隨機(jī)產(chǎn)出隨機(jī)需求下的供應(yīng)鏈期權(quán)契約模型

張文杰，駱建文

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隨機(jī)產(chǎn)出隨機(jī)需求下的供應(yīng)鏈期權(quán)契約模型

張文杰1,2，駱建文2

（1. 上海工會管理職業(yè)學(xué)院，上海，201415；2. 上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海，200052)

考慮了隨機(jī)產(chǎn)出隨機(jī)需求下單供應(yīng)商－單零售商的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究了基于數(shù)量承諾的供應(yīng)鏈期權(quán)契約問題，分析比較了期權(quán)契約與傳統(tǒng)契約安排下的供應(yīng)鏈最優(yōu)生產(chǎn)與訂貨決策，揭示了不同契約安排下影響供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨決策的關(guān)鍵因素，并通過算例分析了期權(quán)價(jià)格參數(shù)、供應(yīng)商產(chǎn)出波動(dòng)、需求波動(dòng)對供應(yīng)鏈決策及運(yùn)作績效的影響。研究表明，隨機(jī)產(chǎn)出隨機(jī)需求環(huán)境下期權(quán)契約能有效提升供應(yīng)鏈各方及整體利潤，改善供應(yīng)鏈運(yùn)作績效；期權(quán)價(jià)格的提高并不都能激勵(lì)供應(yīng)商提高產(chǎn)量，供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量僅隨著一階期權(quán)價(jià)格的提高而增加；較低的初始期權(quán)價(jià)格與較高一階、二階期權(quán)價(jià)格安排，有助于提升零售商與供應(yīng)鏈整體利潤。供應(yīng)商產(chǎn)出波動(dòng)的降低，將顯著改善供應(yīng)商及供應(yīng)鏈整體利潤，需求波動(dòng)增加卻能增加供應(yīng)商的利潤。

隨機(jī)產(chǎn)出；隨機(jī)需求；期權(quán)契約

0 引言

供應(yīng)鏈運(yùn)作除了面臨來自需求方面的不確定性外，同樣面臨著由于許多行業(yè)產(chǎn)出數(shù)量不確定導(dǎo)致的供應(yīng)隨機(jī)性。例如半導(dǎo)體行業(yè)，生產(chǎn)車間里空氣中極少量的粉塵或者加工時(shí)間的細(xì)微誤差就會直接影響到芯片的質(zhì)量，使得最終產(chǎn)出存在著較大程度的不確定性。另一個(gè)例子就是農(nóng)業(yè)，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出受天氣、施肥、病蟲害等因素影響呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性。百事可樂（Pepsi）和可口可樂（Coca-Cola）是全球兩大飲料生產(chǎn)商，果汁的主要原料就是各種水果，而水果的產(chǎn)出受天氣、施肥、病蟲害等因素影響呈現(xiàn)出較強(qiáng)的不確定性，原料供應(yīng)的不確定給百事可樂（Pepsi）和可口可樂（Coca-Cola）的采購決策、生產(chǎn)計(jì)劃與產(chǎn)品定價(jià)帶來巨大困難。對制造商而言，供應(yīng)商不能按時(shí)如數(shù)提供所需的原材料或零部件，將導(dǎo)致制造商生產(chǎn)中斷。對零售商而言，供貨商不能及時(shí)如數(shù)提供所訂的產(chǎn)品，將會影響對終端需求的滿足，降低了顧客滿意度，削弱了市場競爭力。因此，研究隨機(jī)產(chǎn)出與隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨協(xié)調(diào)問題具有重要實(shí)踐意義。

