對流層散射雙向時間比的多徑抑制方法

吳文溢，陳西宏，劉少偉，劉　贊，賀紹桐

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安　710051)

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對流層散射雙向時間比的多徑抑制方法

吳文溢，陳西宏，劉少偉，劉贊，賀紹桐

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051)

摘要:針對現(xiàn)有濾波算法在消除對流層散射雙向時間比對多徑誤差時存在精度不高、穩(wěn)定性和實(shí)時性差的問題，提出了對流層散射雙向時間比對的多徑抑制方法。該方法建立了對流層散射雙向時間比對多徑效應(yīng)模型，分析了不同波束寬度和不同基線距離下多徑效應(yīng)對時間同步精度的影響，采用卡爾曼濾波算法抑制多徑效應(yīng)帶來的噪聲誤差。通過對流層散射試驗(yàn)表明，濾波后的鐘差穩(wěn)定性提高了一個數(shù)量級、精度提高了約5%，驗(yàn)證了該方法良好的多徑抑制效果。

關(guān)鍵詞:對流層散射；時間同步；多徑效應(yīng)；卡爾曼濾波

0引言

對流層散射通信具有的通信單跳距離遠(yuǎn)、越障能力強(qiáng)、機(jī)動性和抗干擾性好等優(yōu)點(diǎn)，使其在軍事通信中得到廣泛的應(yīng)用[1]；雙向時間比對技術(shù)具有的時間同步精度高、路徑延遲可以抵消等優(yōu)點(diǎn)，使其成為高精度時間同步技術(shù)中的重要組成部分[2-4]。在軍事通信中，利用對流層散射信道來實(shí)現(xiàn)時間同步能在一定程度上彌補(bǔ)利用衛(wèi)星時間同步時易遭破壞和易受干擾的不足。文獻(xiàn)[5—6]提出了基于對流層散射信道的雙向時間比對方法(Two Way Troposphere Time Transfer,TWT3)，對系統(tǒng)進(jìn)行分析結(jié)果表明該方案的同步精度可達(dá)納秒級，但文獻(xiàn)中并未考慮由對流層散射多徑效應(yīng)帶來的時間同步誤差，也未提出抑制多徑效應(yīng)的方法。對流層散射是典型的多徑傳輸信道，由散射多徑引起的干擾是很多延遲的接收信號之和，在所測鐘差中通常表現(xiàn)為一個附加的噪聲通道[7]。由于多徑延遲的隨機(jī)性，其引起的誤差難以通過差分技術(shù)消除，將其忽略會引起最大百納秒量級的時間比對誤差，因此必須對其進(jìn)行抑制。目前對GPS多徑抑制技術(shù)已經(jīng)有很深的研究，文獻(xiàn)[8]采用逆濾波估計器和最大似然估計器估計多徑信號的延遲和反射強(qiáng)度抑制多徑；文獻(xiàn)[9]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)估計GPS多徑信號各個參數(shù)，從接收信號中消去多徑信號，以抑制多徑信號的影響；文獻(xiàn)[10]提出了一種基于最大似然估計的GPS抗多徑算法；文獻(xiàn)[11]提出了一種利用改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)濾波算法對GPS多徑效應(yīng)進(jìn)行抑制。以上文獻(xiàn)均針對GPS多徑抑制問題給出解決方法，本文針對現(xiàn)有濾波算法在消除對流層散射雙向時間比對多徑誤差時存在精度不高、穩(wěn)定性和實(shí)時性差的問題，參照衛(wèi)星多徑抑制技術(shù)，提出對流層散射雙向時間比對的多徑抑制方法。

1對流層散射雙向時間比對基本原理

TWT3是利用對流層散射通信傳遞各時間用戶間的時間比對信號并利用雙向時間比對原理減小實(shí)驗(yàn)誤差，從而實(shí)現(xiàn)各時間用戶間高精度時間同步[5]，其組成如圖1所示。

