基于動態(tài)鄰域思想的ACO-CA城市動態(tài)模擬
——以重慶市沙坪壩區(qū)為例

劉 明 皓，安 廣 文，李 超

(重慶郵電大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/中韓合作GIS研究所，重慶 400065)

基于動態(tài)鄰域思想的ACO-CA城市動態(tài)模擬
——以重慶市沙坪壩區(qū)為例

劉 明 皓，安 廣 文，李 超

(重慶郵電大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院/中韓合作GIS研究所，重慶 400065)

鄰域因子是城市動態(tài)變化的重要驅(qū)動因子，該文提出了動態(tài)鄰域約束思想，在借助蟻群優(yōu)化(ACO)算法提取城市用地轉(zhuǎn)換規(guī)則的基礎(chǔ)上，結(jié)合元胞自動機(jī)(CA)模型構(gòu)建了基于動態(tài)鄰域約束的ACO-CA城市動態(tài)模擬模型，實現(xiàn)了對城市用地的動態(tài)模擬，并以重慶市沙坪壩區(qū)為例，設(shè)計不同方案驗證了該模型的有效性。研究結(jié)果顯示：當(dāng)采用動態(tài)鄰域方案時，總的Kappa系數(shù)比靜態(tài)鄰域方案高1.70%；城市用地的Kappa系數(shù)比采用靜態(tài)鄰域方案時的模擬精度高出6.37%。研究結(jié)果表明：構(gòu)建的基于動態(tài)鄰域思想的ACO-CA模型能夠有效模擬城市用地的動態(tài)變化；采用動態(tài)鄰域約束條件時，盡管算法的復(fù)雜度有所增加，但與靜態(tài)鄰域約束方案相比，城市用地模擬精度要高，且更符合城市發(fā)展演變規(guī)律。

蟻群優(yōu)化算法；動態(tài)鄰域；元胞自動機(jī)；轉(zhuǎn)換規(guī)則；城市動態(tài)模擬

0 引言

20世紀(jì)70年代以來，世界范圍內(nèi)的城市土地擴(kuò)張速度普遍高于城市人口增長率[1]，城市蔓延現(xiàn)象在西方國家比較普遍。改革開放后，隨著城市化進(jìn)程加快，城市蔓延現(xiàn)象開始在我國大量出現(xiàn)[2，3]，我國城市土地利用面臨著世界少有的嚴(yán)峻形勢[4]。

城市蔓延帶來的土地利用低效、交通擁擠、耕地被侵占及社會不公平加劇等一系列負(fù)面影響引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和重視[5-7]。如何理性地促進(jìn)城市增長是許多學(xué)者及相關(guān)部門領(lǐng)導(dǎo)自20世紀(jì)中葉后一直思考的問題[8]。城市動態(tài)模擬模型因其在時空模擬上的便捷性(既可為未來城市發(fā)展提供數(shù)量上的預(yù)測，也可提供空間格局上的優(yōu)化仿真)而成為許多城鄉(xiāng)規(guī)劃工作者及相關(guān)政府工作人員青睞的工具。

城市用地擴(kuò)張受到社會經(jīng)濟(jì)、地理條件、人口、政治、基礎(chǔ)建設(shè)、人類活動和國家政策等因素的影響，使得城市用地擴(kuò)張具有開放性、隨機(jī)性、綜合性、非線性、不確定性、動態(tài)性和層次性等特征，決定了對城市用地擴(kuò)張的模擬和預(yù)測具有高度的復(fù)雜性[9，10]。

