寬帶雷克子波應(yīng)用于基于譜反演的厚儲(chǔ)層描述技術(shù)*

張志軍 王 波 譚輝煌 侯棟甲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

寬帶雷克子波應(yīng)用于基于譜反演的厚儲(chǔ)層描述技術(shù)*

張志軍 王 波 譚輝煌 侯棟甲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

地震數(shù)據(jù)可以看作是反射系數(shù)與帶限子波的褶積，常見的帶限子波主瓣延續(xù)時(shí)間長、旁瓣能量強(qiáng)，使厚儲(chǔ)層內(nèi)部出現(xiàn)旁瓣引起的假軸，不利于厚儲(chǔ)層描述。寬帶雷克子波(也稱俞氏子波)主瓣窄、旁瓣幅度小，具有寬帶雷克子波頻譜特征的地震資料干涉現(xiàn)象弱，對(duì)厚儲(chǔ)層的描述能力更強(qiáng)。本文使用基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息的譜反演法，同時(shí)改進(jìn)譜反演技術(shù)流程，得到拓展了高頻和低頻的寬頻數(shù)據(jù)體，然后根據(jù)寬帶雷克子波頻譜特征設(shè)計(jì)濾波器對(duì)寬頻數(shù)據(jù)體進(jìn)行濾波，得到具有寬帶雷克子波頻譜特征的資料，從而提高儲(chǔ)層描述精度。本文方法在渤海海域的多個(gè)油田進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用嘗試，改善后的地震資料對(duì)厚儲(chǔ)層的描述精度優(yōu)于改善前，從而為油田開發(fā)方案的進(jìn)一步優(yōu)化提供了良好的數(shù)據(jù)支持。

寬帶雷克子波；譜反演；厚儲(chǔ)層描述；地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息；渤海

地震數(shù)據(jù)可以看成是反射系數(shù)與帶限子波的褶積。常用的帶限子波有2種:一種是雷克子波，其波形比較簡單，頻帶較窄，但旁瓣幅度比較大；另一種是帶通子波，其延續(xù)時(shí)間較長，頻帶較寬，但旁瓣波形復(fù)雜。2種子波的旁瓣對(duì)有效信號(hào)的干擾較大，保真度較低。在砂泥巖互層中，由于干涉現(xiàn)象嚴(yán)重，具有這2種子波特征的地震資料對(duì)地層厚度變化的識(shí)別能力低。俞壽朋[1]曾提出了一種寬帶雷克子波(也稱俞氏子波)，它是由不同頻率的雷克子波疊加而成的，子波頻帶并不是很寬，但主瓣窄、旁瓣幅度小、波形簡單，在分辨率、保真度和信噪比方面都優(yōu)于常用的2種子波。之后，許多學(xué)者將俞氏子波運(yùn)用于提高資料品質(zhì)的研究中，如李英才 等[2]研發(fā)了地表一致性俞氏子波反褶積地震處理軟件；蔡希玲[3]探索了俞氏子波在地震數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用，指出俞氏子波可以改善反褶積的效果；曹思遠(yuǎn) 等[4]研究了基于俞氏子波的時(shí)頻分解方法，認(rèn)為它可以看成是不同尺度下對(duì)地震資料子波整形的結(jié)果。

譜反演是在譜分解的基礎(chǔ)上通過反演方法使頻率域目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小，從而反演出反射系數(shù)、地層厚度的方法[5-7]，它能夠最大程度地消除地震信號(hào)的干涉作用，很多學(xué)者將其應(yīng)用到地層厚度解釋中[8-10]，如周東紅 等[11]改進(jìn)了譜反演流程，選取不同的反演參數(shù)進(jìn)行譜反演獲得了優(yōu)勢(shì)頻率段不同的數(shù)據(jù)體，并將其合并獲得寬頻地震數(shù)據(jù)，在渤海海域“富砂型”極淺水三角洲儲(chǔ)集層的刻畫中取得了良好的應(yīng)用效果；田立新 等[12]在傳統(tǒng)譜反演的基礎(chǔ)上引入地質(zhì)統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息，提出了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)譜反演法，兼顧了測(cè)井信息和地震信息，并通過實(shí)際應(yīng)用證實(shí)了其結(jié)果可以提高儲(chǔ)層刻畫的準(zhǔn)確性。

