基于仿真的動(dòng)態(tài)載荷下圓柱支筒屈曲特性

張金鵬,王雨時(shí)，李作華，聞　泉，張志彪

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京　210094)(2.遼寧華興機(jī)電有限公司，遼寧 錦州　121017)

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基于仿真的動(dòng)態(tài)載荷下圓柱支筒屈曲特性

張金鵬1,王雨時(shí)1，李作華2，聞泉1，張志彪1

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)(2.遼寧華興機(jī)電有限公司，遼寧 錦州121017)

摘要:針對(duì)目前對(duì)圓柱殼狀零件屈曲特性進(jìn)行仿真分析時(shí)忽略其上蓋、圓角等結(jié)構(gòu)的問題，為引信圓柱支筒保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能分析提供參考，利用ANSYS Workbench軟件仿真研究了美軍M739A1引信中的圓柱支筒在動(dòng)態(tài)載荷作用下的屈曲特性，得到彈丸壽命期內(nèi)可信環(huán)境下該圓柱支筒形態(tài)、軸向變形量以及最大應(yīng)力隨時(shí)間變化規(guī)律。震動(dòng)環(huán)境、跌落過載低于47 000 g、發(fā)射過載低于38 000 g以及落速小于80 m/s觸碰土壤目標(biāo)時(shí)支筒均不會(huì)屈曲。落速大于100 m/s觸碰土壤目標(biāo)時(shí)支筒屈曲，且隨著落速提高，屈曲臨界時(shí)間明顯減小，但臨界應(yīng)力增大不明顯。彈丸對(duì)地觸發(fā)落角越小，屈曲臨界應(yīng)力越小，屈曲臨界時(shí)間越長(zhǎng)。支筒屈曲特性受彈丸旋轉(zhuǎn)環(huán)境影響很小，而圓角和上蓋影響不可忽略。

關(guān)鍵詞:引信；仿真；動(dòng)態(tài)特性；圓柱支筒；屈曲；保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)

0引言

圓柱殼是一種在工程應(yīng)用中十分常見的結(jié)構(gòu)形式。M557、M739系列等中大口徑火炮榴彈用觸發(fā)引信應(yīng)用圓柱支筒零件作為剛性保險(xiǎn)件。此類圓柱支筒零件失效分析時(shí)不僅要考慮強(qiáng)度失效，還要考慮屈曲失穩(wěn)。外部刺激使結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力達(dá)到某一臨界值時(shí)，若有一微小增量，則結(jié)構(gòu)的平衡位形將發(fā)生很大改變，這種情況稱為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或屈曲[1]，該臨界值稱為臨界應(yīng)力，而開始發(fā)生屈曲的時(shí)刻稱為臨界時(shí)間。屈曲是一種十分復(fù)雜的過程，它由材料性質(zhì)、結(jié)構(gòu)尺寸、加載方式和結(jié)構(gòu)缺陷等多種因素決定[2]。文獻(xiàn)[3]通過理論分析近似得到圓柱殼體發(fā)生第一次屈曲的時(shí)間和軸向內(nèi)力。文獻(xiàn)[4]根據(jù)B-R準(zhǔn)則對(duì)圓柱殼進(jìn)行非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，利用LS-NYNA3D軟件對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)屈曲進(jìn)行仿真。文獻(xiàn)[5]和[6]參考圓柱殼狀零件的屈曲特性，利用實(shí)驗(yàn)和仿真軟件，得到了截錐殼的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屈曲特性。目前對(duì)圓柱殼狀零件屈曲特性進(jìn)行仿真和理論研究時(shí)多忽略上蓋、圓角等結(jié)構(gòu)，把模型簡(jiǎn)化成上無蓋、下無底的純圓柱殼，即圓筒。尚未見到有對(duì)帶上蓋、圓角等結(jié)構(gòu)的圓柱筒的屈曲特性進(jìn)行有限元分析。本文針對(duì)此問題，利用ANSYS Workbench仿真軟件，以M739A1引信支筒為例，應(yīng)用有限元方法分析在軸向動(dòng)態(tài)載荷下支筒屈曲特性。

