基于動態(tài)規(guī)劃法的微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度

趙　健，王茗萱

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

?

基于動態(tài)規(guī)劃法的微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度

趙健，王茗萱

(東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012)

摘要：針對微網(wǎng)中微源的動態(tài)特性，如風力發(fā)電和光伏發(fā)電出力的隨機性以及蓄電池運行過程中在時間上的耦合性，闡述了對微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度進行動態(tài)研究的關鍵性。分析了風力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機、柴油發(fā)電機和鉛酸蓄電池的輸出特性以及成本組成，以微網(wǎng)成本最小為目標建立數(shù)學模型并確定該模型的約束條件，結合微源的動態(tài)特性，利用動態(tài)規(guī)劃法進行求解，通過算例得到微網(wǎng)中各個微源的出力以及微網(wǎng)的最小成本，驗證了該模型和算法的有效性。

關鍵詞：微網(wǎng)；經(jīng)濟調(diào)度；動態(tài)規(guī)劃法

微網(wǎng)是由微電源、負荷、控制系統(tǒng)等構成的小型電網(wǎng)，與主網(wǎng)通過公共連接點連接，可并網(wǎng)或孤島運行[1，2]。微網(wǎng)接近負荷端，接入靈活，能夠快速有效地解決分布式電源滲透率差的問題。這些特點使得微網(wǎng)與當前的節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展的要求相符合，在我國電力工業(yè)發(fā)展上微網(wǎng)方面的研究具有重要意義，其中對微網(wǎng)的經(jīng)濟調(diào)度的研究對微網(wǎng)的經(jīng)濟運行至關重要[3]。

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度包括靜態(tài)和動態(tài)調(diào)度。靜態(tài)調(diào)度是對電力系統(tǒng)某個階段求取最優(yōu)目標，未考慮不同階段的聯(lián)系性；動態(tài)調(diào)度則考慮了不同階段間的耦合作用，如風力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力具有隨機性和波動性、儲能單元和發(fā)電機爬坡速率約束等，因此對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度進行動態(tài)研究具有現(xiàn)實意義[4，5]。

近些年，國內(nèi)外學者對微網(wǎng)的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度做了大量研究。文獻[6]以運行成本和系統(tǒng)折舊成本最低、環(huán)境效益最高為目標，根據(jù)微網(wǎng)運行的約束條件進行優(yōu)化分析，但沒有對所有目標進行統(tǒng)一優(yōu)化處理；文獻[7]研究了燃料價格和電價對微型燃氣輪機冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性的影響，沒有考慮其環(huán)境效益；文獻[8]建立了多目標多約束的獨立微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化運行數(shù)學模型，以經(jīng)濟運行成本最小與系統(tǒng)網(wǎng)損最小構成多目標函數(shù)進行靜態(tài)分析，沒有對微網(wǎng)的動態(tài)調(diào)度進行研究。

本文針對包含風力發(fā)電，光伏發(fā)電，微型燃氣輪機，柴油發(fā)電機以及鉛酸蓄電池的微網(wǎng)系統(tǒng)進行研究，以微源燃料成本、運行維護成本、環(huán)境治理費用及與主網(wǎng)交易電費最小作為多目標函數(shù)，建立微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度的數(shù)學模型。運用動態(tài)規(guī)劃法對微網(wǎng)的出力進行優(yōu)化分配，通過算例分析得出各微電源的輸出功率及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率，然后對結果進行經(jīng)濟性分析。

1微電源的輸出特性及成本

1.1風力發(fā)電

風速是影響系統(tǒng)輸出功率的最關鍵因素，通過對大量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，威布爾分布與實際風速分布能較好擬合[9]，其概率密度函數(shù)為

(1)

不考慮空氣密度等因素，風力發(fā)電機輸出特性曲線中風機出力與風速的關系為[10，11]

(2)

式中：vr為風力發(fā)電機額定風速，取vr=12m/s；v為實際風速；vci為切入速度，取vci=3m/s；vco為切出速度，取vco=25m/s；PWT為發(fā)電機額定功率，取PWT=40kW。

風力發(fā)電為可再生能源發(fā)電，不消耗化石燃料，不產(chǎn)生污染物，所以風力發(fā)電不需考慮燃料成本和環(huán)境治理費用，微網(wǎng)中風力發(fā)電機的主要成本是安裝成本和運行維護成本，其中安裝成本為2.4萬元/kW，運行維護成本為0.03元/kWh。