元胞自動機(jī)(Cellular Automata，CA)是一種空間、狀態(tài)、時間都離散的網(wǎng)格動力學(xué)模型。CA模型“自下而上”的演化方式、強大的空間運算能力、高度動態(tài)性以及具有時空性等特征，使得它能夠有效模擬復(fù)雜系統(tǒng)的時空動態(tài)演變。近年來，元胞自動機(jī)在城市及其他地理現(xiàn)象的動態(tài)模擬中的應(yīng)用越來越廣泛，取得了許多有意義的研究成果[11-14]。分散在規(guī)則網(wǎng)格中的元胞依據(jù)一定規(guī)則的相互作用能夠模擬系統(tǒng)的自組織演化過程，因此，CA模型的核心是轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義。轉(zhuǎn)換規(guī)則能夠反映模擬過程的邏輯關(guān)系，并決定空間演化的結(jié)果。在城市動態(tài)模擬過程中，基于CA轉(zhuǎn)換規(guī)則的提取方法有Logistic多元線性回歸方法、決策樹方法、支持向量機(jī)等方法。近年來，智能化已成為城市動態(tài)模擬和空間優(yōu)化的重要趨勢[15]。人工智能方法主要被用于元胞自動機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則提取，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-18]、遺傳算法[19]、粒子群優(yōu)化算法[20]、模糊邏輯技術(shù)等。鑒于蟻群算法所提取的轉(zhuǎn)換規(guī)則無須通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)，更容易理解，劉小平等[21]將它用于挖掘地理元胞自動機(jī)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，并成功應(yīng)用于廣州市的城市動態(tài)模擬中。

在城市動態(tài)演化的模擬中，鄰域因子被廣泛應(yīng)用在模型中。從現(xiàn)有的城市動態(tài)模擬文獻(xiàn)看，對鄰域的處理大致有兩種，一是將鄰域作為一個靜態(tài)的因子(如邏輯斯蒂方法等)，此種情況下鄰域因子的增加能明顯提高模擬精度[22，23]，但比較而言，靜態(tài)鄰域因子在城市動態(tài)模擬中的作用有限；二是將鄰域作為一種約束條件，這種方式在城市動態(tài)模擬中具有重要作用[24]。但上述兩種情形都是以靜態(tài)的方式起作用。模擬城市用地時空變化時，將鄰域作為一種靜態(tài)因子或采用約束方式都存在明顯的缺陷，即將鄰域看作一種靜態(tài)驅(qū)動因子不能實時地更新城市用地，從而達(dá)到與城市用地最相近或相鄰的空間優(yōu)先轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐哪M效果。

本文針對靜態(tài)約束方法存在的不足，在借助蟻群優(yōu)化(Ant Colony Optimization，ACO)算法提取城市用地轉(zhuǎn)換規(guī)則的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)鄰域約束方案配置用地的方法構(gòu)建城市動態(tài)模擬模型，實現(xiàn)動態(tài)更新城市用地變化，以便更加客觀地反映城市演化規(guī)律。

1 基于動態(tài)鄰域的ACO-CA模型的構(gòu)建

本文將基于ACO算法的用地轉(zhuǎn)換規(guī)則提取與動態(tài)鄰域約束方案配置用地相結(jié)合，采用與ArcGIS松耦合方式構(gòu)建ACO-CA城市動態(tài)模擬模型。模型分三大模塊(圖1)：第一大模塊是空間數(shù)據(jù)處理模塊，借助ENVI軟件和ArcGIS軟件完成用地變化檢測和空間變量的數(shù)據(jù)處理；第二大模塊是CA規(guī)則的挖掘模塊，即利用ACO算法挖掘CA的轉(zhuǎn)換規(guī)則，借助GUI-AntMiner軟件和weka軟件完成；第三大模塊是基于動態(tài)鄰域的土地配置模塊，即根據(jù)已挖掘的CA轉(zhuǎn)換規(guī)則，結(jié)合用地鄰域的動態(tài)更新約束，實現(xiàn)用地類型的轉(zhuǎn)換配置，借助eclipse、ArcGIS Object平臺，使用Java語言編程實現(xiàn)。最后將模擬結(jié)果導(dǎo)入ArcGIS進(jìn)行展示與分析，從而完成整個建模與模擬工作。

圖1 基于動態(tài)鄰域的ACO-CA模型的構(gòu)成Fig.1 Schematics for ACO-CA model based on dynamic neighborhood

