平板集熱器定溫差循環(huán)工況數(shù)值模擬分析

趙謙學（甘肅省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，甘肅　蘭州　730000）

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平板集熱器定溫差循環(huán)工況數(shù)值模擬分析

趙謙學
（甘肅省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，甘肅蘭州730000）

摘要：運用FLUENT數(shù)值模擬軟件對直流式系統(tǒng)中管板式太陽能平板集熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱性能進行三維模擬。改變平板型太陽能集熱器的一個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)（集熱管管徑）進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬實驗；通過對模擬數(shù)據(jù)進行分析，得出了平板集熱器不同管徑對集熱器傳熱性能的變化影響。

關(guān)鍵詞：平板太陽能集熱器；結(jié)構(gòu)參數(shù)；多項式擬合

1　直流式太陽能熱水系統(tǒng)概述

直流式太陽能熱水系統(tǒng)，在自然循環(huán)式和強制循環(huán)式系統(tǒng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[1]，水一次通過集熱器就被加熱到所需的溫度，主要適用于大型太陽能熱水系統(tǒng)。在集熱器出口安裝測溫元件，當系統(tǒng)中的水被加熱到預定的溫度上限時，測溫元件將溫度信號傳遞給控制器，控制器通過控制集熱器入口的電動變流量閥的開度來控制流入的水流量，以此控制集熱器出口的水溫，使出口水溫始終保持恒定。該系統(tǒng)運行的可靠性取決于變流量電動閥和控制器的工作質(zhì)量，如圖1所示。

圖1　直流式太陽能熱水系統(tǒng)示意圖

直流式系統(tǒng)的優(yōu)點[2]：與強制循環(huán)系統(tǒng)?相比，直流式集熱系統(tǒng)不需要設(shè)置水泵，自來水的水壓可滿足系統(tǒng)運行所需的驅(qū)動力；與自然循環(huán)系統(tǒng)相比，直流式集熱系統(tǒng)的貯熱水箱可以放在室內(nèi)，不僅可以減輕屋頂?shù)呢撝?，而且可以減少系統(tǒng)的熱損失[3]；直流式集熱系統(tǒng)屬于一次加熱式系統(tǒng)，可以避免冷熱水的摻混；與自然循環(huán)式系統(tǒng)相比，直流式集熱系統(tǒng)可以較早的得到可用熱水；容易實現(xiàn)冬季夜間系統(tǒng)排空防凍的設(shè)計。直流式系統(tǒng)的缺點：需要一套性能可靠的變流量電動閥和控制閥，使系統(tǒng)過于復雜，從而使初投資增加。

2　數(shù)值模擬過程與結(jié)果分析

評價太陽能平板集熱器的熱性能采用集熱器的效率因子F’，

式中，W為兩集熱管之間的中心距離，m；D0為管子外徑，m；Di為管子內(nèi)徑，m；為吸熱板與集熱管之間的接觸熱阻，W/（m·K）；hf,i為管壁與流體介質(zhì)間的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；F為肋片效率，；UL為集熱器的總熱損系數(shù)，W/（m2·K）。

由于公式中的管壁與流體間的對流換熱系數(shù)hf,i是基于集熱器管內(nèi)受迫對流工況下提出來的，對本文模擬的定溫差悶曬循環(huán)工況不再適用，本文通過借助Fluent數(shù)值模擬軟件的強大功能，可直接從模擬結(jié)果中提取hf,i的值，由于hf,i主要受集熱管管徑D、集熱器傾角β、悶曬過程流體介質(zhì)的溫差△T的影響，本文通過一元多項式回歸的方法，考慮單一因素對模擬結(jié)果hf,i的影響，得出hf,i=f(D)的擬合公式。

2.1數(shù)值模型的建立

本文采用管板式太陽能平板集熱器，變化兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)（集熱管徑和集熱管中心距）和一個使用參數(shù)（傾角）的集熱器模型進行數(shù)值模擬分析。本數(shù)值模擬試驗做如下假設(shè)：

