Buck變換器輸入/輸出濾波相關(guān)問題研究*

陳 鳴，李舒然，陳方林

(1.中山大學(xué)太陽能系統(tǒng)研究所∥廣東省光伏技術(shù)重點實驗室， 廣東 廣州 510006；2.廣東易事特電源股份有限公司，廣東 東莞 523803)

Buck變換器輸入/輸出濾波相關(guān)問題研究*

陳 鳴1，李舒然1，陳方林2

(1.中山大學(xué)太陽能系統(tǒng)研究所∥廣東省光伏技術(shù)重點實驗室， 廣東 廣州 510006；2.廣東易事特電源股份有限公司，廣東 東莞 523803)

論述了中大功率Buck變換中，輸入電容濾波的電流紋波計算問題和輸出的LC濾波器存在的諧振電壓問題。在輸入電容方面，通過仿真、計算推導(dǎo)了紋波電流的較為確切的公式，指出其最大紋波電流發(fā)生之處；通過結(jié)合Buck實驗電路的LC濾波器的各項參數(shù)，如電感的等效電阻，以及電容的等效串聯(lián)電阻等，對實驗出現(xiàn)的諧振電壓問題的進行理論分析，同時進行Matlab仿真，觀察其輸出響應(yīng)，并通過加入阻尼的方法進行消除震蕩，此法簡單效果明顯，通過軟件仿真和實驗進行了驗證。

Buck電路；輸入電容；LC濾波器；Matlab仿真；諧振電壓

在變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)展過程中，Buck和Boost電路是組成變換器兩種最的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其他電路拓?fù)涞榷伎梢杂葿uck或Boost兩種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換而來[1-2]，因而Buck變換是開關(guān)電源應(yīng)用中最為基礎(chǔ)的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其實際應(yīng)用更是極其普通。實際上，其他正激式開關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，也可以認(rèn)為是基于Buck變換，常用的全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)同樣可以視為Buck結(jié)構(gòu)[3-4]。因而研究Buck電路的一些特性是十分必要的，同時Buck變換多采用電壓控制型PWM控制方案，被控制量是輸出電壓，電流的大小取決于負(fù)載大小。文獻[5]對電解電容器等效串聯(lián)電阻特性進行了討論，LC濾波器是Buck 電路必要的一個環(huán)節(jié)[6]，文獻[7]對Buck 電路采用附加一級LC濾波來改變輸出性能進行了論述。本文著重論述了Buck電路的輸入輸出濾波問題，在Buck 電路的輸入電容紋波電流計算方面[8-9]，通過仿真分析與計算推導(dǎo)，指出了紋波電流的近似公式并說明了其工作條件最為惡劣的狀態(tài)；而在輸出LC濾波器方面，特別是在負(fù)載較輕的時候，出現(xiàn)電流斷續(xù)時，LC濾波器引起的震蕩還是比較大的，嚴(yán)重的影響輸出的響應(yīng)特性，本文在對Buck電路實驗過程出現(xiàn)的諧振電壓問題進行理論分析的基礎(chǔ)上，使用Matlab對其模型進行仿真[10]，并通過加入阻尼的方法進行輸出響應(yīng)的優(yōu)化，基本上達(dá)到了消除震蕩的目的。此方法簡單實用。并通過實驗波形進行了驗證。另外，值得一提的是，此方法可以適用于一般的正激式的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中輸出LC濾波器的諧振電壓的濾除，減少諧振的好處是不言而喻的，輸出電壓的特性得到改善，采樣電路工作環(huán)境得到改善，系統(tǒng)的可靠性也應(yīng)該得到相應(yīng)提高。

1 Buck變換器的原理圖及主要技術(shù)指標(biāo)

Buck變換器的原理圖如圖1所示。

圖1 Buck變換器的原理圖Fig.1 Principle diagram of the Buck converter

由于需要對Buck電路的LC濾波進行輸出響應(yīng)的分析，因參數(shù)的匹配緣故，首先給出實驗電路的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)：標(biāo)稱48 V輸出；額定輸出50 A電流；負(fù)載電阻R0=0.96 Ω；輸入電壓范圍：60～120 V(額定78 V)；輸出電壓紋波50 mV；開關(guān)頻率為24 kHz；電感L=4 mH；RL=0.01 Ω；輸出電容C1=6 000 μF，Resr=0.25×0.067 Ω(四個并聯(lián))。

2 輸入電容濾波的紋波電流計算

Buck電路拓?fù)錁O為簡單，也是其應(yīng)用很廣的一個原因所在。雖然輸入電源是直流，可由于采用PWM進行斬波調(diào)壓，因而輸入電容的工作狀態(tài)一般最糟糕，其紋波電流一般很大，引起輸入電容功耗增加，熱點溫度升高，致使壽命縮短[11-12]，這是輸入濾波不能忽視問題，在選擇輸入電容時應(yīng)該加以關(guān)注。

