排出器等效機(jī)械阻尼對自由活塞斯特林制冷機(jī)性能影響的數(shù)值模擬

李小偉 余國瑤 戴 巍 羅二倉 陳燕燕

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

排出器等效機(jī)械阻尼對自由活塞斯特林制冷機(jī)性能影響的數(shù)值模擬

李小偉1,2余國瑤1戴 巍1羅二倉1陳燕燕1

(1中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190) (2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

熱工學(xué) 制冷與低溫工程 自由活塞斯特林制冷機(jī) 排出器 等效機(jī)械阻尼

1 引 言

近年來,高溫超導(dǎo)強(qiáng)電技術(shù)逐漸成熟，作為重要支撐子系統(tǒng)，在60—80 K溫區(qū)提供百瓦級甚至千瓦級冷量的小型低溫制冷機(jī)非常關(guān)鍵[1-3]。目前實(shí)驗(yàn)室和示范應(yīng)用中大多采用GM制冷機(jī)，但其效率較低，而且需定期維護(hù)。自由活塞斯特林制冷機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、運(yùn)動(dòng)部件少、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，有望成為高溫超導(dǎo)強(qiáng)電應(yīng)用中較為理想的制冷機(jī)，圖1給出一種典型的自由活塞斯特林制冷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖。2011年，美國Superconductor Technologies公司設(shè)計(jì)的一臺自由活塞斯特林制冷機(jī)，輸入2.2 kW電功時(shí)，在65 K的制冷溫度下獲得了100 W的冷量[4]。2014年，Infinia公司一臺大冷量自由活塞斯特林制冷機(jī)在77 K的制冷溫度獲得了650 W的制冷量, 輸入電功為5.8 kW，整機(jī)相對卡諾效率約30%[5]。國內(nèi)自由活塞斯特林制冷機(jī)的研究在大冷量領(lǐng)域還相對較少，2014年中國科學(xué)院理化所進(jìn)行了大冷量自由活塞制冷機(jī)的理論設(shè)計(jì)[6]，隨后在80 K的制冷溫度下獲得了78 W制冷量的初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果[7]，此實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算設(shè)計(jì)預(yù)期差距較大，其中原因有待更深入的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。經(jīng)典自由活塞斯特林熱機(jī)的研究方法雖然能夠指導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，但對內(nèi)部機(jī)理的探討有所欠缺。近年來，熱聲理論逐漸成為回?zé)崾綗釞C(jī)研究的重要理論工具，能夠深刻揭示包括自由活塞斯特林熱機(jī)在內(nèi)的交變流動(dòng)熱機(jī)的復(fù)雜工作機(jī)理。在此背景下，本文針對一臺大冷量自由活塞斯特林制冷機(jī)，使用一維數(shù)值模擬軟件Sage，結(jié)合經(jīng)典熱聲理論，計(jì)算研究了排出器等效機(jī)械阻尼Rm對制冷機(jī)性能的影響特性及其作用機(jī)理。

圖1 自由活塞斯特林制冷機(jī)示意圖Fig.1 Schematic of free-piston Stirling cooler

2 計(jì)算模型

2.1 理論分析

與傳統(tǒng)的斯特林循環(huán)理論不同，經(jīng)典熱聲理論認(rèn)為回?zé)崞鞑粌H僅發(fā)揮回?zé)峁δ?，同時(shí)也是實(shí)現(xiàn)功熱轉(zhuǎn)換的核心部件。對于低溫制冷機(jī)，通過聲功在回?zé)崞髦械南膶?shí)現(xiàn)熵從冷端換熱器向室溫?fù)Q熱器的輸運(yùn)，從而獲得制冷效應(yīng)。聲功的計(jì)算公式如下：

(1)

制冷機(jī)(不含壓縮機(jī))相對卡諾效率定義如下：

(2)

(3)

同時(shí)，Rm也是排出器復(fù)阻抗的實(shí)部，對排出器的運(yùn)動(dòng)有著重要影響，排出器力平衡方程為：

(4)

