基于非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)成像識(shí)別方法

楊盼雄，陳遵田，崔景霖

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安　710065)

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基于非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)成像識(shí)別方法

楊盼雄，陳遵田，崔景霖

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710065)

摘要：針對(duì)激光引信在簡(jiǎn)易距離輪廓像的識(shí)別過(guò)程中抗背景結(jié)構(gòu)噪聲能力差和處理速度慢的問(wèn)題，提出了基于非負(fù)矩陣分解算法的激光成像引信目標(biāo)識(shí)別方法。該方法利用非負(fù)矩陣分解算法從高維數(shù)據(jù)矩陣?yán)锾崛〕鼍哂信袆e能力的低維特征矩陣，同時(shí)利用激光引信成像過(guò)程中圖像信息逐行更新的特點(diǎn)，結(jié)合逐行分解的方法提高激光成像引信的目標(biāo)識(shí)別速度。仿真驗(yàn)證表明：所提出的方法可以有效地從地面結(jié)構(gòu)噪聲中分辨出目標(biāo)，且處理速度快，可應(yīng)用于掃描式激光成像引信中。

0引言

早期激光引信的信號(hào)處理方法是通過(guò)檢測(cè)距離或輪廓特征的突變來(lái)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別[1]，這種方法處理速度快，可以滿足彈載系統(tǒng)快速信號(hào)處理的要求，但該方法對(duì)目標(biāo)特征信息的利用率低，在地面背景復(fù)雜、結(jié)構(gòu)噪聲較大時(shí)難以將目標(biāo)和地面，目標(biāo)和小型地物、民用車(chē)輛等非軍事目標(biāo)有效區(qū)分開(kāi)來(lái)，抗背景結(jié)構(gòu)噪聲能力差，目標(biāo)識(shí)別率低。

激光成像引信常采用掃描方式獲得目標(biāo)的形體輪廓像[2]，由于受引信體積、功耗和圖像處理速度的限制，激光成像引信所成圖像通常為簡(jiǎn)易距離輪廓像，針對(duì)這種簡(jiǎn)易距離輪廓像的處理和圖像場(chǎng)景中目標(biāo)信息的識(shí)別成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[3]。

為了充分利用激光成像引信探測(cè)前端所獲取的目標(biāo)輪廓信息，文獻(xiàn)[4]提出基于豪斯道夫距離度量的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法，該方法通過(guò)比較目標(biāo)和模板兩個(gè)矩陣之間的相似性來(lái)識(shí)別目標(biāo)，目標(biāo)識(shí)別率高，抗背景結(jié)構(gòu)噪聲能力強(qiáng)，但該方法運(yùn)算時(shí)需要處理圖像完整的數(shù)據(jù)矩陣，處理的數(shù)據(jù)量大，信號(hào)處理耗時(shí)較長(zhǎng)，與引信系統(tǒng)所要求的快速信號(hào)處理要求還有一定差距。本文依據(jù)激光引信成像過(guò)程中圖像信息逐行更新的特點(diǎn)，提出了基于非負(fù)矩陣分解算法的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法。

1引信掃描成像原理與目標(biāo)成像識(shí)別方法

1.1引信掃描成像原理

在激光掃描成像引信中，引信探測(cè)裝置一方面依靠彈體的飛行，做彈體飛行方向(稱(chēng)為沿軌方向)的掃描探測(cè)，獲得目標(biāo)距離輪廓像其中一維的數(shù)據(jù)，稱(chēng)為列數(shù)據(jù)；另一方面激光成像引信沿與彈體飛行方向相垂直的方向(稱(chēng)為穿軌方向)進(jìn)行線陣推掃或主動(dòng)掃描，獲得目標(biāo)距離輪廓像另一維數(shù)據(jù)，稱(chēng)為行數(shù)據(jù)。隨著彈的飛行，行數(shù)據(jù)和列數(shù)據(jù)與時(shí)間軸一起構(gòu)成目標(biāo)的三維距離輪廓像。對(duì)主動(dòng)掃描來(lái)講，數(shù)據(jù)行數(shù)M由目標(biāo)的外形尺寸l、彈體飛行速度v和掃描器掃描頻率fc決定，列數(shù)N由脈沖激光器重復(fù)頻率fp、掃描器掃描頻率fc決定。

