具有詞匯結構的復雜agent網(wǎng)絡語言競爭模型

王　超，畢貴紅，張壽明，于群修

(1.昆明理工大學信息a.工程與自動化學院，b.昆明理工大學電力工程學院，昆明 650500;2.國家知識產(chǎn)權局專利局專利審查協(xié)作天津中心，天津 300280)

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具有詞匯結構的復雜agent網(wǎng)絡語言競爭模型

王超1,2，畢貴紅1b，張壽明1a，于群修1a

(1.昆明理工大學信息a.工程與自動化學院，b.昆明理工大學電力工程學院，昆明 650500;2.國家知識產(chǎn)權局專利局專利審查協(xié)作天津中心，天津 300280)

摘要:利用agent社會圈子網(wǎng)絡理論構建語言競爭網(wǎng)絡，利用兩個F長度的二進制位串表示可能的雙語內(nèi)部結構，在此基礎上給出一種新的動態(tài)微觀語言競爭模型。分析了語言地位、網(wǎng)絡結構、語言遺傳率和語言學習率對網(wǎng)絡中agent所掌握的詞匯量、語言類型及熟練度演化的影響。模型反映了不同語言者之間通過交流和競爭實現(xiàn)語言內(nèi)部結構演化涌現(xiàn)宏觀語言態(tài)勢的機制。仿真結果表明，模型克服了其他模型不能反映系統(tǒng)中語言使用機會和頻次對語言競爭的影響。

關鍵詞：agent；社會圈子；動態(tài)網(wǎng)絡；語言內(nèi)部結構；語言競爭

0引言

在全球范圍來看，已經(jīng)有超過750種語言滅絕，還有許多語言也只有少數(shù)的使用者[1]。聯(lián)合國估計，目前世界上現(xiàn)存語言中，有一半的語言只有不到一萬名使用者，四分之一的語言只有不到一千名使用者，并且，除非采取有效措施，否則在一個世紀之內(nèi)這些語言(至少3 000種)都要消亡[2]。語言瀕危的原因非常復雜，包括地理環(huán)境、人口分布與擴散、語言政策、語言地位和語言態(tài)度、語言環(huán)境和語言內(nèi)部結構等因素及其相互作用，而且這些因素是隨時空變化的，呈現(xiàn)異質(zhì)性。拯救瀕危語言，有必要對語言傳播、競爭和調(diào)控的機理和動力學特性深入研究，以揭示語言衰退、消亡和共存的原因，進而尋求瀕危語言保護和干預措施。

國際上語言競爭與演化動力學研究主要利用系統(tǒng)動力學方法、復雜系統(tǒng)建模和仿真方法。語言作為一個復雜適應性系統(tǒng)體現(xiàn)在以下幾個方面[3]：1)系統(tǒng)由相互作用的個體(語言社區(qū)中的說話者)組成。2)系統(tǒng)是自適應的。說話者的行為建立在其過去的交互過程，而且當前和過去的交互過程一起前饋給將來的行為。3)說話者的行為是從感受機制到社會動機等一系列因素相互競爭的結果。4)語言結構從相互影響的經(jīng)驗模式、社會交互和認識過程中涌現(xiàn)出來。另外，語言的交流傳播過程的互動性，決定了人與人之間的接觸網(wǎng)絡是語言交流傳播發(fā)生的基礎。所以，語言交流傳播系統(tǒng)是個復雜的社會系統(tǒng)，可以用復雜適應性系統(tǒng)理論及其建模方法、復雜網(wǎng)絡及其建模方法以及兩者結合的方法來研究語言競爭模型及其動力學性質(zhì)。

Abrams等[4]利用微分方程來描述社會中兩種語言競爭引起的語言使用模式的變化情況。Mira等[5]在Abrams中加入雙語者，兩種競爭語言之間的遷移通過雙語過渡。Minett等[6]在引入雙語者的前提下，為語言之間的轉換設定了同代水平語言傳播和隔代垂直語言傳播兩種模型，更合理地解釋語言在人群中的傳播過程。Kandler等[7]融合雙語者、垂直和水平語言傳播、社會結構和人口因素給出了一個綜合性的Abrams擴展模型，并考慮語言保護政策對語言保護的作用。上述對Abrams模型的擴展工作是為了驗證人口學、語言和社會因素對語言競爭和消亡的重要作用，是一種基于微分方程的語言競爭動力學模型，屬于宏觀模型。2013年張夢翰和龔濤在《PNAS》上發(fā)表的文章是該領域近年來取得的突破性成果[8]。在Lotka-Volterra[9]演化生物學競爭模型的基礎上給出了新的語言競爭模型，模型中定義了兩個具體的參數(shù)，即語言競爭的影響率和傳承率，并給出了一個語言傳播規(guī)則和兩個語言傳承規(guī)則，基于給定的規(guī)則利用相關語言和人口調(diào)查數(shù)據(jù)計算模型中的兩個參數(shù)。改變了之前模型參數(shù)過于抽象無法具體計算的問題，而該模型中的參數(shù)具有社會和語言學的具體含義，可以顯式計算，其中的數(shù)據(jù)可以從人口普查數(shù)據(jù)和地理信息系統(tǒng)中獲得。作者解決了語言競爭模型參數(shù)可估算的問題，并用實例驗證了該理論和模型的可行性、可靠性和可用性價值。該文章取得的研究成果為語言競爭模型與實際社會文化相結合的方法指明了方向。

