利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判別有機(jī)堵塞井變化規(guī)律*

李 根

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判別有機(jī)堵塞井變化規(guī)律*

李 根

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

基于相關(guān)文獻(xiàn)研究成果，對(duì)室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)所得的3種有機(jī)堵塞模式的滲透率損壞公式做了進(jìn)一步推導(dǎo)及延伸，提出了利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判別是否發(fā)生有機(jī)堵塞的方法，并通過循環(huán)迭代求解分別得到了定壓和定液生產(chǎn)條件下3種模式對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量和壓差變化趨勢：定液生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)壓差遵循凸函數(shù)或線性規(guī)律；定壓生產(chǎn)時(shí)，產(chǎn)液量遵循凸函數(shù)或凹函數(shù)規(guī)律；地層能量不足和有機(jī)堵塞在擬合曲線上呈現(xiàn)出明顯不同的趨勢。選取埕北油田3口井進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用，結(jié)果表明，利用本文方法可以有效識(shí)別有機(jī)堵塞的發(fā)生。

有機(jī)堵塞；堵塞模式；動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；埕北油田

有機(jī)堵塞已經(jīng)成為影響海上稠油油田產(chǎn)量的主要因素[1]，如埕北油田在采用大泵提液增產(chǎn)措施后有機(jī)堵塞發(fā)生率大幅提高[2]。因此，定量描述有機(jī)堵塞油井的動(dòng)態(tài)變化，建立各動(dòng)態(tài)參數(shù)之間的聯(lián)系式，對(duì)于跟蹤與處理有機(jī)堵塞井具有重要意義。長期動(dòng)態(tài)跟蹤發(fā)現(xiàn)，有機(jī)堵塞導(dǎo)致的產(chǎn)液量下降是一個(gè)緩慢的過程，相仿于地層供液不足，目前尚無明確的判別方法。以往有關(guān)有機(jī)堵塞的研究多集中在利用巖心實(shí)驗(yàn)方式研究有機(jī)堵塞對(duì)地層滲透率的影響[3-14]，其中文獻(xiàn)[9]最全面且具代表性。筆者基于文獻(xiàn)[9]研究成果，對(duì)室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)所得的3種有機(jī)堵塞模式的滲透率損壞公式做了進(jìn)一步推導(dǎo)及延伸，提出了利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判別是否發(fā)生有機(jī)堵塞的方法，并在埕北油田3口井中進(jìn)行了應(yīng)用。

1 公式推導(dǎo)

文獻(xiàn)[9]基于巖心實(shí)驗(yàn)得出了3種廣義的由不同沉積模式導(dǎo)致的滲透率損壞模式，并回歸了3種滲透率與注入PV數(shù)的關(guān)系式，即公式(1)～(3)。為了方便敘述，本文將3種堵塞模式分別命名為A、B、C，在孔隙示意圖的基礎(chǔ)上[15]繪制了3種模式的示意圖，如圖1所示。

圖1 A、B、C等3種堵塞模式的示意圖

-aPV

(1)

K/Ki=1-bPV

(2)

K/Ki=1+cPV

(3)

式(1)～(3)中：K為發(fā)生堵塞后的孔隙滲透率，mD；Ki為初始滲透率，mD；PV為累注原油PV數(shù)；a、b、c為回歸系數(shù)。

將K/Ki與PV之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。根據(jù)PV定義

(4)

式(4)中：Npund為階段累產(chǎn)油地下體積，m3；Vφ為介質(zhì)的孔隙體積,m3。

(5)

其中

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)～(9)中：Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；qmund為地下產(chǎn)液量,m3/s；μm為液相地下黏度,mPa·s；Krm為液相相對(duì)滲透率，無量綱；re為泄油半徑,m；rn為射孔區(qū)等效半徑,m；rs為篩管半徑,m；rw為井筒半徑,m；h為油層厚度,m；Ke為遠(yuǎn)井地層絕對(duì)滲透率,μm2；Kn為近井射孔區(qū)絕對(duì)滲透率,μm2；Ks為防砂篩管區(qū)絕對(duì)滲透率,μm2；fwund為地下含水率，%。

(10)

分別用式(10)中的Ks、式(4)中的PV替換式(1)～(3)中的K和PV,可得壓力、產(chǎn)液量、累產(chǎn)油、含水率之間的函數(shù)關(guān)系，其中式(11)～(13)分別對(duì)應(yīng)A、B、C模式。

(13)

2 公式求解

式(11)～(13)中qmund與Npund存在相關(guān)性，因此式(3)為隱函數(shù)。對(duì)隱函數(shù)求解需要采用數(shù)值迭代方法進(jìn)行離散化處理。

