◎陳敏華
(浙江省杭州市采荷一小教育集團(tuán),浙江 杭州 310020)
計(jì)算教學(xué),想說(shuō)愛(ài)你不容易
◎陳敏華
(浙江省杭州市采荷一小教育集團(tuán),浙江 杭州 310020)
新課程實(shí)施以來(lái),教師們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍下降,原因是多方面的,本文從教師、教材、學(xué)生三個(gè)維度進(jìn)行了分析探討,并提出了相應(yīng)的策略,以期提高計(jì)算教學(xué)課堂的有效性,促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提高.
計(jì)算教學(xué);有效;教材;教師;學(xué)生
(一)一次教研引發(fā)的“抱怨”
在一次主題為“疑難問(wèn)題的收集”教研組活動(dòng)中,老師們提出了不少新教材使用過(guò)程中的困惑,其中最為集中、感受最深的是使用新教材后的計(jì)算能力下降的問(wèn)題,老師們一個(gè)接一個(gè)地抱怨道:“教材例題中沒(méi)有的計(jì)算類型,卻突然在練習(xí)中出現(xiàn),或是根本沒(méi)有出現(xiàn),老師們適應(yīng)不了,學(xué)生更是手足無(wú)措.”“教材中的練習(xí)太少了,要使學(xué)生熟練掌握,教師要增加很多工作量.”“隨著年級(jí)的升高,計(jì)算正確率越來(lái)越低,哪怕是簡(jiǎn)單的加減法,都是錯(cuò)誤百出.”……
(二)一場(chǎng)考試出現(xiàn)的“遺憾”
五年級(jí)的一次期末考試后,老師們抽取了兩個(gè)班進(jìn)行錯(cuò)誤分析,在統(tǒng)計(jì)完所有扣分后,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)班級(jí)(均為50人)在計(jì)算部分(包括口算,小數(shù)乘、除法豎式計(jì)算,四則混合運(yùn)算)全對(duì)的人僅占32%,總失分都達(dá)200多分,平均每人4分多,占總失分的26%以上,這還不包括應(yīng)用部分的計(jì)算錯(cuò)誤.計(jì)算似乎成了令老師、學(xué)生都倍感頭疼的跨不過(guò)去的“坎”.
課標(biāo)修改稿提出的十個(gè)核心概念之一是運(yùn)算能力,說(shuō)明運(yùn)算能力的地位舉足輕重.然而不可否認(rèn)的事實(shí)已經(jīng)擺在眼前:學(xué)生的計(jì)算能力今非昔比,簡(jiǎn)單的“粗心”一詞并不能概括計(jì)算正確率低下的原因.究竟新課程背景下的計(jì)算教學(xué)存在什么問(wèn)題?又該如何打造有效的計(jì)算教學(xué)課堂呢?
(一)新課程背景下計(jì)算能力薄弱的原因分析
1.從教師角度看,存在著對(duì)計(jì)算教學(xué)認(rèn)識(shí)上的偏差
(1)對(duì)算理算法的片面理解,導(dǎo)致了“兩個(gè)極端”
相比圖形與幾何、解決問(wèn)題等思維層次要求較高的內(nèi)容,計(jì)算教學(xué)確實(shí)簡(jiǎn)單多了,并且課改后對(duì)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)做了適當(dāng)調(diào)整,降低了計(jì)算教學(xué)的難度,于是,有的教師把計(jì)算教學(xué)簡(jiǎn)單化了,通常的教學(xué)方法是提供例題后講解一下計(jì)算法則,剩下的就是讓學(xué)生練習(xí),有的甚至是要求自學(xué)掌握,而對(duì)于算式的意義、算理,往往是蜻蜓點(diǎn)水般帶過(guò),或者一概不提,學(xué)生只是機(jī)械地算、算、算,這種“重算法、輕算理”的教學(xué)造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣減退、基礎(chǔ)不扎實(shí),碰到較復(fù)雜的計(jì)算要求就錯(cuò)誤百出了.
與此相反,另一部分教師拋棄了原來(lái)填鴨式的講解和機(jī)械練習(xí),代之以大量的情境再現(xiàn)、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流,引導(dǎo)學(xué)生在算理上大做文章,卻忽視了對(duì)算法的總結(jié)與應(yīng)用、鞏固提升,走向了另一個(gè)極端——重算理,輕算法,后果便是計(jì)算能力的日益退化.
