小型CO2制冷系統(tǒng)用氣冷器的仿真研究

沈 航 陶樂仁 王 棟，2 王 勤 劉銀燕 戴楊洋

(1上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093)(2安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 馬鞍山 243002)

小型CO2制冷系統(tǒng)用氣冷器的仿真研究

沈 航1陶樂仁1王 棟1，2王 勤1劉銀燕1戴楊洋1

(1上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093)(2安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院 馬鞍山 243002)

用有限單元法建立了氣冷器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，并通過實驗對模型的準(zhǔn)確性進行了驗證。運用該模型對小型CO2制冷系統(tǒng)用氣冷器的傳熱性能、系統(tǒng)內(nèi)的假臨界現(xiàn)象及平均密度進行了研究，結(jié)果表明：在質(zhì)量流量相同時，進口溫度的變化對氣冷器換熱的影響很小，對氣冷器管內(nèi)假臨界狀態(tài)的出現(xiàn)位置影響很??；在氣冷器進口溫度相同時，質(zhì)量流量越大，假(準(zhǔn))臨界點出現(xiàn)的位置越向后移，當(dāng)質(zhì)量流量足夠大時，氣冷器內(nèi)可能不會有假臨界現(xiàn)象發(fā)生；氣冷器進、出口處CO2的算術(shù)平均密度值與氣冷器內(nèi)真實平均密度值相近，而對數(shù)平均密度和平方平均密度與氣冷器內(nèi)CO2的真實平均密度值相差較大。

氣冷器 CO2仿真 小型制冷系統(tǒng)

1 引 言

近年來，制冷劑對臭氧層的破壞和全球溫室效應(yīng)等環(huán)境問題日益突出，隨著CO2跨臨界制冷循環(huán)的提出，CO2作為理想的制冷劑開始重新得到重視[1]。但CO2制冷循環(huán)效率要比傳統(tǒng)工質(zhì)的低，跨臨界系統(tǒng)高壓側(cè)是超臨界流體，不存在相變，有溫度的滑移，流體密度大，而且在臨界點附近熱力物性變化很大，因而CO2氣體冷卻器的研究也備受關(guān)注[2]。由于CO2制冷循環(huán)主要應(yīng)用于汽車空調(diào)及熱泵熱水器等方面，因此，國內(nèi)外對微通道氣冷器、套管式水冷氣冷器及管殼式氣冷器研究較多，李蒙[3]等對微通道氣體冷卻器進行了模擬研究，探討了微通道管內(nèi)CO2工質(zhì)的換熱特性及壓降，并通過實驗驗證了模型的準(zhǔn)確性；劉圣春[4]等對CO2熱泵熱水器用套管式氣冷器進行了理論分析和實驗研究，提出了設(shè)計此類氣冷器的優(yōu)化設(shè)計方法；李敏霞[2]等通過對現(xiàn)有的管殼式氣冷器進行仿真和實驗研究，提出了一套改進氣冷器結(jié)構(gòu)參數(shù)的建議，以提高氣冷器的換熱效率。此外，在國外，此方面的研究同樣是熱點，Sarkar[5]對CO2熱泵系統(tǒng)進行了數(shù)值模擬，分析了換熱器的面積比(氣冷器的換熱面積和蒸發(fā)器的換熱面積之比)對系統(tǒng)的影響；Yin[6]等建立了單板多流程微通道氣冷器模型，將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，誤差很小。

在小型CO2制冷系統(tǒng)中，氣冷器一般采用翅片管式換熱器，王晶[7]等人對翅片管式CO2氣體冷卻器進行了模擬和實驗研究，探討了制冷劑側(cè)的傳熱系數(shù)、換熱量、壓力及質(zhì)量流量相互之間的關(guān)系。本文以一套自行設(shè)計的CO2跨臨界制冷系統(tǒng)的氣冷器為研究對象，用有限單元法建立了氣冷器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，對小型CO2制冷系統(tǒng)用氣冷器的傳熱特性及系統(tǒng)的假臨界現(xiàn)象進行了研究。

2 翅片管式CO2氣體冷卻器數(shù)學(xué)模型

2.1 氣冷器結(jié)構(gòu)及微元劃分

本研究的氣冷器為風(fēng)冷式翅片管換熱器，結(jié)構(gòu)為：Φ7×0.6 mm紫銅管，外套鋁翅片，肋片節(jié)距為3.4 mm，肋片厚度為0.2 mm，沿氣流方向的管排數(shù)為5，迎風(fēng)面的管間距15 mm，翅片寬度66 mm。圖1為氣冷器的實物圖。