1.2光伏發(fā)電

光伏電池具有永久性、清潔性、安全性和靈活性等特點，在微網(wǎng)中得到充分利用。光伏發(fā)電的主要形式為太陽能光伏，原理是將外界的太陽能通過光伏板轉換成電能，因此輸出的功率受太陽輻射的強度、溫度等因素影響較大，具有較強的隨機性[12]。

光伏發(fā)電的功率輸出與太陽光照強度S和太陽能電池板的實際溫度Tc有關，如下式

(3)

式中:PPV為光伏電池的輸出功率；PSTC為標準最大測試功率；S為光照強度；SSTC為標準光照強度；k為功率溫度系數(shù)，取-0.0047/℃；Tc=T+30×G/1000，G為實際輻射量；STC標準測試條件為光照強度為1000W/m2，環(huán)境溫度為25 ℃。

太陽能光伏發(fā)電和風力發(fā)電類似為可再生能源發(fā)電，其主要成本是安裝成本和運行維護成本，其中安裝成本為6.7萬元/kW，運行維護成本為0.030 96元/kWh。

1.3微型燃氣輪機

微型燃氣輪機(MicroTurbine，MT)以天然氣、甲烷、汽油、柴油等為燃料，由動力驅動裝置將化學能轉化為機械能，帶動電機旋轉產(chǎn)生電能，，具有高可靠、長壽命、體積小、低污染、多燃料、低油耗等一系列優(yōu)點[13]。本文以Capstone公司的C65微型燃氣輪機為例其所需燃氣熱值與發(fā)電功率之間的函數(shù)關系如式(4)所示

(4)

式中:QNG為微型燃氣輪機發(fā)電所需燃氣熱值；PMT為微型燃氣輪機的發(fā)電功率。

微型燃氣輪機的成本包括燃料成本、運行維護成本以及環(huán)境治理成本。

(5)

式中:C(PMT)為燃料成本與環(huán)境治理成本之和；cNG為每m3天然氣的價格；LHV表示每m3天然氣燃燒所釋放的最低能量，取1LHV≈ 10kWh/m3；ai為其排放的第i種污染物的排放因子；n為污染物的種類；ci為第i種污染物的折算成本，其中安裝成本為1.7萬元/kW，運行維護成本為0.03元/kWh。

1.4柴油發(fā)電機

柴油發(fā)電機(DieselGenerator，DG)是以柴油為一次能源的小型發(fā)電設備，其工作原理是以柴油機作為原動機把柴油燃燒釋放出的熱能轉換為動能，再由發(fā)電機把動能轉換為電能[14]。本文以美國康明斯公司32kW-1320kW柴油發(fā)電機組為例，其成本包括燃料成本，運行維護成本以及環(huán)境治理成本。柴油發(fā)電機每小時的燃料費用與機組的出力關系一般可以用二次多項式函數(shù)表示[15]，如下式：

(6)

式中:C(PDG)為燃料成本與環(huán)境治理成本之和，a=8.5×10-4，b=0.012，c=6；ai為其排放的第i種污染物的排放因子;n為污染物的種類;ci為第i種污染物的折算成本，其中安裝成本為1.6萬元/kW，運行維護成本為0.088元/kWh。

1.5鉛酸蓄電池

微網(wǎng)中的光伏發(fā)電、風力發(fā)電等屬于間歇式電源，出力具有隨機性和不確定性，蓄電池在微網(wǎng)中起到平抑系統(tǒng)擾動、維持發(fā)電和負荷的動態(tài)平衡、保持電壓、頻率的穩(wěn)定[16，18]。對鉛酸蓄電池[19]而言，其壽命依賴于多種因素，如運行溫度、最大充電電流及充放電過程等。本文主要研究鉛酸蓄電池的損耗成本，在一個調(diào)度周期內(nèi)，鉛酸蓄電池的損耗成本Cbat為

(7)

其中

C1=Cinitial/α1+α2eα3R+α4eα5R，

(8)

式中:Cinitial為鉛酸蓄電池投資成本；а1～а5為鉛酸蓄電池的特征參數(shù)，可由廠商提供的數(shù)據(jù)得到；R為充放電循環(huán)深度；NT為一個周期內(nèi)蓄電池充放電次數(shù)；C1， j為充放電深度Rj時對應的損耗成本。其中安裝成本為2.7萬元/kW，運行維護成本為120元/kWh。