圖1　對流層散射雙向時間比對組成框圖Fig.1　Composing diagram of two way troposphere time transfer

如圖1所示，A、B兩站同時向?qū)Ψ秸景l(fā)送由本地高精度原子鐘產(chǎn)生的1PPS(OnePulsePerSecond, 1PPS)時鐘信號，該信號由對流層散射傳輸設(shè)備進(jìn)行調(diào)制、變頻后經(jīng)對流層散射信道傳遞到對方站接收，接收端進(jìn)行時鐘信號的恢復(fù)，利用時間間隔計數(shù)器(TimeIntervalCounter,TIC)計算本地時鐘和接收的時間信號之差，再利用經(jīng)過處理后得到的鐘差信號對本地時鐘進(jìn)行調(diào)整，最終實(shí)現(xiàn)兩站間的時間同步。A、B兩站間的原子鐘差可以表示為：

(1)

式(1)中，TA、TB分別表示A、B兩站TIC所測得數(shù)值；tTi、tRi分別表示發(fā)射、接收設(shè)備的時延；tAB、tBA分別表示為A站到B站和B站到A站的傳輸時間延遲，包括上行和下行信號的距離延遲和信號在對流層中的散射延遲。tiS表示i站上行傳輸?shù)綄α鲗由⑸潴w的傳輸時延；tSi表示經(jīng)散射體散射后信號下行到i站的傳輸時延；tiSj表示信號經(jīng)過對流層時的散射時延。TWT3系統(tǒng)就是利用兩站測得的鐘差信號對本地時鐘進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)同步。在傳輸時間信號時，散射信道的多徑效應(yīng)會造成信號電平起伏，波形也會發(fā)生畸變[1]。因此，分析多徑效應(yīng)對時間同步精度的影響以及研究多徑抑制方法對TWT3具有重要意義。

2TWT3多徑效應(yīng)模型

兩站發(fā)射的電磁波在對流層內(nèi)交匯，交匯區(qū)域內(nèi)的散射體被電波激勵后成為多個二次輻射源，散射接收設(shè)備接收的電磁波是多個二次源發(fā)出的多徑信號。不同散射體到接收天線的路徑長度不同，所以信號經(jīng)不同散射路徑到達(dá)接收天線的先后和強(qiáng)弱不同，即使每個散射體散射的信號不發(fā)生畸變，疊加的結(jié)果也會變成一個展寬了的波形[1]?？梢姡⑸涠鄰降碾S機(jī)特性造成了接收信號的時間擴(kuò)散。散射信道的時間擴(kuò)散量取決于接收機(jī)所接收到的散射信號的最長路徑與最短路徑之差。若按穩(wěn)定層相干反射理論，多徑模型可簡化如圖2所示。

圖2　多徑模型Fig.2　Model of multipath effect

圖2中，R為地球半徑，d為通信距離，β為電磁波波束寬度，P點(diǎn)為最短路徑散射點(diǎn)，D點(diǎn)為最遠(yuǎn)路徑散射點(diǎn)，C為A、B兩站的直線距離。假設(shè)兩站方位角對準(zhǔn)，根據(jù)幾何關(guān)系和正弦定理可得路徑APB和ADB的差為：

(2)

結(jié)合電磁波傳播速度，散射信道的時間擴(kuò)散量為：

(3)

3基于 Kalman濾波的對流層散射多徑抑制算法

由TWT3多徑效應(yīng)模型可知，散射信道的時間擴(kuò)散量與通信距離和波束寬度有關(guān)。不考慮天線的仰角，工程應(yīng)用中，不同天線尺寸的波束寬度略不同，天線尺寸D=3m時，其波束寬度β一般為1.2°，而D=4.5m時，其波束寬度一般為0.8°。取c=299 791 458m/s，R=6 371km，表1為β取不同值時，散射信道的時間擴(kuò)散量與通信距離d之間的關(guān)系。