受資料品質(zhì)限制，地震資料是不可能無限拓頻的，實(shí)用的方法是將譜反演得到的反射系數(shù)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)濾波，以壓制噪音和去除虛假信號(hào)。本文探索了使用譜反演對(duì)地震資料進(jìn)行子波整形的方法，即先在原始地震資料上開展基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息的譜反演，從反演結(jié)果中優(yōu)選出高頻端能量豐富的反射系數(shù)體和低頻端能量相對(duì)豐富的反射系數(shù)體，再將其合并得到寬頻數(shù)據(jù)體，將寬頻地震數(shù)據(jù)根據(jù)寬帶雷克子波的頻譜特征進(jìn)行濾波，從而得到新的更加有利于儲(chǔ)層描述的地震資料。

1 基本理論

1.1 寬帶雷克子波

寬帶雷克子波的表達(dá)式[1]為

(1)

寬帶雷克子波主瓣窄、旁瓣幅度小、波形簡單、振幅譜光滑連續(xù)(圖1)，目前被廣泛應(yīng)用于地震資料的速度分析、反褶積及濾波處理中。子波旁瓣的存在是影響儲(chǔ)層描述精度的一個(gè)重要因素，主要體現(xiàn)在旁瓣對(duì)儲(chǔ)層頂?shù)捉缑婧蛢?chǔ)層內(nèi)部結(jié)構(gòu)的干涉，干涉作用的強(qiáng)弱隨著主旁瓣能量比和儲(chǔ)層厚度的變化而改變，使得振幅的大小不能真實(shí)反映儲(chǔ)層物性，進(jìn)而影響儲(chǔ)層描述的精度。

當(dāng)儲(chǔ)層厚度為1/4波長時(shí)，具有相同等效頻率的雷克子波和寬帶雷克子波在儲(chǔ)層頂面的干涉作用達(dá)到最大，振幅出現(xiàn)畸變，其中雷克子波正演數(shù)據(jù)振幅畸變量達(dá)到45%，而寬帶雷克子波正演數(shù)據(jù)的振幅畸變量僅為13%左右(圖2a)，說明在相同等效頻率下寬帶雷克子波正演記錄的振幅在調(diào)諧厚度附近具有更好的保真度；當(dāng)儲(chǔ)層厚度大于1/2波長后，雷克子波正演記錄90°相移剖面上厚儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)的同相軸出現(xiàn)“分叉”現(xiàn)象，而寬帶雷克子波正演記錄90°相移剖面上儲(chǔ)層內(nèi)部振幅變化相對(duì)緩慢(圖2b)，表明在儲(chǔ)層厚度大于1/2波長后寬帶雷克子波旁瓣的干涉作用更小，具有更好的保真度。

圖1 寬帶雷克子波(a)及其頻譜(b)(p=8 Hz、q=60 Hz)

圖2 雷克子波與寬帶雷克子波合成記錄振幅對(duì)比

1.2 譜反演技術(shù)

根據(jù)Puryear等[13]的研究，地震資料與反射系數(shù)、地層厚度之間的關(guān)系式為

iro(t)sin[πfT(t)]}dt}df

(2)

式(2)中：fH和fL分別是地震資料的高頻和低頻截止值；f為頻率；s(t,f)是頻率為f的地震數(shù)據(jù)；w(t,f)是子波；re(t)和ro(t)分別是反射系數(shù)脈沖對(duì)的偶部分量和奇部分量；T(t)是以時(shí)間形式表示的層厚度；tw是計(jì)算時(shí)窗長度的一半。