根據(jù)行數(shù)M和列數(shù)N得到一個(gè)M×N的數(shù)據(jù)矩陣Q，數(shù)據(jù)矩陣Q為激光探測(cè)器得到的以引信距地距離為元素的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)矩陣。而模版矩陣V則通過(guò)事先大量的測(cè)量分析得到，與矩陣Q具有相同的行和列，也是一個(gè)M×N的數(shù)據(jù)矩陣。

1.2基于豪斯道夫距離度量的目標(biāo)識(shí)別方法

豪斯道夫距離作為一種相似性度量算法，與以往大多數(shù)圖像匹配的度量準(zhǔn)則不同的是這種度量不強(qiáng)調(diào)圖像中的匹配點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系是模糊的，同時(shí)豪斯道夫距離也滿足距離的一些性質(zhì)，如同一性、對(duì)稱(chēng)性和三角不等性，因此這種度量本身有很強(qiáng)的抗干擾能力和容錯(cuò)能力。

基于豪斯道夫距離度量的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法屬于模版匹配算法的一種，它是利用豪斯道夫距離具有判斷兩個(gè)矩陣相似性的特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算探測(cè)圖像矩陣各元素與目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)模板矩陣之間的豪斯道夫距離，判斷此距離是否滿足判決條件，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別[4]。基于豪斯道夫距離度量的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法識(shí)別過(guò)程如圖1所示。

圖1　豪斯道夫距離度量法識(shí)別方法Fig.1　The recognition algorithm based on Hausdorff distance

1.3非負(fù)矩陣分解算法

非負(fù)矩陣分解(NMF)算法是一種新型矩陣分解的方法,即在所有元素均為非負(fù)的條件約束下實(shí)現(xiàn)矩陣分解, 采用非負(fù)加權(quán)組合的形式使得其分解結(jié)果具有很好的可解釋性[5]。圖2為非負(fù)矩陣分解算法分解過(guò)程框圖。

圖2　非負(fù)矩陣分解算法Fig.2　Non-negative matrix factorization algorithm

對(duì)于給定一個(gè)數(shù)據(jù)距陣V，該數(shù)據(jù)矩陣中各個(gè)元素都是非負(fù)的，對(duì)矩陣V進(jìn)行線性分解, 有

V=WH

(1)

式(1)中，W稱(chēng)為特征矩陣，H為對(duì)應(yīng)特征矩陣的權(quán)值矩陣。

利用非負(fù)矩陣分解算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)原高維數(shù)據(jù)矩陣的降維處理,得到數(shù)據(jù)矩陣的低維特征矩陣, 從而減少存儲(chǔ)空間,節(jié)約計(jì)算資源。為了實(shí)現(xiàn)矩陣的非負(fù)分解,首先需要定義一個(gè)函數(shù)來(lái)表示分解前后矩陣V和矩陣WH的逼近程度[6]：

(2)

在非負(fù)性約束的條件下求式(2)的最優(yōu)解得：

(3)

綜上所述，對(duì)于任意給定的非負(fù)矩陣，采用非負(fù)矩陣分解算法就能得到矩陣V的最佳逼近分解V=WH，可以看到對(duì)任意的vi(vi是矩陣V的任意一列)，有vi=Whi(hi是矩陣H的任意一列)，即矩陣的每一列可以用矩陣W線性表示，所以矩陣W可以看作對(duì)數(shù)據(jù)矩陣V進(jìn)行線性逼近的一組特征矩陣，H可以看作是矩陣V在特征矩陣W上的投影。特征矩陣W的第i行的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)H的不同列就得到了數(shù)據(jù)矩陣V第i行的不同值，即通過(guò)特征矩陣W可以得到數(shù)據(jù)矩陣V的全局特征[7]。

2基于非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)成像識(shí)別方法

基于非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)識(shí)別方法屬于模板匹配算法的一種，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模板數(shù)據(jù)之間的匹配，達(dá)到識(shí)別目標(biāo)的目的。

2.1改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法

通過(guò)非負(fù)矩陣分解算法得到的特征矩陣與權(quán)值矩陣仍是多維矩陣，直接應(yīng)用時(shí)處理數(shù)據(jù)量較大，信號(hào)處理耗時(shí)較長(zhǎng)，難以滿足引信快速信號(hào)處理的要求，因此對(duì)非負(fù)矩陣分解算法進(jìn)行如下改進(jìn)。

