洪水災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的預(yù)測(cè)研究

喻寅昀，田　云，王　昶，許　可

(沈陽理工大學(xué) 1.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；2.理學(xué)院，沈陽 110159)

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洪水災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失的預(yù)測(cè)研究

喻寅昀1，田云2，王昶1，許可2

(沈陽理工大學(xué) 1.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院；2.理學(xué)院，沈陽 110159)

摘要：為有效預(yù)測(cè)洪水災(zāi)害所帶來的直接經(jīng)濟(jì)損失，綜合考慮降雨量、海平面變化、排水管道、水庫總?cè)萘?、常住人口、?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)等因子建立了洪水災(zāi)害經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)模型。采用層次分析法對(duì)各洪災(zāi)致災(zāi)因子進(jìn)行合理分權(quán)，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)各致災(zāi)因子進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，結(jié)合致災(zāi)因子的預(yù)測(cè)值和權(quán)重采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)。以深圳市洪災(zāi)損失為例進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真，通過實(shí)例的仿真驗(yàn)證了該模型的可行性。

關(guān)鍵詞：洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)；灰色預(yù)測(cè)模型；層次分析法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

全球變暖，海平面上漲，以致近年來洪水災(zāi)害頻發(fā)[1]。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)[2]，洪災(zāi)是威脅人類生存的十大自然災(zāi)害之一，影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及人民的幸福指數(shù)。為此科學(xué)、合理地對(duì)洪災(zāi)做出預(yù)測(cè)并對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

目前針對(duì)洪災(zāi)預(yù)測(cè)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的研究取得了較多的成果。徐鎮(zhèn)凱等[3]采用灰色聚類法，提出了適應(yīng)洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的系統(tǒng)多層次灰色綜合評(píng)價(jià)方法，但模型存在地理局限性和專一性。李?yuàn)W典等[4]采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法和學(xué)習(xí)向量化法，建立了城市洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，但該模型對(duì)數(shù)據(jù)的完善性提出了較高的要求。胡俊峰等[5]采用GIS技術(shù)，分析了氣象水文要素與洪澇災(zāi)害損失間的關(guān)系，但該模型對(duì)地理技術(shù)的要求較高。徐冬梅等[6]采用可變模糊評(píng)價(jià)方法，對(duì)洪水災(zāi)情多因素進(jìn)行綜合評(píng)估，但該模型適用范圍較小，僅適用于處理評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為區(qū)間的問題。李瓊[7]采用主成分分析法，建立了基于改進(jìn)信息擴(kuò)散技術(shù)的風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)模型，但該模型針對(duì)主成分的選取不具備客觀性。由于上述模型建立的方法比較單一，而洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的成因及受災(zāi)因素受諸多不確定性因素影響，因此現(xiàn)行評(píng)價(jià)方法難以進(jìn)行合理有效地評(píng)判。綜合考慮洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)中變量的非線性關(guān)系，采用層次分析法、灰色模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種方法綜合建立數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用層次分析法對(duì)各洪災(zāi)致災(zāi)因子進(jìn)行合理分權(quán)，采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)各致災(zāi)因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合各致災(zāi)因子的預(yù)測(cè)值和權(quán)重運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)。三種方法的綜合建模，并通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了該模型的正確性。本模型的建立可為城市防洪工程建設(shè)提供依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1基于層次分析法的因素權(quán)重確定

本模型選取與洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)影響最直接相關(guān)的降雨量、海平面變化、排水管道長(zhǎng)、水庫總庫容、常住人口數(shù)目、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)作為影響因子，結(jié)合歷年洪水的直接經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)洪水災(zāi)害損失進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè)，采用層次分析法分別計(jì)算各個(gè)洪災(zāi)影響因子對(duì)洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失所占權(quán)重。

首先，將影響洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失的因子進(jìn)行分類，建立層次結(jié)構(gòu)圖。選擇洪災(zāi)損失作為目標(biāo)層A；洪水致災(zāi)因子、防洪能力因子和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子作為準(zhǔn)則層B(B1-B2)；降雨量、海平面較常年的變化、排水管道長(zhǎng)、水庫總庫容、常住人口數(shù)目、GDP作為方案層C(C1-C6)。同一層次元素從屬上一級(jí)層次或者與之相關(guān)且對(duì)下一級(jí)有影響作用。構(gòu)建的洪水災(zāi)害評(píng)估指標(biāo)層次模型如圖1所示。

圖1　洪水災(zāi)害評(píng)估層次結(jié)構(gòu)圖

其次，構(gòu)造成對(duì)的4個(gè)比較判斷矩陣，即A、B1、B2、B3矩陣，比較同一層因素對(duì)上一層因素的影響，選取1-9標(biāo)度法征求專家意見，得出比較矩陣如下：

