自起動實心轉(zhuǎn)子永磁電機性能分析計算與優(yōu)化

張　健，　竇　娜，　程　源，　姚丙雷，　陳偉華

[1. 北京新能源汽車股份有限公司，北京　102606；2. 國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京　100095；3. 山西長治供電公司，山西 長治　046000；4. 上海電器科學(xué)研究所(集團(tuán))有限公司，上?！?00063]

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自起動實心轉(zhuǎn)子永磁電機性能分析計算與優(yōu)化

張健1，竇娜2，程源3，姚丙雷4，陳偉華4

[1. 北京新能源汽車股份有限公司，北京102606；2. 國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京100095；3. 山西長治供電公司，山西 長治046000；4. 上海電器科學(xué)研究所(集團(tuán))有限公司，上海200063]

摘要：針對現(xiàn)階段單純基于磁路法計算精度相對不高的問題，研究了磁路法和時步有限元法的優(yōu)勢和不足。以一臺22kW實心轉(zhuǎn)子永磁電機為例，分別采用兩種方法計算了在空載情況下電機的氣隙磁密、空載感應(yīng)電勢以及負(fù)載情況下的起動轉(zhuǎn)矩、最小轉(zhuǎn)矩等性能指標(biāo)；并對該樣機部分性能指標(biāo)進(jìn)行實測。對比實測與計算結(jié)果表明，有限元方法準(zhǔn)確可靠。進(jìn)而試算了在不同氣隙大小及不同磁鋼寬度時電機的性能，提出改進(jìn)方案，為永磁電機的優(yōu)化設(shè)計提供了重要參考。

關(guān)鍵詞：自起動永磁電機； 磁路法； 時步有限元法； 優(yōu)化設(shè)計

0引言

自起動實心轉(zhuǎn)子永磁同步電動機(以下簡稱永磁電機)具有起動性能好、功率因數(shù)高、效率高、氣隙磁密波形易于優(yōu)化以及轉(zhuǎn)子機械強度高等優(yōu)點，在一些長期連續(xù)運行的場合替代傳統(tǒng)的異步電機具有較大的節(jié)能優(yōu)勢，因此得到越來越廣泛的應(yīng)用[1-2]。

實心轉(zhuǎn)子一般采用焊接加工，常見的實心轉(zhuǎn)子電機結(jié)構(gòu)中，一般氣隙長度設(shè)計得較大，勢必增加永磁體用量，加大起動電流倍數(shù)。文獻(xiàn)[3]研究了氣隙大小和永磁體厚度對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，最終確定了轉(zhuǎn)矩脈動較小的氣隙大小及永磁體寬度。文獻(xiàn)[4]采用有限元法計算了實心轉(zhuǎn)子永磁同步電動機在不同的氣隙長度條件下的氣隙磁密、空載反電動勢、功率因數(shù)、效率和起動轉(zhuǎn)矩等。為了得到合適的氣隙磁密，并使漏磁系數(shù)保持在適宜值，還要考慮到盡可能減少永磁體的用量。這需要在保證性能的前提下，合理地選擇永磁體厚度，以降低電機的制造成本[5]。

傳統(tǒng)的基于磁路的電機設(shè)計方法，簡單快捷，具備一定的設(shè)計精度，至今仍是電機領(lǐng)域?qū)嶋H工程的主要設(shè)計方法之一。但是，現(xiàn)有的基于磁路法的永磁電機模型無法準(zhǔn)確計算諧波分布、起動特性等，而以時步有限元為代表的數(shù)值解法，可以得到很高精度的數(shù)值解。本文分別采用磁路法與時步有限元法對一臺22kW實心轉(zhuǎn)子永磁電機進(jìn)行計算，分析了永磁電機在不同的永磁體厚度及氣隙大小下對氣隙磁密、空載感應(yīng)電勢及轉(zhuǎn)矩等的影響，通過對比，得出使永磁電機性能指標(biāo)較好的永磁體尺寸及氣隙大小。根據(jù)計算結(jié)果對該樣機提出改進(jìn)方案。

1永磁電機性能計算方法

1.1磁路法

基于磁路法的電機計算程序能以很快的速度計算出電機的總體性能，具備一定的設(shè)計精度。盡管基于磁路的計算方法在異步電機、較大型的同步電機分析中，可以得到較為滿意的精度，但對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的永磁電機，特別是小型永磁電機的分析，磁路不均勻且存在著多種飽和與非線性因素，會引入較大的計算誤差，所以采用有限元方法就十分必要，特別是在研究永磁電機的起動過程[1-2]。