1.1 基于ACO算法的CA規(guī)則的挖掘模塊

1.1.1 ACO算法與元胞自動機(jī)的結(jié)合 ACO算法依據(jù)蟻群覓食原理在規(guī)則數(shù)據(jù)庫中搜尋最優(yōu)規(guī)則[25]，蟻群的搜尋路徑用屬性節(jié)點和類節(jié)點的連線定義。各個屬性節(jié)點在各條路徑中最多出現(xiàn)一次，而且必須有一個類標(biāo)簽節(jié)點。尋找出的每條路徑對應(yīng)一個分類規(guī)則。對路徑的搜索過程就是對分類規(guī)則的挖掘過程，最優(yōu)的分類規(guī)則用搜尋出的最優(yōu)路徑表示。

ACO算法“自下而上”的研究思路與元胞自動機(jī)的思想一致，非常適合用來獲取CA轉(zhuǎn)換規(guī)則。CA的規(guī)則就是一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，它是根據(jù)某一元胞的狀態(tài)和它鄰域元胞的狀態(tài)來確定下一時刻這一元胞的狀態(tài)。公式為：

(1)

1.1.2 規(guī)則的構(gòu)建ACO算法的規(guī)則構(gòu)建過程一般分為3個階段：規(guī)則的構(gòu)建、規(guī)則的修剪、信息素濃度的更新。規(guī)則構(gòu)建的過程相當(dāng)于屬性節(jié)點選擇的過程，最初是從第一個屬性中所包含的節(jié)點中依據(jù)一定的準(zhǔn)則選取一個節(jié)點，然后從第二個屬性所包含的節(jié)點中選擇一個，以此類推，直至最終獲得一個完整路徑。ACO算法的偽代碼如下：

初始化：訓(xùn)練集=所有訓(xùn)練實例；

While(訓(xùn)練集中剩余訓(xùn)練的實例數(shù)>允許剩余的實例數(shù))

{

i=1；//第一只螞蟻

j=1;//當(dāng)前同一規(guī)則的次數(shù)；

螞蟻開始構(gòu)建規(guī)則；

do{

螞蟻構(gòu)建分類規(guī)則；

規(guī)則剪枝；

信息素更新；

if(當(dāng)前螞蟻構(gòu)建的規(guī)則與上只螞蟻構(gòu)建的一樣)

j=j+1；

else

j=1；

i=i+1；

}Until((i>=總的螞蟻數(shù))或者(j>=規(guī)則收斂值))

在全部規(guī)則中選取最好Rbest規(guī)則加入規(guī)則集中；

去除已被規(guī)則覆蓋的實例；

}

Endwhile

在ACO算法信息素初始化的過程中，每個屬性節(jié)點termij的信息素起初都是相同的，初始化公式為：

(2)

式中：a為屬性個數(shù)；i為屬性標(biāo)號；bi是第i個屬性所包含的屬性值個數(shù)。

假設(shè)屬性節(jié)點termij的形式為Ai=Vij,Ai為第i個屬性，Vij為Ai域中的第j個值，當(dāng)前的螞蟻從一個空規(guī)則開始，反復(fù)地一次選擇一個 termij加入到當(dāng)前的局部規(guī)則中，對于還沒有被選到的屬性節(jié)點termij，它被選擇的概率如下

(3)

式中：τij(t)為在時刻t時termij的信息素；ηij為termij的啟發(fā)式函數(shù)；i為屬性集，其尚未被選擇過。

在ACO算法中，啟發(fā)式函數(shù)是依據(jù)信息熵理論計算的，公式如下：

(4)

(5)

為了避免規(guī)則構(gòu)建過程中發(fā)生樣本的過度擬合，當(dāng)規(guī)則生成之后要對規(guī)則進(jìn)行剪枝，具體思路為：反復(fù)判斷去掉當(dāng)前規(guī)則中的某一屬性節(jié)點termij之后是否能夠提高該條規(guī)則質(zhì)量，若是則刪除該屬性節(jié)點，若非則保留該屬性節(jié)點;當(dāng)規(guī)則中只剩一個屬性節(jié)點或去掉任何一個屬性節(jié)點都不足以改善規(guī)則質(zhì)量時，規(guī)則剪枝結(jié)束。規(guī)則的質(zhì)量公式為：

(6)