復雜agent網(wǎng)絡建模方法近年來得到越來越多的重視。Stauffer等[10]給出了AS模型的微觀仿真模型，分析了系統(tǒng)社會連接網(wǎng)絡和一個d-維網(wǎng)絡上的系統(tǒng)演化特征。Castelló[11]擴展了Stauffer的模型，模型引入了雙語者和社會網(wǎng)絡，除了使用d-維網(wǎng)絡外，作者還考慮了能夠同時實現(xiàn)短距離和長距離交流的小世界網(wǎng)絡。網(wǎng)絡上的agent每一個時間步由一種語言類型轉化為另一種語言類型的概率由與之相連的網(wǎng)絡鄰域中各種語言類型agent的比例來確定。研究表明無論是雙語者或者是社會結構都不能產(chǎn)生社會地位相同的兩種語言共存。雙語政策不是保護瀕危語言的穩(wěn)定策略，雙語agent經(jīng)常存在于兩個單語者的空間交界處，從而有利于兩個群體的交流，小世界網(wǎng)絡的社會結構則加速了語言的瀕危過程。Minett和Wang[6]為了研究具體政策干預機制和初始條件下語言競爭系統(tǒng)的一系列可能行為結果，在他們給出的微分方程基礎上建立了微觀agent仿真模型。模型包括了兩種單語者和一種雙語者agent類型。agent的語言可代間垂直傳承，也可以代內(nèi)水平傳播。在每一個時間步agent采集網(wǎng)絡上的鄰域信息來確定語言轉用的概率。作者分析了全連接網(wǎng)絡和局域世界網(wǎng)絡上[12]的語言競爭動態(tài)特性。研究結果表明了政策調(diào)控機理的復雜性，首先社區(qū)越能有效提升瀕危語言的社會地位，接下來的調(diào)整政策就可以推遲執(zhí)行；其次，在沒有政策干預情況下，社會結構不影響語言競爭的動態(tài)特性，然而政策調(diào)控在全連接的網(wǎng)絡中更容易取得成果，這也意味著在實際的社會網(wǎng)絡中政策調(diào)控更加困難。

目前復雜agent網(wǎng)絡模型綜合考慮了語言的社會結構、人口密度、語言地位以及雙語因素對語言共存的影響，在語言競爭動力學研究中取得了重要進展，但是目前還存在如下問題：1)網(wǎng)絡以靜態(tài)網(wǎng)絡為主，未考慮社會網(wǎng)絡的動態(tài)特性。開始，人們采用計算機生成在某些方面符合真實社會接觸網(wǎng)絡特征的理想網(wǎng)絡，如小世界網(wǎng)絡、無標度網(wǎng)絡等，通過研究這些理想網(wǎng)絡中的語言交流傳播過程來間接了解語言交流傳播與真實社會接觸網(wǎng)絡結構特征之間的關系[11]。進一步，研究者們考慮了具有社群結構的更為實際的社會網(wǎng)絡結構對語言傳播的影響。如具有局域世界模型[6]和具有社區(qū)結構的網(wǎng)絡模型等[13-14]?，F(xiàn)有的復雜網(wǎng)絡語言交流模型主要關注的是網(wǎng)絡的拓撲結構特征，如小世界特征、無標度特性、高聚類特征和網(wǎng)絡的社群結構等對語言交流傳播的影響，而對網(wǎng)絡結構隨時間的變化關注甚少，也就是說，這些研究基本上都是以靜態(tài)網(wǎng)絡為基礎的。而真實的社會接觸網(wǎng)絡由于受到人員在區(qū)域內(nèi)或區(qū)域間的流動使得網(wǎng)絡拓撲結構特征發(fā)生變化，從而影響到其上的語言交流傳播過程。2)語言交流競爭網(wǎng)絡中某個節(jié)點語言使用類型的遷移概率由該節(jié)點鄰域的某種語言人數(shù)的比例、語言地位等來確定，語言沒有內(nèi)部結構(如詞匯量)，沒能考慮語言學習和掌握程度的動態(tài)變化過程，不能反映系統(tǒng)中語言使用機會和頻次對語言使用類型及其能力變化的影響。

著名社會仿真學者Gilbert和Hamill[15]提出了一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論來構建具有多種實際社會網(wǎng)絡統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡生成方法，它是一種基于微觀個體行為生成社會網(wǎng)絡的方法，網(wǎng)絡的生成和演化由agent來管理，更加接近實際社會的運行機制，可以靈活描述大規(guī)模社會網(wǎng)絡時空耦合演化的機理。本文引入基于agent的社會圈子網(wǎng)絡模型來研究個體行為和個體之間的語言傳播構成的社會網(wǎng)絡復雜agent網(wǎng)絡模型，該模型能很好地體現(xiàn)語言網(wǎng)絡中的特點：1)社會圈子網(wǎng)絡中的個體網(wǎng)絡參數(shù)和整體網(wǎng)絡參數(shù)都更接近實際，個體網(wǎng)絡參數(shù)具有異質(zhì)性、度胖尾分布、高聚類系數(shù)，且隨時間變化；整體網(wǎng)絡參數(shù)具有低密度、度度相關性、社群結構以及短路徑等特點。2)通過為個體設置不同的社會半徑可以改變社會圈子的大小，而社會半徑大的個體有可能連接到其他小團體，形成圈子之間的弱連接，并且社會半徑大的個體傾向于互相連接，可以表達人們社會交往圈子和社會網(wǎng)絡復雜的社群和層次結構的異質(zhì)性。3)agent可以斷開原來的社會圈子里的關系，移動到不同的位置在社會圈子內(nèi)重新構建新的社會網(wǎng)絡，可以描述具有流動性的社會網(wǎng)絡。Kosmidis[16]提出基于agent建模方法來研究兩種語言競爭問題。模型中每個agent都是潛在的雙語者，每種語言最多擁有10個詞匯，用一個長度為10的二進制位串來表示。agent可以從另一個agent中學習詞匯，也可以忘記詞匯。假設agent的適應度值(定義為agent的繁殖能力)隨著從其它agent學到的詞匯量增加而增加。作者探討了不同的初始適應度值如何導致不同語言詞匯量的變化以及人口動力學特征如何導致一種人群長久的語言優(yōu)勢。研究結果表明：持不同語言的人群的空間分布，能使系統(tǒng)表現(xiàn)出語言人群區(qū)域模式的形成或分隔。初始適應度優(yōu)勢能導致良好的空間分布，加強了該種群人口的生存能力。多種情況下，系統(tǒng)能到達兩種語言共存的最終狀態(tài)。然而，如果是一種人群的人數(shù)和適應度值都遠大于另一種人群，則只有一種語言以比其初始詞匯量稍微豐富的詞匯存在下來，所以作者認為出現(xiàn)了同義詞現(xiàn)象。Schwammle[17]研究了考慮人口生育的語言競爭模型，模型中的agent位于規(guī)則網(wǎng)格上，能夠說兩種語言中的一種或兩種。如果父母都說同一種語言，則其子女學習同一種語言。如果父母能說不同的語言，則其子女以一定的概率po學習雙語，否則以相同的概率學習其中一種語言，同時agent能按pf概率忘記已學會的語言。雙語者通過統(tǒng)計自己鄰域內(nèi)說第1種語言或第2種語言的人數(shù)，并以概率pf忘記鄰域內(nèi)人數(shù)少的那一種語言。研究了初始說不同語言的兩個區(qū)域界面的穩(wěn)定性及其結構的定量分析。研究結果表明不同的語言不能共存很長時間，如果它們不是地理分割的，雙語者相對于單語者的比例隨年齡增長按指數(shù)方式減少。以上研究提示我們復雜agent網(wǎng)絡模型也可以用相同的方法來表達單語和雙語agent的語言內(nèi)部結構、掌握程度和學習使用過程。通過對語言使用者個體在具體語言環(huán)境中的語言使用學習行為和內(nèi)部語言結構的演化及其相互作用的機理建模來設計更為豐富的agent，從而提高語言競爭社會仿真系統(tǒng)的真實性和深刻性。