1）忽略對稱邊界條件對數(shù)值計算結(jié)果的影響。

2）為便于分析，假設(shè)玻璃蓋板的厚度較小，可不考慮其厚度方向的溫差，設(shè)其處于同一溫度。

3）假設(shè)邊壁和底部為絕熱面，不計邊壁和底部的熱量損失。

采用Fluent前處理軟件Gambit建立三維的板管式平板集熱器的物理模型如圖2所示，該模型由三個體組成：空氣方腔體、吸熱板及集熱管的組合體、集熱管內(nèi)的柱狀水體。

圖2　三維管板式平板集熱器物理模型

2.2模型求解參數(shù)的設(shè)置

2.2.1邊界類型和區(qū)域類型

集熱器左右對稱的絕熱面定義為symmetry，其余壁面均為wall類型；方腔體和集熱管內(nèi)部的柱狀水體的區(qū)域類型指定為fluid；吸熱板和集熱管組合體的區(qū)域類型指定為solid。本文模擬了在800W/m2的太陽輻射量，風引起的表面對流換熱系數(shù)為10 W/m2·K[4]。

2.2.2求解器的選擇

本模擬集熱器方腔和管中的流體流動屬于微壓流動，故求解器（solver）選擇基于壓力的求解器（PressureBased）；Formulation項選擇隱式（Implicit）；模擬的傳熱過程屬于非穩(wěn)態(tài)傳熱，故Time項選擇非穩(wěn)態(tài)（Unsteady）；Unsteady Formulation項選擇一階隱式（1st-Order Implicit）；Velocity Formulation項選擇絕度速度（Absolute）；Gradient Option項選擇基于高斯—格林節(jié)點壓力梯度（Green-Gauss Node Based），能使求解精度更高，而且能最小化偽擴散。

2.2.3計算模型的選擇

本模擬涉及到平板集熱器方腔和管內(nèi)流體的自然對流換熱及太陽輻射穿透集熱器透明蓋板的輻射換熱，計算模型需激活能量方程、粘性模型及輻射模型。

2.2.4定義材料屬性

本文中模擬的物理模型，由三個體構(gòu)成，分別是空氣方腔、銅制材料的吸熱板與集熱管組合體和集熱管內(nèi)柱狀體的流體介質(zhì)。需對方腔內(nèi)的空氣（Air）、銅（Copper）和介質(zhì)水（Water）的物性參數(shù)進行設(shè)置。對方腔內(nèi)的空氣和集熱管中的水的密度項的設(shè)置時采用Boussinesq近似，該假設(shè)除了動量方程中的浮力項外，其它方程中的密度均為常數(shù)[5]，見表1。

表1　不同材料的物性參數(shù)

2.2.5模擬運行環(huán)境的設(shè)置

參考壓力的選擇：本模擬中采用的壓力是相對壓力，運行參考壓力（Operating Pressure）為默認的標準大氣壓101325Pa，參考壓力位置（Reference Pressure Location）為默認設(shè)置（0,0,0）。本模擬存在自然對流，應(yīng)激活重力項（Gravity），重力加速度（Gravitational Acceleration）在Y方向的分量值為9.8m/s2；BoussinesqParameters項里的運行溫度（Operating Temperature）設(shè)為303K。

求解過程的監(jiān)視參數(shù)（Monitors）：殘差監(jiān)視參數(shù)（Residual Monitors）的所有參數(shù)設(shè)置都按默認即可。體監(jiān)視參數(shù)（Volume Monitors）分別對吸熱板和集熱管的組合體及集熱管內(nèi)的水的體平均溫度進行監(jiān)視。

2.3模擬結(jié)果與分析

從數(shù)值模擬試驗中提取傾角為0o,管中心距為80mm的平板集熱器的5種不同的集熱管管徑（8mm、10mm、15mm、20mm、25mm）的管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i的值，利用Origin8.0科技作圖與數(shù)據(jù)分析軟件繪制出因變量hf,i與自變量D之間對應(yīng)關(guān)系的散點圖，并對hf,i與D進行一元多項式回歸，繪出hf,i=f(D)的擬合曲線圖，如圖3所示：擬合曲線對應(yīng)的擬合公式為：hf,i=175.90914+18.29289D0.44096D2上式近似反映出hf,i隨D的變化規(guī)律，擬合的相關(guān)系數(shù)（R-Square）為0.97065，這個數(shù)值可以反映實驗數(shù)據(jù)的離散程度越接近1，表示數(shù)據(jù)相關(guān)度越高，擬合越好。