式中：TP表示訓(xùn)練集中與規(guī)則前件符合且類型值與規(guī)則的預(yù)測相符的樣本數(shù)；FP表示訓(xùn)練集中與規(guī)則前件符合但其類型值不與規(guī)則的預(yù)測相符的樣本數(shù)；FN表示訓(xùn)練集中與規(guī)則前件不符但其類型值與規(guī)則的預(yù)測相符的樣本數(shù)；TN表示訓(xùn)練集中與規(guī)則前件不符且其類型值與規(guī)則的預(yù)測不符的樣本數(shù)；Q表示規(guī)則的質(zhì)量。

當(dāng)一條規(guī)則被構(gòu)建完成后，包含在該條規(guī)則中的屬性節(jié)點的信息素依照下式進(jìn)行更新：

τij(t+1)=τij(t)+τij(t)×Q,?i,j∈Rule

(7)

在ACO算法中，信息素的揮發(fā)是用該條件的信息素值除以全部條件的信息素值的總和進(jìn)行計算，公式如下：

(8)

地理CA轉(zhuǎn)換規(guī)則要應(yīng)用到地理空間過程模擬,需要將轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)為一種易于理解和解釋的形式，傳統(tǒng)的方法挖掘的CA轉(zhuǎn)換規(guī)則一般采用數(shù)學(xué)方程隱含地表達(dá)轉(zhuǎn)換規(guī)則。而ACO算法卻能獲取明確的轉(zhuǎn)換規(guī)則,具體表達(dá)形式如下：

if

屬性1>Lower_1and屬性1

and

屬性2>Lower_2And屬性2

and

………

then

元胞狀態(tài)=C1

1.2 基于動態(tài)鄰域的土地配置模塊

盡管采用ACO算法已經(jīng)獲取了明確的用地轉(zhuǎn)換規(guī)則，但還需滿足一定的約束條件，因此，依據(jù)蟻群“自下而上”地學(xué)習(xí)獲得某種用地規(guī)則是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)；采用局部約束和全局約束的方式控制城市用地在空間上和數(shù)量上的變化是模型構(gòu)建的關(guān)鍵。局部約束主要是從城市用地轉(zhuǎn)變的空間上進(jìn)行約束。依據(jù)地理學(xué)第一定律(任何事物具有空間相關(guān)性，鄰近的事物空間相關(guān)性更大),借助鄰域因子進(jìn)行控制，達(dá)到與城市用地最相鄰的空間轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐目赡苄宰畲螅瑥亩鴥?yōu)先轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐哪M效果。傳統(tǒng)上通常將鄰域作為一個靜態(tài)的因子看待，這里采用動態(tài)鄰域約束的方式配置用地。全局約束的方式主要是從數(shù)量上對城市用地轉(zhuǎn)變進(jìn)行約束。實現(xiàn)該思想的核心偽代碼如下：

設(shè)置參數(shù)，初始化驅(qū)動因子，土地利用信息。

while(滿足規(guī)則條件時)do

for圖層中的每個柵格

for每個柵格的屬性(直到確定出該柵格的最終屬性)

1)按照該柵格的空間變量屬性(規(guī)則約束)及鄰域?qū)傩源_定該柵格的屬性；

2)進(jìn)行該柵格屬性的更新；

endfor

endfor

1)以已獲得的各柵格屬性為起點構(gòu)造新的圖層；

2)根據(jù)某些已經(jīng)獲得的新的圖層進(jìn)行全局鄰域的更新；

endwhile

end

在eclipse、ArcGISObject環(huán)境下，使用Java語言實現(xiàn)模擬。在迭代運算中，鄰域因子的初始值利用ArcGIS的Focal函數(shù)獲取。以后每次迭代都以上次計算結(jié)果為基礎(chǔ)，動態(tài)更新中心元胞鄰域的值。

黎夏等認(rèn)為遙感圖像的觀測時間間隔一般與CA模擬的迭代過程的時間間隔不一致。實際應(yīng)用中，用來獲取轉(zhuǎn)換規(guī)則的遙感圖像的時間間隔(ΔT)只有與迭代過程的時間間隔(Δt)完全一致時，挖掘的轉(zhuǎn)換規(guī)則才可直接使用[26]。因此，需要控制CA在Δt時間內(nèi)的城市用地的轉(zhuǎn)變量[21]。起初需要確定CA模型在模擬時間段內(nèi)需要的迭代次數(shù) N：

