層面粘結(jié)性能對(duì)遇層面水壓裂縫擴(kuò)展的影響?

趙興龍劉 斌黃炳香程相振劉江偉周 帥

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院深部煤炭資源開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國(guó)石油華北油田分公司煤層氣勘探開(kāi)發(fā)事業(yè)部,山西省長(zhǎng)治市,046000; 3.中國(guó)石油華北油田分公司科技信息處,河北省任丘市,062550; 4.中國(guó)石油華北油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院,河北省任丘市,062550）

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層面粘結(jié)性能對(duì)遇層面水壓裂縫擴(kuò)展的影響?

趙興龍1劉 斌2黃炳香1程相振3劉江偉1周 帥4

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院深部煤炭資源開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,221116; 2.中國(guó)石油華北油田分公司煤層氣勘探開(kāi)發(fā)事業(yè)部,山西省長(zhǎng)治市,046000; 3.中國(guó)石油華北油田分公司科技信息處,河北省任丘市,062550; 4.中國(guó)石油華北油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院,河北省任丘市,062550）

摘要采用RFPA2D軟件對(duì)水壓裂縫遇不同粘結(jié)性能層面后的擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了不同粘結(jié)性能層面下水壓裂縫初至層面擴(kuò)展行為、沿層面擴(kuò)展的最大距離以及遇層面水壓裂縫的擴(kuò)展形態(tài)。模擬結(jié)果表明水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為主要由層面與煤巖體粘結(jié)強(qiáng)度的差異性決定;水壓裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離隨巖層與層面抗拉強(qiáng)度比值的增大呈線(xiàn)性增長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞層面 水壓裂縫 粘結(jié)強(qiáng)度 數(shù)值模擬

受巖層形成的地質(zhì)因素影響,地下巖體存在分層現(xiàn)象,各個(gè)巖層之間存在層面。由于不同巖層的巖性具有一定的差異,導(dǎo)致各巖層之間的層面特性不同。研究表明,層面的力學(xué)特性是影響水壓裂縫擴(kuò)展的關(guān)鍵因素,層面粘結(jié)強(qiáng)度和各巖層的應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù)對(duì)層狀巖體力學(xué)特性具有重要的影響,層間粘結(jié)力越強(qiáng),巖體的整體性和破壞強(qiáng)度越高。層面對(duì)水力致裂的影響主要體現(xiàn)在水壓裂縫遇層面后的擴(kuò)展規(guī)律。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)水壓裂縫遇層面后的擴(kuò)展行為和規(guī)律研究尚少,難以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。本文以層面的抗拉強(qiáng)度表征兩巖層之間層面的粘結(jié)強(qiáng)度,對(duì)水壓裂縫遇層面的擴(kuò)展行為與規(guī)律進(jìn)行模擬分析。

1　數(shù)值模擬方案

1.1模擬軟件

RFPA軟件是一個(gè)能夠模擬材料漸進(jìn)破壞的數(shù)值試驗(yàn)工具,其計(jì)算方法是基于有限元理論和統(tǒng)計(jì)損傷理論,該方法考慮了材料性質(zhì)的非均性、缺陷分布的隨機(jī)性。RFPA系統(tǒng)中,通過(guò)應(yīng)力求解器完成各個(gè)基元的應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算后,程序便轉(zhuǎn)入相變分析。相變分析是根據(jù)相變準(zhǔn)則來(lái)檢查各個(gè)基元是否有相變,并依據(jù)相變的類(lèi)型對(duì)相變基元采用剛度特性弱化（如裂縫或分離）或剛度重建（如壓密或接觸）的辦法進(jìn)行處理,最后形成新的、用于迭代計(jì)算的整體介質(zhì)各基元的物理力學(xué)參數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)相應(yīng)的作圖工具模擬材料的微觀缺陷,也可以模擬節(jié)理、裂隙等宏觀缺陷。RFPA2D軟件系統(tǒng)具有流—固耦合（水力壓裂、底板突水、巖石滲流等）、氣—固耦合（煤與瓦斯突出等）、溫度應(yīng)力場(chǎng)耦合問(wèn)題的模擬分析功能。

