)化模型Fig.1 Landing gear sim p lified m odel

整個(gè)模型簡(jiǎn)化為在m1和m2之間并聯(lián)一個(gè)非線性彈簧和一個(gè)非線性阻尼器。它們分別代表油液空氣緩沖器所具有的彈簧力和阻尼力特性，在m2下僅有一個(gè)非線性彈簧，表示起落架輪胎的剛度特性。

為計(jì)算方便，采用如下假設(shè)：

a.由于關(guān)心的是起落架的上下位移，因此不考慮所有力矩引起的縱向及橫側(cè)位移。

b.系統(tǒng)的彈性變形由緩沖器的軸間變形和機(jī)輪變形組成，阻尼由緩沖器提供。

（2）起落架的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程。

a.根據(jù)以上假設(shè)，可得到起落架的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程為：

其中存在如下幾何關(guān)系：

輪胎壓縮量δ及壓縮速度δ.為：

式中：Z1為當(dāng)量質(zhì)量m1作用點(diǎn)在地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；Z2為機(jī)輪中心在地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即m2在地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；L為飛機(jī)氣動(dòng)力與推力的合力在起落架活塞軸方向的分力；P為艦面甲板作用于起落架輪胎的支反力；S為緩沖器壓縮行程；δ為輪胎壓縮量；h為當(dāng)量質(zhì)量m2和當(dāng)量質(zhì)量m1之間的高度；Fs為起落架緩沖器的軸向載荷，即作用在m1和m2之間的支撐力。

作用在起落架緩沖器上的軸向載荷由三部分組成，即空氣壓力、油液阻力和結(jié)構(gòu)摩擦力。

b.艦面對(duì)輪胎的支反力。

艦面作用于輪胎的支反力首先傳遞到輪軸上，然后通過(guò)緩沖器傳遞到起落架與機(jī)體的連接處。

在氣體等溫壓縮的理想條件下，輪胎可用彈簧-阻尼系統(tǒng)描述。由于氣體的壓縮性，其彈簧剛度和阻尼系數(shù)具有非線性。剛度和阻尼系數(shù)由輪胎試驗(yàn)確定。輪胎所受力由下式計(jì)算：

式中：K，C分別為等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)；由于輪胎本身的固有特性，具有粘性阻尼作用而吸收能量，故與下屬參量有關(guān)：能承受的最大吸收功量、最大壓縮力、最大壓縮量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，得：

其中：Dt為輪胎最大允許壓縮量；Amax為輪胎允許吸收的最大功量；Pmax為輪胎最大允許壓縮力。

（3）主輪對(duì)稱著艦情況。

主起落架首次接觸地面時(shí)

式中：z..為艦載飛機(jī)機(jī)身垂直方向的加速度；Fs-m為主起緩沖支柱作用在機(jī)身上的力；W為綜合飛機(jī)升力在內(nèi)的飛機(jī)等效質(zhì)量；.θ.為艦載飛機(jī)俯仰角加速度；Iy為飛機(jī)繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為艦載飛機(jī)主起落架與機(jī)身連接點(diǎn)到飛機(jī)重心沿縱軸的距離。

前起落架接地后，飛機(jī)前起落架與機(jī)身連接點(diǎn)處的加速度.z.為：

式中：b為前起落架與機(jī)身連接點(diǎn)到飛機(jī)重心的距離。

三點(diǎn)接地后的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Fs-n為飛機(jī)前起落架緩沖器作用在機(jī)身上的力。

（4）主輪不對(duì)稱著艦情況（一個(gè)主輪先接地）。

著陸的第一階段，一側(cè)主輪先接地，此時(shí)僅產(chǎn)生地面支反力F1，由于F1的作用引起飛機(jī)兩個(gè)方向的角加速度和。

此時(shí)動(dòng)力學(xué)方程為：

著陸的第二階段，另一側(cè)機(jī)輪相繼接地，此時(shí)，動(dòng)力學(xué)方程：

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

2.5艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)特性

發(fā)動(dòng)機(jī)推力一般作用在飛機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)，若已知發(fā)動(dòng)機(jī)推力T、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角Tb=和飛機(jī)質(zhì)心到發(fā)動(dòng)機(jī)推力線的距離Zt，發(fā)動(dòng)機(jī)推力及力矩在飛機(jī)體軸中的分量表示為：