(2)問(wèn)題情境的開(kāi)放,偏離了目標(biāo)要求
現(xiàn)在的計(jì)算課,往往將解決問(wèn)題作為計(jì)算學(xué)習(xí)的組成部分,計(jì)算內(nèi)容的引入與展開(kāi)往往與解決問(wèn)題結(jié)合在一起.但是問(wèn)題情境的開(kāi)放,使學(xué)生常常沉浸在情境之中,削弱了對(duì)計(jì)算的關(guān)注度,算理、算法的探討、練習(xí)的時(shí)間都少了,影響了計(jì)算目標(biāo)的達(dá)成.
(3)對(duì)算法多樣化的追求,影響了技能掌握
在教學(xué)實(shí)踐中,部分教師把握不好“多樣化”與“優(yōu)化”的度,一味追求多樣化的算法.如一位老師在執(zhí)教“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出28×12的如下幾種算法:①28×10+28×2;②20×12+8×12;③28×3×4;④28×2×6;⑤12×4×7;⑥12×2×14,對(duì)于每一種算法都一一讓學(xué)生上臺(tái)展示交流.仔細(xì)分析這幾種算法,其中第③、④、⑤、⑥種算法實(shí)質(zhì)都是一樣的,并不具有一般性,顯然不應(yīng)是本課的重點(diǎn).對(duì)于豎式計(jì)算而言,根據(jù)第①、②種算法理解豎式計(jì)算的算理,掌握豎式計(jì)算的一般方法才是最重要的,而不能一味地追求所謂的“算法多樣化”,因?yàn)檫@樣的多樣化,一方面浪費(fèi)了不少時(shí)間,另一方面學(xué)生在選擇自己喜歡的算法時(shí),認(rèn)知產(chǎn)生模糊,感到眼花繚亂,無(wú)所適從,找不到適合自己的最優(yōu)算法,從而影響基本計(jì)算技能的掌握,特別是學(xué)困生,在練習(xí)時(shí)仍喜歡用自己不那么好的算法,甚至不知用何方法計(jì)算.
(4)對(duì)計(jì)算教學(xué)的狹隘理解,忽視了思維提升
運(yùn)算的正確、靈活、合理和簡(jiǎn)潔是運(yùn)算能力的主要特征,而部分教師把計(jì)算教學(xué)狹隘地理解為“計(jì)算”這一應(yīng)用作用,而忽視了引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)計(jì)算中內(nèi)在的規(guī)律,學(xué)生感受不到基本的數(shù)學(xué)思想和方法,不能靈活合理地選擇算法,導(dǎo)致計(jì)算效率低下,思維得不到提升.
2.從教材角度看,存在著一些編排上的問(wèn)題
修訂后的教材(人教版)相比實(shí)驗(yàn)版,有了些許改進(jìn),但在內(nèi)容編排上還是存在著一些值得商榷之處:有些編排結(jié)構(gòu)太過(guò)分散,不夠系統(tǒng);有些題型沒(méi)有相應(yīng)的例題;有些習(xí)題量偏少等等,如第十冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”與“約分”兩節(jié)間距過(guò)大,按教材順序上,教學(xué)效率勢(shì)必低下,并且加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān);第九冊(cè)“小數(shù)除法”商中間有0、末尾有0的小數(shù)除法所占比例過(guò)少,而這正是學(xué)生最易出錯(cuò)的;第八冊(cè)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”中對(duì)有些計(jì)算規(guī)律、性質(zhì)根本就沒(méi)提及,如添、去括號(hào)的方法,卻在平時(shí)練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)……這些問(wèn)題一方面給教師增添了不少困惑,對(duì)新教師來(lái)說(shuō)更是難以把握;另一方面缺少學(xué)習(xí)的范例提供給學(xué)生,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也造成一定的困擾.