圖1 所用氣冷器實物圖Fig.1 CO2 gas cooler

目前，在對CO2氣冷器特性進行模擬研究時，多采用“微元法”進行建模，計算時采用定步長，以制冷劑進口端為起點，每段微元采用集總參數(shù)法建模，再依據(jù)各種方程和關(guān)聯(lián)式，一步步計算，直到算到出口溫度等于設(shè)計值時為止。

建模時，假定制冷劑只有一個流程，即可看成一維流動，沿著制冷劑流動的方向，采取的定步長為0.25m來劃分微元，計算時，以氣冷器的進口端作為起點，每段微元制冷劑的出口參數(shù)即為下段微元制冷劑的進口參數(shù)，在對每段微元進行計算時，以其制冷劑進口處物性代替整段微元內(nèi)制冷劑的物性，為了簡化模型計算，對每段微元作如下假設(shè)：(1)系統(tǒng)為穩(wěn)態(tài)運行；(2)管內(nèi)外均為一維均相流動且流速溫度分布均勻；(3)管子無軸向熱傳導(dǎo)；(4)微元內(nèi)流體物性按照常物性處理。微元體示意圖如圖2所示。

圖2 微元體示意圖Fig.2 Sub-element in coil for gas cooler model

2.2 模型建立

傳熱方程應(yīng)該用對數(shù)平均溫差進行計算，但由于是對微元進行計算，可用算術(shù)平均溫差來代替對數(shù)平均溫差[3]，因此，總的傳熱方程式如式(1)(外表面積為考慮了翅片管表面效率的當(dāng)量面積)：

(1)

式中：Q為換熱量，W；k為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為面積，m2；T為溫度，K；下標(biāo)a表示空氣；下標(biāo)r表示為制冷劑；下標(biāo)j表示第j段；下標(biāo)i表示入口；下標(biāo)o表示出口。

(2)

式中：d為直徑，m；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；下標(biāo)w表示管外，下標(biāo)n表示管內(nèi)。

管兩側(cè)流體處于熱平衡狀態(tài)，方程式為：

(3)

式中：m為質(zhì)量流量，kg/s；H為焓，kJ/kg；cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)。

CO2管內(nèi)換熱研究很多，但得到的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式使用條件多是小管徑、大質(zhì)量流量和高熱流密度情況，文獻[2]對多個相關(guān)關(guān)聯(lián)式進行了計算，得出Pital&Groll關(guān)聯(lián)式比較適用于低熱流密度與低質(zhì)量流量下的計算情況，因此，制冷劑側(cè)傳熱系數(shù)采用Pital&Groll關(guān)聯(lián)式[8]為：

(4)

式中：Nu為努塞爾數(shù)，下標(biāo)b表示壁面。

空氣側(cè)的傳熱系數(shù)關(guān)系式取文獻[9]中對于叉排管簇空氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關(guān)聯(lián)式：

(5)

式中：Re為雷諾數(shù)；D為當(dāng)量直徑，m；l為管長，m；系數(shù)ψ和指數(shù)n見表1；系數(shù)C和指數(shù)m見表2。

表1 系數(shù)ψ和指數(shù)n[9]Table 1 Coefficients ψ and exponential n

表2 系數(shù)C和指數(shù)m[9]Table 2 Coefficients C and exponential m

管內(nèi)(制冷劑側(cè))壓降為：

(6)

式中：ΔP為壓降，Pa；ρ為密度，kg/m3；l為管長，m；f為摩擦系數(shù)；cm為制冷劑平均速度，m/s。

f=0.316 4/Re0.25(Re≤105)

(7)

f=0.184/Re0.2(Re>105)

(8)

制冷劑加速度壓降為：

(9)

則總壓降即為：

(10)

在模擬計算時，所需的CO2物性參數(shù)取自NIST提供的Refprop(reference fluid thermodynamic and transport properties)軟件。

3 實驗系統(tǒng)