1.2有限元方法

文獻(xiàn)[6-7]對場-路與定轉(zhuǎn)子間動動直接耦合的時步有限元法做了詳細(xì)介紹。該方法將整個計算過程劃分為若干個時步，每個時步計算完成之后，使用重剖分法處理發(fā)生相對運動的氣隙層，建立了以轉(zhuǎn)子端環(huán)電流為狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)子回路方程，通過求解方程得到相應(yīng)的變量。該計算模型基于如下假定條件[7]：

(1) 使用2D平面場仿真3D場，端部電感電阻等參數(shù)以由磁路法計算得到的集中參數(shù)確定；

(2) 永磁體材料忽略其磁滯效應(yīng)，由給定的BH曲線確定其特性，忽略溫度變化對永磁體剩磁的影響；

(3) 激勵源是理想三相電壓源，忽略線路阻抗的影響。

電機內(nèi)電磁場瞬態(tài)邊值問題如式(1)所示：

(1)

式中： Ω——求解區(qū)域；

Γ1——磁場的邊界，定子外圓和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓的邊界，此邊界以外區(qū)域無磁場分布；

Γ2——永磁材料與鐵心的交界線，該線上將被賦以電流用來模擬永磁磁場，該電流的電流密度由δs表示；

μ——求解區(qū)域內(nèi)各材料的磁導(dǎo)率。

由于永磁電機三次諧波磁場以及感生的三次電勢的存在，永磁電機多用星接方式接線，在考慮因飽和與諧波效應(yīng)等因素可能導(dǎo)致的三相電流不對稱的情況，列定子電路方程如式(2)所示。

(2)

式中： r——定子繞組的相電阻；

Ls——定子端部漏抗；

e——感應(yīng)電勢。

考慮電機的機械運動方程的轉(zhuǎn)子方程如下：

(3)

式中： Te——氣隙電磁轉(zhuǎn)矩；

Jm——系統(tǒng)的總體轉(zhuǎn)動慣量，包括轉(zhuǎn)子自身的轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量；

Ωm——機械角速度；

Tm——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

θm——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的機械角度。

將方程組(1)～(3)聯(lián)立，即可完整地表達(dá)永磁電機總體方程，具體表達(dá)式以及求解方法，可參見文獻(xiàn)[7]介紹，在此不再贅述。

2永磁電機性能計算與測試

該樣機整體結(jié)構(gòu)截面局部視圖如圖1所示。

圖1　樣機截面局部視圖

在圖1中： 1—永磁體，一對極下均只有一塊永磁體，按切向磁化方向布置；2—起動導(dǎo)條，兼起到槽楔的作用，端部使用鋁板連接，該導(dǎo)條為燕尾形結(jié)構(gòu)，上下底邊長分別為13mm和17mm，厚8mm；3—小槽銅板，與端環(huán)焊接，寬1.5mm，長20mm；4—由實心鋼做成的轉(zhuǎn)子鐵心，可以根據(jù)需要將表面加工成不同的形狀，達(dá)到優(yōu)化氣隙磁密的效果；5—不銹鋼軸套，內(nèi)徑40mm，外徑80mm，除了起動焊接固定磁極的作用以外，還起到隔磁作用，得到較小的漏磁系數(shù)。表(1)列出了樣機的其他關(guān)鍵參數(shù)。

表1　樣機關(guān)鍵參數(shù)

2.1基于“路”的永磁電機性能計算

首先使用Ansoft軟件中采用磁路法計算的RMxprt模塊對該樣機進(jìn)行空載起動計算[8]，其性能如圖2所示。

圖2　永磁電機磁路計算結(jié)果

由圖2可知，使用磁路法計算得到的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩約為4.26倍額定轉(zhuǎn)矩，最小轉(zhuǎn)矩約為2.26倍額定轉(zhuǎn)矩；空載氣隙磁密呈現(xiàn)平頂波形，平均磁密為0.655T，基波磁密最大值為0.935T；空載感應(yīng)相電勢亦呈現(xiàn)平頂波形，而線電勢則接近于正弦波，且基波有效值為370.7V。