2.6攔阻力模型

（1）攔阻力。

根據(jù)美軍標(biāo)MIL-STD-2066提出下列公式來(lái)求解給定飛機(jī)的攔阻力。

式中：FL為攔阻力（平行于甲板）；L為無(wú)量綱載荷；C為修正因子；M為飛機(jī)質(zhì)量；V為嚙合速度；R為攔阻的總沖跑距離。

為了分析攔阻力大小和攔阻距離對(duì)攔阻性能的影響，本文計(jì)算分析時(shí)采用攔阻力模型為：

（2）攔阻力與攔阻索張力之間的關(guān)系。

圖2給出攔阻索張力與攔阻力關(guān)系圖，假定攔阻索攔阻力均作用在水平面內(nèi)，則有：

式中：F1，F(xiàn)2為攔阻索張力；φ1，φ2為嚙合點(diǎn)左右兩邊攔阻索與yd軸夾角；ψ為飛機(jī)相對(duì)于甲板偏航角；FL為攔阻力；FLZ為攔阻索張力在yb軸上的分量；MFLx為攔阻索張力對(duì)飛機(jī)xb軸的力矩；MFLy為攔阻索張力對(duì)飛機(jī)yb軸的力矩；MFLz為攔阻索張力對(duì)飛機(jī)zb軸的力矩；xd飛機(jī)沿甲板坐標(biāo)系x軸的位移；yd飛機(jī)沿甲板坐標(biāo)系y軸的位移；Lbe為攔阻索跨度。

圖2　攔阻索張力與攔阻力關(guān)系Fig.2 The arresting cab le tension and block ing resistance relationship

如果假定攔阻索為剛性，則F1=F2。

2.7航母運(yùn)動(dòng)模型

航母航行時(shí)具有縱搖、橫搖、首搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度。將航母六自由度運(yùn)動(dòng)分解為各個(gè)單自由度運(yùn)動(dòng)的線性組合，研究航母運(yùn)動(dòng)的振幅、頻率和離艦時(shí)刻相位角等參數(shù)變化對(duì)彈射滑跑起飛的影響。航母運(yùn)動(dòng)諧波模型的方程可以描述為［3］：

式中：振幅Ai和頻率ωi為各自由度對(duì)應(yīng)的均方值，相位角φi可任意選取。

在通常的航速下，首搖、縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)著艦特性的影響較小，因此需要著重考慮縱搖（俯仰運(yùn)動(dòng)）、橫搖（滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）、垂蕩（升沉運(yùn)動(dòng)）三種運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)著艦安全的影響。

3　仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上模型建立了仿真軟件，通過(guò)數(shù)值仿真分析了航母縱搖運(yùn)動(dòng)的相位、頻率、振幅對(duì)飛機(jī)觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響。

3.1航母運(yùn)動(dòng)對(duì)著艦掛鉤影響

圖3為航母運(yùn)動(dòng)不同相位時(shí)攔阻著艦情況，由圖可知，如果不對(duì)飛機(jī)進(jìn)行操縱的話，航母運(yùn)動(dòng)可導(dǎo)致飛機(jī)飛越攔阻索。圖中在航母運(yùn)動(dòng)相位0°、30°、60°和90°的時(shí)候飛機(jī)飛越攔阻索。

圖3　飛機(jī)相對(duì)甲板高度Fig.3 The relative deck height of the aircraft

3.2航母運(yùn)動(dòng)對(duì)攔阻特性影響

由仿真計(jì)算結(jié)果可知，航母運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載飛機(jī)相對(duì)甲板的縱向速度、攔阻距離以及攔阻力影響不大。但對(duì)艦載飛機(jī)相對(duì)甲板的鉛錘速度影響較大（見(jiàn)圖4），這主要是由于航母縱搖中心距著艦點(diǎn)的距離和航母縱搖角速度引起的。對(duì)于攔阻鉤能掛上攔阻索的情況，航母運(yùn)動(dòng)對(duì)鉛錘速度的最大影響量可達(dá)3m/s。