供應(yīng)鏈下游企業(yè)做采購決策時(shí)要充分考慮上游供貨商的隨機(jī)產(chǎn)出特征，關(guān)于隨機(jī)產(chǎn)出方面的研究可分為兩大類，即企業(yè)獨(dú)立決策的單周期與多周期問題、隨機(jī)產(chǎn)出背景下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Yano和Lee[1]詳細(xì)綜述了早期關(guān)于隨機(jī)產(chǎn)出方面的研究文獻(xiàn)，分析了單個(gè)企業(yè)批量訂貨下的單周期和多周期模型。Yang等[2]分析了單個(gè)企業(yè)向多個(gè)供應(yīng)商的采購決策問題，并假定供應(yīng)商具有不同隨機(jī)產(chǎn)出水平和成本。Kazaz和Webster[3]考慮農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的隨機(jī)產(chǎn)出特征，研究隨機(jī)產(chǎn)出背景下的生產(chǎn)計(jì)劃與定價(jià)決策問題。也有一些學(xué)者研究隨機(jī)產(chǎn)出背景下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，He和Zhang[4]研究了單供應(yīng)商、單零售商供應(yīng)鏈上隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約設(shè)計(jì)問題，分別從隨機(jī)產(chǎn)出大于和小于零售商訂貨量的兩種情況，研究了風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)和不分擔(dān)時(shí)對供應(yīng)商和零售商最優(yōu)決策的影響。He和Zhao[5]研究了供需不確定條件下，由一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題，提出了制造商與零售商之間的回購契約與制造商與供應(yīng)商之間的批發(fā)價(jià)格契約相結(jié)合的三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。Gurnani和Gerchak[6]研究了一個(gè)裝配制造商向多個(gè)供應(yīng)商采購零部件組裝產(chǎn)品銷往終端市場的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，假定產(chǎn)品需求是確定的，供應(yīng)商在零部件供應(yīng)方面存在著隨機(jī)產(chǎn)出特征，并提出兩種懲罰機(jī)制，即對已訂未發(fā)貨部分進(jìn)行懲罰和對表現(xiàn)最差的供應(yīng)商進(jìn)行額外懲罰。Grnnot和Yin[7]考慮了允許供應(yīng)商自由聯(lián)盟的多供應(yīng)商－單制造商系統(tǒng)，分析了Push和Pull模式下供應(yīng)鏈的協(xié)同問題，指出Push比Pull模式更容易實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商間的產(chǎn)量協(xié)同。

當(dāng)面臨隨機(jī)產(chǎn)出導(dǎo)致供應(yīng)不確定時(shí)，下游采購商通常通過增加訂貨量、設(shè)置緩沖庫存等措施予以應(yīng)對。而簡單增加訂貨并不能抵消供應(yīng)不確定性，往往因?yàn)橄掠涡枨蟮膭×也▌?dòng)給采購商帶來巨大損失。設(shè)置緩沖庫存卻不能適應(yīng)保質(zhì)期短、季節(jié)性、短壽命周期產(chǎn)品。期權(quán)采購是一種應(yīng)對供需不確定性的有效策略，既能降低制造商面臨的零部件供應(yīng)數(shù)量和價(jià)格的波動(dòng)，又能柔性應(yīng)對下游需求和價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)?；萜眨℉P）35％的采購是通過期權(quán)采購實(shí)現(xiàn)的，尤其是內(nèi)存芯片幾乎都通過期權(quán)采購獲得的。Barnes等[8]較早分析了期權(quán)方法在應(yīng)對需求和價(jià)格波動(dòng)中的柔性作用，并提出供應(yīng)鏈期權(quán)協(xié)調(diào)契約設(shè)計(jì)。Zhao等[9]將利用合作博弈方法分析了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，引入期權(quán)協(xié)調(diào)策略，并與傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)格契約進(jìn)行比較，期權(quán)契約能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈各方帕累托改善。胡本勇等[10]假定需求隨機(jī)且與努力水平相關(guān)的市場環(huán)境，建立了供應(yīng)鏈期權(quán)銷量擔(dān)保契約模型，引入了收益共享和努力成本共擔(dān)策略以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。吳忠和等[11]研究了單一供應(yīng)商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈在期權(quán)契約下的應(yīng)急協(xié)調(diào)問題，證明了當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致隨機(jī)市場需求分布函數(shù)和制造商生產(chǎn)成本同時(shí)擾動(dòng)時(shí)，通過調(diào)整期權(quán)契約能夠?qū)崿F(xiàn)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對。Xu[12]研究了一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中生產(chǎn)與采購決策問題，假定供應(yīng)商產(chǎn)出與制造商面臨的需求都是隨機(jī)的，制造商在需求未實(shí)現(xiàn)之前采用期權(quán)采購的方式，需求實(shí)現(xiàn)之后執(zhí)行采購期權(quán)時(shí)面臨隨機(jī)的執(zhí)行價(jià)格。上述文獻(xiàn)中關(guān)于期權(quán)契約的研究多數(shù)假定供應(yīng)是確定的，同時(shí)只從下游企業(yè)如何利用期權(quán)采購來應(yīng)對不確定性的需求波動(dòng)，采購商以較低期權(quán)費(fèi)用獲得柔性供應(yīng)，而執(zhí)行期權(quán)時(shí)的需求隨機(jī)性往往都由上游供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)。