論文使用Matlab仿真給出在開關(guān)頻率為24 kHz情況下的輸入電容的電流波形圖如圖2所示。

圖2 Buck輸入濾波電容電流波形Fig.2 Buck input filter capacitor current waveform

從圖形看，輸入電容的電流波形基本可以視為方波，功率器件關(guān)斷期間，電路輸入電流被電容吸收充電，電流值為D×I0；功率器件開通期間，電路輸入電流加上電容放電電流一起對負(fù)載提供電流，此期間的電流值略為(I0-D×I0)，因此，對其有效值計算有：

(1)

從關(guān)系式可以得到，紋波電流極值點是在占空比D為0.5時，此時，紋波電流的有效值達(dá)到輸出電流有效值I0的一半，因電容的等效串聯(lián)電阻的影響[13]，這個電流會在輸入電容內(nèi)部產(chǎn)生熱量，縮短它們的工作壽命。

3 Buck變換器中LC濾波器的響應(yīng)

電路的LC濾波器的等效電路圖如圖3所示。

圖3 LC濾波器等效電路圖Fig.3 LC filter equivalent circuit diagram

圖3中的電容C2是加入阻尼后的圖，當(dāng)不加入C2時，可得其輸入輸出傳遞函數(shù)如下：

(2)

式中的L、C1、RL、Resr、R0分別為電感的等效電感值，電解電容值，串聯(lián)電阻，電容等效串聯(lián)電阻和負(fù)載電阻。

對(2)式推導(dǎo)可得到LC濾波器等效電路的輸入輸出傳遞函數(shù)為:

(3)

從(3)式可以看出這是一個二階系統(tǒng)，并且電容的等效串聯(lián)電阻導(dǎo)致傳遞函數(shù)存在一個零點，由輸出電容的等效串聯(lián)電阻引起的零點頻率：

(4)

同時濾波器的一個極點位置由負(fù)載電阻確定：

(5)

因為電容等效串聯(lián)電阻的數(shù)值較小，所以由此產(chǎn)生的零點相對極點距原點較遠(yuǎn)，由自動控制原理知，極點改變函數(shù)的振蕩頻率，零點改變函數(shù)的相應(yīng)幅值和相位，零點對系統(tǒng)過渡過程的超調(diào)有影響[14]。利用MATLAB對Buck電路的LC濾波輸出進行動態(tài)響應(yīng)的分析，其對應(yīng)的選擇的LC濾波器參數(shù)為L=4mH，C1=6 000μF，電感、電容的等效電阻參數(shù)分別是：RL=0.01Ω，Resr=0.25×0.067 Ω(四個并聯(lián))，負(fù)載電阻R0=0.96Ω。通過仿真計算得到上述傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)、伯德曲線，如圖4和圖5。

圖4 LC濾波器的階躍響應(yīng)Fig.4 Step response of LC filter

圖5 LC濾波器的bode圖 Fig.5 LC filter bode plot

從圖4可以看出系統(tǒng)在以上參數(shù)下出現(xiàn)了較大的震蕩，說明LC濾波器的相對阻尼系數(shù)較小，其調(diào)節(jié)時間較長，超調(diào)量較大，表現(xiàn)出LC濾波器的濾波效果較差，并且從圖5看出對數(shù)幅頻特性存在諧振現(xiàn)象，同時相角裕度小于35°，系統(tǒng)不夠穩(wěn)定，實際Buck電路工作的輸出電壓波形如圖6所示，在輸出電壓上出現(xiàn)波動現(xiàn)象，小圖是波動現(xiàn)象的展開圖，其高頻震蕩剛好與Buck電路的開關(guān)周期同步，基本與仿真的情況基本符合。

圖6 Buck電路的輸出電壓Fig.6 Output voltage of Buck circuit

當(dāng)不加入C2時，濾波器是一個二階系統(tǒng)，系統(tǒng)在以上參數(shù)下出現(xiàn)了較大的震蕩，是由于相位裕度低于35°，可以通過改變極點位置，或用一個極點來衰減高頻分量，以抵消輸出濾波電容的等效電阻引起的零點作用。如在后級增加一個RC網(wǎng)絡(luò)，或者簡單的電容C，進行濾波消除高頻的震蕩，也是可以使用兩級LC濾波器。本文實際上為了成本以及簡單考慮，加入無源RC濾波基本即可滿足要求。這里簡化電阻為零，只加入電容C2，加入后系統(tǒng)變?yōu)槿A系統(tǒng)，負(fù)載電阻不變，其開環(huán)傳遞函數(shù)可寫為

(6)

其中

num=R0(ResrC1s+1)，

den=R0ResrLC1C2(R0+Resr)s2+

[LC1(R0+Resr)+RLResrR0C2+LR0C2]s2+

由于電容C2的等效串聯(lián)電阻為零，所以取值為3 300pF，其上述傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)使用Matlab仿真計算可得如圖7，其對數(shù)頻率特性曲線如圖8。

圖7 增加電容環(huán)節(jié)后LC濾波器的階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of LC filter after increasing capacitance

