解析幾何學(xué)習(xí)障礙及數(shù)學(xué)對策

◇　河北　李冰靜

?

解析幾何學(xué)習(xí)障礙及數(shù)學(xué)對策

◇河北李冰靜

解析幾何的學(xué)習(xí)需要把平面幾何、向量以及三角函數(shù)等多種知識綜合運用,如果這些基礎(chǔ)知識中存在著欠缺,那就會無形之中增加解析幾何的學(xué)習(xí)障礙,研究這些障礙的成因及解決策略極為重要．

1解析幾何學(xué)習(xí)障礙研究

隨機選取了某中學(xué)的高三學(xué)生進行解析幾何的測試研究,其中所選取的學(xué)生處于學(xué)習(xí)的中上游,可以代表著高三學(xué)生的平均水平．所編寫的2道題目具有代表性,屬于考試中常見的類型,較為基礎(chǔ),同時能夠突出學(xué)生知識的學(xué)習(xí)掌握情況．

對測試結(jié)果進行分析時采用的是SOLO分層理論.根據(jù)題目測試的結(jié)果,利用SOLO分層理論對學(xué)生解析幾何中存在的學(xué)習(xí)障礙進行分析.

本題主要是對學(xué)生如何利用定義求軌跡方程進行考查,可以考查學(xué)生對雙曲線定義的掌握情況．利用SOLO分層評價理論對學(xué)生測試的結(jié)果進行分析.

1) 前結(jié)構(gòu)層次的作答.

2) 單一結(jié)構(gòu)層次作答.

3) 多點結(jié)構(gòu)層次作答.

這一層次學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙是:雖然列出了求解方程,得出了正確結(jié)果并寫了圓心的運行范圍,但使用了較為煩瑣的計算,而忽視了對雙曲線定義的考慮,這說明學(xué)生對于圓錐曲線的定義理解不到位．

本題是針對拋物線定義進行相關(guān)的考查．利用SOLO分層評價理論對學(xué)生測試的結(jié)果進行分析.

1) 前結(jié)構(gòu)層次作答.

這一層次學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙是:部分學(xué)生直接給出答案為y2=2x,缺少解題的過程,被認(rèn)為是抄襲．

2) 單一結(jié)構(gòu)層次作答.

3) 多點結(jié)構(gòu)層次作答.

2解析幾何學(xué)習(xí)障礙解決對策

要想解決在解析幾何學(xué)習(xí)中的障礙,教師應(yīng)當(dāng)在日常的訓(xùn)練中逐漸培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,克服障礙,加強解題的限時訓(xùn)練．同時,也要讓學(xué)生在解題練習(xí)的過程中注重審題,發(fā)掘題目中的有用信息,從而為解題提供必要的幫助．

解析幾何作為高中教材中的重、難點,教師在日常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的障礙,并根據(jù)學(xué)習(xí)的障礙,對教學(xué)方法進行切實可行的改進,從而提升教學(xué)的質(zhì)量．

(作者單位：河北省承德縣第一中學(xué))