2模型建立

微網(wǎng)靜態(tài)優(yōu)化調(diào)度是對一個周期內(nèi)的每個時間段進行優(yōu)化使成本最小，最后進行加和；動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度則考慮了風力發(fā)電、光伏發(fā)電的隨機性以及微網(wǎng)中機組爬坡和蓄電池運行過程中的時間上的耦合性，針對一個周期內(nèi)的所有時段微網(wǎng)成本的總和進行優(yōu)化使成本最小。

2.1目標函數(shù)

微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的目標函數(shù)為微網(wǎng)一天內(nèi)由發(fā)電成本(包括燃料成本、投資折舊成本、運行維護成本)、環(huán)境成本以及微網(wǎng)與外網(wǎng)的交互成本所構成的綜合成本最低。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中:Cf(t)、CDP(t)、COM(t)、Ce(t)分別為各微電源的燃料成本、投資折舊成本、運行維護成本、環(huán)境成本；Cgrid為微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互成本；Fi為第i個微電源的燃料成本；Pi(t)為第i個微源的出力；n為微源的個數(shù)，n=5；Caz，i為第i個微源的單位容量安裝成本；k為第i個微源的壽命；KOM，i為第i個微源的運行維護成本系數(shù)；аj為相應污染物的折算系數(shù)；EFi， j為第i個微電源產(chǎn)生的第j種污染物的單位排放量；m為污染物的種類；CP(t)、CS(t)分別為t時刻微網(wǎng)向主網(wǎng)的購電電價和售電電價；CGP(t)、CSP(t)分別為t時刻微網(wǎng)向主網(wǎng)的購電量和售電量[17]。

2.2約束條件

(1)功率平衡約束

(15)

式中:Pi為第i個微電源輸出的功率；N為微電源的數(shù)目，N=4；Pload為總負荷；Ploss為網(wǎng)損；Pbat(t)為t時刻蓄電池的輸出功率，充電時為正值，放電時為負值；Pgrid(t)為時段t內(nèi)與主網(wǎng)交易的電量，正值為購電，負值為售電。

(2)微電源輸出功率約束

(16)

微源的出力上下限如表1。

表1　微電源的出力上下限

(3)可控機組爬坡率約束

(17)

(4)節(jié)點電壓約束

(18)

(5)儲能單元約束

(19)

蓄電池放電時，Pbat(t)≥0，剩余容量為

(20)

蓄電池充電時，Pbat(t)≤0，剩余容量為

(21)

(22)

(6)微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率：

(23)

3模型求解

3.1動態(tài)規(guī)劃法

動態(tài)規(guī)劃(DynamicProgramming)是一個多階段的數(shù)學規(guī)劃算法，它可以解決時間序列優(yōu)化問題，通過動態(tài)規(guī)劃法，一個問題將被分解為幾個小的問題去解決，它們的解決方案由一個自上而下的方法整合到一起。微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度周期包括24個時間段，其最優(yōu)控制問題可以看成24個階段的離散時間動態(tài)系統(tǒng)在一個周期內(nèi)的優(yōu)化問題[3]，時段數(shù)為24的動態(tài)系統(tǒng)由式(24)描述

Xk+1=∫k(Xk，Uk，Wk) ，

(24)

式中：Xk為狀態(tài)變量；Uk為決策變量；Wk為隨機變量。

其中

(25)

該問題實際上是尋找一組最優(yōu)數(shù)組u1，u2，……uk。

在微網(wǎng)中，Xk為k時段的功率平衡量，即將每一時段蓄電池所儲存的能量作為狀態(tài)變量，Uk為可控微電源(微型燃氣輪機、柴油發(fā)電機)的出力為決策變量，由于微網(wǎng)系統(tǒng)中包含多個可控微源，因此每一時段的決策變量需要用向量來表示，Uk= (U1k，U2k，…，UNk，)T，Wk為不可控微源(風機、光伏電池)及變化負荷的隨機變量。

因此，建立微網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)轉移方程如下

(26)

式中：Xk為在時段k初始時刻蓄電池中儲存的能量；Wk為隨機變量，表示在k時段系統(tǒng)的負荷與不可控微電源輸出功率的差值，Wk=Ploadk-Punctrlk。

當并網(wǎng)運行時，微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率既可以看成類似儲能元件的狀態(tài)變量，也可以看成可控的發(fā)電單元的決策變量，根據(jù)控制策略而定。

因此具有k個決策分段的一階離散動態(tài)系統(tǒng)，其優(yōu)化目標為：確定最優(yōu)的Uik和Xk，使得所有時段的系統(tǒng)總成本最小，其數(shù)學模型可描述為：