雖然磁路法計算速度快、方便調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸等諸多優(yōu)點，但也存在著設(shè)計結(jié)構(gòu)選擇空間較小，不適用于復(fù)雜磁路結(jié)構(gòu)，無法準(zhǔn)確考慮飽和非線性等諸多不足。因此在使用磁路計算得到總體性能的基礎(chǔ)上，再用有限元方法詳細(xì)分析其電磁性能。

2.2基于“場”的永磁電機性能計算

永磁電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線(T-n)基于“場”的計算與磁路法相比有較大不同，文獻(xiàn)[9-10]介紹了一種以似穩(wěn)態(tài)法分別在不同轉(zhuǎn)速下計算轉(zhuǎn)矩的方法。該方法可以較為準(zhǔn)確地計算出T-n曲線，但耗時極長；同時該文獻(xiàn)還介紹了一種基于數(shù)據(jù)處理方法求取T-n曲線的方法，本文利用該方法計算了樣機起動過程T-n曲線，如圖3(a)所示。

空載氣隙磁密的計算，是指計算得到在定子繞組開路情況下氣隙磁密的法向分量Bn，由有限元計算時得到的是各節(jié)點的矢量磁位Az利用式(4)即可得到Bn，如圖3(b)所示。

圖3　永磁電機時步有限元計算結(jié)果

(4)

空載感應(yīng)電勢，是由有限元計算得到的節(jié)點矢量磁位Az利用式(5)計算得[7]：

(5)

其中： K是一個總體系數(shù)矩陣，由繞組不同方式等多因素共同決定，對于每一種繞組連接方式，都是一個固定的矩陣；Δe是每個單元的面積；np表示繞組線圈邊即導(dǎo)流區(qū)域所包含的單元總數(shù)；Ai、Aj、Am則表示三角形單元的三個節(jié)點的矢量磁位(對于2D場來說，是矢量磁位的Z軸分量，一般稱用Az表示)。以照前述的時步法有限元計算過程，通過對時間進(jìn)行離散，可以求得其感應(yīng)電勢波形，如圖3(c)所示。

由圖3可知，該電機的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩(起動轉(zhuǎn)矩)平均值約為3.98倍額定轉(zhuǎn)矩，最小轉(zhuǎn)矩約為1.97倍額定轉(zhuǎn)矩；空載氣隙磁密平均值0.687，基波磁密最大值為0.983T；空載感應(yīng)相電勢接近平頂波形，而線電勢接近于正弦波，且基波有效值為385.6V。

對比圖2和圖3發(fā)現(xiàn)，采用“路”與“場”兩種方法計算出的空載氣隙磁密基波相近，但磁場計算時得到了磁路法無法得到因定轉(zhuǎn)子開槽所引起的齒諧波。

2.3樣機實測

為了檢驗計算結(jié)果，利用實驗室永磁電機綜合測試平臺[11]對樣機進(jìn)行了測試。本測試平臺使用一套高性能DAQ設(shè)備，由美國NI公司同步數(shù)據(jù)采集卡、LEM公司霍爾型電流傳感器、Kistler公司雙量程轉(zhuǎn)矩傳感器，配合LabVIEW編程組成。該平臺既可以測試常規(guī)的穩(wěn)態(tài)運行工況下的運行特性，還可以實時測試記錄電機起動過程中的動態(tài)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速以及電壓電流波形。首先，測試空載感應(yīng)電勢波形，如圖4(a)所示。其次，對樣機進(jìn)行負(fù)載起動測試，在永磁電機起動過程中，電磁轉(zhuǎn)矩是一個急劇波動的動態(tài)轉(zhuǎn)矩，無法直接從曲線上讀取指標(biāo)性轉(zhuǎn)矩值，需要對曲線進(jìn)行相應(yīng)的處理[9]。當(dāng)以50Hz工頻電源對永磁電機進(jìn)行直接起動時，可以近似地取20ms時間區(qū)間進(jìn)行平均處理，在轉(zhuǎn)速較低的階段也具有一定的精度。起動過程轉(zhuǎn)矩如圖4(b)所示。

圖4　樣機實測結(jié)果

由圖4可知，該樣機的空載感應(yīng)電勢基波有效值為383.1V，起動轉(zhuǎn)矩約為3.86倍額定轉(zhuǎn)矩。

3計算與測試結(jié)果對比分析

將兩種計算結(jié)果及實際測試結(jié)果對比如表2所示。表2中，Bav為氣隙平均磁密，B1m指氣隙磁密基波最大值；E0為空載感應(yīng)線電勢的有效值；Tst、Tmin均為標(biāo)幺值，基值為電機的額定轉(zhuǎn)矩280N·m。

