提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性策略探究
——以福建卷與全國卷的對比為例

◎肖慧梅

(武平縣第一中學(xué)，福建 武平 364300)

提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性策略探究
——以福建卷與全國卷的對比為例

◎肖慧梅

(武平縣第一中學(xué)，福建 武平 364300)

2016年福建高考回歸全國卷，作為教師要想讓學(xué)生適應(yīng)全國卷，首先要考慮到福建卷和全國卷的差異，了解全國卷數(shù)學(xué)高考命題的指導(dǎo)思想和原則.本文對全國卷背景下的理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性策略探究從研究福建卷和全國卷的區(qū)別開始；其次，對考試的各個(gè)模塊進(jìn)行詳細(xì)的探析；最后，就提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性提出幾點(diǎn)建議，為應(yīng)對全國卷做好準(zhǔn)備.

高考數(shù)學(xué)；福建卷；全國卷；命題；復(fù)習(xí)策略

一、數(shù)學(xué)理科福建卷與全國卷的區(qū)別

從2004年開始福建高考數(shù)學(xué)試題由福建省自主命題，到了2016年回歸全國卷.在考試大綱上福建卷與全國卷沒有多大的區(qū)別，但是在考試的說明、范圍、難度和側(cè)重點(diǎn)上與全國卷都有很多的不同，因此本文首先從對比的角度進(jìn)行描述，為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)提供一定的參考依據(jù).

(一)試卷結(jié)構(gòu)區(qū)別

表1 試卷的分值分配情況

(二)主干知識分值分布

表2 主干知識分布

從主干知識分布的整體來看，全國卷中分值有變化且得到提升的模塊有數(shù)列、立體幾何、解析幾何三部分，降低分值的部分是概率與統(tǒng)計(jì)的選擇題，為此福建的考生們應(yīng)該按照全國卷的要求調(diào)整數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn).

(三)主干知識命題分析

首先是三角函數(shù)，全國卷和福建卷的分值差不多，而且難度也很相似，但是福建卷更注重新意，模式是一大一小，全國卷則是3個(gè)小題(2014年、2015年)或一大一小(2016年).考試的內(nèi)容上小題比較注重對三角函數(shù)圖像及性質(zhì)、三角恒等變換等相關(guān)知識的考查，大題主要側(cè)重在解三角形，難度中等.2014年、2015年沒有考查大題，把解三角形放在第16題.其次是數(shù)列的命題上需要多關(guān)注，全國卷的分值和難度要比福建卷的大，并不是出現(xiàn)在答題的幾個(gè)步驟上，而是以小題或者是大題的形式呈現(xiàn)出來的，經(jīng)?？疾檠芯繑?shù)列的基本方法和基本思想.其次，在立體幾何上，全國卷要比福建卷多出一個(gè)小題，更注重考查空間想象能力，考查球體比較多，對三視圖要求更高.

二、調(diào)整優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)策略

(一)要優(yōu)先關(guān)注全國卷數(shù)學(xué)考試的側(cè)重點(diǎn)

1.把握好試卷整體方面的變化

全國卷考查的變化主要包括數(shù)列、幾何以及概率，而且這些方面的分值、涉及的基礎(chǔ)知識、難易程度都做出了一定的改變.在解析幾何和立體幾何這兩個(gè)方面都各自增加了一小題，對加大難度方面來說出現(xiàn)在數(shù)列求和、求通項(xiàng)上，要關(guān)注累加、累積、迭代這些求通項(xiàng)的基本方法，以及錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消、放縮法等求和的基本方法.立體幾何的小題側(cè)重考查三視圖及球體的考查，要求比福建卷高，在復(fù)習(xí)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行題組訓(xùn)練，以提高學(xué)生的空間想象能力、動手能力.