然后，利用軟件Yaahp對(duì)比較矩陣進(jìn)行求解，解出各個(gè)層對(duì)于上層次的權(quán)重。

最后，運(yùn)用軟件Yaahp計(jì)算出模型的一致性比例，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，測(cè)定模型的準(zhǔn)確性[8]。

Yaahp軟件計(jì)算出的各洪災(zāi)損失評(píng)估指標(biāo)權(quán)重見表1，準(zhǔn)則層B對(duì)目標(biāo)層A、方案層C對(duì)各準(zhǔn)則層B的一致性比例分別為0.0921、0.0000，一致性比例均小于0.1，通過一致性檢驗(yàn)。

表1　洪災(zāi)損失評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重

2基于灰色預(yù)測(cè)模型的單因素預(yù)測(cè)

選用GM(1,1)灰色模型，預(yù)測(cè)每個(gè)單因素的值。其中第一個(gè)1表示模型是1階，第二個(gè)1表示是模型只含有一個(gè)變量。

每個(gè)待預(yù)測(cè)因素的已知值構(gòu)成一個(gè)參考數(shù)據(jù)列，

W(0)={w(0)(1),w(0)(2),…,w(0)(i),…,w(0)(n)}

(1)

式中w(0)(i)表示第i年待預(yù)測(cè)因素的已知值。

把數(shù)列各時(shí)刻數(shù)據(jù)依次累加的過程稱為累加生成過程，累加生成過程生成的序列稱為累加序列[8]。所以，一次累加生成序列為

W(1)={w(1)(1),w(1)(2),…,w(1)(i),…,w(1)(n)}

(2)

Z(1)={z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5)}

(3)

式中z(1)(k)=0.5w(1)(k)+0.5w(1)(k-1)。

建立GM(1,1)的灰微分方程模型為

b=w(0)(k)+az(1)(k),k=2,3,4,5

(4)

記u=(a,b)T,Y1={w(0)(2),w(0)(3),…,w(0)(n)}T,

(5)

由于本模型的仿真為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，為保證預(yù)測(cè)值符合實(shí)際，引入“等維灰數(shù)遞補(bǔ)預(yù)測(cè)”技術(shù)，即將一個(gè)新的預(yù)測(cè)值添加到已知模型里，同時(shí)為了保證序列長(zhǎng)度去掉最老數(shù)據(jù)，循環(huán)往復(fù)，直至預(yù)測(cè)年限[9]。

3基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的三層前饋階層網(wǎng)絡(luò)(如圖2)。當(dāng)給定BP網(wǎng)絡(luò)一組輸入模式時(shí),首先把輸入模式從輸入層傳輸?shù)诫[層,經(jīng)隱含層逐層處理后,產(chǎn)生一個(gè)輸出模式傳送到輸出層,這一過程稱為正向傳播；然后將輸出結(jié)果和期待值進(jìn)行比較,若沒有達(dá)到所預(yù)計(jì)的期望,則轉(zhuǎn)變?yōu)檎`差的反向傳播,將誤差沿原路徑返回,修改各層神經(jīng)元的連接權(quán)值,使誤差信號(hào)變小。這種正向傳播和反向傳播相互交替,重復(fù)學(xué)習(xí),直到輸出值和期待值的誤差減小到誤差范圍內(nèi),系統(tǒng)停止學(xué)習(xí)。此刻將新樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),得到相應(yīng)的輸出值[10]。

由于洪災(zāi)預(yù)測(cè)中的數(shù)據(jù)量綱不同，不能直接進(jìn)行計(jì)算，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，按公式(6)將數(shù)據(jù)I化為[0,1]之間無量綱的數(shù)據(jù)。

(6)

因?yàn)橹聻?zāi)因子的個(gè)數(shù)為6個(gè)，所以令輸入層神經(jīng)元數(shù)目6；通過公式(7)計(jì)算最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)目[10]

n1=log2n

(7)

式中,nl為隱含層神經(jīng)元數(shù)目；n為輸入層神經(jīng)元數(shù)目，得出隱含層神經(jīng)元數(shù)目為3。由于得到的是直接經(jīng)濟(jì)損失一個(gè)變量，所以令輸出層神經(jīng)元數(shù)目為1。

圖2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)，將訓(xùn)練次數(shù)和精度分別設(shè)為5000次和0.001。選用S型對(duì)數(shù)函數(shù)Logsig為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。

4仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

深圳瀕臨南海，洪澇災(zāi)害頻發(fā)，洪災(zāi)的損失較大，因此本模型選取深圳市進(jìn)行實(shí)例仿真，即對(duì)該市洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和深圳市氣象局收集2006年到2012年深圳市洪水直接經(jīng)濟(jì)損失和洪災(zāi)致災(zāi)因子數(shù)據(jù)見表2。

表2　深圳市2006—2012年洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失影響因子數(shù)據(jù)

運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型，求得各致災(zāi)因子2020年和2050年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表3。