3.從學(xué)生角度看,存在著心智、態(tài)度習(xí)慣上的問(wèn)題
計(jì)算相較于其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),確實(shí)比較簡(jiǎn)單、枯燥,許多學(xué)生認(rèn)為只要掌握了計(jì)算方法,計(jì)算便不在話下.因此,從思想上就不夠重視,或不求甚解,或掉以輕心,或厭煩、不習(xí)慣審題、檢驗(yàn),于是計(jì)算時(shí)各種錯(cuò)誤紛紛登場(chǎng),而“粗心”成了他們各種錯(cuò)誤的罪魁禍?zhǔn)祝處熁驅(qū)W生把算錯(cuò)歸因?yàn)椤按中摹?,不排除某些學(xué)生是因?yàn)轭^腦中的計(jì)算速度超過(guò)了書(shū)寫(xiě)速度導(dǎo)致出現(xiàn)所謂的粗心,然而,更應(yīng)該意識(shí)到的是:“粗心”也是一些心理因素和不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的.首先是對(duì)計(jì)算不感興趣,在不情愿的心態(tài)下被動(dòng)執(zhí)行計(jì)算任務(wù),書(shū)寫(xiě)潦草,0、6不分,1、7混同,4、9相似,造成不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤;其次是計(jì)算由數(shù)字符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)組成,比較枯燥,容易引起知覺(jué)錯(cuò)誤;再次,計(jì)算是心智活動(dòng)與肢體活動(dòng)的組合,要邊看邊寫(xiě),邊回憶法則邊計(jì)算,小學(xué)生的心理年齡制約了注意力的集中、分配與轉(zhuǎn)移,手眼腦不協(xié)調(diào),往往顧此失彼;最后,口算能力不能滿足筆算的要求,也會(huì)造成算錯(cuò).
(二)提高計(jì)算教學(xué)有效性的策略
1.教師認(rèn)識(shí)——更新觀念,加強(qiáng)學(xué)習(xí),領(lǐng)會(huì)課改精神
(1)算理與算法——架設(shè)橋梁,和諧聯(lián)結(jié)
在計(jì)算教學(xué)中,讓學(xué)生理解算理和掌握算法都是十分必要的.“兩個(gè)極端”理念的糾正并不難,難的是實(shí)踐中我們?nèi)绾螌?shí)現(xiàn)算理與算法之間的聯(lián)結(jié)、過(guò)渡?
筆者認(rèn)為,在算理直觀化與算法抽象性之間應(yīng)架設(shè)一些橋梁,通過(guò)教師的導(dǎo)、鋪設(shè),為學(xué)生搭起理解的臺(tái)階,讓學(xué)生充分體驗(yàn)由算理直觀化到算法抽象性之間的過(guò)渡和演變過(guò)程,從而達(dá)到對(duì)算理和算法的切實(shí)把握.
例如,三年級(jí)下冊(cè)“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”例1,首先讓學(xué)生探討14×12怎樣算,學(xué)生出現(xiàn)多種方法:①估算大約是150;②先算4套有多少本,再算12套有多少本;③先算10套和2套各多少本,再合起來(lái);④用豎式計(jì)算.交流時(shí),重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)③的理解,先理解2套是14×2=28,再交流10套是14×10=140,最后合起來(lái)是28+140=168.接著引導(dǎo)學(xué)生交流用豎式計(jì)算,努力架設(shè)算理直觀與算法抽象之間的橋梁,可引導(dǎo)學(xué)生思考豎式中每一層算的是什么?表示什么?以此溝通算法③與豎式計(jì)算的聯(lián)系.
接著讓學(xué)生豎式計(jì)算23×13,33×31.引導(dǎo)觀察這些算式有什么共同的地方?引導(dǎo)學(xué)生交流:為什么新算法第二個(gè)積的末尾要與十位對(duì)齊?為什么新算法把乘積分上下兩層寫(xiě)?從而發(fā)現(xiàn)并規(guī)范豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便寫(xiě)法.
教學(xué)中,為學(xué)生架設(shè)了三座橋梁.第一,通過(guò)有意識(shí)交流第三種解法,為筆算算法的算理做好鋪墊;第二,通過(guò)問(wèn)題“算的是什么?表示什么?”引導(dǎo)學(xué)生把視角投向豎式計(jì)算的實(shí)際情境中,數(shù)形對(duì)應(yīng),使學(xué)生直觀地理解算理,并在直觀算理的支撐下,逐步抽象出算法;第三,安排學(xué)生嘗試計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較:“這些算式有什么共同的地方?”進(jìn)而簡(jiǎn)化豎式.這樣,學(xué)生充分體驗(yàn)了從算理到算法的演變過(guò)程,才能學(xué)得輕松、理解得深刻.
(2)多樣化與優(yōu)化——體驗(yàn)交流,和諧統(tǒng)一
算法只有在優(yōu)化后,多樣化才有意義,兩者是辯證統(tǒng)一的.如何統(tǒng)一?筆者認(rèn)為,關(guān)鍵在于算法的交流和計(jì)算方法的體驗(yàn)上,學(xué)生在交流和體驗(yàn)中逐步建立“多中選優(yōu),擇優(yōu)而用”的意識(shí).教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn),展示一些思維含量高的、能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的算法,通過(guò)“你是怎樣想的呢?”“對(duì)他的方法你們有什么疑問(wèn)嗎?”“你喜歡哪一種算法?”“為什么選這種方法?”等引導(dǎo)性的話,引導(dǎo)學(xué)生理解、歸納、比較,對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化,促進(jìn)對(duì)算法的主動(dòng)建構(gòu).此外,教學(xué)中還應(yīng)注意,算法多樣化是在學(xué)生探索算法的過(guò)程中自然產(chǎn)生的,教師不要一味地為多樣化而多樣化,這樣不僅加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān),也降低了計(jì)算教學(xué)的課堂效率.
