基于小波理論的礦山空間數(shù)據(jù)粗差探測方法研究

陳玲俠 張軍利

摘要：礦山空間數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)采集過程因自然因素和人為因素，導(dǎo)致數(shù)據(jù)存在粗差。文章利用小波分析的多分辨率特性，對礦山空間數(shù)據(jù)進行了粗差探測研究?；诘V山鉆孔數(shù)據(jù)分析了不同小波函數(shù)和不同的分解層數(shù)對粗差的影響，確定了利用db2小波分解四層進行粗差探測，并精確定位了存在粗差的數(shù)據(jù)值，結(jié)合礦山鉆孔數(shù)據(jù)的空間分布特征，該粗差應(yīng)該剔除。

關(guān)鍵詞：小波理論；礦山空間數(shù)據(jù)；粗差探測

粗差就是測量值與真實值之間有明顯差異，通常為了不影響測量結(jié)果，需用一種粗差探測方法找出粗差，并據(jù)實際情況來決定是否剔除掉。通常情況下，因自然環(huán)境和人為環(huán)境的影響，導(dǎo)致獲取的數(shù)據(jù)存在粗差。目前，粗差探測方法種類較多，各種方法的特點不同，例如數(shù)據(jù)探測方法存在計算復(fù)雜的缺點；經(jīng)典粗差探測方法就存在數(shù)據(jù)需正態(tài)分布，且計算量大，理論不嚴(yán)密的缺點，等。但小波分析因其多分辨率的特征，可以對原始信號進行分解，利用不同尺度上的高頻部分的表現(xiàn)可發(fā)現(xiàn)正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象[ 1 ]，具有多分辨率、分析容易實現(xiàn)和效果佳的特點。應(yīng)用小波理論進行GPS動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)[ 2 ]，瓦斯監(jiān)控數(shù)據(jù)[3]、地震數(shù)據(jù)[4]等數(shù)據(jù)的粗差探測，效果比較好。因此嘗試應(yīng)用小波理論對礦山空間進行粗差探測研究。

1 小波的分解與重構(gòu)

利用Mallat多尺度分解的算法，確定信號中可能存在的粗差點位置[5]。Mallat算法如圖1-2所示，首先可把原始信號利用小波概括系和小波細節(jié)系數(shù)進行多層分解；重構(gòu)時，以2倍的因子從底層開始逐步往上重新合成原始信號。

2 基于小波理論的礦山空間數(shù)據(jù)粗差探測

礦山井下空間對象分布通常是連續(xù)的，但因褶皺、斷層等地質(zhì)構(gòu)造的存在，導(dǎo)致礦山井下空間對象分布不連續(xù)。這種不連續(xù)體現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，就出現(xiàn)比較大的差異，若利用小波分析，一般是在在低頻部分表現(xiàn)的該數(shù)據(jù)的趨勢，而在高頻部分中表現(xiàn)突變部分。通常利用小波理論對礦山空間數(shù)據(jù)進行粗差探測分為如下步驟：（1）利用小波函數(shù)對對原始信號進行分解。（2）閾值處理分解后的高頻部分的小波系數(shù)。（3）通過信號的重構(gòu)可對粗差進行剔除。

3 實驗和結(jié)果分析

通過對小波函數(shù)的類型和尺度的選擇，進行礦山空間數(shù)據(jù)的粗差探測。數(shù)據(jù)源是某礦山56個鉆孔數(shù)據(jù)，分析鉆孔標(biāo)高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本文采用Matlab軟件作為數(shù)據(jù)處理平臺：（1）選擇小波函數(shù)和小波的分解層數(shù)，通過對礦山空間數(shù)據(jù)分析其在不同的小波函數(shù)和不同尺度中的反映。（2）判斷是否是粗差以及粗差的剔除。圖3顯示某礦山鉆孔標(biāo)高數(shù)據(jù)的原始信號。