本文利用基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論構建語言競爭網(wǎng)絡并引入agent的詞匯結構的基礎上給出一種新的動態(tài)微觀語言競爭模型。本模型主要特點表現(xiàn)在：1)基于社會圈子理論構建的社會網(wǎng)絡不僅結構上更加接近實際，而且網(wǎng)絡中agent個體的出生死亡、短途移動及長距離移動可以引起網(wǎng)絡的斷開和重連，網(wǎng)絡具有動態(tài)特性。2)個體agent利用兩個長度為F的二進制位串表示其可能掌握的雙語內(nèi)部結構，可以體現(xiàn)agent掌握的語言類型、詞匯量及其熟練度的變化過程，以此反映不同語言者之間通過交流和競爭實現(xiàn)語言內(nèi)部結構演化的微觀現(xiàn)象。3)網(wǎng)絡上具有不同語言地位的agent之間通過交流實現(xiàn)詞匯的學習和遺忘，并推動語言在網(wǎng)絡上的水平傳播，詞匯的學習和遺忘模型考慮了語言地位和語言交流機會的影響。4)網(wǎng)絡上的agent可以通過父輩遺傳詞匯給子代實現(xiàn)語言的垂直傳播(單語或雙語)。

1語言競爭的兩種微觀模擬模型

1.1Kosmidis微觀語言競爭模型

Kosmidis等[16]提出一種基于內(nèi)部語言結構的建模方法—蒙特卡洛方法來研究兩種語言競爭問題。模型中包含單語A、單語B和雙語AB三類語言；每個agent最多擁有20個詞匯，用一個長度為20的二進制位串(VA和VB)來表示，位串中的數(shù)字1表示已知單詞，數(shù)字0表示未知單詞，A語言和B語言的語言結構如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

1)語言的水平傳播。網(wǎng)絡中，agenti與局域摩爾鄰居(距離該個體最近的8個方向相鄰個體)agentj進行交流。交流成功，agenti以概率p從agentj學習詞匯；交流失敗，以概率q忘記詞匯。

2)agent繁殖。agenti的繁殖率由自身的適應度值fi來確定。模型中的適應度值fi隨著從其它agent學到的詞匯量增加而增加，由適應度值確定agent的繁殖率pi，agent的繁殖根據(jù)兩種公式，全局模型pi=fi/∑fi，其中∑fi為所有個體適應度的總和，全局模型反映個體的信息來自于社會；局域模型pi=fi/∑fi，∑fi為局域摩爾鄰居的總和，局域模型反映其信息只依賴于局部鄰居。

3)語言的垂直傳播。當agenti滿足繁殖條件，父輩agenti在空的摩爾區(qū)域(距離該個體最近的8方向相鄰區(qū)域)繁殖個體，子代agentj完全繼承父輩的詞匯結構。

該模型模擬了語言的代內(nèi)水平傳播，即同輩之間語言的學習與遺忘過程，同時利用適應度模型模擬個體的繁殖能力并利用垂直傳播模型模擬語言從父輩遺傳語言給子代的過程。

1.2Castelló復雜agent社會網(wǎng)絡模型

(3)

(4)

公式(3)給出agent從一種單語(A或B)變成雙語AB的概率；公式(4)反映agent從雙語到單語的轉換概率。轉換概率pi與其競爭語言鄰居的密度成正比。公式中sA和sB表示單語A和單語B的語言地位，在一個擁有兩種語言的社會中，語言的社會地位之和為1，即sA+sB=1，Castelló模型中假設sA=sB=1/2；公式同時表明，兩種單語需要通過雙語AB過渡。語言之間的轉換概率由語言地位和鄰域中某種語言的人口密度共同決定。該模型研究在理想社會網(wǎng)絡結構(小世界網(wǎng)絡)下，不同語言地位和不同人口密度對語言競爭的影響。模型綜合考慮了語言的社會結構、人口密度、語言地位以及雙語因素對語言共存的影響。

1.3具有語言內(nèi)部結構的復雜agent網(wǎng)絡語言競爭模型

Kosmidis模型[16]將宏觀的語言競爭現(xiàn)象微觀化，微觀個體詞匯的學習與遺忘可以描述人與人之間通過詞匯交流實現(xiàn)語言傳播的微觀過程，但是語言交流網(wǎng)絡屬于一種社會接觸網(wǎng)絡，需要考慮社會結構對語言傳播的影響，所以Castelló模型[11]中所加入的靜態(tài)社會接觸網(wǎng)絡(小世界網(wǎng)絡)，分析其對語言競爭影響；雙語者的引入解決了Abrams-Strogatz模型[4]中兩種單語直接相互轉化的偏離實際的問題；更進一步，語言社會地位為個體間語言的學習和遺忘提供了更實際且具象的解釋，語言地位較高的語言，該語言被學習的幾率較高并且更難遺忘，反之亦然。