1M739A1引信支筒簡(jiǎn)介

美軍M739A1引信瞬發(fā)觸發(fā)機(jī)構(gòu)如圖1所示，其中的支筒結(jié)構(gòu)如圖2所示,支筒幾何參數(shù)如表1所列[7]。支筒由柱殼、圓角和帶有中心孔的上蓋三部分組成，由紫銅帶T2沖制。彈丸觸碰目標(biāo)后，擊針在目標(biāo)反力作用下，向下壓圓柱殼狀支筒，戳擊雷管，激發(fā)傳爆序列。關(guān)于M739A1支筒的動(dòng)態(tài)屈曲特性，以往多以實(shí)驗(yàn)研究為主。文獻(xiàn)[8]利用分離式霍普金森壓桿裝置，通過改變槍彈射速得到不同沖擊速度下支筒的屈曲臨界載荷和臨界時(shí)間。文獻(xiàn)[9]也利用分離式霍普金森壓桿裝置研究了引信瞬發(fā)觸發(fā)機(jī)構(gòu)在軸向沖擊載荷作用下動(dòng)態(tài)塑性屈曲特性。

圖1　M739A1引信瞬發(fā)觸發(fā)機(jī)構(gòu)Fig.1　Contact firing device of M739A1 fuze

D/mmt/mmd/mmh/mmr/mmT/mmΦ5.99-0.050.252±0.025Φ2.09+0.127.87-0.120.49+0.060.51±0.033

圖2　M739A1引信支筒Fig.2　Support of M739A1 fuze

2有限元仿真模型建立

2.1有限元建模和網(wǎng)格劃分

據(jù)M739A1引信壽命期內(nèi)可信環(huán)境，從以下方面考慮支筒動(dòng)態(tài)特性仿真用載荷：

1)震動(dòng)環(huán)境：震動(dòng)試驗(yàn)采用峰值230±34.5g、持續(xù)時(shí)間2±0.2 ms的1/2正弦波脈沖[10]。仿真時(shí)，分頭向上、頭向下兩種方位，均對(duì)仿真模型施加峰值264.5g、持續(xù)時(shí)間2.2 ms、脈沖形狀1/2正弦波的載荷。

2)跌落環(huán)境：彈丸跌落時(shí)，引信內(nèi)部零件受到的沖擊過載波形、量值和作用時(shí)間會(huì)因?yàn)閺椡韬鸵诺男螤?、結(jié)構(gòu)和材料等不同而不同，在設(shè)計(jì)初期一般估算無包裝裸態(tài)彈丸頭部向上從1.5 m高度垂直跌落到鋼板時(shí)引信內(nèi)部零件所受的沖擊過載最大值為7 000～15 000g，作用時(shí)間約為150～250 μs。仿真時(shí)對(duì)仿真模型施加峰值15 000g，持續(xù)時(shí)間250 μs、脈沖形狀1/2正弦波的載荷。

3)發(fā)射環(huán)境：美軍M739A1引信主要配用于105 mm口徑和155 mm口徑榴彈炮。兩者發(fā)射加速度隨時(shí)間變化的曲線如圖3所示，其中105 mm口徑榴彈炮數(shù)據(jù)由內(nèi)彈道學(xué)解算獲得，155 mm榴彈炮數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[11]。從圖3可看出，105 mm口徑榴彈炮發(fā)射加速度明顯大于155 mm口徑榴彈炮的，故仿真時(shí)對(duì)仿真模型施加圖3中105 mm口徑榴彈炮發(fā)射加速度。

4)觸碰目標(biāo)環(huán)境：美軍M739A1引信以300 m/s落速進(jìn)入沙石土壤能可靠發(fā)火[7]，故確定配用M739A1引信的某大口徑炮彈以300 m/s落速，30°、60°和90°落角觸碰土壤目標(biāo)來考核圓柱殼支筒的動(dòng)態(tài)屈曲特性。

圖3　發(fā)射加速度曲線Fig.3　Acceleration curve in setback environment

為提高仿真效率，把彈丸簡(jiǎn)化成防雨帽、防雨桿架、外殼、擊針頭、擊針、支筒、雷管座、引信體、彈體和炸藥10種模塊，如圖4所示。支筒有限元模型尺寸參數(shù)采用表1中的平均值。對(duì)有限元模型作如下假設(shè)：