(27)

式中：費用函數(shù)Csun(Pi(Uik))為關于Uik和Xk的分段線性函數(shù)，受狀態(tài)轉移方程(26)的影響，其他約束限制受式(15)至(23)限制。

3.2算法流程

圖1　動態(tài)規(guī)劃法流程圖

首先，令k=1，確定初始狀態(tài)X1，然后在各種決策下確定初始狀態(tài)到第k階段的路徑，同時將以第k階段的每一狀態(tài)為終止狀態(tài)的各種路徑作比較，取最大者，若k

4算例分析

4.1基礎數(shù)據(jù)

基礎數(shù)據(jù)主要包括四季典型日負荷曲線、本地能源數(shù)據(jù)和污染物排放治理費用。見圖2～圖5。

(1) 某地區(qū)典型日負荷曲線由預測[20]得到，在微網(wǎng)優(yōu)化運行中作為隨機變量。

(2) 某地區(qū)統(tǒng)計后典型的日能源數(shù)據(jù)包括光照強度，環(huán)境溫度，風速，電價和能源價格。用來求解風力發(fā)電和光伏發(fā)電的輸出功率，微型燃氣輪機和柴油發(fā)電機的發(fā)電成本以及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互成本。

圖2 四季典型日負荷曲線圖3 典型日光照強度曲線圖4 典型日環(huán)境溫度曲線圖5 典型日風速曲線

當?shù)貎r格因素除表2所示的峰、平、谷時段具體時間和購、售雙方的分時電價外，還應包括天然氣價格(2.28元/m3)和柴油價格(8130元/噸)。

表2　分時購電和售電電價

(3)污染物排放治理費用用來求解環(huán)境治理成本見表3。

表3　污染物排放量與收費標準

圖6　春秋季并網(wǎng)運行時各微源輸出功率曲線

4.2微網(wǎng)運行控制策略

按照“風光優(yōu)先”的原則，風力發(fā)電和光伏發(fā)電的出力優(yōu)先上網(wǎng)利用，當風力發(fā)電和光伏發(fā)電和微型燃氣輪機的出力高于負荷時，向系統(tǒng)售電，或蓄電池條件允許時充電；當風力發(fā)電和光伏發(fā)電和微型燃氣輪機的出力不能滿足負荷時，判斷蓄電池的充放電狀態(tài)和實時電價，根據(jù)經(jīng)濟性確定由蓄電池放電、從主網(wǎng)購電或柴油發(fā)電機發(fā)電來滿足負荷需求。一般，在并網(wǎng)時會出現(xiàn)在平、谷時段從主網(wǎng)購電給蓄電池充電，在峰值時段蓄電池放電的情況，由動態(tài)規(guī)劃法可以確定出力分配。

4.3優(yōu)化結果

本文以春、秋季微網(wǎng)并網(wǎng)運行為例，優(yōu)化后如圖6所示。

經(jīng)過優(yōu)化程序計算，確定了各微電源的輸出功率及微網(wǎng)與主網(wǎng)的交互功率。從圖6中得出，由于購電成本較低，微網(wǎng)在大部分時間里從主網(wǎng)購電，降低了運行和燃料成本，其中交換功率的上下界為±50 kW，正值表示從主網(wǎng)購電，負值表示向主網(wǎng)售電；柴油發(fā)電機成本高，效率低，應滯后發(fā)電；風力和光伏發(fā)電不需燃料驅動，屬于清潔能源，應滿發(fā)狀態(tài)，這樣降低了環(huán)境治理費用，滿足可持續(xù)發(fā)展的要求?；谏鲜鰲l件使微網(wǎng)的成本最低，滿足了微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性，同時驗證了模型和算法的有效性。

5結論

本文研究包括風力發(fā)電機、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機、柴油發(fā)電機和蓄電池組成的微網(wǎng)系統(tǒng)的動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度。提出動態(tài)理論，建立以微網(wǎng)運行成本最小目標函數(shù)，采用動態(tài)規(guī)劃法對微網(wǎng)在并網(wǎng)運行模式下的經(jīng)濟性進行優(yōu)化，得出各微電源的出力分配以及與主網(wǎng)的交互功率，并對優(yōu)化結果進行經(jīng)濟性分析。結果表明在微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度中此模型的正確性和有效性。

參考文獻

[1]黃偉，孫昶輝，吳子平，等.含分布式發(fā)電系統(tǒng)的微網(wǎng)技術研究綜述[J].電網(wǎng)技術，2009，33(9)：14-18.