結合兩種模型，本文利用社會圈子理論建立社會接觸網(wǎng)絡，網(wǎng)絡中的個體通過社會半徑建立連接，不同社會半徑大小的個體構成不同的社群結構，網(wǎng)絡中的所有個體可以斷開舊連接移動到不同區(qū)域建立新連接，描述社會網(wǎng)絡的動態(tài)流動性，彌補了小世界網(wǎng)絡的靜態(tài)缺陷；在此基礎上引入微觀語言競爭模型和雙語因素，語言內(nèi)部的微觀詞匯可以將抽象的宏觀語言細化。在語言詞匯的交流過程中引入語言的社會地位，合理解釋現(xiàn)實社會中詞匯學習和遺忘的原因，同時語言社會結構的不同對語言競爭也有一定影響。

2基于agent社會圈子理論的語言傳播競爭網(wǎng)絡模型

Li和Chen推廣BA無標度網(wǎng)絡提出局域世界模型思想。網(wǎng)絡中，個體優(yōu)先考慮局部區(qū)域內(nèi)的個體之間的連接(合作)，其次再考慮區(qū)域之間的連接(合作)，反映到現(xiàn)實中許多國家都致力于加強與各自區(qū)域內(nèi)其他國家的經(jīng)濟和貿(mào)易往來，模型中的度分布介于指數(shù)分布與冪律分布之間[12]，模型網(wǎng)絡屬于靜態(tài)網(wǎng)絡。

著名仿真學者Hamill等[15]提出一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論來構建具有多種實際社會網(wǎng)絡統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡生成方法。網(wǎng)絡中，個體的網(wǎng)絡規(guī)模由社會半徑的不同而產(chǎn)生差異同時規(guī)模隨時間動態(tài)變化；網(wǎng)絡中的社群人口密度較低、具有度度正相關性、可以形成社群結構并具有平均路徑短的特性，網(wǎng)絡中的度分布服從長尾的泊松分布，如圖2b所示。agent可以自己構建和管理社會關系，靈活描述社會動態(tài)演化的機理。微觀語言競爭傳播網(wǎng)絡屬于一種典型的社會網(wǎng)絡，社會圈子網(wǎng)絡可以較完整地反映實際社會中語言競爭的特點，所以，社會圈子網(wǎng)絡可以用來研究微觀語言競爭網(wǎng)絡模型。

社會網(wǎng)絡模型可以被看作是一張社會地圖，顯示了人在網(wǎng)絡中的分布與聯(lián)結。網(wǎng)絡中，個體擁有長度不等的社會交流半徑，以個體自身為中心，社會半徑長度為半徑作圓形成個體的社會圈子，社會圈子大小的不同使個體交流范圍產(chǎn)生差異。當兩個體中心點的連線的長度Q小于等于連線兩端個體較小社會半徑r時，個體建立連接產(chǎn)生聯(lián)系，圖1a中Q>r，所以不產(chǎn)生聯(lián)系；圖1b中Q

圖2a中“×”節(jié)點的社會半徑長度為20，“●”節(jié)點的社會半徑長度為30，“▲”節(jié)點的社會半徑長度為40。度分布、聚類系數(shù)以及度度相關系數(shù)是反映社會網(wǎng)絡結構的主要參數(shù)。圖2b中，不同社會半徑的個體度分布呈泊松分布，而且社會半徑小的個體人數(shù)最多，半徑越大人數(shù)越少，這與現(xiàn)實社會中大多數(shù)人的聯(lián)系范圍較窄而少部分人聯(lián)系范圍廣泛相一致；圖2c表示網(wǎng)絡有較高聚類性(≈0.6)，節(jié)點的聚類系數(shù)在0.2到0.9之間，平均0.574，所以網(wǎng)絡中大部分節(jié)點滿足朋友的朋友也是朋友的連接關系；計算出網(wǎng)絡的皮爾遜度度相關性系數(shù)為0.435，網(wǎng)絡正相關，表示同類相聚。這些參數(shù)都表明構建的網(wǎng)絡滿足社會網(wǎng)絡的主要特征。

社會圈子網(wǎng)絡還可以實現(xiàn)網(wǎng)絡的動態(tài)特性，通過引入短距離移動(日常短途移動)和長距離移動(長途旅行等)來模擬人口的流動，人口流動會引起社會網(wǎng)絡結構的變化。規(guī)定短距離移動為個體在一個時間步長內(nèi)移動一個單位長度的距離，移動距離短，所以人口的移動可能不會改變個體網(wǎng)絡以及整體網(wǎng)絡結構；規(guī)定長距離移動代表個體在一個時間步長內(nèi)移動大于自身社會半徑的距離，移動距離長，所以個體網(wǎng)絡以及整體網(wǎng)絡結構都將發(fā)生改變。如圖3a所示，當agentj移動到A，agenti的個體網(wǎng)絡結構改變；當agentj移動到B，由于仍在agenti的聯(lián)系范圍內(nèi)，所以agenti個體網(wǎng)絡結構不變。圖3b中，agenti從A移動到B，移動距離L超過自身社會半徑r，所以agenti的個體以及整體網(wǎng)絡結構改變。

3語言傳播模型

3.1agent語言結構

語言接觸競爭會影響語言結構的各個方面，語言結構包括語音、詞匯和語法等方面。語言能力的高低，可以從詞匯量多少、語法結構的完整性和復雜程度以及類型差別以及聽說讀寫基本語言的強弱等方面進行分析，但詞匯最能反映一個人的語言能力[18]，語言學家經(jīng)常使用核心詞匯表對被測試人員進行語言能力測試和熟練度分級。所以語言接觸競爭模型應該以接觸網(wǎng)絡中語言個體間的詞匯獲得與變化過程為核心。