N=ΔT/Δt

(9)

然后，從遙感圖像的對比中確定觀測間隔ΔT內(nèi)實際的城市用地的轉(zhuǎn)變量ΔQ0，因為ΔT>Δt，所以CA的每次迭代過程中，只有相應(yīng)的一部分土地的狀態(tài)發(fā)生了變化。因此，CA在Δt時間內(nèi)的城市用地的轉(zhuǎn)變量為：

Δq0=ΔQ0/N

(10)

在每次迭代過程中，通常利用全局約束性條件來控制CA在Δt間隔內(nèi)城市用地的轉(zhuǎn)變量。

2 重慶市沙坪壩區(qū)城市發(fā)展模擬

沙坪壩區(qū)位于重慶市主城區(qū)西部，東濱嘉陵江，西抵縉云山，是重慶市科教文化區(qū)，氣候?qū)儆谥衼啛釒Ъ撅L(fēng)性濕潤氣候。近年來，沙坪壩區(qū)作為重慶市主城核心區(qū)的重要組成部分，其城市化發(fā)展迅速，城市格局主要從中梁山以東的區(qū)域開始逐漸向縉云山和中梁山之間的西部區(qū)域發(fā)展。特別是進(jìn)入“二環(huán)時代”后，給沙坪區(qū)城市發(fā)展提供了新的機(jī)遇，在沙坪壩區(qū)開展城市用地動態(tài)變化模擬具有典型性和較好的社會意義。

2.1 空間變量

城市動態(tài)模擬運行需要提供相應(yīng)的空間變量數(shù)據(jù)和至少兩期的土地利用數(shù)據(jù)。學(xué)者們在城市用地動態(tài)變化模擬的空間變量選擇上做了大量有益探討，往往根據(jù)不同的研究目的和數(shù)據(jù)的可獲得性選擇不同的城市動態(tài)模擬因子，如距道路的距離、距鐵路的距離、距機(jī)場的距離、距城市中心的距離、距社會服務(wù)中心的距離、坡度、高程、環(huán)境因子、人口密度、水的供應(yīng)、城市適宜性、分區(qū)、農(nóng)業(yè)價值與土壤類型等[27]。Batty、黎夏等認(rèn)為，城市用地的擴(kuò)張往往取決于一系列影響因子，包括地形、交通條件、經(jīng)濟(jì)條件以及土地資源情況等[12,14,28]。

本研究利用2000年、2010年的TM衛(wèi)星遙感圖像進(jìn)行分類處理，提取出兩期土地利用數(shù)據(jù)，用于檢測城鄉(xiāng)用地變化。將研究區(qū)域已有的7種用地類型合并為非城市用地和城市用地兩大類(圖2)。根據(jù)數(shù)據(jù)的相關(guān)性和可獲得性，結(jié)合研究區(qū)的實際情況選取空間變量(表1)，在此基礎(chǔ)上建立統(tǒng)一空間數(shù)據(jù)庫，即統(tǒng)一地理坐標(biāo)、投影方式、分辨率(30m×30m)和研究范圍等。地形因子是利用DEM數(shù)據(jù)經(jīng)過ArcGIS相應(yīng)處理獲得,該數(shù)據(jù)來自美國馬里蘭大學(xué)地球科學(xué)數(shù)據(jù)集(GlobalLandCoverFacility)；空間距離變量通過ArcGIS的距離分析獲取,數(shù)據(jù)來自美國可視化開發(fā)技術(shù)公司(VDSTechnologies)的街道地圖數(shù)據(jù)(http：//www.vdstech.com/osm-data.aspx)；鄰域因子數(shù)據(jù)由根據(jù)城鄉(xiāng)用地分類后數(shù)據(jù)采用基于規(guī)則格網(wǎng)的Moore型鄰域規(guī)則，采用3*3模板，通過ArcGIS的Focal函數(shù)動態(tài)獲取。因為夜光遙感影像能很好地反映人類活動的空間化分布情況,如城市化水平、一二產(chǎn)業(yè)等的分布情況,且夜光和人口密度存在較好的相關(guān)性[29-32]，因此,本研究用全球夜間燈光數(shù)據(jù)(2000年、2010年NASA拍攝)替代人口密度數(shù)據(jù)或人口空間化分布情況。夜間燈光數(shù)據(jù)采用由美國國防氣象衛(wèi)星計劃衛(wèi)星(DMSP)搭載于線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(OLS)傳感器的DMSP/OLS非輻射定標(biāo)夜間平均燈光強度遙感數(shù)據(jù)(http://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。