1.2計(jì)算模型

為了分析層面粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)遇層面水壓裂縫擴(kuò)展的影響,盡量減小其他因素的干擾,對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行如下簡(jiǎn)化和假設(shè):

（1）用層面抗拉強(qiáng)度表征層面的粘結(jié)強(qiáng)度,忽略其他因素的影響;

（2）忽略巖層的天然裂縫（包括原生裂隙、孔隙、節(jié)理和弱面等）,將巖層和層面都看作均勻、完好的介質(zhì);

（3）不考慮層面各段的差異性,認(rèn)為層面的厚度均勻,各處的力學(xué)特性相同;

（4）假設(shè)水壓裂縫初始擴(kuò)展方向與原有煤巖層面垂直（實(shí)際上,水壓裂縫擴(kuò)展方向和層面的夾角不是90°,不同夾角下水壓裂縫擴(kuò)展至層面的擴(kuò)展行為會(huì)有所不同）;

（5）在水壓裂縫所處的局部地區(qū),兩巖層與它們之間的層面所處的整體應(yīng)力環(huán)境相同;

（6）每次采用相同的注水加壓方式——逐步均勻增壓。

根據(jù)以上假設(shè),結(jié)合實(shí)際情況,常規(guī)水力致裂試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閹r層立方體試件,塊體截面尺寸為300 mm×300 mm,針對(duì)塊體截面設(shè)立二維數(shù)值模型,如圖1所示。采用平面應(yīng)變方法,將模型分成200×200個(gè)單元,鉆孔直徑為12 mm。煤巖層埋深設(shè)為240 m,豎直方向的應(yīng)力設(shè)為6 MPa。滲流邊界設(shè)置壓力為0,強(qiáng)度準(zhǔn)則為修正的摩爾－庫(kù)倫（Mohr-Coulomb）準(zhǔn)則,模擬中的固液耦合采用冪函數(shù)耦合方程,流固耦合本構(gòu)方程為:

式中:σ′ij——有效應(yīng)力;

σij——總應(yīng)力;

α——孔隙水壓系數(shù);

P——孔隙水壓力;

δij——Kronecker常量;

εv、εij——體應(yīng)變和正應(yīng)變;

G——剪切模量;

λ——拉敏系數(shù)。

圖1　層面對(duì)水壓裂縫擴(kuò)展影響的數(shù)值模型

1.3模擬方案

根據(jù)常規(guī)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐,進(jìn)行改變層面粘結(jié)強(qiáng)度的數(shù)值模擬試驗(yàn)。數(shù)值模擬方案見(jiàn)表1,試驗(yàn)?zāi)M參數(shù)如下。

（1）煤巖層物理力學(xué)參數(shù)。煤巖層抗拉強(qiáng)度為1.33 MPa,抗壓強(qiáng)度為13.3 MPa,彈性模量為6000 MPa,內(nèi)摩擦角為40°,滲透系數(shù)為0.01 m/d,孔隙水壓系數(shù)為0.1。

（2）層面物理力學(xué)參數(shù)。層面彈性模量為1500 MPa,內(nèi)摩擦角為20°,滲透系數(shù)為0.1 m/d,孔隙水壓系數(shù)為0.6,距鉆孔中心距離為82.5 mm,傾角為0°。

（3）模型邊界條件。水平主應(yīng)力為3 MPa,垂直主應(yīng)力為6 MPa。

（4）致裂孔加載條件。水壓力初始值為0 MPa,每步增加水壓0.1 MPa。

表1　層面粘結(jié)性能對(duì)水壓裂縫擴(kuò)展影響的模擬方案

2　模擬結(jié)果分析

2.1水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為

不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為見(jiàn)圖2。當(dāng)σt為0.20 MPa和σt為0.47 MPa 時(shí),水壓裂縫初至層面后完全沿層面擴(kuò)展;當(dāng)σt為0.73 MPa時(shí),水壓裂縫尖端開(kāi)始出現(xiàn)微小分支裂紋;當(dāng)σt為1.00 MPa時(shí),分支裂紋的數(shù)目增多,裂紋張開(kāi)度增大;當(dāng)σt為1.33 MPa時(shí),分支裂紋逐漸擴(kuò)展,為主裂縫穿層面擴(kuò)展提供了導(dǎo)向。

