正交試驗法在風力發(fā)電機組布置中的應用

韓曉亮，彭懷午，李艷瓊(內(nèi)蒙古電力勘測設計院有限責任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

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正交試驗法在風力發(fā)電機組布置中的應用

韓曉亮，彭懷午，李艷瓊
(內(nèi)蒙古電力勘測設計院有限責任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

摘要：本文提出了一種新的平坦地區(qū)風力發(fā)電機組優(yōu)化布置方法。通過分析影響風力發(fā)電機組優(yōu)化布置的因素，提出了三個主要的影響因素即：排列角，橫向間距比，縱向間距比，及其合理的取值范圍。應用正交試驗和統(tǒng)計分析的方法，確定影響因素的最佳取值組合，得出了合理的風力發(fā)電機組優(yōu)化布置方案。通過本方法的應用可以更快速的優(yōu)化出合理的風力發(fā)電機組布置方案。

關鍵詞：正交試驗；優(yōu)化布置；風電場。

風力發(fā)電機組優(yōu)化布置是通過特定的優(yōu)化算法使整個風電場的綜合效益更優(yōu)，對于在平坦地區(qū)進行風力發(fā)電機組的優(yōu)化布置，由于周圍地形基本沒有變化，主要的影響因素就是機組相互間的距離和角度。風力發(fā)電機組優(yōu)化既可以通過列舉法來實現(xiàn)，即計算各種位置組合的可能性；也可以通過適當人工干預下的試驗方法來實現(xiàn)，即借助數(shù)學統(tǒng)計分析與工程試驗相結合的方法實現(xiàn)。前一種方法理論較為簡單，但是在實際工程中只能借助計算機采用遺傳算法，神經(jīng)元算法通過長時間運算來實現(xiàn)；后一種方法需要把數(shù)學統(tǒng)計分析與工程實驗方法應用到優(yōu)化過程中，可以節(jié)約大量時間。本文擬將正交試驗的方法應用到風力發(fā)電機組的優(yōu)化布置中，借助此方法可以在減少工作量的前提下，計算出更加合理的風力發(fā)電機組布置方案。

1　正交試驗

1.1原理

正交試驗設計是根據(jù)因子設計的分式原理，采用由組合理論推導而成的正交表來安排設計試驗，并對結果進行統(tǒng)計分析設計的多因子試驗方法。在多因子試驗中，當因子及水平數(shù)目增加時，若進行全面試驗，將全部處理在一次試驗中安排，試驗處理個數(shù)及試驗單元數(shù)就會急劇增長，在一次試驗內(nèi)安排全部處理非常困難。如13因素3水平的全面試驗將達到1594323次。為了解決多因子全面實施試驗次數(shù)過多，條件難以控制的問題，有必要選出部分代表性很強的處理組合來做試驗，這些具有代表性的部分處理組合，一般可通過正交表來確定，而這些處理通常是線性空間的正交點。

自1945年Finney提出分式設計后，許多學者潛心研究，提出了供分式設計用的正交表，20世紀40年代后期，日本田口玄一首次把正交法應用到日本的電話機試驗上，隨后在日本各行各業(yè)廣泛應用，獲得豐碩的經(jīng)濟效益。正交試驗設計在我國普及使用始于20世紀60年代末，70年代達到高潮，并在實踐應用中發(fā)展了多種實用設計表，隨后在各行各業(yè)逐步展開應用。

1.2基本步驟

(1)明確試驗目的，確定試驗的考察指標。

(2)挑因素，選水平，制定因素水平表：挑因素就是根據(jù)專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，找出對指標有影響的一切可能因素，然后分類。對不可控因素必須先解決控制方法才能進行試驗。對可控因素，一般應選擇估計可能重要的因素以及影響不清楚的因素，而將其余因素固定在適當?shù)乃缴稀＿x水平就是選取因素試驗研究的變動范圍。對于非連續(xù)性的水平，只能取幾種類型。對于連續(xù)性的水平，以中心點確定試驗變動范圍。一般取三個水平即可看出變化規(guī)律。