在圖3中發(fā)現(xiàn)原始信號中存在明顯的峰值，該峰值通過粗差探測方法確定是否是粗差。本文采用小波理論方法進行粗差探測和剔除。采用小波理論方法對粗差進行探測，需要解決2個問題：一是確定小波函數(shù)，二是確定尺度大小。

（1）粗差探測中不同小波函數(shù)的作用。小波函數(shù)的正則性對小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性影像很大，小波函數(shù)的正則性越高，函數(shù)的光滑性越好。所以需確定小波函數(shù)，通過對小波函數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)dbN小波函數(shù)具有較好地正則性和消失矩；并考慮礦山空間數(shù)據(jù)的特征，決定選擇dbN小波函數(shù)確定粗差。圖4-7是對含粗差信號的都進行4層分解， 分別采用的是db2，db3，db4，db5小波函數(shù)。

觀察圖4-7，發(fā)現(xiàn)db2，db3，db4和db5小波，突變點存在在d1，d2，d3高頻部分，尤其db2的4層分解中，突變部分分別在可高頻的第1層、第2層、第3層的表現(xiàn)明顯一致。其他小波函數(shù)的突變點也存在，但是在不同層的體現(xiàn)不一，因此綜合分析各種小波函數(shù)突變點的體現(xiàn)情況，決定利用db2小波實現(xiàn)粗差探測。

（2）粗差探測中不同的分解層數(shù)的作用。利用確定的db2小波分別對含粗差信號進行2層到6層的分解，結(jié)果如圖8-11所示。

圖8-11的高頻部分明顯表現(xiàn)突變部分。尤其在4層分解中，每一層都有明顯的突變點；而在其他3層、5層和6層分解中，只在第二層或第三層能看到明顯的突變點。突變點位置不能精確定位。結(jié)合圖中表現(xiàn)和方法，確定利用db2小波的4層分解對粗差定位。

（3）粗差探測。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)第6個數(shù)據(jù)值的變化較為明顯，可準(zhǔn)確地進行定位，需確定該數(shù)據(jù)是否是粗差。

（4）粗差剔除。在信號中可確定是第6個點位數(shù)據(jù)，而該點在圖12中是鉆孔。如圖12所示，斷層用黑色曲線表示，鉆孔用點表示，在鉆孔CH4-1處，不存在地質(zhì)構(gòu)造，結(jié)合周圍數(shù)據(jù)可確定該數(shù)據(jù)值是粗差，應(yīng)剔除掉該粗差。

4 結(jié)論

基于礦山的鉆孔數(shù)據(jù)分析鉆孔數(shù)據(jù)是否存在粗差，利用小波分析的多分辨率特性，分析了不同的小波函數(shù)和小波分解的層數(shù)對粗差探測的作用。通過實驗分析確定利用db2小波4層分解，確定了鉆孔數(shù)據(jù)存在粗差，并精確定位了存在粗差的數(shù)據(jù)。結(jié)合數(shù)據(jù)分布實際情況，說明該粗差應(yīng)該剔除。若數(shù)據(jù)異常合理，應(yīng)采用基于閾值的小波理論進行剔除。

[參考文獻]

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[4]石玉成，鄒立華，李舒.基于小波包的地震波優(yōu)化處理[J].蘭州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010（46）：132-137.

[5]王堅，高井祥，孫祥中，等.GPS單歷元形變信號的小波降噪[J].測繪科學(xué)，2004（1）：24-25.

Study on the Gross Error Detection Method of Mining Spatial Data Based on Wavelet

Chen Lingxia， Zhang Junli

（College of Tourism and Resource Environment， Xianyang Normal University， Xianyang 712000， China）

Abstract： Usually some gross error be made from natural or human factors， during the collection process of mining spatial data. By using multiresolution feature of wavelet analysis， which carried on the gross error detection to spatial data mining research. The mine drilling data analyzed the influence of gross error from different wavelet function and decomposition， that make sure to use db2 wavelet decomposit into four layers for gross error detection， and accurate the existence of gross error data values， according to the spatial distribution characteristics of the mine drilling data， the gross error should be eliminated.

Key words： wavelet theory； mining spatial data； gross error detection