本文引入一種新的期權(quán)契約設(shè)計(jì)，即零售商以初始期權(quán)價(jià)格向供應(yīng)商預(yù)訂期權(quán)數(shù)量，同時(shí)向供應(yīng)商保證以一階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行一個(gè)承諾數(shù)量，期權(quán)數(shù)量與承諾數(shù)量的差額部分由零售商根據(jù)需求情況確定是否以二階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行以及執(zhí)行多少。考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)商產(chǎn)出與市場需求都是隨機(jī)的，分別建立供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的分散決策、供應(yīng)商與零售商共擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)契約模型。比較了兩種情形下的最優(yōu)生產(chǎn)與訂貨決策以及供應(yīng)鏈各方利潤，分析了期權(quán)價(jià)格參數(shù)、供應(yīng)商產(chǎn)出與需求波動(dòng)對供應(yīng)商生產(chǎn)決策、零售商訂貨決策以及供應(yīng)鏈各方利潤的影響。

1 供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的分散決策模型

1.1 模型描述與參數(shù)定義

圖1 供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的分散決策模型

本文考慮了由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，供應(yīng)商產(chǎn)出與市場需求都是隨機(jī)的。供應(yīng)商計(jì)劃生產(chǎn)，實(shí)際產(chǎn)出為，為供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)因子，其概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為和，均值為。令和分別為隨機(jī)需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。銷售季節(jié)開始前，零售商向供應(yīng)商訂貨，供應(yīng)商根據(jù)零售商訂貨決定生產(chǎn)，實(shí)際產(chǎn)出為，實(shí)際產(chǎn)出不能滿足零售商訂貨的不足部分可通過加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購獲得，以保證對對零售商訂貨的充分滿足，意味著供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)，具體見圖1。為供應(yīng)商生產(chǎn)成本，為批發(fā)價(jià)格，加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購成本，且，以避免供應(yīng)商不生產(chǎn)而全部通過加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購來滿足零售商的訂貨，為零售商銷售單位產(chǎn)品的收入，為剩余產(chǎn)品殘值，為單位缺貨成本。

1.2 零售商最優(yōu)訂貨決策

雖然供應(yīng)商產(chǎn)出是隨機(jī)的，但供應(yīng)商會通過加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購來充分滿足零售商的全部訂貨，因此，此時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨決策將按傳統(tǒng)的報(bào)童模型進(jìn)行。

此種情形下零售商的利潤函數(shù)可表示為：

零售商的期望利潤函數(shù)為：

命題1：供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨量

證明略

1.3 供應(yīng)商最優(yōu)決策

由于供應(yīng)商的隨機(jī)產(chǎn)出因素，供應(yīng)商需要根據(jù)零售商的訂貨確定最優(yōu)產(chǎn)量決策，實(shí)際產(chǎn)出可能與零售商的訂貨不一致，實(shí)際產(chǎn)出不能滿足零售商訂貨部分，將通過加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購來滿足，實(shí)際產(chǎn)出超過零售商訂貨部分將獲得剩余產(chǎn)品殘值。因此，供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

供應(yīng)商的期望利潤為：

（1）

2 供應(yīng)商與零售商共擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)契約模型

2.1 模型描述與參數(shù)定義

接下來考慮期權(quán)契約情形下的兩級供應(yīng)鏈模型，零售商在銷售季節(jié)開始前先以初始期權(quán)價(jià)格預(yù)定，無論最終需求如何都會以一階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行承諾數(shù)量（），等需求實(shí)現(xiàn)后，零售商再根據(jù)需求情況確定是否以二階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行剩余期權(quán)數(shù)量以及執(zhí)行多少，具體決策順序如圖2。

圖2 期權(quán)契約下的決策順序

圖3 供應(yīng)商與零售商共擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)契約模型

2.2 零售商最優(yōu)決策

本文的期權(quán)契約安排下，零售商既能獲得彈性且相對穩(wěn)定的供應(yīng)，又能通過期權(quán)采購應(yīng)對需求數(shù)量波動(dòng)，同時(shí)零售商在期權(quán)采購時(shí)保證執(zhí)行一定承諾數(shù)量，從某種意義上說分擔(dān)了部分供應(yīng)商隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)，有利于供應(yīng)商進(jìn)行最優(yōu)生產(chǎn)決策。