引入時(shí)間步概念。設(shè)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)Δp(i)、qmund(i)、Npund(i)為第i時(shí)間步變量，而qmund(i)與Npund(i)為關(guān)聯(lián)量，但不同時(shí)間步下二者關(guān)系如式(14)所示。

Npund(i)=Npund(i-1)+qmund(i)(1-fwund(i))Δt

(14)

將式(14)代入式(11)～(13)，令

(15)

y=

(16)

-ax)

(17)

y=Ki(1-bx)

(18)

1/y=(1+cx)/Ki

(19)

如已知某一階段的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)即Δp、qmund、fwund，則可求得該階段每個(gè)時(shí)間步對(duì)應(yīng)x與y數(shù)據(jù)組，并代入式(17)～(19)進(jìn)行擬合，對(duì)比線性擬合效果可判定動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)符合A、B、C中的某一模式或均不符合，即可判斷油井當(dāng)前階段的生產(chǎn)模式。

上述公式中的動(dòng)態(tài)參數(shù)qmund、fwund為地層條件下數(shù)據(jù)，而實(shí)際獲得的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如產(chǎn)油量和含水率都為地面條件下數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化后才能使用，即

(20)

qmund=qmsur[(1-fwsur)Bo+fwsurBw]

(21)

式(20)、(21)中：qmsur為地面產(chǎn)液量，m3/s；fwsur為地面含水率，%；Bo為原油體積系數(shù)，m3/m3；Bw為水體積系數(shù)，m3/m3。

3 公式試算和結(jié)果分析

為了能夠直觀地看到3種模式的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的趨勢，給定一組Ki和a、b、c進(jìn)行試算，初始時(shí)刻N(yùn)pund(0)為零，在Δt已定且同時(shí)已知含水變化規(guī)律的情況下，式(11)～(13)中僅qm(i)和Δp(i)為未知量，因此需要以定壓或定液的方式對(duì)另一變量進(jìn)行預(yù)測。計(jì)算方法采用循環(huán)迭代，推薦當(dāng)次求解采用牛頓下山法[19]。在堵塞生成的時(shí)間段內(nèi)含水率fw可以看作常量或用油田含水上升規(guī)律求取[20]，而靜態(tài)參數(shù)采用埕北油田的物性參數(shù)，如表1所示。

表1 試算參數(shù)表

在定產(chǎn)液量生產(chǎn)的情況下，生產(chǎn)壓差預(yù)測曲線如圖2所示；在定壓差生產(chǎn)的情況下，產(chǎn)液量預(yù)測曲線如圖3所示。由圖2、3可以看出，不同的堵塞模式預(yù)測的產(chǎn)液量和壓力變化規(guī)律差別很大，主要體現(xiàn)在曲線的凹凸性和陡峭性上。

圖2 不同堵塞模式定液生產(chǎn)壓差變化圖

圖3 不同堵塞模式定壓生產(chǎn)產(chǎn)液變化圖

4 實(shí)例應(yīng)用

選取埕北油田CB-A-23井、CB-A-03井、CB-A-01井進(jìn)行了本文方法的應(yīng)用。

4.1 曲線特征對(duì)比

圖4為CB-A-23井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線，可以看出2009年9月至2010年4月該井產(chǎn)液量變化表現(xiàn)出圖3中藍(lán)色曲線的形態(tài)，認(rèn)為該井出現(xiàn)了A模式的有機(jī)堵塞； 2010年5月實(shí)施解堵作業(yè)后該井產(chǎn)液量與動(dòng)液面都出現(xiàn)了大幅上升，表明該井發(fā)生了有機(jī)堵塞。

圖4 埕北油田CB-A-23井堵塞型生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

圖5為CB-A-03井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線，可以看出該井定液生產(chǎn)時(shí)并未出現(xiàn)圖2中的典型曲線形態(tài)，認(rèn)為該井沒有發(fā)生有機(jī)堵塞；2010年9月至2011年3月實(shí)施酸化提液后該井動(dòng)液面的變化呈現(xiàn)出壓力波傳播第一階段的典型表現(xiàn)[15],因此該階段不屬于有機(jī)污染。從圖5中后半段可以看到，該井關(guān)井期間未采取任何措施起泵后連續(xù)生產(chǎn)1個(gè)月后動(dòng)液面仍維持在59 m，證明該井未發(fā)生有機(jī)堵塞。