實驗的目的是將實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果進行對比來驗證上述模型的準(zhǔn)確性，從而為模擬計算結(jié)果提供依據(jù)。圖3為實驗系統(tǒng)示意圖，整個實驗裝置為一套小型冷柜式的CO2跨臨界制冷系統(tǒng)，柜內(nèi)的熱負(fù)荷可以自由調(diào)節(jié)，裝置處于環(huán)境室內(nèi)，該環(huán)境室的溫度可在-30—50 ℃范圍內(nèi)無級調(diào)節(jié)，控制精度為±0.5℃，由于本文主要是為了研究氣冷器的換熱特性，且所用換熱器不是微通道，管內(nèi)制冷劑壓降較小，因此，僅對制冷劑的溫度進行測量，實驗時在氣冷器沿制冷劑流動方向的進口處、1/4處、1/2處、3/4處及出口處布置了5個溫度測點，通過進口處的測點數(shù)據(jù)來調(diào)整試驗工況，確保氣冷器進口處計算值與實際值一致，溫度傳感器為銅-康銅熱電偶(精度為0.5 ℃)通過安捷倫數(shù)據(jù)采集儀來采集溫度信號。實驗分別對質(zhì)量流量為2.5 g/s，CO2進口溫度為120、115、110、105 ℃四種工況進行了研究，在實驗時，氣冷器空氣側(cè)的進口溫度為32 ℃，風(fēng)速為1.8 m/s，理論計算時的初始條件保持與實驗條件一致，表3給出了4種工況下的實驗值與計算值的溫差。

圖3 實驗系統(tǒng)圖1.壓縮機；2.氣冷器；3.環(huán)境室；4、5.壓力傳感器；6.中間冷卻器；7.流量計；8.過濾器；9.毛細(xì)管；10.蒸發(fā)器Fig.3 Experimental system

表3 計算值與測量值的對比Table 3 Comparison of calculated values and measured values

由實驗值與計算值的對比結(jié)果可以看出，兩者溫差最大僅為0.9 ℃，計算值略微偏低，但誤差較小。

4 模擬計算結(jié)果及分析

在進行模擬計算時，空氣側(cè)進口溫度為32 ℃，風(fēng)速為1.8 m/s，制冷劑側(cè)進口壓力為9.5 MPa，改變制冷劑的入口參數(shù)，研究氣冷器的換熱情況。

4.1 不同進口溫度對氣冷器換熱的影響

CO2系統(tǒng)存在損失且放熱滑移溫度相對較大，因此，系統(tǒng)的COP對出口溫度很敏感，目前對于氣冷器出口溫度對系統(tǒng)性能影響有較多的研究報道，相關(guān)文獻也較多，但對于氣冷器進口溫度對整個換熱器的傳熱性能的研究卻非常少。由于小型CO2制冷系統(tǒng)的節(jié)流裝置多采用毛細(xì)管制作，系統(tǒng)中一般也沒有儲液設(shè)備，因此，系統(tǒng)的質(zhì)量流量只是隨著負(fù)荷變化做微小改變，所以，有必要對質(zhì)量流量不變時，氣冷器內(nèi)的制冷劑的降溫特性進行研究。

初定質(zhì)量流量為2.5 g/s，CO2進口溫度分別取120、115、110、105 ℃四種工況，對這4種工況進行模擬計算。圖4給出了質(zhì)量流量不變，進口溫度改變時，CO2沿管長的溫度變化曲線。從圖4中可以看出：在質(zhì)量流量不變的情況下，雖然CO2進口溫度不同，但在氣冷器的中部以后，曲線基本重合了，說明即使進口溫度相差較大也不影響氣冷器的出口溫度，即對系統(tǒng)的制冷量沒有影響，但進口溫度越大，氣冷器換熱量越大，壓縮機功耗也會相應(yīng)增大，從而降低了系統(tǒng)的COP，因此，降低壓縮機的排氣溫度可以顯著的增加系統(tǒng)的COP。

【實驗探究】探究1：把微波爐直接接在家庭電路里，啟動微波爐，微波爐正常工作，再試一次，微波爐還是能正常工作，說明微波爐沒有問題，微波爐里的火花另有原因。

圖4 定流量不同進口溫度時CO2沿管長溫度變化曲線Fig.4 Change of CO2 temperature with constant mass flow

在氣冷器設(shè)計時，出口溫度是選取系統(tǒng)最優(yōu)高壓側(cè)壓力的重要依據(jù)[10]，對系統(tǒng)COP有直接影響。理論上，氣冷器出口溫度越低，系統(tǒng)效率越高，但由圖4可以看出，管內(nèi)CO2溫度在氣冷器前段下降非常劇烈，而往后則越加緩慢，到接近末端的時候曲線趨于水平，這表明，單純通過增加管長來降低出口溫度是不合適的，增加管長雖然可以降低出口溫度，但效果不明顯，況且，還額外增加了氣冷器的制作材料費，還增加了設(shè)備的重量，所以，在對氣冷器進行優(yōu)化設(shè)計時，要綜合考慮這幾個因素。