聲發(fā)射信號(hào)能反映巖石的破壞程度和裂縫的擴(kuò)展方向。由圖2可知,隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的增大,在沿層面方向上的聲發(fā)射信號(hào)逐漸減少,轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕性谥髁芽p長(zhǎng)度方向（即σ1方向）;上下部的聲發(fā)射形態(tài)呈對(duì)稱(chēng)分布,單邊聲發(fā)射整體形態(tài)逐漸由T型演變?yōu)榫€(xiàn)型,預(yù)示著主裂縫擴(kuò)展的方向的轉(zhuǎn)變。

因此,水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為主要由層面與煤巖體粘結(jié)強(qiáng)度的差異性決定,層面的粘結(jié)強(qiáng)度越大,與煤巖體粘結(jié)強(qiáng)度的差異性越小,出現(xiàn)穿層和分支擴(kuò)展的概率越大,粘結(jié)強(qiáng)度的差異性越大,出現(xiàn)沿層面擴(kuò)展的可能性越大。

2.2水壓裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離

在水力致裂過(guò)程中,水壓裂縫遇層面后,若層面的粘結(jié)強(qiáng)度越小,與煤巖體的粘結(jié)強(qiáng)度差異性就越大,水壓裂縫會(huì)沿層面擴(kuò)展。不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下水壓裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離如圖3所示。

對(duì)水壓裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離與層面粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行量化分析。使用無(wú)量綱化方式處理,將水壓裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離與鉆孔半徑的比值記為相對(duì)層面擴(kuò)展距離L,煤巖體強(qiáng)度與層面粘結(jié)強(qiáng)度的比值記為相對(duì)層面粘結(jié)強(qiáng)度σtmc。模擬中鉆孔半徑為6 mm,煤巖體抗拉強(qiáng)度為1.33 MPa,計(jì)算得出點(diǎn)陣關(guān)系,并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合,見(jiàn)圖4。

圖2　水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為

由圖4可以看出,相對(duì)層面擴(kuò)展距離L隨相對(duì)層面粘結(jié)強(qiáng)度σtmc的增大呈線(xiàn)性增長(zhǎng),線(xiàn)性擬合系數(shù)R2為0.9703,表明曲線(xiàn)的擬合程度高,可靠性好,符合點(diǎn)陣圖的變化趨勢(shì)。因此,可知層面和煤巖層粘結(jié)強(qiáng)度差異性為層面影響下水壓裂縫擴(kuò)展的重要影響因素,沿層面水壓裂縫擴(kuò)展的最大長(zhǎng)度隨煤巖與層面抗拉強(qiáng)度比值的增加呈線(xiàn)性升高。

圖3　不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下裂縫沿層面擴(kuò)展的最大距離

圖4　不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下水壓裂縫相對(duì)層面擴(kuò)展距離

注意到當(dāng)實(shí)際測(cè)得的相對(duì)層面強(qiáng)度較小時(shí),相對(duì)層面擴(kuò)展距離有小的波動(dòng),這是RFPA2D對(duì)非均質(zhì)介質(zhì)模擬的體現(xiàn)。這一趨勢(shì)說(shuō)明雖然層面粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)水壓裂縫與層面擴(kuò)展的行為有顯著影響,但是隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的增大,層面本身對(duì)水壓裂縫擴(kuò)展的影響度正逐步減小,應(yīng)力環(huán)境的影響度逐漸增大。

2.3不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下水壓裂縫擴(kuò)展形態(tài)

不同層面粘結(jié)強(qiáng)度下煤巖體水力致裂的水壓裂縫擴(kuò)展形態(tài)如圖5所示。

圖5　水力致裂巖體破壞形態(tài)