因此，零售商的期望利潤函數(shù)為：

（2）

且，

上述命題得證。

推論1：本文供應(yīng)鏈期權(quán)契約安排下，零售商的最優(yōu)期權(quán)訂貨量受初始期權(quán)價(jià)格、二階期權(quán)價(jià)格、單位產(chǎn)品銷售收入和缺貨成本影響，且隨著、的增加而減少，隨著和的增加而增加。零售商的最低承諾訂貨量受一階期權(quán)價(jià)格、二階期權(quán)價(jià)格和單位產(chǎn)品殘值影響，且隨著的增加而減少，隨著和的增加而增加。

證明：

推論1說明了，當(dāng)初始期權(quán)價(jià)格和二階期權(quán)價(jià)格增加時(shí)，零售商就會減少期權(quán)訂貨數(shù)量；當(dāng)產(chǎn)品銷售收入與缺貨損失增加時(shí)，零售商就會選擇增加期權(quán)訂貨數(shù)量，以降低失銷損失和缺貨損失。而一階期權(quán)價(jià)格增加時(shí)，零售商就會減少承諾數(shù)量；當(dāng)二階期權(quán)價(jià)格增加時(shí)，零售商就會提高承諾數(shù)量，以避免以更高的二階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行更多剩余期權(quán)量。當(dāng)單位產(chǎn)品殘值增加時(shí)，零售商亦會增加承諾數(shù)量，即使多訂了也會通過更高的產(chǎn)品殘值獲得補(bǔ)償。

2.3 供應(yīng)商最優(yōu)決策

本文提出的期權(quán)契約安排下，零售商在期權(quán)采購時(shí)初始期權(quán)價(jià)格、最低承諾數(shù)量、以及更高的二階期權(quán)價(jià)格，從某種意義上說分擔(dān)了一部分供應(yīng)商隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)，有利于供應(yīng)商進(jìn)行最優(yōu)生產(chǎn)決策。供應(yīng)商根據(jù)零售商的最優(yōu)訂貨決策進(jìn)行生產(chǎn)決策，具體如下：

于是可得供應(yīng)商的期望利潤函數(shù)為：

因此，上述命題獲證。

影響因素與的關(guān)系 期權(quán)價(jià)格參數(shù)初始期權(quán)價(jià)格負(fù)相關(guān) 一階期權(quán)價(jià)格正相關(guān) 二階期權(quán)價(jià)格負(fù)相關(guān) 其他參數(shù)銷售收入負(fù)相關(guān) 產(chǎn)品殘值正相關(guān) 缺貨損失正相關(guān) 生產(chǎn)成本負(fù)相關(guān) 加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購成本正相關(guān) 隨機(jī)產(chǎn)出因子的均值正相關(guān)

證明：令

，則

于是有

綜上所述，推論2獲證。

由推論2可知，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)決策因受到多種因素影響而變得復(fù)雜。有些關(guān)系顯而易見，如與的的正相關(guān)關(guān)系。有些關(guān)系表現(xiàn)得不是那么明顯，如與期權(quán)價(jià)格參數(shù)、、的關(guān)系。直覺上，都應(yīng)隨著期權(quán)價(jià)格的增加而增加。而實(shí)際證明結(jié)果卻是只隨著一階期權(quán)價(jià)格的增加而增加，而隨著初始期權(quán)價(jià)格和二階期權(quán)價(jià)格的增加而減少，其原因在于推論1的結(jié)果，零售商最優(yōu)的期權(quán)采購數(shù)量隨著初始期權(quán)價(jià)格和二階期權(quán)價(jià)格增加而減少，而與一階期權(quán)價(jià)格的變化無關(guān)。與是正相關(guān)關(guān)系，原因在于增加相當(dāng)于降低了供應(yīng)商的期望生產(chǎn)成本，因此供應(yīng)商愿意多生產(chǎn)。

4 算例

本部分將通過算例比較供應(yīng)商獨(dú)立承擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的分散決策、供應(yīng)商與零售商共擔(dān)隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)契約安排下供應(yīng)鏈各方利潤，并驗(yàn)證期權(quán)價(jià)格變化、供應(yīng)商產(chǎn)出與市場需求波動(dòng)對供應(yīng)商生產(chǎn)決策、零售商訂貨決策以及供應(yīng)鏈各方利潤的影響。

