初中數(shù)學課堂點撥時機初探

閆桂娟

摘 要 新課程的顯著特征之一是課堂教學的開放性，主要體現(xiàn)在教師的“主導”作用和學生的“主體”地位的落實，而“點撥”則是教師發(fā)揮“主導”作用的重要手段。點撥的關鍵在于時機的把握：早了影響學生思考，晚了失去點撥的意義，該如何把握點撥的時機呢？本文從以下幾個方面淺析：在新舊知識的聯(lián)結處點撥；在學習新知關鍵之處點撥；在學生爭議之處點撥；在思維受阻之處點撥。

關鍵詞 新課程 點撥時機 有效的學習活動

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》實施建議中部分提出：“在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導，適時調控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學習活動?！边@里的因勢利導、適時調控指的就是適時點撥。

在教學情境中，教師恰當?shù)奶崾荆擅畹狞c撥、誘導，可達到“牽一發(fā)而動全身”的目的，是體現(xiàn)教師授課能力的點睛之筆。點撥的關鍵在于時機的把握，教師的點撥時機要掌握的恰如其分、恰到好處，早了會影響學生思考，晚了會失去點撥的意義。教師該如何把握點撥的時機呢？筆者膚淺地認為應從以下幾個方面入手：

1在新舊知識的聯(lián)結處點撥

數(shù)學知識具有較強的系統(tǒng)性，每個新的知識點必然有與他相關的舊知識，聯(lián)結處就是新舊知識的結合處，在新舊知識的結合處點撥，便于引導學生由舊知識過度到新知識，促進知識的遷移。如：學習二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質時，直接講解學生很難接受，應先回顧二次函數(shù)y=a（x-h）2 +k的圖像和性質及二次三項式的配方，在此基礎上點撥學生把二次函數(shù)由一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化為頂點式y(tǒng)=a（x+）2+，再對照頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標及它是由y=ax2怎樣平移而得到的。這樣，利用知識的遷移，幫助學生化難為易、撥疑為悟，使學生不僅在理解的基礎上掌握了知識，而且獲得正確解決問題的方法，對學生數(shù)學能力的生成會產(chǎn)生深遠的影響。

2在學習新知關鍵之處點撥

知識內容的關鍵處是學生學習、理解、掌握知識的最重要之處，是教材內容的重點、難點。在這些關鍵處適時進行點撥，有易于重難點問題的突破，使學生對所學知識理解的深，理解得透，掌握得牢。如：在學習平方差公式（a+b）（a b）=a2 b2時，學生往往膚淺地認為兩數(shù)和乘以兩數(shù)差，等于第一個數(shù)的平方減去第二個數(shù)的平方，從而對（5a+3b）（-3b+5a）、（-7x-8y）（-8y+7x）、（x+2y-3z）（-2y-3z+x）這一類題目的計算感到迷茫，這時教師要及時點撥、引導學生挖掘出平方差公式的特征：

（1）項數(shù)相等的兩個多項式相乘；

（2）其中有些項相同（即兩因式中的a與a）、其余的項相反（即兩因式中的b與-b）；

（3）結果等于相同項的平方（即a2）減去相反項的平方（即b2）；

這樣，學生的疑惑就迎刃而解，不僅能根據(jù)公式的特征正確的計算上面各題，而且掌握了解決這類問題的方法。

3在學生爭議之處點撥

在探求新知識的過程中，由于學生的知識基礎不同、思維角度不同，對一些問題的結論有爭議。這時教師要針對學生爭議的熱點、焦點問題進行認真的分析，找出問題的癥結，然后進行適當?shù)狞c撥，或給予正確地解釋，或啟發(fā)學生按照正確的思路、方法、步驟進一步探討，自己找出問題的答案。如：初學勾股定理，在解答“①已知Rt△的兩條邊長分別為3、4，求第三邊的長度”這一問題時，絕大多數(shù)學生會脫口而出：“第三邊的長度是5?！苯處煼磫枌W生：“是嗎？下邊這個題呢？”隨即出示“②已知Rt△的兩條直角邊長分別為3、4，求第三邊的長度”，學生會回答：“也是5”。教師追問：“這兩道題的已知條件不同，該不該得出同樣的結果？” 學生會發(fā)生爭議：有些學生認為兩道題的結果相同；還有些同學認為這兩道題的結果應該不同，但又說不清楚具體該怎樣。此時，教師引導學生分析：②中的兩條已知邊3、4是Rt△的兩直角邊，所求的第三邊一定是斜邊，根據(jù)定理，可很快求出結果；①中的兩條已知邊3、4沒說明是Rt△的什么邊，那它們都可能是該Rt△的什么邊？這樣，學生在教師的引導下，會分析得出：這兩條邊既可能都是直角邊，也可能一條是直角邊，另一條是斜邊 。若3、4都是Rt△的直角邊，即為第②題；若3、4有一條直角邊、一條斜邊，那么長度為幾的邊是斜邊，為什么？這時第三邊的長度又該如何求？最后引導學生總結得出該題的結果。

4在思維受阻之處點撥

在課堂上，新課中的難點往往會使學生的思維受阻，這時教師可適當?shù)胤只@些問題。體現(xiàn)一定的層次性與誘導性，巧妙地讓學生在探究中突破難點。同樣也能提升學生的邏輯思維能力。如；“已知31=3，個位數(shù)字是3；32=9，個位數(shù)字是9；33=27，個位數(shù)字是7；34=81，個位數(shù)字是1；35=243，個位數(shù)字是3；36=729，個位數(shù)字是9；……那么32015的個位數(shù)字是 ”。解答此題時教師要引導學生觀察得出：3的冪的個位數(shù)字是循環(huán)出現(xiàn)的，4個一循環(huán)，因此，欲求32015的個位數(shù)字是多少，關鍵是求2015€？的余數(shù)，因為2015€？=503……3，所以32015的個位數(shù)字與33的個位數(shù)字相同，是7。

總之，在新課程理念感召下的數(shù)學課堂，教師已從以前的單純的知識傳授轉變?yōu)閹椭鷮W生發(fā)現(xiàn)問題，探究真理，不僅要引導學生學到知識，而且要引導學生掌握學習知識的方法和手段，通過點撥更注重強調學生學習的自覺性、主動性，激發(fā)他們的感情，讓他們去感受生活、體驗生活，從而培養(yǎng)他們的品德，陶冶他們的情操，為今后的人生打下基礎。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[M].北京師范大學出版社，2012（1）.