(3)選用正交表，進行表頭設計。

(4)確定試驗方案，做試驗、填數(shù)據(jù)，即因素順序入列，水平對號入座，列出試驗條件，填寫試驗結果。

(5)計算分析試驗結果(數(shù)據(jù))，選取優(yōu)化方案。

1.3結果分析

通過對各種方案計算結果的綜合對比分析，研究各參量對指標的影響程度，確定最優(yōu)設計方案。一般有以下五種結果處理方法：

(1)直接比較，明確實際優(yōu)處理。

(2)優(yōu)水平組合，提出預測優(yōu)處理。

(3)極差分析。

(4)畫出趨勢圖，進行直觀分析。

(5)方差分析。

目前進行正交試驗設計分析的軟件已經(jīng)發(fā)展非常成熟，可以在試驗分析中輔助應用提高設計效率，本文在分析中采用了此類軟件。

2　設計方案

通過分析平坦地區(qū)影響風力發(fā)電機組優(yōu)化布置的因素，本文選擇的三個影響因素分別為排列角α，橫向間距比I，縱向間距比j。

排列角α為風力發(fā)電機組縱向排列面與風電場主導風向的夾角，其取值范圍一般為- 45°～45°。

橫向間距比i為縱向排列面上風電場高度中點處向外相鄰的兩個橫向排列面間距的比例。即i = Dc+1/Dc，其中當橫向排列面總數(shù)為偶數(shù)時，c =1～k - 1，k為橫向排列面的最大命名號，當c =1時，Dc為第1橫向排列面之間的間距，當c>1時，Dc為第c橫向排列面與第c - 1橫向排列面之間的間距；其中當橫向排列面總數(shù)為奇數(shù)時，c =1～k - 2，k為橫向排列面的最大命名號，Dc為第c橫向排列面與第c+1橫向排列面之間的間距， i一般取0.5～1.0。

縱向間距比j為橫向排列面上風電場長度方向相鄰的兩個縱向排列面間距的比例。即j=Lb+1/Lb，其中b=1～m - 1，m為縱向排列面的最大命名號，即縱向排列面的總數(shù)，Lb為第b縱向排列面與第b+1縱向排列面之間的間距，j一般取1.0～1.5。

縱向排列面是指垂直主導風向的排列面，縱向排列面的起始點為主導風向上，長度的起始點，各縱向排列面依次命名為1，2，…，m。其中m為縱向排列面最大命名號，也相當于縱向排列面的總數(shù)。

橫向排列面是指沿著主導風向的排列面，橫向排列面以高度的中點對稱，如橫向排列面總數(shù)為奇數(shù)，則第一橫向排列面通過中點，沿著中點向外依次命名為2，…，k。其中k為橫向排列面的最大命名號，這時橫向排列面總數(shù)n為2k - 1(見圖1)。如果橫向排列面數(shù)為偶數(shù)，則第一橫向排列面對稱于中點分布，沿著中點向外依次命名為1，2，…，k。其中k為橫向排列面的最大命名號，這時橫向排列面總數(shù)n為2k(見圖2)。

圖1　風力發(fā)電機組布置示意圖(橫向排列面總數(shù)為奇數(shù))

圖2　風力發(fā)電機組布置示意圖(橫向排列面總數(shù)為偶數(shù))

3　計算實例

本文采用上述的方法，對位于內(nèi)蒙古二連浩特的一個L=2500 m，D=1500 m的風場進行了實際計算，該風場擬布置4排4列共16臺2000 kW的風力發(fā)電機組，因素與水平見表1，風力發(fā)電機組布置中用到的設計定位參數(shù)見表2，根據(jù)專業(yè)軟件WAsP計算出的發(fā)電量結果見表1。表中采用風電場年等效滿負荷小時數(shù)表示發(fā)電量。