(3)應(yīng)用與技能——算用結(jié)合,和諧交融
教學(xué)中,如何進(jìn)行計(jì)算技能訓(xùn)練的同時(shí)又落實(shí)數(shù)量關(guān)系,究竟該重“算”還是“用”?答案當(dāng)然是兩者都重要,難的是如何達(dá)到“魚(yú)”和“熊掌”兼得的成效?筆者認(rèn)為,首先要認(rèn)真分析內(nèi)容,認(rèn)清本課是以計(jì)算為重點(diǎn)還是以解決問(wèn)題為重點(diǎn),把握好“算”與“用”的度;其次,在理解算理時(shí),要以實(shí)際問(wèn)題(用)為依托,感悟算理,通過(guò)一定的訓(xùn)練形成技能后再用于解決問(wèn)題,為解決問(wèn)題服務(wù).
例如,“退位減法”,有位美國(guó)教師是這樣教學(xué)的:42-27=?首先,讓學(xué)生賦予算式求剩余、求相差數(shù)的意義,再提示學(xué)生借用回形針來(lái)思考和尋求這個(gè)算式的答案:以“鏈”代表計(jì)數(shù)單位“十”,以單獨(dú)的“個(gè)”代表計(jì)數(shù)單位“一”(如4鏈加2個(gè)就表示42),通過(guò)回形針的不同拆分、組合說(shuō)明算理.
此案例中,教師巧妙地借助回形針來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考,把理解退位減法的法則與解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合在一起,啟發(fā)學(xué)生多視角地思考減法算式的意義,從“求剩余”到“誰(shuí)比誰(shuí)多(少)”再到“還需要多少”,突出了減法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值;利用回形針,又具體形象地說(shuō)明了算理,有效地發(fā)展了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)總結(jié)法則、一定量的練習(xí),學(xué)生必定能形成計(jì)算技能,提高解決問(wèn)題的能力.
(4)計(jì)算與思維——分析發(fā)現(xiàn),和諧發(fā)展
案例呈現(xiàn)的是簡(jiǎn)單計(jì)算后的深入,既體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的妙用,也感受了無(wú)限小的極限思想,計(jì)算與思維如此融合在一起,想說(shuō)不愛(ài)都困難!
2.教材處理——認(rèn)真研讀,瞻前顧后,創(chuàng)造性地使用教材
(1)重組調(diào)整
就一課內(nèi)容或一組架構(gòu)而言,其內(nèi)容呈現(xiàn)的順序,在許多時(shí)候若能進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,使之更適合學(xué)生頭腦中知識(shí)的鏈接和生成,更利于學(xué)生完善認(rèn)知,形成系統(tǒng),節(jié)約寶貴的時(shí)間和空間.如四年級(jí)教材教學(xué)加法交換律和乘法交換律分了兩課時(shí),中間還穿插了其他內(nèi)容.筆者認(rèn)為兩課可以合并在一起,方便通過(guò)探究學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷交換律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和解決問(wèn)題的一般過(guò)程和方法,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性;使學(xué)生獲得對(duì)兩個(gè)定律的認(rèn)識(shí),同時(shí)可拓展到“減法、除法是不是也存在交換律?”這個(gè)問(wèn)題的探究,使學(xué)生形成一個(gè)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu),獲得思考、學(xué)習(xí)的方法.
(2)增刪剪裁
教材把一些知識(shí)點(diǎn)放在“你知道嗎?”,如形如a-(b-c)=a-b+c的簡(jiǎn)便計(jì)算、用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、判斷怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)等等,這些教學(xué)內(nèi)容其實(shí)也都很重要,拿來(lái)新授,課時(shí)有限;不講,需要用時(shí)方恨少.筆者認(rèn)為像這些知識(shí)還是有必要根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際講解、補(bǔ)充的,比如短除法,要讓學(xué)生在學(xué)會(huì)“找”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用短除法求.通過(guò)實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)學(xué)生只要掌握了短除法就很少再會(huì)去用“找”的辦法.