表1　散射時間擴(kuò)散量和通信距離的關(guān)系

如表1所示，Δt隨通信距離和波束寬度的增大而增大，影響量級可達(dá)百納秒。由于對流層散射信道多徑效應(yīng)的隨機(jī)性，多徑效應(yīng)引起的干擾是很多延遲的接收信號之和，在所測鐘差中通常表現(xiàn)為一個附加的噪聲通道[7]，兩站在傳遞時間比對信號會產(chǎn)生的時間擴(kuò)散量，相當(dāng)于在測量鐘差信號時疊加了一個多徑隨機(jī)噪聲，這樣測得的鐘差會存在較大的抖動。在TWT3系統(tǒng)中進(jìn)行雙向時間比對，互相抵消95%～98%后，多徑誤差可達(dá)納秒量級。TWT3系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，由于對流層多徑信道的影響，在輸出的鐘差信號存在噪聲抖動。利用卡爾曼濾波能夠很好的實(shí)現(xiàn)信號估計，并且能夠提高時間比對精度[12]。為了減小多徑效應(yīng)對鐘差的影響，參照衛(wèi)星多徑抑制技術(shù)，選取對流層散射中的最短路徑類比衛(wèi)星的直達(dá)信號，以任意其他路徑作為多徑信號，對TWT3系統(tǒng)建立Kalman濾波模型，以抑制多徑誤差。

TWT3系統(tǒng)的狀態(tài)向量為：

Xk=(Δφk,Δtk)

(4)

Δφk、Δtk分別表示相位延遲和時間延遲。

量測向量為：

Yk=Δtk

(5)

采用離散化的狀態(tài)方程和量測方程，狀態(tài)方程可表示為：

Xk+1=FkXk+Vk

(6)

量測方程可表示為：

Yk+1=Hk+1Xk+1+Wk+1

(7)

4試驗(yàn)和結(jié)果分析

為了驗(yàn)證卡爾曼濾波模型的效果，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有設(shè)備，在西北地區(qū)進(jìn)行了對流層散射時鐘信號傳輸試驗(yàn)。試驗(yàn)中TIC型號為Agilent 53132A；高精度原子鐘采用PRS10型銣原子鐘。首先在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行兩鐘馴服試驗(yàn)，待二者接近同步后，進(jìn)行外場試驗(yàn)。對流層散射傳輸系統(tǒng)對銣鐘B的1PPS信號進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制信號經(jīng)對流層散射信道傳遞到站A后進(jìn)行信號解調(diào)，還原后的1PPS和銣鐘A輸出的1PPS分別作為TIC的開關(guān)門信號。試驗(yàn)框圖如圖3所示。

圖3　對流層散射傳遞時間信號框圖Fig.3　Diagram of time signal via tropospheric scatter

如圖3所示，以系統(tǒng)中TIC測得的鐘差數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，采樣周期τ=2 s，共測得3 600個數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4　鐘差數(shù)據(jù)序列Fig.4　clock error of data

TIC測得的鐘差主要受設(shè)備時鐘、多徑效應(yīng)以及系統(tǒng)自身熱噪聲等因素的影響[7]。從圖4可以看出，測得的鐘差抖動較大，平穩(wěn)性較差。為充分利用數(shù)據(jù)，分別取第20～70、第1120～1170和第2120～2170三組各50個采樣點(diǎn)為樣本數(shù)據(jù)，分別記為樣本1、樣本2和樣本3。 為對比分析本文所提

出的基于Kalman濾波的多徑效應(yīng)處理方法的效果，現(xiàn)在采用小波濾波的算法作為比對模型進(jìn)行對比[13-14]，具體方案是使用db1小波對鐘差觀測序列進(jìn)行6層軟閾值處理。

首先對狀態(tài)方程和量測方程的參數(shù)進(jìn)行初始化，過程噪聲的協(xié)方差初始值Q=diag[0.04,0.0016]，量測噪聲的協(xié)方差初始值R=0.025；其次，分別對三組樣本進(jìn)行卡爾曼濾波和小波濾波，圖5為兩種模型的濾波效果圖，圖6為兩種模型所得的鐘差分別與觀測鐘差作差得到的濾波誤差圖。