圖3　管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i隨管徑D變化的擬合曲線圖

由圖3可以看出隨著集熱管管徑D的增大，管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i先增大后減小。將式（2）兩端對D進行求導，并令右端的求導結(jié)果等于0，得出當D= 20.70707mm時，hf,i達到最大值為365.62379W/m2·K。

圖4～8是不同管徑對應(yīng)的平板集熱器方腔及管內(nèi)速度場云圖，8mm管徑對應(yīng)的集熱管內(nèi)無對流，管壁與管內(nèi)流體介質(zhì)的傳熱以純熱傳導的方式進行；當管徑為10mm時，管內(nèi)開始出現(xiàn)對流，管壁與管內(nèi)流體介質(zhì)的傳熱以傳導和對流混合的方式進行，但熱對流換熱能力很弱，占總傳熱量的很小一部分，傳熱主要靠熱傳導進行；隨著管徑的繼續(xù)增大，管內(nèi)的對流強度相應(yīng)地增大，對流換熱量占總傳熱量的份額不斷增大，但熱傳導在總傳熱量份額中仍處于支配地位。

圖4　8mm管徑方腔及管內(nèi)速度場云圖

圖5　10mm管徑方腔及管內(nèi)速度場云圖

圖6　15mm管徑方腔及管內(nèi)速度場云圖

圖7　20 mm管徑方腔及管內(nèi)速度場云圖

圖8　25mm管徑方腔及管內(nèi)速度場云圖

下面分析管徑D變化對管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i的變化影響：（1）隨著管徑的增大，集熱管內(nèi)容納的流體介質(zhì)的體積V增加，流體介質(zhì)的熱容量MCp相應(yīng)地增大，MCp越大，流體介質(zhì)的攜熱能力越強，從集熱管壁面取走的能量也越多，管內(nèi)對流換熱強度就越高，管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i相應(yīng)增加。（2）由于銅的的導熱系數(shù)λCu＞＞水的導熱系數(shù)λH2O，可通過增加集熱管內(nèi)壁與流體介質(zhì)的接觸面積，即增大集熱管的管徑來降低接觸熱阻，從而增強管壁與流體介質(zhì)的換熱能力，相應(yīng)使管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i相應(yīng)增加。（3）當集熱管的管徑較小時，管內(nèi)的空間相對較小，較熱的流體的上升運動與較冷的補充流體的下降運動會互相干擾，尤其在特別狹小的空間內(nèi)，甚至會使自然對流難以展開，熱量的傳遞接近于純導熱，故增大管徑，能有效的增強管內(nèi)流體介質(zhì)的對流換熱能力，使管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i增加。

3　結(jié)語

本文運用FLUENT數(shù)值模擬軟件對直流式系統(tǒng)中管板式太陽能平板集熱器定溫差循環(huán)的非穩(wěn)態(tài)傳熱工況進行數(shù)值模擬，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)中集熱管管徑D變化對集熱器傳熱特性的影響，通過對模擬數(shù)據(jù)分析，得出隨著集熱管管徑D的增大，管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i呈增大趨勢，并對管內(nèi)對流換熱系數(shù)hf,i和管徑D的變化關(guān)系進行了多項式擬合。在整個數(shù)值模擬實驗中，要保證數(shù)值模擬模型與真實物理模型完全一致很難，因此，本文在不影響重要結(jié)果的前提下，做了部分假設(shè)。建議在以后的模擬實驗中，要考慮平板集熱器各個參數(shù)對集熱器效率的綜合影響，采用多元非線性回歸的方法研究集熱器效率與各個參數(shù)之間的變化規(guī)律，優(yōu)化平板集熱器的參數(shù)組合型式，使之能對平板集熱器的工程設(shè)計和生產(chǎn)提供借鑒和指導作用。

參考文獻：

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[5]（羅）安娜—瑪麗婭·比安什，（法）伊夫·福泰勒，（法）雅克琳娜·埃黛.傳熱學[M].大連：大連理工大學出版社，2008.

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