在實踐中體驗，在感悟中提高學生解決問題的能力

◎胡麗興

(廣州市荔灣區(qū)耀華小學，廣東 廣州 510140)

在實踐中體驗，在感悟中提高學生解決問題的能力

◎胡麗興

(廣州市荔灣區(qū)耀華小學，廣東 廣州 510140)

“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數學知識去解決生活實際的問題.在“問題解決”的教學中，我們可讓學生在動手操作、畫圖，問題情境再現(xiàn)等活動經歷知識的形成過程中，理解問題的實質，掌握解決問題的方法.提高解決問題的能力.

操作；體驗感悟；提高能力；發(fā)展思維

此文是廣州市荔灣區(qū)教育科學“十二五”規(guī)劃2014年度立項課題“小學數學問題解決能力培養(yǎng)實踐研究”的課題研究成果.(課題編號：YB2014-20)

“問題解決”從廣義上說：是指綜合運用數學知識解決數學相關問題的練習題，既包含生活中的實際問題，也包含源于數學內部的問題.是應用先前所學的知識在問題新情境中探尋答案時所經歷的解題心理過程，或者說是在新情境下通過思考去實現(xiàn)學習目標的活動.從狹義角度理解：是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數學知識去解決生活實際的問題.在《數學課程標準(2011版)》也明確指出：應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程.而動手操作實踐是學生學習數學的重要途徑.由此可見，在“問題解決”的教學中，我們可讓學生在動手操作、畫圖等活動過程中，理解問題的實質，掌握解決問題的方法.

一、在操作中感悟數量關系

《小學數學》(人教版)一年級上冊中第46頁

讓學生動手操作學具，把自己如何擺、拼、比、數等過程完整地口述，可以幫助學生獲得感性的認識.同時，它有利于學生對抽象的概念、規(guī)律和方法的理解，更有利于學生“知其然，知其所以然”.如在教學“用6以內加法解決問題”時，我讓學生邊擺圓片邊說：“左邊擺4個，右邊擺2個，合起來是幾個”，然后請學生根據剛才擺圓片的過程，列出算式，從而讓他們明白，把兩個數合起來用加法計算.邊擺邊說這個過程，動手操作與口頭表述相結合，能加深學生對加法意義的理解.

通過這樣簡單而形象的操作，將抽象的知識轉化為生動有趣的活動.充分調動孩子的眼睛、手、口、腦等感官的參與，體驗知識的形成.讓學生在經歷知識的形成過程中充分感悟領會加法的數量關系，深刻理解加法的意義.

二、在圈畫中理解問題實質

學生的思維認知很多都是通過具體形象的表象構建的，對于不易理解的抽象問題，首先要學生明白題目的意思，通過找一找、圈一圈，讓學生在觀察圖畫、圈畫關鍵數據中理解問題，通過各種不同的途徑表達分析數量關系，梳理思路，進而理解問題的實質，選擇正確的方法解決問題.使學生在探尋有效信息的活動中獲取良好的感覺和知覺，讓學生在主動獲取知識的過程中提高解決問題的能力.

《小學數學》(人教版)二年級下冊第67頁例5

例如在教學二年級下冊第67頁例5“用有余數除法解決問題”時，先通過閱讀，并在情境問題中圈畫關鍵字，使學生在讀畫的過程中進一步理解題目中“最多”和“至少”所表示的意思.

*“每條船最多坐4人”就是一條船，只有4個人的座位，坐船人數不超過4人.

*“至少”就是最少的意思，至少要租多少條船？就是盡量讓每條船上都坐滿人沒有空位，而且這22個學生都能去劃船.

當學生理解題目的要求后，讓學生獨立嘗試，通過畫圖理解船的條數和剩余人數的關系.如圖：

在解決問題的過程中學生不難發(fā)現(xiàn)：解決問題要注意考慮實際情況，即使坐不滿，剩余的人也要再租一條船，這樣才能滿足讓22個學生都去劃船的要求.而且在畫圖的活動中，學生充分理解剩下的人要再加一條船，也就是我們常說的“進一法”.使學生將數學知識與日常生活緊密聯(lián)系，充分感受生活中的數學.

三、情境再現(xiàn)激活學生的思維

新課程實施以來，常把枯燥的數學教學融于各種生動的問題情境之中，使學生在探尋不同的問題情境時輕松地進入了數學領域.激發(fā)了學生的學習的興趣和解決問題的欲望.成為許多教師常用的教學方法.事實上，現(xiàn)實情境中蘊含著豐富的教育信息，以實際生活為背景，情感生活為載體，可以更自然地引導學生在多種多樣的體驗中經歷感悟生活的數學現(xiàn)象，積累經驗與知識，從而激活學生的思維.

如：人教版二年級上冊第63頁例7的教學.

教材用了兩個相同的數據，兩個相似的情境，把“用乘法解決問題”與“用加法解決問題”進行了對照的編排，設計了相同的數學問題，都是求一共有多少張桌子.這兩個數量關系不同的問題設計，目的就是讓學生解題的過程中學會分析，通過思考和對比，能根據四則運算的意義選擇不同的運算解決問題.教學中采用再現(xiàn)生活中教室布置的情境，讓學生用長方形表示桌子，通過比一比，畫一畫、說一說等操作，將實際問題轉化為數學問題，領悟題目給的信息中4和5表示的不同意義.

在教學中引導學生這樣理解：

(1)左圖表示每行有5張桌子，有4行，求一共有多少張就是求4個5是多少？用乘法計算.

(2)右圖表示一行有5張，另一行有4張，求一共有多少張就是求把5和4合起來是多少？用加法計算.

所以這兩道題雖然相似，但解決問題的方法確是不同的.在比和畫的活動中幫助學生建立加法和乘法運算意義之間的聯(lián)系，并學會運用加法和乘法解決簡單的實際問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系.

可見，在學具操作、圈畫數據、畫圖策略、口頭表述等過程中，學生能充分地經歷知識的形成過程，將操作、思維、語言有機結合，把抽象的知識具體化.這樣的過程有利于幫助學生積累豐富的數學活動經驗，深刻理解數量關系，提高學生解決實際問題能力.