4.1 不同契約安排下的供應(yīng)鏈決策與利潤比較

表1 不同期權(quán)契約安排對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與利潤的影響

表2 不存在期權(quán)契約分散決策情形下的供應(yīng)鏈決策與利潤

比較表1與表2可以看出，期權(quán)契約情形下的供應(yīng)鏈各方利潤及整體績效都得到顯著提升。盡管當(dāng)期權(quán)價(jià)格參數(shù)時(shí)，供應(yīng)鏈整體利潤最低，也遠(yuǎn)高于不存在期權(quán)契約分散決策時(shí)的供應(yīng)鏈利潤。同時(shí)，期權(quán)契約安排下供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)量、零售商最優(yōu)訂貨量都明顯高于不存在期權(quán)契約分散決策情形。顯然，在供應(yīng)鏈期權(quán)契約安排下，零售商愿意多訂貨，供應(yīng)商也愿意多生產(chǎn)，主要源于期權(quán)契約能有效應(yīng)對產(chǎn)出與需求的不確定性，同時(shí)抵消無期權(quán)契約分散決策下的“雙重邊際”效應(yīng)。

4.2 期權(quán)價(jià)格參數(shù)對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策與利潤的影響

由表3可以看出，固定了初始期權(quán)價(jià)格和二階期權(quán)價(jià)格，由基準(zhǔn)期權(quán)價(jià)格參數(shù)開始，逐漸降低一階期權(quán)價(jià)格，零售商的期權(quán)訂貨量不受影響，承諾訂貨量隨之增加，且零售商的利潤不斷增加。而供應(yīng)商的生產(chǎn)量逐漸減少，利潤亦隨之減少，供應(yīng)鏈整體利潤逐漸增加。這說明了降低一階期權(quán)價(jià)格激勵(lì)零售商提高了承諾訂貨量，避免以更高的二階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行剩余期權(quán)量，從而提高了零售商利潤，提升了供應(yīng)鏈整體績效，但損害了供應(yīng)商的利益，供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)量亦隨之減少。

表3 一階期權(quán)價(jià)格對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

由表4可以看出，固定了初始期權(quán)價(jià)格和一階期權(quán)價(jià)格，由基準(zhǔn)期權(quán)價(jià)格參數(shù)開始，逐漸提高二階期權(quán)價(jià)格，零售商的期權(quán)訂貨量逐漸減少，承諾訂貨量隨之增加，且零售商的利潤不斷減少。而供應(yīng)商的生產(chǎn)量亦逐漸減少，利潤亦隨之增加，供應(yīng)鏈整體利潤逐漸增加。這說明提高二階期權(quán)價(jià)格迫使零售商通過減少期權(quán)訂貨量和提高承諾訂貨量來擠壓可能以更高的二階期權(quán)價(jià)格執(zhí)行的剩余期權(quán)量，盡管如此零售商仍擺脫不了利潤受損的窘境。而二階期權(quán)價(jià)格的提高提升了供應(yīng)商的利潤及供應(yīng)鏈整體績效。同時(shí)由于零售商的期權(quán)訂貨量減少，供應(yīng)商的產(chǎn)量也隨之降低。

表4 二階期權(quán)價(jià)格對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

4.3 產(chǎn)出波動(dòng)對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

由表5可知，固定隨機(jī)產(chǎn)出因子均值不變，逐漸減少隨機(jī)產(chǎn)出因子的方差，即由逐漸變化為，零售商的期權(quán)訂貨量、承諾訂貨量及利潤完全不受影響，因?yàn)楣?yīng)商會通過加急生產(chǎn)或應(yīng)急采購充分滿足零售商的期權(quán)訂貨量。而供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量及利潤都隨之改善，因此，供應(yīng)鏈整體利潤也得到顯著提升。

表5 產(chǎn)出波動(dòng)對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

4.4 需求波動(dòng)對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

由表6可知，固定隨機(jī)需求的均值不變，逐漸放大隨機(jī)需求的波動(dòng)，即隨著標(biāo)準(zhǔn)差的增加，零售商會更加注重供應(yīng)柔性，從而增加期權(quán)訂貨量，減少承諾訂貨量，但最終也擺脫不了利潤受損的窘境。然而，隨著需求波動(dòng)的不斷放大，供應(yīng)商在擴(kuò)大產(chǎn)量的同時(shí)，自身利潤也不斷增加，但需求的劇烈波動(dòng)最終會使供應(yīng)鏈整體利潤受損。