二進制位串中詞匯的掌握情況反映個體的語言類型。語言類型規(guī)定：1)LA(j)中至少有一位為1而LB(j)中全為0時，規(guī)定為單語者A；2)LA(j)中全為0而LB(j)中至少有一位為1時，規(guī)定為單語者B；3)LA(j)和LB(j)中都至少有一位為1時，規(guī)定為單語者B，如圖4a～圖4c所示，對應公式(5)～(7)。

(5)

(6)

(7)

3.2agent詞匯的水平傳播規(guī)則

社會語言網(wǎng)絡中，不同語言者通過接觸交流來學習語言，以豐富自己的詞匯量，同時在交流過程中，也會伴隨著詞匯的遺忘。現(xiàn)實中，語言的語言地位相異，優(yōu)勢語言的語言地位普遍較高且人口基數(shù)較大，弱勢語言地位較低且人口基數(shù)少。個體進行詞匯學習與遺忘的可能性也會隨著語言地位的不同呈現(xiàn)不同的態(tài)勢。

人與人通過交流來表達個體思考的過程，語言的水平傳播模型可以反映這一過程。模型中，個體進行詞匯學習和遺忘需要滿足條件C：1)個體之間具有圖2a中的邊連接關系(二者有聯(lián)系)；2)在1)的前提下滿足交流概率(pcommunication)選擇對應個體進行詞匯的學習和遺忘。

A語言詞匯學習遺忘公式：

(8)

(9)

B語言詞匯學習遺忘公式：

(10)

(11)

3.3語言熟練度因子的計算

語言交流成功后，詞匯的掌握情況有所改變，語言熟練度能夠反映語言的熱門程度以及交流使用的頻次。交流后，兩個有聯(lián)系的個體對應位置的詞匯由之前掌握情況的不同變成同時已知該詞匯，語言A的熟練度(fA)增加1，語言B的熟練度(fB)同A。如圖7所示，agenti中A語言未知的第2個詞匯由于學習了agentj中對應的已知詞匯而掌握了該詞匯，此時，兩個體對應位置的詞匯全部為已知狀態(tài)，則A語言熟練度加1，即fA+1。

3.4agent詞匯的垂直傳播規(guī)則

人口的出生或死亡能夠反映人口數(shù)量的動態(tài)變化，而個體的繁殖又需要考慮語言的遺傳和繼承。模型設置出生率(pb)以及死亡率(pd)反映這一特征，網(wǎng)絡中的個體以pb的概率繁殖新個體，以pd的概率死亡。同輩單語者通過學習可以變成雙語者，當個體滿足pb后，父輩雙語者以一定的幾率(雙語遺傳概率，Pbilingual)將雙語遺傳給子代個體，個體的詞匯遺傳流程圖如圖8所示。圖中，父輩雙語者滿足雙語遺傳概率，將雙語遺傳給子代，子代為雙語者AB；否則，如果滿足單語A的遺傳概率，子代為單語者A，不滿足則為單語者B。

4語言競爭agent網(wǎng)絡演化模擬模型

1)建立agent并初始化兩種單語人口：創(chuàng)建N個agents并隨機分布在200×200范圍內(nèi)的二維空間網(wǎng)絡內(nèi)，分配單語者A和單語者B的人口比例(xA和xB)，兩種人口比例之和為1，即xA+xB=1。

2)agents屬性設置：設置兩種語言的語言地位，優(yōu)勢語言的語言地位為sA，弱勢語言的語言地位為sB，sA>sB；為個體分配社會半徑并設置小、中和大3種社會半徑的人口分布比例(ys、ym和yb)，3種人口比例之和為1，即ys+ym+yb=1。建立社會圈子網(wǎng)絡。

4)生成社會網(wǎng)絡：agents根據(jù)自身擁有的社會半徑屬性，利用社會圈子原理建立社會網(wǎng)絡，如圖3所示。

5)網(wǎng)絡的人口流動：在生成的社會網(wǎng)絡中，引入兩種移動方式，短距離移動和長距離移動。設置短距離移動和長距離移動人口比例(xDM和xLM)

6)更新個體之間的連接關系：當個體間連接的長度同時大于鏈兩端的個體的社會半徑時，連接斷開，否則保持連接。

7)判斷死亡/出生人口及語言繼承：死亡人口：遍歷網(wǎng)絡中的個體，當滿足死亡概率(pd)時個體死亡；出生人口：遍歷網(wǎng)絡中的個體，當滿足出生概率(pb)時繁殖后代；語言的遺傳和繼承：agent利用詞匯垂直傳播規(guī)則從父輩遺傳和繼承詞匯，父輩個體滿足繁殖條件后，進行語言的遺傳，當父輩雙語個體滿足雙語遺傳概率(pbilingual)，子代繼承父輩的雙語特性；否則為單語者之一。

8)重構社會語言網(wǎng)絡：經(jīng)過移動、人口的出生以及死亡后，重新建立社會網(wǎng)絡。

9)個體的語言交流：個體的語言交流首先滿足個體在其社交范圍內(nèi)，其次滿足交流概率(pcommunication)才能進行語言的交流。當滿足上述條件后，個體進行語言內(nèi)部的詞匯交流，設定p為學習率，q為遺忘率，學習詞匯的概率與語言地位成正比，遺忘詞匯概率與語言地位成反比，具體如式(8)～(11)。

11)網(wǎng)絡的動態(tài)更新：隨著時間更新，重復執(zhí)行步驟5)～10)。

5仿真結果分析

Castelló模型在小世界網(wǎng)絡中利用個體周圍的語言人口密度和語言地位決定語言之間的轉換[11]，而Kosmidis模型在二維規(guī)則網(wǎng)絡中利用微觀個體的學習和遺忘反映語言傳播的微觀過程[16]；本模型在語言競爭網(wǎng)絡中利用個體內(nèi)部詞匯交流的微觀過程反映宏觀語言變化情況：將社會圈子網(wǎng)絡作為語言競爭傳播網(wǎng)絡，通過設定個體之間詞匯交流的機會實現(xiàn)詞匯的學習和遺忘，體現(xiàn)詞匯的變化，進而反映語言種類的變化。模型以NetLogo[19]為平臺，模型中的部分參數(shù)的初始值借鑒了Kosmidis提出的模型中的參數(shù)[16]。參數(shù)設置如表1所示。仿真試驗所有結果均是在相同模型參數(shù)條件下重復30次仿真試驗取平均值得到的結果。