由于起落架支反力與觸艦時(shí)的鉛錘速度密切相關(guān)，因此航母運(yùn)動(dòng)對(duì)起落架支反力影響很大，由圖5和圖6可知，艦載飛機(jī)在航母運(yùn)動(dòng)不同相位時(shí)觸艦，起落架支反力的變化主要是飛機(jī)起落架阻尼力引起的，由起落架壓縮量變化引起的支反力變化不大。

圖4　艦載飛機(jī)相對(duì)甲板下沉速度Fig.4 The relative deck sinking speed of the aircraft

圖5　右起落架壓縮量Fig.5 Right landing gear com pression

圖6　右起落架支反力Fig.6 Supporting force of right land ing gear

3.3航母運(yùn)動(dòng)對(duì)逃逸過(guò)程特性影響

分析了縱搖對(duì)飛行參數(shù)的影響。縱搖振幅對(duì)迎角、側(cè)滑角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角影響不大；對(duì)俯仰角和飛行高度有一定影響，當(dāng)前初相位情況下，振幅越大，俯仰角越大（見(jiàn)圖7）。

縱搖頻率在一定范圍內(nèi)對(duì)逃逸各飛行參數(shù)影響不大，但2倍縱搖頻率對(duì)各參數(shù)影響較大（見(jiàn)圖8）。

圖7　不同縱搖振幅下，θ隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Different pitch am p litude，θcurve changes w ith tim e

圖8　不同縱搖頻率下，θ隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Differen t pitch frequency，θcurve changes w ith tim e

由仿真結(jié)果可知，航母運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)逃逸時(shí)飛行參數(shù)有不同程度的影響，鑒于逃逸時(shí)飛行速度大，時(shí)間短，各種艦船運(yùn)動(dòng)的影響量級(jí)都不大。

4　結(jié)束語(yǔ)

建立了攔阻著艦的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)仿真分析了航母縱搖運(yùn)動(dòng)的相位、頻率、振幅對(duì)飛機(jī)觸艦掛鉤、逃逸、攔阻特性的影響，分析結(jié)果表明航母運(yùn)動(dòng)對(duì)飛機(jī)著艦安全性和著艦精度有很大影響，為了保證飛機(jī)著艦，必須考慮甲板運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊一棟，余俊雅.艦載機(jī)著艦引導(dǎo)與控制［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

YANG Yidong，YU Junya.Guidance and control of carrier -based airPlane［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2007.

［2］ 肖業(yè)倫.飛行器運(yùn)動(dòng)方程［M］.北京：航空工業(yè)出版社，1987.

XIAO Yelun.The movement equations of aircraft［M］. Beijing：Aviation Industry Press，1987.

［3］ Paul JKoPP.Terry APPlebee.Documentation for Program SHIPMO：A Database for ShiP Motions［J］.Naval Surface Warfare Center，1998.

姚海林 男（1969 -），陜西禮泉人，高級(jí)工程師，主要從事飛機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)與飛行仿真的研究設(shè)計(jì)工作。

耿建中 男（1980 -），河北邢臺(tái)人，高級(jí)工程師、博士，主要研究方向?yàn)轱w機(jī)品質(zhì)設(shè)計(jì)與控制。

Carrier-based Airplane Landing Modeling and Simulation Research

YA0 Hailin，GENG Jianzhong，ZHA0 Yifei
（AVIC The First AircraftInstitute，Xian 710089，China）

Abstrac t：W e established the dynam ics model of carrier based aircraft arrest-landing，analysed the change of gear dynam ics m odel w ith diffenent aircraft landing，as w ell as simulation method about the arresting force of arresting system.By numerical simulation，w e also discussed the effect of carrier Pitching motion frequency，Phase，am Plitude on aircraft contacting shiP，escaPing，and arresting characteristics.The results show that the Phase of carriermotion has effects on the success rate of landing and the landing gear shock load，but has little effects on arresting distance and arresting force.The greater carrier Pitching am Plitude，the greater the aircraft Pitch angle.

Key w ords：carrier-based aircraft；carrier motion；arrest landing；modeling and simunation

中圖分類號(hào)：391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A