表3　2020年和2050年致災(zāi)因子預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

將所得數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練向量(2006年到2010年數(shù)據(jù))和測(cè)試向量(2011年到2012年數(shù)據(jù))兩組。

運(yùn)用層次分析法將得到的訓(xùn)練測(cè)試數(shù)據(jù)權(quán)重進(jìn)行分權(quán)歸一化。然后運(yùn)用上述構(gòu)造的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練目標(biāo)圖(圖3)。由圖可知訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到三千多次后，訓(xùn)練值接近目標(biāo)。對(duì)測(cè)試向量運(yùn)用仿真函數(shù)Y=sim(net，P_test)經(jīng)行仿真，結(jié)果為0.0115、0.5135。對(duì)結(jié)果進(jìn)行反歸一化，得到2011年和2012年洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失結(jié)果為792.87萬元、39351萬元。比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本所得數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)，誤差率分別為2.56%、2.77%。

將預(yù)測(cè)得到的2020年和2050年洪災(zāi)致災(zāi)因子的數(shù)據(jù)進(jìn)行分權(quán)和歸一化處理，處理好的數(shù)據(jù)利用仿真函數(shù)Y=sim(net,P_test)進(jìn)行仿真，結(jié)果為0.0235、0.172。將仿真結(jié)果反歸一化處理，得到2020年和2050年的洪災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失值分別為24.539億元、126.96億元。

圖3　訓(xùn)練目標(biāo)圖

5結(jié)束語

綜合考慮洪災(zāi)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的有限性、可用性和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的復(fù)雜非線性，本模型結(jié)合灰色模型、層次分析法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測(cè)建立了有效的模型。結(jié)合層次分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用單因素預(yù)測(cè)值，分權(quán)預(yù)測(cè)損失值，彌補(bǔ)了數(shù)據(jù)的不完整性，提高了預(yù)測(cè)精度。三種方法的綜合建模，有效處理了洪災(zāi)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的變量非線性關(guān)系，彌補(bǔ)了使用單一建模方法的非全面性。針對(duì)模型建立的每一步都進(jìn)行了可靠性檢驗(yàn)，可為模型的正確性和科學(xué)性提供保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]翟俊,郝靜,肖海文,等.1892-2010年間重慶主城降水變化趨勢(shì)分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2012,29(10):33-36.

[2]鄒強(qiáng),周建中,周超,等.基于可變模糊集理論的洪水災(zāi)害分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2012,28(5):126-132.

[3]徐鎮(zhèn)凱,黃海鵬,魏博文,等.基于系統(tǒng)多層次灰色模型的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)方法——以鄱陽湖流域?yàn)槔齕J].南水北調(diào)與水利科技,2015,13(1):20-23.

[4]李?yuàn)W典,唐德善,王海華,等.基于ANP-LVQ方法的城市洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)[J].水電能源科學(xué),2015,33(2):46-49.

[5]胡俊鋒,楊月巧.基于氣象水文要素的洪澇災(zāi)害損失評(píng)估[J].南水北調(diào)與水利科技,2014,12(1):26-31.

[6]徐冬梅,陳守煜,邱林.洪水災(zāi)害損失的可變模糊評(píng)價(jià)方法[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),2010,19(4):158-162.

[7]李瓊.洪水災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分析與評(píng)價(jià)方法的研究及改進(jìn)[D].武漢:華中科技大學(xué),2012:37-49.

[8]周永正,方成鴻.數(shù)學(xué)建模[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2005:93-99.

[9]阮曉青,周義倉.數(shù)學(xué)建模引論[M].北京:高等教育出版社,2005:108-109.

[10]胡嘯.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成在洪災(zāi)損失評(píng)估中的應(yīng)用研究[D].贛州:江西理工大學(xué),2012:42-43.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Prediction for Direct Financial Loss Caused by the Flood

YU Yinyun,TIAN Yun,WANG Chang，XU Ke

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Abstract：To efficiently predict the direct financial loss caused by the flood damage,a model is proposed for flood-caused financial loss prediction by integrating the rain fall capacity,sea level change,drainage pipeline,volume of reservoir,permanent resident population,GDP.Firstly,this model does weight analysis for the flood-causing factors using Analytic Hierarchy Process(AHP).Secondly,analytical prediction is done for those factors using grey forecasting model separately.Finally,combining the prediction result and the weight of those flood-causing factors,the direct financial loss caused by flood risk is predicted using BP neural network.The flood damage in Shenzhen is taken as an example,which proves the feasibility of this model.

Key words：direct flood-caused financial loss;grey forecasting model;analytic hierarchy process;BP neural network

中圖分類號(hào)：O29；X82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-1251(2016)02-0085-05

作者簡(jiǎn)介：喻寅昀(1994—)，女，本科生；通信作者：許可(1982—),女,講師，研究方向：智能優(yōu)化。

收稿日期：2015-05-04