圖3　改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法Fig.3　The improved Non-negative matrix factorization algorithm

改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法框圖如圖3所示，與圖2對(duì)比可以看到改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法，利用激光引信探測(cè)過(guò)程中得到的實(shí)測(cè)矩陣Q是隨著激光成像引信的進(jìn)行逐行更新的特點(diǎn)，通過(guò)以行為單位對(duì)目標(biāo)的實(shí)測(cè)矩陣Q進(jìn)行計(jì)算，得出數(shù)據(jù)矩陣V和數(shù)據(jù)矩陣Q的權(quán)值向量，通過(guò)計(jì)算對(duì)應(yīng)權(quán)值向量之間的歐式距離，判斷兩數(shù)據(jù)矩陣的相似程度，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度。

激光掃描成像引信每一行更新的數(shù)據(jù)向量記為向量q，根據(jù)式(1)、式(2)計(jì)算向量q在特征矩陣W上的權(quán)值向量qi得：

qi=(WTW)-1WTq

(4)

計(jì)算向量qi與向量hi的距離。分別計(jì)算出各行之間的距離，稱(chēng)之為矩陣距離，記為L(zhǎng)i(i=1,2,3,…,M)。這里的距離函數(shù)采用歐式距離來(lái)度量：

(5)

其中，向量hi是權(quán)值矩陣H的任意一行。

2.2目標(biāo)成像識(shí)別方法

基于非負(fù)矩陣分解算法的激光成像引信目標(biāo)識(shí)別方法的原理框圖如圖4所示，與圖1對(duì)比可以看到基于豪斯道夫距離度量的目標(biāo)識(shí)別方法運(yùn)算時(shí)需要處理圖像完整的數(shù)據(jù)矩陣，計(jì)算兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣之間的豪斯道夫距離，處理的數(shù)據(jù)量大，信號(hào)處理耗時(shí)較長(zhǎng)，而基于非負(fù)矩陣分解的算法利用激光引信探測(cè)過(guò)程中得到的實(shí)測(cè)矩陣Q是隨著激光成像引信的進(jìn)行逐行更新的特點(diǎn)，通過(guò)以行為單位對(duì)目標(biāo)的實(shí)測(cè)矩陣Q進(jìn)行逐行計(jì)算，具有實(shí)時(shí)性和處理速度快的特點(diǎn)。

圖4　基于非負(fù)矩陣分解算法的目標(biāo)識(shí)別方法Fig.4　The target recognition algorithm based on Non-negative matrix factorization algorithm

基于非負(fù)矩陣分解算法的激光成像引信目標(biāo)識(shí)別方法的識(shí)別過(guò)程如下：

第一步，利用改進(jìn)的非負(fù)矩陣分解算法對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分解。由式(5)得到模板矩陣V與實(shí)測(cè)矩陣Q的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,M)。

第二步，計(jì)算目標(biāo)相似度參量。通常情況下，如果目標(biāo)實(shí)測(cè)矩陣與模板矩陣間的矩陣距離Li均小于某個(gè)值，這個(gè)值作為目標(biāo)判決的閾值Ltest，此時(shí)可判斷此區(qū)域的實(shí)測(cè)物體為待識(shí)別目標(biāo)；反之，判斷其不是待識(shí)別目標(biāo)。可是實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，由于各種原因，如激光掃描裝置內(nèi)部噪聲、氣候環(huán)境變化(主要是云霧因素)、地面背景反射率變化等會(huì)造成實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)奇異值，從而容易出現(xiàn)誤識(shí)別。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行匹配判斷：比較矩陣距離Li(i=1,2,3,…,M)與Ltest的大小，每當(dāng)有一列距離小于Ltest，則進(jìn)行一次相似行數(shù)的累加，最后可得出總相似行數(shù)Lz，最后根據(jù)總相似行數(shù)求出相似度參量S：

(6)

第三步，根據(jù)相似度參量識(shí)別目標(biāo)。若相似度參量S大于相似度參量閾值Stest(此值是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)值)，則判斷此實(shí)測(cè)物體為待識(shí)別目標(biāo)，反之，判斷其不是待識(shí)別目標(biāo)。