2.把握好解答題的側(cè)重點(diǎn)

全國卷和福建卷的解答題都分為必做題和選做題，其中必做的解答題其考點(diǎn)基本一致，全國卷在解答題的設(shè)計(jì)中會將三角和數(shù)列作為考試的選擇，雖然近年來數(shù)列方面的內(nèi)容考題較少，但其中也包含了一些求通項(xiàng)或者是求和的考試內(nèi)容.在概率統(tǒng)計(jì)的考查上，福建卷一般考查隨機(jī)變量的分布列、期望、方差，而全國卷注重考查學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)處理能力，主要考查統(tǒng)計(jì)圖表、分布列、期望、方差及統(tǒng)計(jì)案例，正態(tài)分布也有出現(xiàn)，覆蓋面更廣，體現(xiàn)知識交匯.在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面掌握，不能有偏廢.全國卷的解析幾何一般在第20題，設(shè)置兩小題，第一問起點(diǎn)較福建卷高，為此教師復(fù)習(xí)時(shí)需要加強(qiáng)對圓錐曲線題型的講解和訓(xùn)練，提高解題能力.在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查上，要求基本一致，都是壓軸題，但是全國卷起點(diǎn)會稍高些，落點(diǎn)稍低，如2016年理科全國卷2的第21題.教師在教學(xué)中不宜再拔高要求.

選做題由原來福建卷的3選2變成了全國卷3選1，難度有所增加.全國卷不考查柯西不等式，側(cè)重考查絕對值不等式的解法或證明.

(二)立足教材，夯實(shí)雙基

根據(jù)近幾年對全國卷的研究，發(fā)現(xiàn)試卷的命題總體上改變不大，知識點(diǎn)分布比較均勻，而且比較注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的考查，基礎(chǔ)知識所占的比例較大，可以看出試卷出題人的出題目的是為了檢驗(yàn)考生基礎(chǔ)知識的掌握程度.全國卷并沒有固定的模式，只能靠教師平時(shí)扎扎實(shí)實(shí)地教，學(xué)生踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)，這樣才能以不變應(yīng)萬變.

夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，需注意做好三項(xiàng)工作：首先，在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候要理清知識的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生明確整個(gè)知識體系，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)而有序；其次，要把握全國卷的整體布局，但要切忌對解題的模仿，這樣會禁錮自己的思維，受到解題答案思路的影響；再次，要注重基礎(chǔ)知識的融會貫通，全國卷的選擇題所占的比例要比福建卷的多，難度也在逐漸增大，但是兩種試卷之間也有很多的區(qū)別，全國卷的選擇題考查更加深入，沒有明顯的送分題，對基礎(chǔ)知識的考查和運(yùn)用比較全面，深度也提高，但是沒有明顯的壓軸題，因此需要考生非常熟悉知識之間的聯(lián)系，綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理、計(jì)算，才有可能將試題進(jìn)行順利的解析，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的.教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)摸清學(xué)生的學(xué)情，講清數(shù)學(xué)概念、原理、公式、定理，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識成為學(xué)生思考問題的出發(fā)點(diǎn).教師要精選習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多變，融會貫通教材知識，擺脫題海.

(三)關(guān)注差異，把握方向，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用

學(xué)生個(gè)人是很難明確福建卷過渡到全國卷的變化的，再加上學(xué)科多任務(wù)重，如果沒有教師的引導(dǎo)、歸納，復(fù)習(xí)就會走彎路，甚至錯(cuò)失方向.以前福建卷的選擇題最后一題往往是把關(guān)題，經(jīng)常以新定義題甚至有高數(shù)背景的試題作為試卷的亮點(diǎn)，吸引眼球，考生往往失分嚴(yán)重，導(dǎo)致教師和學(xué)生挖空心思搜集這類試題并進(jìn)行集中訓(xùn)練，耗費(fèi)了時(shí)間和精力，收效甚微.而全國卷中規(guī)中矩，樸實(shí)無華，在簡單的背景下考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滲透能力立意，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì).在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師一定要加強(qiáng)研究，明確全國卷的考試內(nèi)容和要求，正確引領(lǐng)復(fù)習(xí)方向，掌握解題的通性通法.

總之，從福建卷和全國卷的各個(gè)題型的分值對比、模塊對比來看，全國卷更加注重的是基礎(chǔ)知識，比較側(cè)重解析幾何與立體幾何，在大體上函數(shù)與導(dǎo)數(shù)所占的比例較大，為此教師要適度調(diào)整教學(xué)方向，要根據(jù)全國卷的考試側(cè)重點(diǎn)來制訂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，注重基礎(chǔ)知識的融會貫通，把握好解答題的側(cè)重點(diǎn)，同時(shí)也要對學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，只有這樣才能提高復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性.

[1]危志剛.摸清差異 把握走向——高考數(shù)學(xué)福建卷與全國新課標(biāo)(1)卷的差異分析[J].福建教育(中學(xué)版)，2015(7/8)：52-55.