圖4　彈丸和引信頭部物理模型Fig.4　Physical model of the projectile and fuze headand mesh

①材料連續(xù)、均勻、各向同性，且內(nèi)部無殘余應(yīng)力，材料表面光滑，無曲率突變；

②支筒、雷管座、擊針、擊針頭均軸對(duì)稱，忽略形位誤差和表面粗糙度影響；

③載荷作用過程無熱效應(yīng)；

④不考慮自重影響；

⑤載荷作用前各模塊應(yīng)力為零。

采用四面體單元，應(yīng)用映射面網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格，共劃分60 905個(gè)網(wǎng)格、248 336個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型如圖5所示。

圖5　有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.5　Finite element model

2.2定義材料

支筒、防雨帽、防雨桿架和彈體應(yīng)用Johnson/Cook材料模型，其余模塊應(yīng)用PLASTIC材料模型。材料仿真參數(shù)如表2和表3所列，表中系平均值，未計(jì)其散布。

表2　支筒、防雨帽、防雨桿架和彈體材料參數(shù)[12-14]

表3　土壤、外殼、擊針頭、擊針等材料參數(shù)[12-14]

3仿真結(jié)果及分析

3.1各工況下支筒動(dòng)態(tài)特性

仿真分別得到震動(dòng)環(huán)境、跌落環(huán)境、發(fā)射環(huán)境以及觸碰目標(biāo)環(huán)境下支筒最大應(yīng)力單元的應(yīng)力值和支筒軸向變形量隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)特性，如圖6所示。

圖6　四種情況下支筒動(dòng)態(tài)特性Fig.6　Dynamic characteristics of support under four cases

由圖6可看出，在震動(dòng)環(huán)境、跌落環(huán)境以及發(fā)射(后坐)環(huán)境下，雖然支筒所受載荷大小、載荷波形和作用時(shí)間不同，但在載荷作用時(shí)間內(nèi)支筒最大應(yīng)力增大到最大值后逐步減小過程中，支筒軸向變形量也隨之同步變化。說明這三種情況下，支筒并未發(fā)生屈曲，處于彈性變形階段。彈丸以300 m/s落速、90°落角觸碰土壤目標(biāo)后，一開始防雨帽和防雨桿架受碰撞反力作用，支筒并未受力，此段時(shí)間大約13 μs。隨后支筒受防雨桿架作用，內(nèi)部最大應(yīng)力先是很快上升，后又逐步變慢。在50～64 μs時(shí)刻，最大應(yīng)力穩(wěn)定在770～785 MPa，平均778 MPa。隨后，支筒最大應(yīng)力緩慢減小。從支筒受力開始，支筒軸向變形量逐漸增加，直到80 μs左右，支筒完全壓垮，殘余高度約3.01 mm。在50 μs時(shí)支筒發(fā)生屈曲，故支筒屈曲臨界時(shí)間約為50-13=37 μs，支筒屈曲臨界應(yīng)力為778 MPa。

彈丸60°落角時(shí)，支筒從15 μs開始受防雨桿架作用，57 μs后支筒應(yīng)力穩(wěn)定在771 MPa，說明支筒屈曲臨界應(yīng)力為771 MPa，屈曲臨界時(shí)間約為57-15=42 μs。彈丸30°落角時(shí)，支筒從20 μs開始受防雨桿架作用，73 μs后支筒應(yīng)力穩(wěn)定在715 MPa，說明支筒屈曲臨界應(yīng)力為715 MPa，屈曲臨界時(shí)間約為73-20=53 μs。彈丸落角越小，支筒屈曲臨界應(yīng)力也越小，屈曲臨界時(shí)間越長(zhǎng)。

3.2觸碰目標(biāo)環(huán)境下支筒變形情況

仿真得彈丸以300 m/s落速、90°落角觸碰土壤目標(biāo)時(shí)引信支筒變形情況如圖6所示。

從圖6(e)和圖7可知彈丸以90°落角觸碰土壤目標(biāo)后，前13 μs為防雨帽與防雨桿架作用時(shí)間。隨后支筒在軸向力作用下，內(nèi)部應(yīng)力和軸向變形量逐漸變大，在50 μs時(shí)，支筒壓縮量達(dá)1.522 mm(擊針達(dá)到戳擊雷管位置，支筒壓縮量為1.52 mm)，可認(rèn)為此段過程占引信瞬發(fā)度170 μs中的50 μs。因仿真模型里未加入雷管，故擊針繼續(xù)壓縮支筒。在被壓縮過程中首先是上部軸向壓縮，徑向變粗，然后是支筒下部軸向壓縮，徑向變粗。同樣可得到在60°落角下，彈丸從觸碰目標(biāo)到支筒壓縮至刺發(fā)雷管位置的時(shí)間占瞬發(fā)度中的56 μs，而30°落角時(shí)則為96 μs。