4.2 對假(準(zhǔn))臨界現(xiàn)象的探討

4.2.1 不同進口溫度對氣冷器內(nèi)各點比定壓熱容的影響

在超臨界流體的臨界點附近存在一種假(準(zhǔn))臨界點狀態(tài)，此時，比定壓熱容cp值變?yōu)樽畲笾?，傳熱系?shù)最大[11]。圖5為質(zhì)量流量不變，進口溫度不同時，氣冷器內(nèi)CO2的比定壓熱容cp值沿管長方向的變化曲線。從圖5可以看出，cp值沿管長方向是先增后減的，4種工況下總的變化趨勢一致，大小因入口溫度不同而有所差異。氣冷器管內(nèi)制冷劑Cp出現(xiàn)最大值時所對應(yīng)位置點的溫度及壓力滿足文獻[11]所給出的假(準(zhǔn))臨界溫度和壓力的關(guān)系式(式(11))。

圖5 定流量不同入口溫度的cp值沿管長的變化曲線Fig.5 Change of cp values with constant mass flow

Tpc=-31.40+12.5p-0.6927p2+

0.031 60p3-0.000 752 1p4

(11)

式中：p為壓力，MPa，7.5MPa≤p≤14.0MPa；Tpc為假臨界溫度，K。

因此，可以認(rèn)定圖5中cp值最大時，該點制冷劑處于假(準(zhǔn))臨界狀態(tài)。可以看出，質(zhì)量流量恒定時，入口溫度的偏差對氣冷器管內(nèi)假臨界狀態(tài)的出現(xiàn)位置影響不大，且對應(yīng)的cp值變化很小。

4.2.2 不同質(zhì)量流量對氣冷器內(nèi)各點比定壓熱容的影響

進口溫度不變，質(zhì)量流量不同時，氣冷器內(nèi)CO2的比定壓熱容cp沿管長方向的變化曲線如圖6所示。

圖6 進口溫度不變、質(zhì)量流量改變時cp值沿管長變化曲線Fig.6 Change of cp values with constant inlet temperature

從之前分析可知，各條曲線的最高點即為假(準(zhǔn))臨界狀態(tài)。由圖6可以看出，質(zhì)量流量不同，假(準(zhǔn))臨界點出現(xiàn)的位置變化范圍較大，質(zhì)量流量越大，假(準(zhǔn))臨界點出現(xiàn)的位置越后移，當(dāng)質(zhì)量流量足夠大時，氣冷器內(nèi)可能不會有假臨界現(xiàn)象發(fā)生。

在文獻[1]介紹的實驗系統(tǒng)中，質(zhì)量流量為2.5 g/s，在實驗時，系統(tǒng)運行一段時間后，排氣溫度產(chǎn)生突降，判斷其原因為整個系統(tǒng)處于假(準(zhǔn))臨界狀態(tài)，但沒有進一步分析假(準(zhǔn))臨界點在系統(tǒng)中出現(xiàn)的具體位置，由圖6可以看出，因為文獻[1]中的質(zhì)量流量為2.5 g/s，所以，對應(yīng)圖6中第二條曲線，此點的出現(xiàn)導(dǎo)致了整個系統(tǒng)處于假臨界狀態(tài)(在一定的壓力條件下，進口溫度不變，質(zhì)量流量改變時，沿管長中定壓熱容Cp的峰值點為假臨界狀態(tài)點)，進而使得整個系統(tǒng)內(nèi)各點的溫度都產(chǎn)生突降。

4.3 氣冷器內(nèi)CO2平均密度的計算

在文獻[1]中，作者對小型CO2制冷系統(tǒng)的最佳充注量進行了理論計算，為了計算方便及簡化整個計算過程，直接用氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度來代替實際氣冷器內(nèi)CO2的平均密度，在此，可利用模擬程序來進行驗證。

在進行微元計算時，可將每段微元的進出口密度的算術(shù)平均值看做此段微元內(nèi)CO2的平均密度，將其與該段微元的內(nèi)容積相乘，可得該段微元內(nèi)CO2的質(zhì)量，將所有微元內(nèi)CO2質(zhì)量的累加就是氣冷器內(nèi)CO2總質(zhì)量，之后除以總體積，即可算出實際氣冷器內(nèi)CO2的平均密度。后將其與氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度、對數(shù)平均密度、平方平均密度進行比較，分別對質(zhì)量流量為2.5 g/s，CO2進口溫度為120、115、110、105 ℃四種工況進行了計算，表4列出了各工況時的4種平均密度計算結(jié)果。