基于非負(fù)矩陣分解算法的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法是利用非負(fù)矩陣分解從高維矩陣?yán)锾崛〕鼍哂信袆e能力的低維特征矩陣，將模板矩陣分解為特征矩陣和權(quán)值矩陣，計(jì)算目標(biāo)的實(shí)測(cè)矩陣與模板矩陣之間的矩陣距離，得到相似度參量，最后通過(guò)判斷相似度參量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別，具有實(shí)時(shí)性和處理速度快的特點(diǎn)，可以較好地應(yīng)用于激光成像引信目標(biāo)識(shí)別中。

3仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本算法在激光掃面成像目標(biāo)識(shí)別中的有效性及抗干擾能力，分別對(duì)真實(shí)坦克和各種背景結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中，選取M1A1坦克作為待識(shí)別目標(biāo)，背景結(jié)構(gòu)噪聲主要包括地面以及與坦克輪廓尺寸相近的小型地物、民用車(chē)輛等，根據(jù)2.2節(jié)介紹的識(shí)別算法用matlab進(jìn)行仿真。文中的模版矩陣是根據(jù)坦克目標(biāo)的外形尺寸，在導(dǎo)彈飛行速度v=200 m/s，脈沖激光器重復(fù)頻率fp=60 kHz，掃描器掃描頻率fs=1 kHz得到的30×30的數(shù)據(jù)矩陣。根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)和事先的仿真計(jì)算，取矩陣距離判決閾值Ltest=0.98，相似度參量閾值Stest=85%。

3.1仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)選取的仿真輸入條件，以平行于坦克形體方向?yàn)榧す鈷呙杼囟ǚ较虻那闆r下運(yùn)行2.2節(jié)的識(shí)別算法可以得到不同目標(biāo)與模板間的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)。圖5—圖8分別為坦克、民用車(chē)輛、小型地物、地面的實(shí)測(cè)矩陣與模板矩陣之間的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)的分布圖。

圖5　坦克矩陣距離Li的分布圖Fig.5　The distribution of matrix distance(Li) of take

圖6　民用車(chē)輛矩陣距離Li的分布圖Fig.6　The distribution of matrix distance(Li) of civilian vehicles

圖7　小型地物矩陣距離Li的分布圖Fig.7　The distribution of matrix distance(Li) of small ground features

圖8　地面矩陣距離Li的分布圖Fig.8　The distribution of matrix distance(Li) of ground

從圖5中可以看出坦克與模板的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)中小于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為27，大于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為3，可得坦克的相似度參量為90%；從圖6中可以看出民用車(chē)輛與模板的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)中小于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為4，大于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為26，可得民用車(chē)輛的相似度參量為13.33%；從圖7可以看出小型地物與模板的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)中小于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為2，大于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為28，可得小型地物的相似度參量為6.67%；圖8可以看出地面與模板的矩陣距離Li(i=1,2,3,…,30)中小于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為1，大于閾值Ltest的個(gè)數(shù)為29，可得地面的相似度參量為3.33%。

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

我們可以看出民用車(chē)輛、小型地物、地面與模板的相似度參量為13.33%、6.67%、3.33%,均小于85%，坦克與模板的相似度參量達(dá)到90%,大于85%，可以從不同的目標(biāo)中分辨出坦克。上述仿真驗(yàn)證了此方法可以有效地從背景結(jié)構(gòu)噪聲中分辨出目標(biāo)，具有較強(qiáng)的抗背景結(jié)構(gòu)噪聲干擾的能力。

對(duì)不同算法的運(yùn)算時(shí)間在同一計(jì)算平臺(tái)上進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試，首先采用Matlab語(yǔ)言編制了三種算法的軟件程序，在同一硬件平臺(tái)(PC機(jī))上用Matlab測(cè)量不同算法的運(yùn)算時(shí)間，評(píng)估算法的相對(duì)規(guī)模，所有程序均未進(jìn)行針對(duì)性的優(yōu)化。表1給出了三種識(shí)別算法所需的運(yùn)算時(shí)間。