圖7　彈丸以90°落角觸碰目標(biāo)時(shí)引信頭部和支筒動(dòng)態(tài)特性Fig.7　Dynamic characteristics of the head of fuze and support when impacting the soil target

3.3仿真可行性說明

霍普金森桿實(shí)驗(yàn)得該支筒屈曲臨界載荷平均為4 029 N，屈曲臨界時(shí)間約為47.1 μs[2，8-9]。據(jù)此推斷屈曲臨界應(yīng)力為810 MPa；仿真得落角90°時(shí)支筒屈曲臨界應(yīng)力為778 MPa，屈曲臨界時(shí)間為50 μs，兩者基本接近。另外，上述仿真結(jié)果與M739A1系列引信支筒在各種可信環(huán)境下的性能狀態(tài)和水平未見有不一致之處。

4極限情況

4.1跌落和發(fā)射環(huán)境

跌落環(huán)境下，載荷作用時(shí)間變化不大，但幅值會(huì)隨彈丸和引信形狀、結(jié)構(gòu)和材料等不同有很大變化。對(duì)仿真模型施加持續(xù)時(shí)間250 μs、脈沖形狀1/2正弦波但峰值不同的載荷，載荷峰值達(dá)47 000g時(shí)，支筒發(fā)生屈曲，屈曲臨界載荷為452 MPa。

發(fā)射環(huán)境下，假設(shè)載荷作用時(shí)間和脈沖形狀不變，增加載荷峰值至38 000g時(shí)，支筒明顯屈曲，屈曲臨界載荷為427 MPa。

4.2彈丸非旋觸碰目標(biāo)

支筒取最大實(shí)體狀態(tài)、最小實(shí)體狀態(tài)和平均尺寸狀態(tài)，不考慮材料彈塑性力學(xué)特性散布，彈丸以不同落速、90°落角觸碰土壤目標(biāo)時(shí)，支筒動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果如表4所列。

表4　不同落速下支筒屈曲特性

從表4中可看出，彈丸落速越大，則支筒臨界應(yīng)力越大、臨界時(shí)間越小。但支筒在平均尺寸下，彈丸落速?gòu)?00 m/s增加到300 m/s，臨界應(yīng)力則從736 MPa增加到779 MPa，只增加6%，臨界時(shí)間卻由84 μs減小到37 μs，減少56%。可見隨落速提升，支筒臨界應(yīng)力增加不大，但臨界時(shí)間減小明顯。M739A1引信支筒在彈丸落速大于100 m/s時(shí)，支筒會(huì)發(fā)生明顯屈曲，而在彈丸落速低于80 m/s時(shí)，支筒不會(huì)發(fā)生明顯屈曲。

4.3彈丸旋轉(zhuǎn)觸碰目標(biāo)

文獻(xiàn)[7]給出M739A1引信最大轉(zhuǎn)速為500 r/s。保守分析假設(shè)該轉(zhuǎn)速不衰減。在彈丸以300 m/s落速和500 r/s轉(zhuǎn)速觸碰土壤目標(biāo)時(shí)，支筒從10 μs開始軸向受力和變形，46 μs后，支筒應(yīng)力穩(wěn)定在788 MPa，故支筒屈曲臨界應(yīng)力為788 MPa，屈曲臨界時(shí)間為46-10=36 μs。這與前文非旋轉(zhuǎn)條件300 m/s落速觸碰土壤的屈曲臨界載荷778 MPa和屈曲臨界時(shí)間37 μs非常接近，說明彈丸觸碰目標(biāo)時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)支筒的屈曲特性影響可忽略不計(jì)。