圖5 埕北油田CB-A-03井欠壓型生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

4.2 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)擬合

在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)出現(xiàn)單井動(dòng)液面和產(chǎn)液量同時(shí)下降且其形態(tài)并不呈現(xiàn)出圖2、圖3中的典型曲線形態(tài)的情況，此時(shí)較難判斷沉積模式。針對(duì)此情況，可以將現(xiàn)場數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為地下條件數(shù)據(jù)，求出對(duì)應(yīng)的x與y變量族，分別代入式(17)～(19)進(jìn)行線性擬合，通過對(duì)比擬合度來判定該井是否發(fā)生堵塞。

CB-A-23和CB-A-01井井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)如圖6、圖7所示;對(duì)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理后分別代入A、B、C等3種模式的表達(dá)式中進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖6 埕北油田CB-A-23井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

圖7 埕北油田CB-A-01井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)

圖8 埕北油田CB-A-23井堵塞模式擬合結(jié)果

圖9 埕北油田CB-A-01井堵塞模式擬合結(jié)果

從圖8可以看出， CB-A-23井動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)在A、B模式條件下線性相關(guān)性太差,在C模式條件下雖然擬合度好，但初始段(大約1/3的點(diǎn)數(shù))雜亂無章，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度認(rèn)為不存在線性關(guān)系，因此判定該階段不存在有機(jī)堵塞，而是地層能量不足所致。現(xiàn)場數(shù)據(jù)得知，該井基準(zhǔn)面靜壓由2010年11月的15.96 MPa降為2013年12月的15.38 MPa，也證明了所得認(rèn)識(shí)的正確性。

從圖9可以看出，CB-A-01井動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)在A、C模式條件下線性關(guān)系明顯，而在C模式條件下雖然線性參數(shù)R2更接近1，但最后4個(gè)點(diǎn)已經(jīng)嚴(yán)重偏離直線，因此認(rèn)為該井符合A模式堵塞；2011年3月實(shí)施有機(jī)解堵后該井產(chǎn)液量和動(dòng)液面均大幅提升，證明了所得認(rèn)識(shí)的正確性。

5 結(jié)論

1) 推導(dǎo)了利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判斷有機(jī)堵塞的計(jì)算公式，可以將實(shí)際數(shù)據(jù)代入求解以分辨油井動(dòng)態(tài)是否符合堵塞模式，從而判斷油井是否存在有機(jī)堵塞。試算結(jié)果表明，在不考慮含水變化的情況下，有機(jī)堵塞井在定壓條件下A、B模式的產(chǎn)液量為凸函數(shù)型，C模式為凹函數(shù)型；在定液條件下A、B模式的生產(chǎn)壓差為凹函數(shù)型上翹，C模式為直線型。

2) 渤海埕北油田3口井應(yīng)用表明，流壓快速下降不一定為地層能量下降導(dǎo)致，也可能為有機(jī)堵塞造成。地層能量下降時(shí)，流壓曲線會(huì)呈指數(shù)型遞減；而有機(jī)堵塞發(fā)生時(shí)，流壓曲線會(huì)呈凸函數(shù)型或直線型遞減。

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(編輯：楊濱)

Evaluating the change of organic plugging well using dynamic data

Li Gen

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

According to the relevant research, the permeability damage formulas of 3 different plugging modes based on core plugging experiments are further deduced and extended, and a method using dynamic data to evaluate whether the well organic plugging happens or not is put forward. The change trends of production and pressure under constant production pressure difference and constant liquid production rate conditions are solved with cyclic iterations for 3 different organic plugging modes. Under constant liquid production rate condition, production pressure difference abides by the law of a convex or linear function. Under constant production pressure difference condition, the change trend of liquid yield abides by the law of a convex or concave function. The dynamic data influenced by formation energy deficiency shows a different trend on the matching curve from that influenced by organic plugging. The applications on 3 wells in Chengbei oilfield show that the method can effectively identify the occurrence of organic plugging.

organic plugging; plugging mode; dynamic data; Chengbei oilfield

李根，男，工程師，2011年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油藏工程研究工作。地址：天津市塘沽區(qū)閘北路609信箱(郵編：300452)。E-mail:ligen2@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)04-0070-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.04.011

TE33

A

2015-07-10 改回日期：2015-09-16

*“十二五”國家科技重大專項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)示范( 編號(hào)：2011ZX05057-001)”部分研究成果。

李根.利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)判別有機(jī)堵塞井變化規(guī)律[J].中國海上油氣，2016,28(4)：70-75.

Li Gen.Evaluating the change of organic plugging well using dynamic data[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(4):70-75.