例談"分割法"在解題中的應(yīng)用

◇　甘肅　楊麗萍

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例談"分割法"在解題中的應(yīng)用

◇甘肅楊麗萍

“分割法”是將一個(gè)完整的事物(或過(guò)程),分割成若干個(gè)部分進(jìn)行研究的一種解題方法.處理有關(guān)立體幾何問(wèn)題時(shí),靈活運(yùn)用“分割法”,可將不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)巧思妙解.基于此,本文擬通過(guò)歸類解析的方式,具體說(shuō)明:借助“分割法”巧解有關(guān)幾何體的體積.

1借助“分割”旋轉(zhuǎn)體,巧求體積

圖1

2借助“分割”規(guī)則多面體,巧求體積

圖2

3借助“分割”不規(guī)則多面體,巧求體積

圖3

VEF-ABCD=VE-ADM+VF-BCN+VMN-ABCD=

綜上,靈活運(yùn)用“分割法”,可巧妙求解立體幾何中有關(guān)體積問(wèn)題,且學(xué)且悟.

(作者單位：甘肅省天水市麥積區(qū)渭南初級(jí)中學(xué))