為進(jìn)一步驗(yàn)證卡爾曼濾波算法的效果，采用平均誤差(ME，Mean Error)和均方根誤差(RMSE，Root Mean Square Error)來比較濾波前后的準(zhǔn)確性，采用阿倫方差(AE，Allan Error)進(jìn)行比較兩種模型濾波前后鐘差的穩(wěn)定性[15]，即：

(11)

式(11)中，N為頻率取樣數(shù)，yi對應(yīng)第i個采樣點(diǎn)的鐘差。比較結(jié)果見表2。

圖5　兩種模型濾波效果圖Fig.5　The effect of different sample

圖6　濾波誤差圖Fig.6　The results of filter error

ns

分析比較結(jié)果可得到以下結(jié)論：

1)由圖5可知，兩種模型濾波后的樣本鐘差數(shù)據(jù)趨勢平緩，抖動減小，說明兩種模型都能有效地提升鐘差的精度，改善鐘差的穩(wěn)定性。Kalman模型對于抑制多徑效應(yīng)帶來的噪聲效果更好，小波濾波模型則出現(xiàn)明顯的階梯現(xiàn)象。

2)結(jié)合表2和圖5可知，Kalman模型的精度要優(yōu)于小波模型的精度。經(jīng)Kalman濾波后的鐘差數(shù)據(jù)頻率穩(wěn)定性在5.4×10-12以內(nèi)，比濾波前提高了一個量級，符合試驗(yàn)中使用的銣原子鐘頻率穩(wěn)定度的量級標(biāo)準(zhǔn)。Kalman模型能很好地抑制由多徑效應(yīng)引起的抖動，改善鐘差信號的穩(wěn)定性。

3)圖6所得的濾波誤差即為算法濾去的多徑效應(yīng)引起的誤差。由表2的計算結(jié)果可知，多徑效應(yīng)帶來的誤差大約占鐘差的5%左右，隨著通信距離和波束寬度的增大，此項(xiàng)誤差的比重將會繼續(xù)增加。

4)Kalman算法的運(yùn)行時間在1s內(nèi)，小于試驗(yàn)系統(tǒng)的采樣周期，因此該算法的實(shí)時性較好，能滿足對流層散射雙向時間比對快速時間同步的實(shí)時需要。

5結(jié)論

本文提出了對流層散射雙向時間比對多徑抑制方法，該方法建立了對流層散射雙向時間比對多徑效應(yīng)模型，利用Kalman濾波技術(shù)來抑制多徑效應(yīng)，試驗(yàn)表明該方法能夠大幅提高時間同步鐘差的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性。采用對流層散射雙向時間比對來實(shí)現(xiàn)多基地雷達(dá)系統(tǒng)時間同步，可以提升多基地雷達(dá)系統(tǒng)在復(fù)雜地形和復(fù)雜電磁環(huán)境下的機(jī)動組網(wǎng)作戰(zhàn)能力，本文所研究的對流層散射多徑抑制方法在利用對流層雙向時間比對技術(shù)提高同步精度工程實(shí)現(xiàn)方面具有重要意義。

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Multipath mitigation for Two Way Troposphere Time Transfer

WU Wenyi, CHEN Xihong, LIU Shaowei, LIU Zan, HE Shaotong

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:Aiming at the poor performance in eliminating the multipath error of two way troposphere time transfer, a new multipath mitigation method was proposed. The model of Multipath effect of two way troposphere time transfer was established. Multipath effect under different distance and beam width resulted from multipath on the clock errors acquired by synchronization system was analyzed. An arithmetic based on kalman filter was used to mitigate the noise error resulted from the multipath. The result of the experimental showed that the stability of new method was improved one orders of magnitude, and the accuracy of new method was improved about 5 percent. The proposed method is proved to be effective.

Key words:tropospheric scatter communication; time synchronization; multipath effect; Kalman filter;

中圖分類號:TP228

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)02-0093-05

作者簡介:吳文溢(1993—)，男，江西撫州人，碩士研究生，研究方向：高精度時間同步技術(shù)。E-mail:1440524558@qq.com。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61172169)

*收稿日期:2015-10-10