表6 需求波動(dòng)對供應(yīng)鏈決策與利潤的影響

5 結(jié)語

本文考慮了隨機(jī)產(chǎn)出隨機(jī)需求下單供應(yīng)商－單零售商的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究了基于承諾訂貨量的期權(quán)契約在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作中的作用，分析比較了期權(quán)契約與傳統(tǒng)契約安排下的供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨決策，揭示了不同契約安排下影響供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨決策的關(guān)鍵因素，并通過算例分析了不同期權(quán)價(jià)格參數(shù)、供應(yīng)商產(chǎn)出波動(dòng)、市場需求波動(dòng)對供應(yīng)鏈運(yùn)營決策及運(yùn)作績效的影響。研究結(jié)論表明：（1）與傳統(tǒng)批發(fā)價(jià)格相比，基于承諾訂貨量的期權(quán)契約能有效提升供應(yīng)鏈各方及整體利潤；（2）期權(quán)價(jià)格的提高并不都能激勵(lì)供應(yīng)商提高產(chǎn)量，供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)量僅隨著一階期權(quán)價(jià)格的提高而增加；（3）較低初始期權(quán)價(jià)格與較高的一階、二階期權(quán)價(jià)格的契約安排，有助于提高供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與訂貨數(shù)量，提升零售商與供應(yīng)鏈整體利潤。（4）供應(yīng)商產(chǎn)出波動(dòng)的降低，將顯著改善供應(yīng)商及供應(yīng)鏈整體利潤，提升供應(yīng)鏈的最優(yōu)產(chǎn)出。需求波動(dòng)的增加，在使供應(yīng)商受益的同時(shí)，損害了零售商與供應(yīng)鏈整體利益。

本文所提出的供應(yīng)鏈期權(quán)契約中的價(jià)格參數(shù)假定是既定的，實(shí)踐中供應(yīng)商可靈活調(diào)整期權(quán)價(jià)格參數(shù)來實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化。因此，將期權(quán)價(jià)格參數(shù)內(nèi)生化，作為供應(yīng)商的決策變量，值得進(jìn)一步深入研究。

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Supply Chain Option Contract Model with Random Yield and Stochastic Demand

ZHANG Wen-jie1,2, LUO Jian-wen2

( 1.Shanghai Vocational Management College of Trade Union, Shanghai, 201415 China; 2. Antai college of Economics & Management, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200052, China)

In addition to facing uncertainty from demand side, supply chain operations face supply risks due to uncertain output quantity from the supplier in many industries. Faced with supply risks, the retailer usually hedges against them by increasing order quantity, and setting the buffer inventory and other measures. However, supply risks cannot be mitigated by only increasing order because of demand volatility. Setting buffer stock cannot apply to the short life cycle products. Supply chain option contract is an efficient instrument to hedge against these uncertainties. It can reduce uncertainties from suppliers and help them hedge against the downside risk on price and demand. Under the option contract with minimum quantity commitment, the retailer can order awith thebefore the selling season, and promise to implement awhich is less than the reservation quantity, withno matter what the final demand is. Meanwhile, the retailer is also endowed with an option that can implement thewhich is the difference between reservation quantity and minimum quantity commitment quantity, withafter further demand information is available.In this paper, a two-stage supply chain with single supplier and single retailer is considered under random yield and stochastic demand. The problem about supply chain option contract based on commitment quantity is studied. Moreover, optimal production and ordering decisions are analyzed and compared under option contract and traditional contract. The key factors influencing the production and ordering decision in supply chain are revealed under different contracts respectively. The impact of option price, the fluctuation of yield, and demand on the operation decision and operational performance of supply chain is analyzed by a numerical example. The research shows that option contracts can effectively enhance the profit of all parties and the whole supply chain, and improve supply chain’s operational performance. Increasing the option price cannot always motivate supplier to increase production. Supplier's optimal output increases only as the price of first order options. Lower initial option price, and higher first order and second order option price will help improve the profit of the retailer and supply chain. The reduction of yield fluctuation will significantly improve the profit of the supplier and supply chain. However, the increase of demand fluctuations will benefit the supplier.

random yield; stochastic demand; option contract

中文編輯：杜 健；英文編輯：Charlie C. Chen

F273.7

A

1004-6062(2016)03-0121-08

10.13587/j.cnki.jieem.2016.03.015

2013-04-20

2014-03-07

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71072063；71001063）

張文杰（1978—），男，安徽蕪湖人。上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院博士研究生，上海工會管理職業(yè)學(xué)院副教授，研究方向：供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理。