[2]余貽鑫，欒文鵬.智能電網(wǎng)評述[J].中國電機工程學報，2009，29(34)：1-7.

[3]王冠男.基于動態(tài)優(yōu)化調(diào)度的微網(wǎng)經(jīng)濟分析[D].北京：華北電力大學，2013.

[4]肖青，陳潔，楊秀，等.含多種分布式電源的微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度[J].電力系統(tǒng)及其自動化學報，2013，25(4)：22-25.

[5]黃偉，黃婷，周歡，等.基于改進微分進化算法的微電網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38(9)：211-217.

[6]丁明，張穎媛，劉小平，等.包含鈉硫電池儲能的微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟運行優(yōu)化[J].中國電機工程學報，2011，3(4)：7-14.

[7]郭力，許東，王成山，等.冷電聯(lián)供分布式供能系統(tǒng)能量優(yōu)化管理[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33(19)：96-100.

[8]李鵬，李濤，張雙樂，等.基于混沌二進制粒子群算法的獨立微網(wǎng)系統(tǒng)的微電源組合優(yōu)化[J].電力自動化設備，2013，33(12)：33-38.

[9]Faisal A.Mohamed，Heikki，Koivo；“System modeling and online optimal management of microgrid using mesh adaptive Direct Search”，International journal of electrical power & energy system，volume 32，issue 5，page (s)：398-407，June 2010.

[10] 嚴干貴，李鴻博，穆鋼，等.基于等效風速的風電場等值建模[J].東北電力大學學報，2011，31(3)：13-18.

[11] 茆美琴，孫樹娟，蘇建徽.包含電動汽車的風光/儲微電網(wǎng)經(jīng)濟性分析分析[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(14)：30-35.

[12] 劉東冉，陳樹勇，馬敏，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)模型綜述[J].電網(wǎng)技術，2011，35(8)：57-52

[13] 靳智平.微型燃氣輪機發(fā)電在我國的應用前景[J].電力學報，2004，67(2)：95-97.

[14] 郭力，富曉鵬，李霞林，等.獨立交流微網(wǎng)中電池儲能與柴油發(fā)電機的協(xié)調(diào)控制[J].中國電機工程學報，2012，32(25)：70-78.

[15] 吳雄，王秀麗，王建學，等.微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度問題的混合整數(shù)規(guī)劃方法[J].中國電機工程學報，2013，33(28)：1-8.

[16] 王成山，王守相.分布式發(fā)電供能系統(tǒng)若干問題研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(20)：1-4.

[17] 陳潔，楊秀，朱蘭，等.不同運行調(diào)度模式下微網(wǎng)經(jīng)濟運行對比分析[J].電力自動化設備，2013，33(8)：106-113.

[18] 嚴干貴，謝國強，李軍徽，等.儲能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的應用綜述[J].東北電力大學學報，2011，31(3)：7-12.

[19] 李軍徽，焦健，嚴干貴，等.鉛酸蓄電池三階動態(tài)模型的仿真研究[J].東北電力大學學報，2013，33(1/2)：103-108.

[20] 于娜，何德明，李國慶，等.電力需求響應的決策因素與分類模型[J].東北電力大學學報，2011，31(4)：112-116.

Dynamic Economic Dispatch of Microgrid Based on Dynamic Programming

ZHAO Jian，WANG Ming-xuan

(Electrical Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

Abstract：For the problem of the randomness of the wind power and photovoltaic power output as well as the battery in time during the operation of coupling，the importance of studying the dynamic economic dispatch of net is expounded.With the analysis of the working principle of photovoltaic power generation，the micro gas turbine，diesel generators，lead-acid battery，and to establish the micro source，s cost model，and puts forward the dynamic theory，establishing dynamic mathematical model as the target of micro network cost minimum and determining the constraints of the model，the piconets in different distributed power optimization scheduling problem is solved.Thus improving the micro operation economy of the network.Based on dynamic programming to optimize micro network economy，and the validity of the model and algorithm is verified by an example.

Key words：Micrgrid；Economic dispatch；Dynamic programming

收稿日期：2016-01-12

作者簡介：趙健(1989-)，女，遼寧省沈陽市人，東北電力大學電氣工程專業(yè)在讀碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)優(yōu)化運行.

文章編號：1005-2992(2016)02-0019-07

中圖分類號：TM77

文獻標識碼：A