5.1語言地位對人口比例以及詞匯的影響

實際生活中，隨著社會開放性的提升，不同地區(qū)語言的同一化現(xiàn)象明顯，語言地位較高的強勢語言被大部分人口認同并使用，而語言地位較低的弱勢語言由于語言競爭力相對較弱，所以使用人口較少，同時有衰減的趨勢。通過改變語言地位模擬混居社會下不同語言地位對語言競爭的影響。圖9仿真實驗中，模擬單語A的語言地位分別為0.7、0.55和0.3三種情況對語言競爭的影響。

圖9中，從圖a至c隨著A語言地位降低以及時間的推移，A語言的人口比例趨勢也在不斷變化。如圖9a所示，A語言地位(sA)為0.7時，強勢單語A的人口比例在250步左右占據(jù)全部人口，而弱勢單語B和雙語逐漸消亡；如圖9b所示，隨著A語言地位的下降(sA=0.55)，單語A的人口比例增長趨勢逐漸放緩，雙語以及弱勢單語B保存時間延長；如圖9c所示，當sA=0.3，語言A和語言B的強弱關系發(fā)生轉換，語言B變成強勢語言，隨著時間推移，A語言和雙語逐漸消亡，而單語B占據(jù)全部人口。所以，語言地位的提升促使弱勢語言人口更主動學習和繼承母語，在兼用強勢語言同時減少語言轉用保證在人口總基數(shù)不變的前提下，增加弱勢語言保持人口和保持時間。同時，模型中語言人口比例相比語言地位來說是較被動保守的參數(shù)，語言地位才是關鍵的主動積極參數(shù)。

個體語言內(nèi)部微觀詞匯結構的演化結果導致宏觀語言的涌現(xiàn)。圖10的模擬結果中，A語言地位(sA)為0.7時，強勢單語A的整個人群的人均詞匯量逐漸增加，在500步左右達到最大詞匯量10；初期A語言人群通過接觸也掌握少量的B語言詞匯，但隨著整體人群中掌握語言B詞匯數(shù)量的快速減少，A語言人群中掌握的少量B詞匯量只保持了100多步；相應的在B語言人群中，隨著兼用A語言的雙語人群和轉用A的單語人群的增加，B語言人群中人均掌握得B詞匯量快速減少，200步以后B詞匯從B人群和A人群中消亡，B人群全部轉用A語言。當A語言地位(sA)為0.55時，B語言的語言地位提高為0.4，隨著B語言競爭能力提高，A語言人群中掌握B語言的詞匯量逐漸增加，在500步左右穩(wěn)定在人均B詞匯量5左右，而A語言人群受此影響，人均最大A詞匯量穩(wěn)定在8左右，相對于前一種情況有所減少；相應的在B語言人群中，A語言的詞匯量增加較快，在100左右之后，B語言人群兼用的A詞匯量與A語言人群相當，并同步增加，最后在500步左右穩(wěn)定在8左右，而B語言人群掌握的B詞匯量由于競爭的原因詞匯量初期有一定減少，但100步后逐漸增加，500步后達到5左右，從中可以看出隨著B語言地位的提高，其競爭能力得到提高，B詞匯在A語言人群和B語言人群都得到了一定的保存。當A語言地位(sA)降為0.3時，B語言的語言地位提高到0.7，A語言和B語言人群人口比例保持不變的情況下，A語言與B語言的地位發(fā)生了逆轉，A和B詞匯量在網(wǎng)絡中的傳播方式與第1種情況發(fā)生相反的變換，B詞匯量得到保持，A詞匯最終從網(wǎng)絡中消失。綜上所述，隨著B語言的語言地位的逐漸提高，B詞匯量在網(wǎng)絡中存留時間和數(shù)量都得到增加，直到網(wǎng)絡中B語言詞匯占絕對優(yōu)勢。圖11a中單語A的語言地位大于單語B，A語言詞匯在網(wǎng)絡中成功交流頻次高于B語言詞匯，所以網(wǎng)絡中語言A熟練度的平均值比語言B高；降低語言A的語言地位，語言B的熟練度有一定提高，由于語言A基數(shù)較大的關系，在社會大整體下的語言A熟練度仍然較高。語言地位的改變會影響該語言在社會中應用的比重，影響社會群體對語言詞匯的接受程度，從而影響掌握詞匯的數(shù)量。實際中，雖然某種語言的初始人口比例較小，但是隨著語言地位的提升，會影響語言在政治、經(jīng)濟和文化方面的地位，增強語言的社會影響力，提高社會人口學習使用該語言的主動性，促進語言學習的自覺性，促使人們學習語言從不自覺到自覺，從而改變該語言的未來的趨勢。

該實驗的圖9實現(xiàn)了Castelló模型[11]中單語A人口比例高于單語B人口比例，單語A與單語B語言地位變化時網(wǎng)絡中單語A、B和雙語AB人口比例的宏觀演化趨勢；圖10實現(xiàn)了Kosmidis模型[16]在單語A人口集中度高于單語B人口集中度，單語A和單語B的語言適應度值變化的情形下不同類型人員平均詞匯量的演化關系。模型調(diào)整語言地位后仿真結果能同時反映Kosmidis以及Castelló的主要仿真結果，驗證了復雜語言詞匯內(nèi)部結構能夠反映外部宏觀語言的變化趨勢。進一步通過調(diào)整社會交往半徑、雙語遺傳率以及語言學習率等調(diào)控措施來分析系統(tǒng)的演化規(guī)律。