教材中在例題教學(xué)之后有“做一做”,一般只有2~4題,在幾節(jié)課之后雖然也有一個(gè)綜合性練習(xí),但其中往往包含一定的新知識(shí)點(diǎn),練習(xí)顯得很單薄.以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例,教材中只有幾道練習(xí),商中間有0的除法這一難點(diǎn)題數(shù)更是為1,所以教師要根據(jù)重難點(diǎn)增加練習(xí)的數(shù)量,合理拆分、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn),設(shè)計(jì)練習(xí)題,以全面提高學(xué)生的計(jì)算能力.
(3)提煉概括
教材的例題有些指向不明,大部分都是讓學(xué)生思考的問(wèn)題,或者是幾位學(xué)生交流的對(duì)話圖,一些計(jì)算法則沒(méi)有進(jìn)行提煉,這樣的安排不利于學(xué)生閱讀、自學(xué)、對(duì)計(jì)算法則的理解與掌握.在具體教學(xué)中,有必要對(duì)重要的法則進(jìn)行書(shū)面概括,學(xué)生可以隨時(shí)拿出來(lái)熟讀、溫習(xí),促進(jìn)對(duì)法則的理解和掌握.
(4)規(guī)律提升
在計(jì)算板塊中,簡(jiǎn)便計(jì)算是學(xué)生出錯(cuò)率較高的一部分,原因是對(duì)計(jì)算規(guī)律的不完全理解掌握.因此在新授時(shí),教師就應(yīng)對(duì)教材有個(gè)通盤的理解認(rèn)識(shí),對(duì)教材進(jìn)行合理的改編.像“積的變化規(guī)律”一課,可進(jìn)行拓展:得出積的變化規(guī)律后,即一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù),積也乘或除以一個(gè)相同的數(shù),那么“另一個(gè)因數(shù)加或減一個(gè)數(shù),積也會(huì)加或減一個(gè)相同的數(shù)嗎”?再進(jìn)一步研究?jī)蓚€(gè)因數(shù)都變的情況.這樣形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)是完整的,也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力,對(duì)后面學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”帶來(lái)深刻影響,甚至使學(xué)生聯(lián)想到了“和的變化規(guī)律”“差的變化規(guī)律”,效果是令人驚喜的.
3.學(xué)生態(tài)度——提高認(rèn)識(shí),正確歸因,注意心理品質(zhì)及學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成
幾乎每個(gè)教師都加強(qiáng)過(guò)計(jì)算訓(xùn)練,或強(qiáng)調(diào)過(guò)檢查、驗(yàn)算,但都沒(méi)有從根本上解決學(xué)生不細(xì)心、不專心等不良現(xiàn)象,究其原因,練習(xí)或驗(yàn)算只是外部對(duì)學(xué)生的壓力,學(xué)生內(nèi)因的積極作用并沒(méi)有發(fā)揮.教師要努力改變計(jì)算學(xué)習(xí)枯燥乏味的面貌,聯(lián)系學(xué)生感興趣的事件或生活里的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題教學(xué)計(jì)算知識(shí),讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值,體會(huì)正確計(jì)算的重要性,產(chǎn)生愿意計(jì)算、認(rèn)真計(jì)算的內(nèi)在動(dòng)力.同時(shí),一些學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也是必不可少的,如認(rèn)真審題的習(xí)慣、仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣、耐心檢查校對(duì)的習(xí)慣、書(shū)寫(xiě)規(guī)范的習(xí)慣、估算的習(xí)慣、口算的訓(xùn)練等等,其中特別要提出的是草稿本的管理,從書(shū)寫(xiě)格式到正確與否均應(yīng)作為檢查評(píng)比的項(xiàng)目,使學(xué)生樹(shù)立一絲不茍的認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;并經(jīng)常安排計(jì)算測(cè)查,讓學(xué)生了解自己的計(jì)算狀況,看到進(jìn)步,增強(qiáng)信心,找到問(wèn)題并正確分析原因,有針對(duì)性地提高計(jì)算水平.
計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重,計(jì)算教學(xué)的有效性會(huì)直接影響到其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí),抓好了計(jì)算教學(xué),學(xué)生的思維能力、心理品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都將得到良好的發(fā)展.然而打造計(jì)算教學(xué)的有效課堂,絕非一日之功,需要我們從教材、教師、學(xué)生等多方面尋找策略,多角度思考、嘗試,從而努力提高計(jì)算教學(xué)的有效性.計(jì)算教學(xué),希望愛(ài)你也容易!