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在階躍信號作用下，響應(yīng)輸出沒有出現(xiàn)振蕩，并且響應(yīng)速度明顯加快，改善了濾波環(huán)節(jié)的動態(tài)性能，加入第二級濾波后，基本可以等效成一個慣性環(huán)節(jié)。并且從圖8看出對數(shù)幅頻特性曲線不存在諧振現(xiàn)象，同時相角裕度大于35°，系統(tǒng)穩(wěn)定性大大提高。圖9是在濾波電路增加了慣性環(huán)節(jié)后的實際Buck電路工作的輸出電壓波形實驗調(diào)試結(jié)果，圖中沒有出現(xiàn)與Buck電路的開關(guān)周期同步的振蕩現(xiàn)象，提高了電路的輸出性能。

圖8 增加電容環(huán)節(jié)后LC濾波器的bode圖Fig.8 LC filter after increasing capacitance bode plot

圖9 增加電容環(huán)節(jié)后Buck電路的輸出電壓Fig.9 Output voltage of Buck circuit after increasing capacitance

4 結(jié) 語

Buck電路的輸入濾波電容工作狀況是比較糟糕的，其紋波電流一般可能會很大，尤其是低壓大電流輸出場合，已推導(dǎo)證明占空比為0.5時，紋波電流最大。這就要求輸入電容的等效串聯(lián)電阻小，紋波電流的額定值大。Buck電路的輸出LC濾波器由于實際參數(shù)選取問題可能出現(xiàn)諧振電壓，這個電壓尤其是在輕載下表現(xiàn)的更為明顯，通過再加一級RC網(wǎng)絡(luò)，電容C可以有效的消除單級LC濾波器帶來的諧振電壓問題。同樣該方法可以應(yīng)用于其他正激式開關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，消除一些高頻的干擾。

[1] 楊旭，裴云慶，王兆安．開關(guān)電源技術(shù)[M]．北京：機械工業(yè)出版社,2004．

[2] 張先進，龔春英．一種SPWM控制雙Buck半橋逆變器研究[J]．電氣傳動, 2009，39(2):48-51．

[3] 張占松,蔡宣三．開關(guān)電源的原理與設(shè)計[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2005．

[4] 袁佑新，李波，辛華強．基于PWM控制器KA7500B的逆變電源設(shè)計[J]．通信電源技術(shù)，2006，23(2)：13-15．

[5] 楊柏祿，關(guān)晴予，陳永真．電解電容器等效串聯(lián)電阻特性及其對應(yīng)用的影響[J]．電源世界，2008，10：66-69．

[6] 林維明，SEBASTINJ，F(xiàn)ERNANDEZA．滿足新版IEC1000-3-2標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定(2000版)的單相LC濾波整流器的設(shè)計[J]．電工電能新技術(shù)，2002，21(2)：1-4．

[7] 李艷，張菁．采用LC濾波的大功率本安Buck開關(guān)變換器[J]．現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35(12)：137-138．

[8] 徐立剛，陳乾宏，朱祥，等．單相整流濾波電容紋波電流的數(shù)學(xué)模型與分析[J]．電力電子技術(shù)，2009，43(3)：51-53．

[9] 張飛翔，王津，朱緒飛，等． 開關(guān)電源105_高紋波系列鋁電解電容器[J]．電子元件與材料，1999，18(3)：28-29．

[10] 黃忠霖．自動控制原理的MATLAB實現(xiàn)[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2007．

[11] 曹婉真．開關(guān)電源用鋁電解電容器[J]．電子元器件應(yīng)用，2000，2(10)：31-33．

[12] 王書堂，陳永真，關(guān)晴予．開關(guān)電源中液態(tài)鋁電解電容器失效分析[J]．電子設(shè)計應(yīng)用，2009，5：95-97．

[13] 閆曉金，潘艷，陳永真．開關(guān)電源對電解電容器性能的基本要求[J]．電源世界，2008，4：63-65．

[14] 胡壽松．自動控制原理[M]．5版. 北京：科學(xué)出版社，2007．

The input and output filtering of Buck converter

CHENMing1,LIShurang1，CHENFanglin2

(1.Solar Energy System Institute∥Guangdong Province Key Lab of Photovoltaics Technologies,Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006,China;2. Guangdong East Power Limited Company, Dongguan 523803,China)

The calculation of ripple current in input capacitor and the resonant voltage of output LC filter in high power buck converter is described. In regard to input capacitor, an accurate formula of calculating ripple current is derived through simulation and deduction, and the maximum ripple current point is stated. Theoretical analysis of the resonant voltage problem occurring in experiments is conducted using certain parameters in a LC filter model, such as inductor equivalent resistance and capacitor ESR. Also a Matlab simulation is conducted to observe its output response characteristics and a damper is added to eliminate resonance. This simple and effective method is verified by simulation and experiment.

Buck converter； input capacitor；LC filter； Matlab simulation； resonant voltage

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.01.013

2014-12-19

廣東省科技計劃資助項目(20153000042020545)；珠海市科技計劃資助項目(20143000042070432)

陳鳴(1960年生)，男；研究方向：電力電子技術(shù)及控制;E-mail:chenming@mail.sysu.edu.cn

TM

A

0529-6579(2016)01-0075-05