(5)

結(jié)合式(3)、(4)和(5)不難看出，改變Rm不僅直接影響排出器聲功損失的大小，更重要的是影響了排出器的運(yùn)動(dòng)特性，導(dǎo)致系統(tǒng)阻抗和聲場分布的變化，進(jìn)而影響其它部件和制冷機(jī)的性能，下文通過系統(tǒng)模擬深入揭示其中的機(jī)制。

2.2 計(jì)算模型

Sage是Gedeon Associates 開發(fā)的一款主要針對回?zé)崾綗釞C(jī)(如斯特林、和脈管制冷機(jī))進(jìn)行一維仿真模擬的商業(yè)軟件。該程序集成了豐富的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)等模塊，可以精確地模擬包括回?zé)崾胶凸?jié)流式在內(nèi)的制冷機(jī)系統(tǒng)，因此逐漸成為低溫制冷機(jī)主流設(shè)計(jì)軟件之一，已被包括LM-ATC，Sunpower 等多家研究機(jī)構(gòu)和公司采用。Sage自1995年至今已推出10個(gè)版本，本文的計(jì)算基于Sage 10進(jìn)行。

表1 自由活塞斯特林制冷機(jī)主要部件結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of main parts

3 計(jì)算結(jié)果及討論分析

3.1 整機(jī)性能

如圖2所示，計(jì)算范圍內(nèi)隨Rm增大，制冷機(jī)80 K制冷溫度下的制冷量由194.7 W降低至160.9 W，下降33.8 W，相對卡諾效率由38.9%降低至32.2%，下降6.7%。

圖2 制冷機(jī)制冷量及相對卡諾效率隨Rm變化Fig.2 Variation of cooling capacityand relative Carnot efficiency with Rm

3.2 系統(tǒng)聲場分布

為探究Rm增大導(dǎo)致制冷機(jī)性能降低的作用機(jī)理，下文首先考察了制冷機(jī)入口聲場隨Rm的變化。制冷機(jī)入口阻抗隨Rm的變化如圖3所示。隨Rm增大，制冷機(jī)入口阻抗幅值遞減，相角偏向駐波相位。

圖3 制冷機(jī)入口阻抗隨Rm的變化Fig.3 Variation of cooler’s inlet impedance with Rm

不同Rm下制冷機(jī)體積流率沿程分布如圖4所示。隨Rm增大，制冷機(jī)入口體積流率幅值不斷增大，這意味著同樣聲功下需要更大的壓縮機(jī)活塞位移，導(dǎo)致活塞摩擦損失、磁路損失等增加，壓縮機(jī)效率因此降低。此外，隨Rm增大，室溫?fù)Q熱器內(nèi)體積流率增大，回?zé)崞魅肟隗w積流率增大、出口體積流率減小，冷端換熱器中體積流率減小。

圖4 制冷機(jī)體積流率沿程分布Fig.4 Distribution of volume flow rate along cooler

圖5 排出器所受氣體合力隨Rm的變化Fig.5 Variation of resultant force ondiaplacerwith Rm

圖6 排出器速度隨Rm的變化Fig.6 Variation ofvelocity ofdisplacer with Rm

(6)

圖7 系統(tǒng)損失隨Rm的變化Fig.7 Variation of exergy loss of the system with Rm

3.3.1 回?zé)崞?/p>

圖8 回?zé)崞鲹p失隨Rm的變化Fig.8 Variation of the exergyloss of the regeneratorwith Rm

圖9 回?zé)崞鳉夤逃邢迵Q熱損失Fig.9 Exergy loss of heat transfer between gas andsolid in regenerator

3.3.2 排出器

3.3.3 室溫?fù)Q熱器

圖10 室溫?fù)Q熱器損失隨Rm的變化Fig.10 Variation of exergyloss of ambient heat exchanger with Rm

3.3.4 其它部件

4 總 結(jié)

1 Bock J, Bludau M, dommergue R, et al. HTS fault current limiters: First commercial devices for distribution level grids in Europe [J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity,2011,21: 1201-1205.