表1　三種算法運(yùn)算時(shí)間比較

對(duì)比測(cè)試結(jié)果表明：上述三種算法中，基于豪斯道夫距離度量的識(shí)別方法所需運(yùn)算量較大、運(yùn)算速度相對(duì)較慢；基于輪廓特征突變法雖然所需運(yùn)算量小，運(yùn)算速度較快，但抗背景結(jié)構(gòu)噪聲干擾的能力差；基于非負(fù)矩陣分解的方法符合掃描式激光成像引信以行為單位獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的特點(diǎn)，能夠充分利用激光掃描目標(biāo)的特征數(shù)據(jù)，具有更好的抗背景結(jié)構(gòu)噪聲干擾的能力，同時(shí)還可以達(dá)到相對(duì)較快的運(yùn)算速度。

4結(jié)論

本文提出基于非負(fù)矩陣分解算法的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法。該方法利用非負(fù)矩陣分解算法從高維矩陣?yán)锾崛〕鼍哂信袆e能力的低維特征矩陣，以行為單位計(jì)算激光成像引信探測(cè)裝置實(shí)測(cè)矩陣與目標(biāo)模板矩陣之間的矩陣距離，得到相似度參量，通過(guò)相似度參量判斷圖像場(chǎng)景中是否存在目標(biāo)。仿真驗(yàn)證表明：所提出的方法符合引信目標(biāo)探測(cè)逐行更新數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，較好地解決了激光引信在簡(jiǎn)易距離輪廓像的識(shí)別過(guò)程中抗背景結(jié)構(gòu)噪聲能力差的問(wèn)題，并且與豪斯道夫距離度量的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法相比，處理速度有了顯著提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]付林，李振華，卞保民. 激光雷達(dá)一維距離像的特征提取與目標(biāo)識(shí)別算法研究[J]．彈道學(xué)報(bào)，2004，1(1)：80-82.

[2]洪流,梁謙.激光成像引信技術(shù)研究[C]//2003年全國(guó)光電技術(shù)學(xué)術(shù)交流會(huì)暨第十六屆全國(guó)紅外科學(xué)技術(shù)交流會(huì)論文集.武漢:中國(guó)宇航學(xué)會(huì)光電技術(shù)專(zhuān)業(yè)委員會(huì),2003:572-576.

[3]孫志慧，鄧甲昊，閆小偉．國(guó)外激光成像探測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀及其關(guān)鍵技術(shù)[J]．科技導(dǎo)報(bào)，2008，26(3)：74-79.

[4]劉朝，陳遵田，崔景霖，等．基于豪斯道夫距離度量的激光引信目標(biāo)識(shí)別方法[J]．探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2015，37(3)：20-23.

[5]LeeDD，SeungHS．Learningthepartsofobjectsbynon-negativematrixfactorization[J]．Nature，1999，401：788-791.

[6]王科俊，左春婷．非負(fù)矩陣分解特征提取技術(shù)的研究進(jìn)展[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2014，31(4)：970-975.

[7]劉維湘，鄭南寧，游屈波．非負(fù)矩陣分解及其在模式識(shí)別中的應(yīng)用[J]．科學(xué)通報(bào)，2006，51(3)：241-250.

關(guān)鍵字：引信；激光成像；非負(fù)矩陣分解；目標(biāo)識(shí)別

Target Imaging Recognition Based on Non-negative Matrix Factorization Algorithm

YANG Panxiong, CHEN Zuntian, CUI Jinglin

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an 710065,China)

Abstract：Based on non-negative matrix factorization algorithm, the method of target recognition by laser imaging fuze was proposed in this paper in order to solve the problems, e.g. poor resistance against background structural noise, low processing speed, etc.) produced during the process of recognizing simple distance profiles by using laser imaging fuze. This method extracted the low-dimensional characteristic matrix with recognizable capacity from the high-dimensional data matrix by using non-negative matrix factorization and it combined the characteristics of progressive update for image datum during imaging process by laser fuze as well as the method of progressive decomposition, which could increase the speed of target recognition. It was demonstrated by numerical simulation that this method could effectively recognize targets from ground structural noise with fast processing speed, and be applied to the scanning laser imaging fuze.

Key words:fuze, laser imaging, non-negative matrix factorization, target recognition

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ439.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)02-0032-05

作者簡(jiǎn)介：楊盼雄(1990—)，男，陜西閻良人，碩士研究生，研究方向：光學(xué)引信。E-mail：764762981@qq.com。

*收稿日期：2015-12-23