5.2社會半徑對人口比例以及詞匯的影響

隨著社會的發(fā)展，科技的進步，交通和通信技術的不斷發(fā)展使得人們之間的時空隔絕越來越被淡化，人們交流的空間范圍被無限放大。圖12中，個體的小社會半徑(Sr)、中社會半徑(Mr)和大社會半徑(Br)分別由15、25和35增加到30，50和70，半徑擴大為原來的兩倍。當社會半徑較小時，個體可聯(lián)系范圍較小，3類語言的共存時間為250步；隨著社會半徑的增加，社會圈子不斷增大，個體間的交流會不斷增加，語言競爭加劇，3類語言的共存時間縮減為150。社會發(fā)展擴展了交際范圍，從而加劇了語言之間的碰撞，強勢語言占據(jù)人口以及社會地位的優(yōu)勢獲得了多數(shù)人的支持，而弱勢語言本就處于劣勢，在與強勢語言的碰撞當中顯現(xiàn)疲態(tài)，逐漸消亡。

社會半徑的改變也會影響語言內(nèi)部的詞匯數(shù)量。圖13中，社會半徑較小的弱勢單語B的詞匯數(shù)量在200步變?yōu)?，而社會半徑較大的弱勢單語B在150步即變?yōu)?；伴隨社會半徑增大后社交范圍的增加，強勢單語A的掌握速率和效率也隨之提高，圖13b中的單語A詞匯在350步時達到最大值，交流范圍的擴張使得語言詞匯的交流更加頻繁，強勢語言詞匯使用的強度加大，而弱勢語言詞匯逐漸被淡忘，導致最終弱勢語言更快消亡。圖14b在增加整體社會半徑后，兩種單語的交流頻次和成功次數(shù)顯著上升，反映了擴大人口之間的社交范圍可以增加語言的使用頻次和使用熱門程度。交流范圍的擴展，使得人們不得不通過學習新語言進行溝通，人們必須主動學習新語言才能完成所需任務，這樣增加了強勢語言傳播的能力，同時提高了弱勢語言保持的難度，但現(xiàn)實條件下人們不可能通過限制人們交流范圍來提高弱勢語言的保護強度，所以政府要出臺相應政策來保護弱勢語言。

5.3雙語遺傳概率對人口比例以及詞匯的影響

雙語的遺傳主要表示雙語者父母在家庭中語言環(huán)境中主動傳承雙語給下一代的行為，這樣可以減少下一代在雙語家庭中直接轉用強勢語言的可能性，主動增加語言的自我競爭能力以及生存能力。圖15仿真過程中，雙語遺傳概率由初始的30%增大到90%，圖中3種語言人口的趨勢走向變化明顯：初始3種語言的趨勢為強勢單語A獲得所有人的支持與學習，而雙語AB與弱勢單語B最終走向消亡；提高雙語遺傳概率后，3類語言趨于平衡共存狀態(tài)。雙語遺傳比例的增加促進了弱勢語言通過雙語的方式保留下來，同時控制兩種單語平衡共存的走勢。

由圖16a可知雙語遺傳率較小時，語言地位高的優(yōu)勢語言在300步時已經(jīng)被所有人接受，弱勢語言消亡，只有極少雙語存留；隨著雙語遺傳率的增加，雙語化社會的趨勢愈發(fā)明顯，圖中大部分個體同時掌握兩種單語，還有一部分以兩種單語形式保留。圖16b～e可知，社會圈子網(wǎng)絡的在300步變化后，度分布仍然服從泊松分布且節(jié)點的平均聚類系數(shù)較大(≈0.6)，符合社會網(wǎng)絡的主要特征。

從微觀詞匯的掌握情況再次驗證了提高雙語遺傳概率可以使不同語言地位的語言達到一個穩(wěn)態(tài)共存狀態(tài)。圖17a雙語遺傳率為30%，弱勢單語B的詞匯數(shù)量最終變?yōu)?；圖17b在提高雙語遺傳率后弱勢單語B的詞匯量有所提升，兩種語言的詞匯數(shù)量穩(wěn)定增長，兩種語言的詞匯數(shù)量均不為0。圖18b在增加雙語遺傳率后，兩種單語的熟練度有了一定的提升，說明語言在社會中交流比重增加，使用的頻次亦增加。因此，在日趨激烈的政治、經(jīng)濟和文化的競爭當中，掌握雙語的父輩要加強子代雙語教育，同時學校加強雙語教學有利于弱勢語言沖破瀕危滅絕的命運，通過提高雙語學習的氛圍，增加子代學習雙語的熱情和機會，語言學習熱情的提高促進語言學習的主動性，促使人們自覺使用學習新語言進行交流，促進弱勢語言一部分通過雙語的形式保留下來，另一部分以母語保留下來。

5.4學習率對人口比例以及詞匯的影響

學習率是個體通過交流獲得詞匯的可能性，提高詞匯學習率有利于弱勢語言通過雙語的形式保存。圖19中將學習率提高3倍，由原來的5%提高到15%后，改變了最終只有強勢語言保留的趨勢，繼而轉變成強勢單語A人口比例下降，而雙語AB人口比重上升，弱勢單語B主要以雙語形式保存。由此可知，學習率的提高，可以促進只掌握強勢單語的個體學習其它語言的積極性以充實自己，弱勢語言得以依附于雙語者而留存。學習率的提高可以促進人們學習弱勢語言的積極性，將原來強勢單語者轉變成雙語者，從而使得弱勢語言得以保存。