4.4圓柱殼支筒是否帶上蓋和圓角的差別

仿真得到純圓柱殼支筒以及帶上蓋和圓角支筒在上述極限發(fā)射環(huán)境下，最大應(yīng)力單元應(yīng)力分別是166 MPa和427 MPa，未帶上蓋的圓柱支筒沒有發(fā)生屈曲;而在以300 m/s落速、90°落角觸碰土壤目標(biāo)時(shí)，兩者屈曲臨界應(yīng)力分別是570 MPa和778 MPa，屈曲臨界時(shí)間分別為45 μs和37 μs?？梢妶A角和上蓋對(duì)支筒的屈曲特性有較大影響，純圓柱殼支筒的承載能力更高。故若應(yīng)用純圓柱殼模型對(duì)M739A1引信支筒進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，會(huì)存在較大誤差。

5結(jié)論

1)震動(dòng)環(huán)境下，支筒處于彈性變形區(qū)域，不會(huì)發(fā)生屈曲。

2)跌落環(huán)境下，過載峰值高于47 000g時(shí)，平均尺寸狀態(tài)下支筒才會(huì)發(fā)生屈曲。

3)發(fā)射環(huán)境下，過載峰值高于38 000g時(shí)，平均尺寸狀態(tài)下支筒才會(huì)發(fā)生屈曲。

4)觸碰土壤目標(biāo)情況下，彈丸以300 m/s落速，90°落角觸碰土壤目標(biāo)時(shí)，支筒屈曲臨界應(yīng)力為778 MPa，屈曲臨界時(shí)間為37 μs。從彈丸著地到擊針壓潰支筒，刺發(fā)雷管，耗時(shí)約50 μs，即此段占引信瞬發(fā)度170 μs中的50 μs。

5)彈丸以300 m/s落速觸碰土壤目標(biāo)時(shí)，落角越小，支筒屈曲臨界應(yīng)力越小，屈曲臨界時(shí)間越長(zhǎng)。在未考慮材料彈塑性力學(xué)特性散布的前提下，落速小于80 m/s，支筒不會(huì)發(fā)生明顯屈曲，落速大于100 m/s，支筒會(huì)發(fā)生明顯屈曲，并且彈丸落速越大，引信支筒屈曲臨界時(shí)間越短，臨界應(yīng)力越大，但增大不明顯。

6)彈丸旋轉(zhuǎn)對(duì)支筒的屈曲特性影響不大，故M739A1引信用于微旋彈時(shí)，觸發(fā)靈敏度和瞬發(fā)度不會(huì)有明顯的減退。

7)不可忽略圓角和上蓋對(duì)支筒的屈曲特性的影響。

8)M739引信頭部圓柱殼支筒保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)保險(xiǎn)與“解除保險(xiǎn)”設(shè)計(jì)閾值散布較小，裕度也較大，故其保險(xiǎn)和觸發(fā)作用的可靠性均很高。

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Buckling Characteristics Simulation of Cylindrical Support under Dynamic Load

ZHANG Jinpeng1,WANG Yushi1,LI zuohua2，WEN Quan1,ZHANG Zhibiao1

(1.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China;2.Liaoning Huaxing Electromechanical Co.Ltd，Jinzhou 121017，China)

Abstract:Due to the problem that ignoring the structure of loam cake and rounded when doing the simulation of cylindrical shell buckling characteristics and in order to provides reference for optimizing the design and performance analysis of cylindrical support safe device, the ANSYS Workbench was used to do the study of simulation that the buckling characteristics of cylindrical support of M739 fuze under dynamic load. Getting the rule which cylindrical support’s form, axial deformation and maximum stress changed with time under the trusted environment of projectile lifetime. The support could not buckle under the vibration environment, less than 47 000 g fall overload, less than 38 000 g setback overload and impact the soil with the velocity less than 80 m/s. While the velocity was more than 100 m/s, the support buckle. The buckling critical time increased obviously with the velocity increasing, while the critical stress increases unobviously. The falling angle is smaller, the critical stress is less and critical time is longer. The influence of projectile spinning to support’s bucking characteristics could be ignored, while the fillet and loam cake cannot.

Key words:fuze; simulation ; dynamic characteristics; cylindrical support, buckling; safety feature

中圖分類號(hào):TJ430

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)02-0037-06

作者簡(jiǎn)介:張金鵬(1990—)，男，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，研究方向:精密機(jī)械設(shè)計(jì)。E-mail：825163825@qq.com。

基金項(xiàng)目:武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目資助(51305040101)

*收稿日期:2015-09-17