淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略

劉成艷

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-179-01

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行回顧，總結(jié)、完善、深化的重要過程。復(fù)習(xí)并不是對知識的簡單重復(fù)，而是將帶有規(guī)律性的知識，以再現(xiàn)、歸納、整理等方式梳理起來，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

一、由量到質(zhì)，轉(zhuǎn)化章節(jié)復(fù)習(xí)方法

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)該要求學(xué)生對所學(xué)的知識、典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)重視對所學(xué)知識由“量”到“質(zhì)”的這一飛躍過程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序?qū)?shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍，這樣做不僅枯燥無趣，而且學(xué)生容易忘記。因此我在復(fù)習(xí)概念這一環(huán)節(jié)時(shí)，想到了知識歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可不僅能夠提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，而且增強(qiáng)學(xué)生的記憶與理解，把章節(jié)知識實(shí)現(xiàn)由量到質(zhì)的飛躍。例如，復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容，我把主要知識編碼成1、2、3、4。這種復(fù)習(xí)提綱一提出，學(xué)生思維非?；钴S，有的在思考，有的在討論，有的在研究課本，設(shè)法尋找提綱的答案，我趁勢把知識進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥：一個基礎(chǔ)是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。兩個要點(diǎn)即①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短。三種延伸即三種圖形的延伸。直線向兩方無限延伸；線段不能延伸；射線向一方無限延伸。四個不同即①端點(diǎn)個數(shù)不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同。這種復(fù)習(xí)方式能加深學(xué)生印象，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、舉一反三，變化例題條件

分析和講解例題時(shí)，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，可以達(dá)到充分挖掘問題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識、在運(yùn)動中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，再求得它的解析式。在教學(xué)中我對例題進(jìn)行了變化，把例題中的條件“拋物線在x軸上截得的線段為2改成4”，求解析式。變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過已知條件的兩個點(diǎn)外，還經(jīng)過一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再對例題進(jìn)行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式。再次變化后，此題可以有兩種情況（i）開口向上；（ii）開口向下；所以應(yīng)有兩個結(jié)論。由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生一味機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會分析問題，尋找解決問題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固強(qiáng)化知識，在運(yùn)動中尋找規(guī)律的目的，從而提高了學(xué)生靈活解題的能力。

三、一題多解，優(yōu)化解題思路

采用一題多解能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)行快速運(yùn)轉(zhuǎn)，使學(xué)生不滿足于一種解題方式，更追求多種解題方式，一通百通，從而在考場上立于不敗之地。復(fù)習(xí)時(shí)串連知識可以通過解決復(fù)雜的題目來進(jìn)行。例如，解一道較復(fù)雜的分式混合運(yùn)算題，就可能串連起整式、分式的混合運(yùn)算與因式分解等知識；解一個較復(fù)雜的無理方程，就可能串連起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其運(yùn)算、換元法、配方法等知識。例如：已知2a+b=6，a+2b=3，問a+b的值是多少？本題不需具體求出a、b的值，而是使用整體解題的思路直接求出答案為3。又如計(jì)算（6x+y2）（3x-y4）這是一道多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，本題從表面上雖沒有規(guī)律，學(xué)生習(xí)慣于使用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，但如果發(fā)現(xiàn)從第一個小括號內(nèi)提出公因數(shù)2后，恰好能構(gòu)成平方差公式的模型，這種算法可快速得出結(jié)果。顯然后一種解題思路要優(yōu)于第一種解題的思路。因此，在復(fù)習(xí)的過程中加強(qiáng)對習(xí)題分析和比較，不斷優(yōu)化解題思路，對培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)有積極的促進(jìn)作用，為培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

四、分析異同，善于對習(xí)題歸類

教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題進(jìn)行歸類，對于同類應(yīng)總結(jié)出解決這一類問題的規(guī)律與方法。例如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我選擇下列題目作為例題。題目一：.A、B兩地相距30千米，甲比乙每小時(shí)多走1千米，從A到B所需時(shí)間甲比乙少1小時(shí)，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？題目二：甲、乙兩車隊(duì)各運(yùn)送150噸貨物，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)多5輛車，而乙隊(duì)比甲隊(duì)平均每輛車多裝1噸貨，兩隊(duì)都一次裝完，問甲、乙兩個車隊(duì)各有多少輛車？題目三：甲、乙兩人共同工作6天可以完成某項(xiàng)任務(wù)，甲單獨(dú)完成要比乙單獨(dú)完成多用9天，乙單獨(dú)完成需多少天？上述復(fù)習(xí)應(yīng)用題，雖然表達(dá)方式不同，有的為行程問題，有的為工程問題，但本質(zhì)基本相同，解答方法類似。通過這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達(dá)到常規(guī)圖形能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同方法全套用提高舉一反三的能力。

總而言之，復(fù)習(xí)教學(xué)中教師應(yīng)重視開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力以及創(chuàng)新能力，不斷提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)教師也要注意在課堂中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，切勿使學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，為能夠取得滿意的復(fù)習(xí)效果不斷努力探索。