表1　風力發(fā)電機組布置不同因素的不同水平

表2　風力發(fā)電機組布置各定位參數(shù)

4　分析計算

對數(shù)據(jù)進一步分析可以得出本項目的直觀分析表(表3)、排列角α與縱向間距比j交互作用表(表4)、排列角α與橫向間距比i交互作用表(表5)、縱向間距比j與橫向間距比i交互作用(表6)以及方差分析表(表7)，表3～表6中相關結果是根據(jù)表1中風電場年等效滿負荷小時數(shù)，進行直觀分析，交互作用分析得出的風電場預測年等效滿負荷小時數(shù)。

表3　各參數(shù)直觀分析

表4　排列角α與縱向間距比j交互作用分析結果

表5　排列角α與橫向間距比i交互作用分析結果

表6　縱向間距比j與橫向間距比i交互作用分析結果

表7　各參數(shù)方差分析

通過分析可知對于排列角α，水平1其直觀分析值為2658.667，對于水平2 其直觀分析值為2645.667，對于水平3其直觀分析值為2645.000，效果最好的是水平1，其直觀分析的結果最大，依次為水平2，水平3。同理對于橫向間距比i，效果最好的是水平1， 對于縱向間距比j，效果最好的是水平1。則通過直觀分析最好的組合是排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1，橫向間距比i =0.5。

進一步分析，各因素間的交互作用，對于排列角α與橫向間距比i，交互作用最明顯的是排列角α水平1與橫向間距比i水平1，且其效果大于各單因素值(即直觀分析中的值)。同理對于排列角α與縱向間距比j，交互作用最明顯的是排列角α水平1與縱向間距比j水平1；對于橫向間距比i與縱向間距比j，交互作用最明顯的是橫向間距比i水平1與縱向間距比j水平1。通過交互分析分析最好的組合是排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1， 橫向間距比i=0.5。

對各因素進行方差分析，排列角α對于結果的影響是較明顯，其余因素的影響效果不大。則進一步優(yōu)化時對于排列角α應更細化處理，取更多的值來驗算。

通過以上分析，對于本案例，最優(yōu)的方案為排列角α= - 22.5°，縱向間距比j =1，橫向間距比i =0.5。將本方案進一步用專業(yè)發(fā)電量軟件WAsP計算其發(fā)電量在所有方案中是最高，也就是方案1的結果。

5　結論

本文提出了一種新的平坦地區(qū)風力發(fā)電機組優(yōu)化布置方法。通過分析影響風力發(fā)電機組優(yōu)化布置的因素，提出了三個主要的影響因素即：排列角，橫向間距比，縱向間距比，及其合理的取值范圍。應用正交試驗和統(tǒng)計分析的方法，確定影響因素的最佳取值組合，得出了合理的風力發(fā)電機組優(yōu)化布置方案。通過本方法的應用可以更快速的優(yōu)化出合理的風力發(fā)電機組布置方案。

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Application of Orthogonal Experiment Method in the Layout of the Wind Turbine

HAN Xiao-liang, PENG Huai-wu, LI Yan-qiong
(Inner Mongolia Electric Power Survey & Design Istitute Co.Ltd, Hohhot 010020, China)

Abstract:The paper presents a new method about wind turbine layout optimization in flat area. The paper proposes three main factors: arrangement angle, longitudinal spacing ratio, transverse spacing ratio, the reasonable range of every factor by analysis main factors influencing layout optimization of wind turbine. through the application of orthogonal experiment and statistical analysis method, can determine the optimal value of impact factors ,in order to get the optimal layout optimization. Using the method can get reasonable wind turbine layout .

Key words:orthogonal experiment; optimization layout; wind farm.

中圖分類號：TM614

文獻標志碼：B

文章編號：1671-9913(2016)01-0076-05

* 收稿日期：2015-05-08

作者簡介：韓曉亮(1983- )，男，碩士，高級工程師，注冊咨詢工程師，主要從事風電場設計與微觀選址工作。