若向量r表示反射系數(shù)序列，則r與re、ro是簡單的線性關(guān)系。由于地震資料是反射系數(shù)序列r的函數(shù)，即s=f(r)，當(dāng)?shù)卣饠?shù)據(jù)中有噪聲存在時(shí)，且假設(shè)該擾動(dòng)是正態(tài)分布的，則

(3)

在譜反演過程中，引入地質(zhì)統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)信息可有效提高反演結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性。假設(shè)反射系數(shù)服從高斯分布，在給定變差函數(shù)矩陣的條件下，概率密度函數(shù)可寫為

(4)

式(3)～(4)中：r是待求的反射系數(shù)序列；G是協(xié)方差矩陣Ξ的逆，即G-1=Ξ=1-V，它包含了地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息，其中變差函數(shù)V利用測(cè)井等資料可統(tǒng)計(jì)出。

利用貝葉斯公式將式(3)表示的地震信息與式(4)包含的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息聯(lián)合起來，得到目標(biāo)函數(shù)

p(r|s,V)∝p(s|r)p(r|V)=

(5)

式(5)是一個(gè)非線性問題，當(dāng)p(r|s,V)為極大值時(shí)的r即為待求結(jié)果，可以采用改進(jìn)的蟻群算法[14]進(jìn)行求解。

1.3 技術(shù)流程

本文選取不同的反演參數(shù)進(jìn)行譜反演獲得優(yōu)勢(shì)頻率段不同的數(shù)據(jù)體，并將其合并獲得寬頻地震數(shù)據(jù)，得到拓展了高頻和低頻的寬頻數(shù)據(jù)體，然后根據(jù)寬帶雷克子波頻譜特征設(shè)計(jì)濾波器，并對(duì)寬頻數(shù)據(jù)體進(jìn)行濾波，得到具有寬帶雷克子波頻譜特征的資料，具體流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的基于譜反演的儲(chǔ)層描述技術(shù)流程

1) 選取不同的反演參數(shù)(如平滑濾波因子)進(jìn)行譜反演，獲得多個(gè)反射系數(shù)數(shù)據(jù)體，從中優(yōu)選出高頻端能量豐富的反射系數(shù)體1(通常選用的濾波因子較大)和低頻端能量更為豐富的反射系數(shù)體2(通常選用的濾波因子較小)。

2) 對(duì)反射系數(shù)數(shù)據(jù)體進(jìn)行頻譜分析，優(yōu)選反射系數(shù)體1的高頻段數(shù)據(jù)和反射系數(shù)體2的低頻段數(shù)據(jù)，并將優(yōu)選出的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并獲得寬頻地震數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)體低頻端和高頻端的頻譜都得到了有效拓展。

3) 將寬頻地震數(shù)據(jù)根據(jù)寬帶雷克子波的頻譜特征進(jìn)行濾波，獲得新的數(shù)據(jù)體用于儲(chǔ)層研究。

2 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

通過模型數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行測(cè)試。本文設(shè)計(jì)的楔形體模型如圖4所示，厚泥層中嵌入1個(gè)砂巖楔形體，厚度從0～40 m變化。根據(jù)圖4所示的縱波速度和密度，可以計(jì)算出反射系數(shù)，分別與雷克子波、帶限子波和寬帶雷克子波褶積，得到合成地震記錄，再將合成地震記錄做90°相位旋轉(zhuǎn)用于刻畫砂體。