網(wǎng)絡中的個體的語言交流首先滿足被交流個體在交流個體的社交范圍內(nèi)，同時要滿足交流概率(pcommunication)才能進行語言的交流。當達到上述條件時，進行語言內(nèi)部的詞匯交流和學習，設定p為學習率，q為遺忘率，詞匯的學習概率與語言地位成正比，而詞匯的遺忘與語言成反比。由圖20中可以看出，與提高語言學習率之前的圖19a比較，圖19b的仿真結果中提高詞匯學習率后弱勢單語B詞匯最終并不會消亡，弱勢語言詞匯量有一定提升，并能穩(wěn)定在一個閾值范圍內(nèi)穩(wěn)定共存。圖21熟練度模型中，隨著學習率的提高，兩種語言的熟練度都有提高，提高語言學習率可以促進個體學習該語言的積極性，語言學習積極性的提高就會促進該語言的交流頻次的提高。因此，詞匯學習率的提升，可以提高個體學習除母語以外的語言(詞匯)的積極性和主動性，思想上改變?nèi)藗儗W習語言的被動性，由不自覺走向自覺學習語言，使得弱勢單語主要以雙語的形式保留下來，改變?nèi)鮿輪握Z的瀕危消亡的現(xiàn)狀。

5.5綜合對比

以現(xiàn)實社會中的某一局部區(qū)域為例，區(qū)域內(nèi)的兩種單語(漢語和少數(shù)民族語言)語言地位經(jīng)過長期演化競爭已經(jīng)逐漸穩(wěn)定，漢語語言地位sA=0.55，少數(shù)民族語言地位sB=0.45；地區(qū)內(nèi)的人口分布以及社會交往半徑基本固定(15，25，35)；模型同時調(diào)整雙語遺傳率pbilingual和語言學習率p，觀察兩者共同作用對語言的保護情況。學習率和雙語遺傳率分3組情況：1)pbilingual=20%,p=5%;2)pbilingual=50%,p=15%;3)pbilingual=80%,p=30%。

由圖22、圖23和圖24可知，隨著語言(詞匯)學習積極性不斷增加(提高學習率)，學校加強雙語教學以及家庭加強對后代的雙語教育(提高雙語遺傳率)，無論弱勢語言還是優(yōu)勢語言能夠在局部區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定共存，兩種語言的詞匯量也隨著學習率的提高而逐漸增加并穩(wěn)定在一個較高的詞匯掌握量，伴隨著語言交流頻次的提高，語言使用的熱度也在一個較高水平。

6結論

本文利用基于agent的社會圈子網(wǎng)絡理論構建結構上更接近實際社會網(wǎng)絡的動態(tài)語言競爭網(wǎng)絡,網(wǎng)絡中的agent賦予詞匯結構,即利用兩個長度為F的二進制位串表示其可能掌握的語言內(nèi)部結構，同時給出了agent間由語言地位和語言交流機會共同決定的詞匯學習和遺忘概率計算公式以及父輩遺傳子代繼承詞匯的計算方法，構建了一種新的復雜agent動態(tài)網(wǎng)絡微觀語言競爭模型。模型重點描述了具有不同語言地位的agent之間通過交流實現(xiàn)詞匯的學習和遺忘，反映agent所掌握的語言類型、詞匯量及其熟練度的變化過程，根據(jù)不同人群詞匯量的掌握情況以及語言熟練度進一步細化模型，進而反映出不同語言者通過交流和競爭實現(xiàn)語言內(nèi)部微觀結構演化涌現(xiàn)所表現(xiàn)出的不同語言類型之間的宏觀競爭態(tài)勢。模型研究表明：1)空間封閉與隔離有利于語言的保護，擴大人口的交往范圍和人口流動趨勢給弱勢語言保存帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。在城市化進程中要盡量做到“離土不離鄉(xiāng)”，盡力保護民族地區(qū)的社會文化結構，構筑少數(shù)民族經(jīng)濟和文化的內(nèi)向型社會，從而保護瀕危語言交流的環(huán)境。2)語言地位對語言保護至關重要。在當前社會經(jīng)濟環(huán)境下，少數(shù)民族人員的母語和保護意識需要從以前的不自覺變?yōu)樽杂X，需要通過教育宣傳措施增強語言和文化的自豪感和自信心，促進語言和文化自覺。3)加強學校和社會的雙語教育力度，提高弱勢語言的學習效率，促進弱勢語言通過雙語者的方式保留下來。4)加強父輩的雙語遺傳教育力度，除了提高弱勢語言保存力度外還可以提高個體在社會中的競爭力和生存能力。實驗結果所反映結論顯示具有內(nèi)部詞匯結構的微觀語言競爭模型所得出結論與之前宏觀模型所反映的社會現(xiàn)象相一致。模型中影響詞匯學習和遺忘概率公式較簡單，語言種類較少，進一步需要將影響社會的因素加入公式綜合考慮以便更加貼合實際社會。

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(責任編輯李進)

Complex Agent Network with Vocabulary Structure Model for Language Competition Model

WANG Chao1,2, BI Guihong1b, ZHANG Shouming1a, YU Qunxiu1a

(1. a.College of Information Engineering and Automation, 650500, China;b. College of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Yunnan 650500, China;2. Tianjin Center for patent review of the Patent Office of the State Intellectual Property Office, Tianjin 300280, China)

Abstract：This paper proposes a new dynamic social network model to study the competition between two languages (language A and B), this model is based on agent modeling method and social circles theory, and this method also introduces a language structure with two F-length bit-strings vocabulary into the agent which is a node of the network. The evolutions of the average number of words of each language and mastery of the language for agents in the network were analyzed by changing the language states, the structure of social network and the probability of language learning and vertical transmission. The proposed model facilitates the study of the mechanisms of macro behavior which emerges from local interactions and language competition between agents and the evolution of internal language structure of speakers. The simulation result indicates that the model introduced here does account for two key factors, they are the chance and frequency of language usage which influence language competition and do not consider well in other models.

Key words：agent; social circle; dynamic network; internal structure of language; language competition

文章編號：1672—3813(2016)02—0053—14;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.007

收稿日期：2014-10-12；修回日期：2015-07-09

基金項目：國家自然科學基金(61364022)

作者簡介：王超(1989-)，男，天津人，碩士，主要研究方向為復雜系統(tǒng)與復雜網(wǎng)絡建模與仿真。 通訊作者：畢貴紅(1968-)，男，云南昆明人，博士，教授，主要研究方向為社會與經(jīng)濟系統(tǒng)仿真。

中圖分類號：TP391.9

文獻標識碼：A