表4 不同氣冷器進口溫度下，CO2的4種平均密度計算結(jié)果對比Table 4 Comparison for four average density calculated results of CO2 at different inlet temperature of gas cooler

算術(shù)平均密度：

(12)

對數(shù)平均密度：

(13)

平方平均密度：

(14)

由表4可以看出，氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度與采用微元法計算的平均溫度值相比誤差在4%以內(nèi)，而其他兩個平均密度值與之相比則相差較大，因此，文獻[1]中用氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度來代替實際氣冷器內(nèi)CO2的平均密度是可行的。

此外，為了更為直觀的觀察管內(nèi)CO2的密度變化情況，又通過程序算出了管內(nèi)的各點密度值。圖7即為流量為2.5 g/s時4種不同入口溫度下的各點CO2密度沿管長方向上的變化曲線。從圖7中可以看出，4種工況下，管內(nèi)CO2的密度沿管長的變化都是接近于線性變化，從氣冷器的進口端逐漸增大在氣冷器出口達到最大值，這也表明了用氣冷器首尾的算術(shù)平均密度作為氣冷器內(nèi)CO2的總的平均密度可行，同時也符合文獻[10]中的結(jié)論：在超臨界壓力下CO2密度沿管長單調(diào)變化。

圖7 CO2密度沿管長方向的變化Fig.7 Change of CO2 density

5 結(jié) 論

對小型CO2制冷系統(tǒng)中所應(yīng)用的翅片管式氣體冷卻器進行了仿真研究，用有限單元法建立了氣冷器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型，通過實驗驗證了該模型具有較高的準(zhǔn)確性。通過模擬計算，獲得如下結(jié)論：

(1)探討了入口溫度對氣冷器換熱的影響，結(jié)論為：在質(zhì)量流量相同時，不同入口溫度對氣冷器換熱的影響很小，通過增加管長來降低氣冷器出口溫度可以增加系統(tǒng)COP，但也會增加設(shè)備材料費，對氣冷器優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)該同時考慮這兩方面因素。

(2)對假(準(zhǔn))臨界現(xiàn)象進行了研究，結(jié)論為：質(zhì)量流量恒定時，入口溫度的偏差對氣冷器管內(nèi)假臨界狀態(tài)的出現(xiàn)位置影響不大，且對應(yīng)的Cp值變化很小；質(zhì)量流量不同，假(準(zhǔn))臨界點出現(xiàn)的位置變化范圍較大，質(zhì)量流量越大，假(準(zhǔn))臨界點出現(xiàn)的位置越后移，當(dāng)質(zhì)量流量足夠大時，氣冷器內(nèi)可能不會有假臨界現(xiàn)象發(fā)生。

(3)計算了氣冷器內(nèi)CO2平均密度，并將結(jié)果與氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度、對數(shù)平均密度及平方平均密度進行比較，結(jié)論為：氣冷器進、出口的算術(shù)平均密度與真實平均密度相近，誤差在4%以內(nèi)，對數(shù)平均密度和平方平均密度與真實平均密度相比相差較大；此外，還通過計算證實了在超臨界壓力下CO2密度沿管長是單調(diào)變化的。同時也驗證了文獻[1]中計算的準(zhǔn)確性。

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Simulation study on gas cooler of a small CO2refrigeration system

Shen Hang1Tao Leren1Wang Dong1,2Wang Qin1Liu Yinyan1Dai Yangyang1

(1School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)(2School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Technology，Maanshan 243002，China)

Steady-state distributed parameter model of gas cooler was established using the finite element method，and the accuracy of model was verified by experiment. The heat transfer performance of gas cooler，pseudo critical condition and the average density of refrigerant for a small refrigeration system were researched based on the model. The results showed that the change of entrance temperature has little effect on the heat exchanger and the pseudo critical state position the gas cooler for the same mass flow. The position of pseudo critical point-in-time moves backward with the increasing mass flow rate at the same entrance temperature. When the mass flux is large enough，it may be have no pseudo critical phenomenon at the gas cooler. The arithmetic average density of refrigerant in the inlet and outlet of gas cooler is similar to the actual value. The difference between the logarithmic mean density and actual average density is larger than that between square average density and actual average density.

gas cooler；carbon dioxide；simulation；small refrigeration system

2015-12-31；

2016-03-07

上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室(1N-15-301-101)低溫余熱有機朗肯循環(huán)試驗臺項目、安徽工業(yè)大學(xué)青年基金(QZ201510)項目。

沈航，男，25歲，碩士研究生。

TB651

A

1000-6516(2016)02-0026-06