圖4 楔形體模型

圖5是雷克子波合成記錄的90°相移剖面及合成記錄頻譜，可以看出：頻譜范圍25～85 Hz，主頻55 Hz；雷克子波合成記錄的90°相移數(shù)據(jù)無法刻畫該模型厚度大于20 m的砂體。圖6是帶通子波合成記錄的90°相移剖面及合成記錄頻譜，可以看出：頻譜范圍10～100 Hz，頻譜寬且頻率成分豐富，但是子波旁瓣復(fù)雜且延續(xù)時(shí)間長；帶通子波合成記錄的90°相移數(shù)據(jù)同樣在砂體厚度為23 m和35 m時(shí)出現(xiàn)分叉，且砂體兩側(cè)的泥巖層地震反射波形復(fù)雜(可以想象，在砂體的兩側(cè)還有砂體分布且泥巖較薄的情況下干涉作用是非常嚴(yán)重的)。圖7是寬帶雷克子波合成記錄的90°相移剖面及合成記錄頻譜，可以看出：頻譜主頻在18 Hz左右，有效頻寬10～60 Hz，低頻端陡，高頻端緩；寬帶雷克子波合成記錄雖然主頻低，有效頻寬窄，但是其刻畫砂體的能力在3種子波中是最強(qiáng)的，0～40 m的砂體都能準(zhǔn)確刻畫。

通過模型數(shù)據(jù)測(cè)試，認(rèn)為具有寬帶雷克子波頻譜特征的地震資料更適合砂體刻畫，在使用具有雷克子波和帶通子波頻譜特征的地震資料研究儲(chǔ)層時(shí)，應(yīng)該先將其處理成具有寬帶雷克子波頻譜特征的資料。

圖5 雷克子波合成記錄的90°相移剖面及其頻譜

圖6 帶通子波合成記錄的90°相移剖面及其頻譜

圖7 寬帶雷克子波合成記錄的90°相移剖面及其頻譜

3 實(shí)際應(yīng)用

本文方法在渤海海域多個(gè)油田進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用嘗試，均取得了較好效果。

渤海C油田明下段儲(chǔ)層厚度分布范圍2～45 m，厚度大于20 m的厚儲(chǔ)層占比大。該區(qū)使用的地震資料頻譜寬，頻率范圍10～100 Hz，主頻55 Hz，地震頻譜呈現(xiàn)出帶通子波特征，視分辨率高(圖8)。利用本文方法對(duì)該區(qū)地震資料進(jìn)行處理，改善后的地震資料具有寬帶雷克子波頻譜特征(圖9)。圖10是C油田原始地震資料與改善后地震資料剖面對(duì)比，可以看出，改善后地震資料波組特征更加清晰，層次感更強(qiáng)，斷層更為清晰。圖11是過C1、C2井的原始地震資料和改善后地震資料90°相移剖面對(duì)比，可以看出，在原始地震資料90°相移剖面上，厚儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)的地震同相軸出現(xiàn)分叉，不利于對(duì)這類儲(chǔ)層的刻畫；而在改善后地震資料90°相移剖面上，厚儲(chǔ)層處顯示為一根同相軸，反映了真實(shí)的儲(chǔ)層情況，有利于對(duì)這類儲(chǔ)層的刻畫與開發(fā)。

渤海Q油田明下段儲(chǔ)層屬于中彎度曲流河沉積，砂體展布特征為縱、橫向變化劇烈，厚度分布范圍大，既有厚度大于40 m的超厚儲(chǔ)層，又有厚度小于5 m的薄層和薄互層。目前使用的地震資料只能對(duì)10～25 m的砂體準(zhǔn)確識(shí)別，對(duì)于超限厚儲(chǔ)層和超限薄儲(chǔ)層刻畫能力有限。利用本文方法對(duì)該區(qū)地震資料進(jìn)行改善，圖12是原始地震資料與改善后地震資料過井90°相移剖面對(duì)比，可以看出，圖中矩形框內(nèi)是由河道不停擺動(dòng)形成的復(fù)合砂體，原始地震資料表現(xiàn)為2～4根細(xì)的同相軸，并不能反映出砂體的形態(tài)和疊置關(guān)系；而改善后地震資料刻畫的砂體與井上鉆遇砂體吻合良好，且砂體形態(tài)和疊置關(guān)系清楚，為開發(fā)方案的進(jìn)一步優(yōu)化提供了良好的數(shù)據(jù)支持。