當(dāng)σt為0.20 MPa時(shí),水壓裂縫完全沿層面擴(kuò)展破壞,無(wú)分支和穿層裂紋,整體聲發(fā)射分布成“工”型;當(dāng)σt為0.47 MPa時(shí),水壓裂縫主要沿層面擴(kuò)展破壞,開(kāi)始出現(xiàn)少量分支擴(kuò)展,分支裂紋分布稀疏且離散性大;當(dāng)σt為0.73 MPa時(shí),水壓裂縫擴(kuò)展為沿層面擴(kuò)展和分支擴(kuò)展交替進(jìn)行,分支裂紋密集且數(shù)量明顯增多,在已開(kāi)裂的層面范圍內(nèi)均勻分布,主失穩(wěn)分支集中在貫通點(diǎn)附近;當(dāng)σt為1 MPa時(shí),水壓裂縫主要為沿σ1方向的分支裂紋,沿層面擴(kuò)展不明顯,分支裂紋分布密集且集中于貫通點(diǎn)附近;當(dāng)σt為1.33 MPa時(shí),水壓裂縫主要表現(xiàn)為穿層擴(kuò)展,貫通點(diǎn)附近有少量分支裂紋,聲發(fā)射沿最大主應(yīng)力σ1方向線(xiàn)性分布。

隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度σt的增大,層面與煤巖體抗拉強(qiáng)度σtm的差異性逐漸減小,水壓裂縫的擴(kuò)展與破壞形態(tài)演變過(guò)程為:水壓裂縫擴(kuò)展行為由完全沿層面擴(kuò)展破壞且無(wú)分支和穿層裂紋發(fā)展到完全穿層面擴(kuò)展,但伴隨少量的分支擴(kuò)展,分支裂紋分布稀疏且離散性大;隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的進(jìn)一步增大,相對(duì)層面強(qiáng)度進(jìn)一步減小,水壓裂縫演變?yōu)檠貙用鏀U(kuò)展和分支擴(kuò)展交替進(jìn)行,分支裂紋密集度減小且數(shù)量明顯減小,在已開(kāi)裂的層面范圍內(nèi)均勻分布,主失穩(wěn)分支集中在貫通點(diǎn)附近;之后發(fā)展為水壓裂縫穿層擴(kuò)展,貫通點(diǎn)附近少有分支裂紋,演變?yōu)檠仄叫杏讦?方向的分支擴(kuò)展,沿層面擴(kuò)展不明顯,分支裂紋分布密集且集中于貫通點(diǎn)附近。這說(shuō)明隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的增大,層面對(duì)水壓裂縫擴(kuò)展行為的影響程度逐漸減小,應(yīng)力環(huán)境逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位,水壓裂縫沿平行于最大主應(yīng)力的方向擴(kuò)展。

3　結(jié)論

（1）水壓裂縫初至層面的擴(kuò)展行為主要由層面與煤巖體粘結(jié)強(qiáng)度的差異性決定,粘結(jié)強(qiáng)度的差異性越小,出現(xiàn)穿層和分支擴(kuò)展的概率越大,粘結(jié)強(qiáng)度的差異性越大,出現(xiàn)沿層面擴(kuò)展的可能性越大。

（2）沿層面水壓裂縫最大開(kāi)裂長(zhǎng)度隨相對(duì)層面粘結(jié)強(qiáng)度增加而呈正相關(guān)增長(zhǎng)。

（3）隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的增加,層面粘結(jié)強(qiáng)度與煤巖體抗拉強(qiáng)度的差異性變小,水壓裂縫的擴(kuò)展與破壞行為由完全沿層面開(kāi)裂逐漸演變?yōu)殚_(kāi)始出現(xiàn)微小分支裂紋,隨著分支裂紋的發(fā)展,最后演變?yōu)榇用媪鸭y。

（4）隨著層面粘結(jié)強(qiáng)度的增大,層面本身對(duì)水壓裂縫擴(kuò)展的影響度逐漸減小,層面所處的應(yīng)力環(huán)境逐漸占主導(dǎo)地位,水壓裂縫沿平行于最大主應(yīng)力的方向擴(kuò)展。