表2　計算及測試結(jié)果對比

注： 氣隙2.0mm磁鋼寬13mm。

受測試條件限制，氣隙磁密波形難以測試，最小轉(zhuǎn)矩的測試，需要在較低轉(zhuǎn)速下給樣機加載較大轉(zhuǎn)矩，同樣存在一定困難?，F(xiàn)僅就空載時部分起動指標(biāo)以實測數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)進(jìn)行對比?？蛰d感應(yīng)電勢計算結(jié)果，磁路法偏差為3.2%，有限元法偏差為0.6%；起動轉(zhuǎn)矩計算結(jié)果，磁路法計算偏差為10.4%，有限元法偏差3.1%，說明時步有限元計算比較可靠。

4樣機局部尺寸調(diào)整計算

為了驗證該樣機是否合理，能否以更低的成本達(dá)到較好的性能，以實際樣機尺寸為基礎(chǔ)，通過協(xié)調(diào)調(diào)整氣隙大小和磁鋼寬度，分別計算了不同的改進(jìn)方案。計算結(jié)果見表3～4。

表3　尺寸調(diào)整方案1性能計算

注： 氣隙1.5mm磁鋼寬10mm。

表4　尺寸調(diào)整方案2性能計算

注： 氣隙1.2mm磁鋼寬8mm。

表3、表4與表2中各項符號意義相同。對比表2～4發(fā)現(xiàn)，在表2所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)中由于磁鋼較厚、氣隙較大，在起動過程中起動轉(zhuǎn)矩較大，但最小轉(zhuǎn)矩較小。隨著氣隙的減小，磁鋼用量減少，起動轉(zhuǎn)矩增大，最小轉(zhuǎn)矩則大大增加。較大的最小轉(zhuǎn)矩有利于提高電機在大轉(zhuǎn)動慣量、重負(fù)載條件下的起動能力。由分析可知，表3所對應(yīng)的模型方案是一種比較經(jīng)濟適用的方案。

5結(jié)語

在常用的自起動永磁電機性能計算方法方面，首先對比分析了磁路法和時步有限元法的優(yōu)勢及不足，并分別使用磁路法和有限元法計算了一臺樣機的性能。對樣機部分性能指標(biāo)進(jìn)行實測，將實測結(jié)果與計算結(jié)果作對比分析，說明采用有限元方法計算是比較可靠的。最后試算了在不同氣隙大小以及不同磁鋼寬度時電機的性能，提出了改進(jìn)方案，為永磁電機的優(yōu)化設(shè)計提供了重要參考。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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引領(lǐng)技術(shù)發(fā)展趨勢報道經(jīng)典實用案例反映行業(yè)最新動態(tài)

Solid Rotor Line-Start Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Optimal Design

ZHANGJian1，DOUNa2，CHENGYuan3，YAOBinglei4，CHENWeihua4

(1. Beijing Electric Vehicle Co.， Ltd.， Beijing 102606， China；2. State Nuclear Electric Power Planning Design & Research Institute，Beijing 100095， China；3. Changzhi Power Supply Company of Shanxi Province， Changzhi 046000， China；4. Shanghai Electrical Apparatus Research Institute(Group) Co.，Ltd.，Shanghai 200063， China；)

Abstract：To determine the no-load parameters and the starting-up capability of a Line-start Permanent-magnet Synchronous Motor (LSPMSM) are the fundamentals of a motor optimization design process. It was commonly recognized that the magnetic circuit method had a lower accuracy compared to FEA method, the advantages and disadvantages of the two methods were all analyzed taking a 22kW LSPMSM as an example. The two methods were applied to analysis the no-load air-gap flux density, back-EMF, starting-up torque and the minimum torque during the starting-up process. It was confirmed that the FEA method had a sufficient accuracy by comparing the test results and the analyzed ones. And then, the FEA method was used to optimize the air-gap length and the width of magnet, a new topology was worked out having better performance. The analysis method and the analyzed results could be treated as important references for a further optimization design.

Key words：line-start permanent magnet motor； magnetic circuit method； time-stepping FEM； optimal design

收稿日期：2015-09-06

中圖分類號：TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)04- 0066- 05

作者簡介：張健(1983—)，男，工程師，研究方向為電動汽車驅(qū)動電機設(shè)計與性能評估。