圖8 渤海C油田原始地震資料具有帶通子波頻譜特征

圖9 渤海C油田改善后地震資料具有寬帶雷克子波頻譜特征

圖10 渤海C油田原始地震資料(a)和改善后地震資料(b)剖面

圖11 渤海C油田原始地震資料(a)和改善后地震資料(b)90°相移剖面

圖12 渤海Q油田原始地震資料(a)和改善后地震資料(b)90°相移剖面

此外，海上地震資料往往受槍纜鬼波影響而產(chǎn)生陷波，會(huì)造成資料低頻缺失，引起頻帶變窄，旁瓣變大。因此，在實(shí)際資料處理中，消除槍纜鬼波后的地震資料頻帶將會(huì)足夠?qū)拸V平滑，旁瓣將會(huì)變小，分辨率將會(huì)增高，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行本文方法的實(shí)際應(yīng)用將會(huì)取得更好的效果。

4 結(jié)束語

在儲(chǔ)層地震描述中，常見的帶限子波旁瓣能量強(qiáng)，對(duì)有效信號(hào)的干擾較大，對(duì)地層厚度變化的識(shí)別能力低，不利于儲(chǔ)層描述；而寬帶雷克子波主瓣窄、旁瓣幅度小，具有寬帶雷克子波頻譜特征的地震資料干涉作用弱，對(duì)儲(chǔ)層的描述能力強(qiáng)。本文使用基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)信息的譜反演方法，并改進(jìn)譜反演技術(shù)流程，對(duì)地震資料進(jìn)行改善，最終得到具有寬帶雷克子波頻譜特征的地震資料，改善后的地震資料更有利于儲(chǔ)層描述。本文方法在渤海海域多個(gè)油田進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，結(jié)果表明改善后的地震資料對(duì)砂體的刻畫精度優(yōu)于改善前，從而為油田開發(fā)方案的進(jìn)一步優(yōu)化提供了良好的數(shù)據(jù)支持。

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(編輯：馮 娜)

Application of wide band Ricker wavelet on thick reservoir description based on spectral inversion

Zhang Zhijun Wang Bo Tan Huihuang Hou Dongjia

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Seismic data can be considered as the convolution between reflection coefficient and band limited wavelet. The usual wavelet is band limited and the main lobe has a long time and side lobe energy is strong, which leads to the false-axis inside thick reservoir and difficulty for thick reservoir description. Wide band Ricker wavelet, also known as Yu’s wavelet, has narrow main lobe and small side lobe amplitude. Due to the weak interference effect, the seismic data with wide band Ricker wavelet’s spectrum characteristics is more suitable for thick reservoir description. In this paper, the spectral inversion method based on the geological statistics is used, and the spectral inversion technique is improved, with which the broadband data bodies with high and low frequency are obtained. Then the broadband data is transformed to the data with wide band Ricker wavelet spectrum characteristics to improve the accuracy of reservoir description. The proposed method is applied in some oilfields in Bohai sea, and the improved seismic data is superior to the reservoir description, which provides a good data support to further optimize oilfield development plan.

wide band Ricker wavelet; spectral inversion; thick reservoir description; geological statistics; Bohai sea

*中海石油(中國)有限公司綜合科研項(xiàng)目“渤海油田新生界火成巖發(fā)育區(qū)地震關(guān)鍵技術(shù)研究(編號(hào)：YXKY-2015-TJ-01)”部分研究成果。

張志軍,男，碩士，高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事地震資料綜合解釋和地球物理新技術(shù)與方法研究工作。地址：天津市塘沽區(qū)609信箱(郵編：300452)。E-mail:zhangzhj2@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)03-0062-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.03.009

TE132

A

2015-11-20 改回日期：2016-02-22

張志軍,王波,譚輝煌，等.寬帶雷克子波應(yīng)用于基于譜反演的厚儲(chǔ)層描述技術(shù)[J].中國海上油氣，2016,28(3)：62-69.

Zhang Zhijun,Wang Bo,Tan Huihuang,et al.Application of wide band Ricker wavelet on thick reservoir description based on spectral inversion[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(3):62-69.