參考文獻(xiàn):

［1］孟召平,陸鵬慶,賀小黑.沉積結(jié)構(gòu)面及其對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響［J］.煤田地質(zhì)與勘探,2009（1）

［2］劉立.層狀巖體層間力學(xué)特性研究［J］.西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2009（6）

［3］劉立,梁偉,李月等.巖體層面力學(xué)特性對(duì)層狀復(fù)合巖體的影響［J］.采礦與安全工程學(xué)報(bào),2006 （2）

［4］陳治喜,陳勉,黃榮樽等.層狀介質(zhì)中水力裂縫的垂向擴(kuò)展［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào),1997（4）

［5］衡帥,楊春和,郭印同等.層理對(duì)頁(yè)巖水力裂縫擴(kuò)展的影響研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2015 （2）

［6］趙海峰,陳勉,金衍.水力裂縫在地層界面的擴(kuò)展行為［J］.石油學(xué)報(bào),2009（3）

［7］陳勉,龐飛,金衍.大尺寸真三軸水力壓裂模擬與分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000（S1）

［8］吳剛.徑向鉆井技術(shù)開(kāi)發(fā)沁水盆地煤層氣工藝研究［J］.中國(guó)煤炭,2012（1）

［9］Tang C A,Tham L G,Lee P K K,et al.Coupled analysis of flow,stress and damage（FSD）in rock failure［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002（4）

［10］Tang C A.Numerical simulation on progressive failure leading to collapse and associated seismicity［J］.International Journal for Rock Mechanics and Mining Sciences,1997（2）

［11］冷雪峰,唐春安,李連崇等.非均勻孔隙壓力下水壓致裂的數(shù)值試驗(yàn)［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào), 2003（3）

［12］周鳳增,殷作如.深部采煤工作面瓦斯涌出受采動(dòng)影響數(shù)值模擬的研究［J］.中國(guó)煤炭,2008（11）

［13］Huang B X,Huang C M,Cheng Q Y,et al. Hydraulic fracturing technology for improving permeability in gas-bearing coal seams in underground coal mines［J］. The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy,2012（6）

（責(zé)任編輯郭東芝）

Effect of bonding property of bedding plane on the propagation of hydraulic cracks meeting the bedding plane

Zhao Xinglong1,Liu Bin2,Huang Bingxiang1,Cheng Xiangzhen3,Liu Jiangwei1,Zhou Shuai4
（1.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining,Ministry of Education,School of Mines, China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2.Coal-Bed Methane Exploration and Development Division,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Changzhi,Shanxi 046000,China; 3.Science and Technology Information Department,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Renqiu,Hebei 062550,China; 4.Exploration and Development Institute,Petro China Huabei Oilfield Company,Renqiu,Hebei 062550,China）

AbstractNumerical simulation for the propagation rule of hydraulic cracks meeting the bedding planes with different bonding properties was carried out by RFPA2D software,the propagation behaviors and forms of hydraulic cracks when they first met bedding plane as well as the maximum expanding range of cracks along the bedding plane were analyzed under the conditions of bedding planes with different bonding properties.The simulation results showed that the propagation behaviors of cracks when they first met bedding plane were mainly decided by the differences of bonding properties of bedding plane and coalrock mass;the maximum expanding range of hydraulic cracks along the bedding plane increased linearly with the increasing of specific value of rock layer＇s and bedding plane＇s extension strength.

Key wordsbedding plane,hydraulic cracks,bonding strength,numerical simulation

作者簡(jiǎn)介:趙興龍（1991－）,男,甘肅省慶陽(yáng)市人,中國(guó)礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院碩士研究生,主要從事煤巖體水力致裂方面的研究。

中圖分類(lèi)號(hào)TD 315.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

基金項(xiàng)目:?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——煤巖體定向水力割縫致裂機(jī)理研究（51274194）,國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)——山西沁水盆地煤層氣水平井開(kāi)發(fā)示范工程（2011ZX05061）,江蘇省“六大人才高峰”資助項(xiàng)目（2014 －ZBZZ－007）