2 Electric Power Research Institute(EPRI).Superconducting Power Equipment: Technology Watch 2012[R]. Palo Alto,CA,2012.1024190.

3 翟文英，王 波，孔中科，等. 氣體軸承技術(shù)在空間斯特林制冷機(jī)和發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用綜述[J].低溫與超導(dǎo)，2014,42(5):22-27.

ZhaiWenying，Wang Bo，Kong Zhongkeet al. Overview of gas bearing technology application status in space Stirlingcryocooler and convertor[J].Cryogenics&Superconductivity, 2014,42(5):22-27.

4 Karandikar A, Fiedler A. Scaling STI’s Sapphire Cryocooler for Applications Requiring Higher Heat Loads[C]. Advances in Cryogenic Engineering: Transactions of the Cryogenic Engineering Conference-CEC, Volume 57. AIP Publishing, 2012, 1434(1): 675-682.

5 Penswick L,Ronald W. Olan Ian Williford, et al. High-Capacity and Efficiency Stirling Cycle Cryocooler[C]. International CryocoolerConference,Inc., Boulder,CO,2014: 155-162.

6 Yu GY, Li K, Dai W, et al. Investigation on a free piston stirling cryocooler with large cooling capacity[J]. Advances in Cryogenic Engineering 59B, American Institute of Physics, New York, 2014, 1626-1632.

7 張麗敏，余國瑤，李小偉，等. 液氮溫區(qū)大冷量自由活塞斯特林制冷機(jī)實(shí)驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2015,36(5):933-936.

Zhang Limin, Yu Guoyao, Li Xiaowei, et al.Experimental investigation on a high power free-piston Stirling cryocooler in the liquid nitrogen temperature[J]. Journel of Engineering Thermophysics, 2015,36(5):933-936.

8 陳 曦，吳衛(wèi)東，周志剛，等.自由活塞斯特林制冷機(jī)間隙密封技術(shù)研究[J]，低溫與超導(dǎo)，2008,36(5):5-8.

Chen Xi, Wu Weidong, Zhou Zhigang, et al. Study on the clearance seal in free-piston Stirling cooler[J].Cryogenics &Sperconductivity, 2008,36(5):5-8.

Numerical study on influence of equivalent mechanical damping coefficient of displacer upon performance of a free-piston refrigerator

Li Xiaowei1,2Yu Guoyao1Dai Wei1Luo Ercang1Chen Yanyan1

(1The key laboratory of cryogenics,Technical Institute of Physics and Chemistry,Beijing 100190,China)(2University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049，China)

Using numerical computing software Sage for a 300 W@77 K free piston Stirlingcooler,the influence of equivalent mechanical damping coefficient of the displacerRmupon the cooler performance and the corresponding mechanisms behind it were studied. The study results show that the influenceof changingRmon the cooler results from two main aspects, one is the direct friction loss, the other is the changedacoustic field distribution of the system which leads to the changes of exergy loss inside some key components. Meanwhile, the inlet acoustic impedance of the cooler is changed and hence influences the coupling between the cooler and compressor . Calculations show that maintaining the input acoustic power of the coolerat 1 363 W, withRmincreased from 25 N/(m/s) to 100 N/(m/s), cooler cooling capacity reduced by lower 33.8 W and the relative Carnot efficiency decreased by 6.8 percentage points from 38.9%.

pyrology;refrigeration and cryogenics; free-piston Stirling cooler; displacer; mechanical damping

2015-12-29；

2016-02-18

國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(52376187,51206177)資助項(xiàng)目、中國科學(xué)院理化所所長基金項(xiàng)目(熱聲熱泵)資助項(xiàng)目。

李小偉，男，26歲，博士研究生。

戴 巍，男，43歲，博士，研究員，博士生導(dǎo)師。

TB651

A

1000-6516(2016)01-0001-05