圖2 沙坪壩區(qū)用地示意Fig.2 Diagram of land use of Shapingba District

表1 轉(zhuǎn)換規(guī)則挖掘所需的空間變量Table 1 The required space variables for transformation rule mining

空間數(shù)據(jù)的采集、預(yù)處理采用ArcGIS軟件，遙感影像數(shù)據(jù)采用ENVI軟件，模擬是在 eclipse和ArcGIS Object 環(huán)境下，使用Java語言實現(xiàn)。

為便于研究的進(jìn)行，需要對各影響因子做一系列處理，通過距離緩沖區(qū)分析、坡度分析、鄰域分析、柵格計算等，最終得到柵格數(shù)據(jù)量相同的9個影響因子數(shù)據(jù)(圖3，見封3)。

2.2 轉(zhuǎn)換規(guī)則挖掘及城市模擬

本文以2000年為基期年設(shè)計兩種方案, 對2010年城市用地變化情況進(jìn)行模擬。為了驗證采用動態(tài)鄰域因子對城市用地動態(tài)變化模擬精度產(chǎn)生的影響，本研究在因子的選擇方面設(shè)計了兩種方案：方案一，動態(tài)鄰域約束方案，即城市用地的空間變量中除考慮前面提到的基本空間變量外，另外加入動態(tài)鄰域因子實時更新中心元胞的鄰域值；方案二，靜態(tài)鄰域約束式方案，即城市用地的空間變量中除考慮前面提到的基本空間變量外，將靜態(tài)鄰域因子作為重要的驅(qū)動因子。

在運用ACO算法獲取CA轉(zhuǎn)換規(guī)則時，路徑的屬性節(jié)點用各空間變量表示，路徑的類節(jié)點通過元胞是否轉(zhuǎn)化為城市用地表示，轉(zhuǎn)化為城市用地用1標(biāo)志，沒有轉(zhuǎn)化為城市用地則用0標(biāo)志。在進(jìn)行規(guī)則挖掘之前，對于具有連續(xù)值的空間變量需要進(jìn)行離散化處理。每條路徑就相當(dāng)于一條分類規(guī)則，對最優(yōu)路徑的搜索過程相當(dāng)于分類規(guī)則的獲取過程。

依據(jù)方案一所挖掘的部分CA轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

規(guī)則1：

IF Rail<632 AND Slop<=6 THEN class = 1

規(guī)則2：

IF 2 962

規(guī)則3：

IF Nborhd = 7 THEN class =1

規(guī)則4：

IF 1 382

……

依據(jù)方案二所挖掘的部分CA轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：

規(guī)則1：

IF Nborhd =3 THEN class =1

規(guī)則2：

IF RailD<632 AND 49

規(guī)則3：

IF Nborhd = 4 THEN class = 1

規(guī)則4：

IF 2 354

……

依據(jù)上述兩種方案，對2010年土地利用狀況進(jìn)行模擬，得出圖4所示的結(jié)果。

圖4 各方案模擬結(jié)果專題圖Fig.4 Thematic maps of the simulation results of all the schemes

3 結(jié)果對比分析

3.1 模型模擬結(jié)果對比分析

為了驗證本文模型模擬結(jié)果的正確性與可靠性，可采用兩種方法進(jìn)行驗證：1)逐點對比法，即對各方案的模擬結(jié)果進(jìn)行評估。逐點對比法是驗證元胞自動機(jī)模型精度的最直觀有效的方法，而且是最常用的評估元胞自動機(jī)模型精度的方法之一，它直接將模型模擬的結(jié)果與實際的土地利用情況進(jìn)行疊加，形成混淆矩陣，可直觀地理解模型的模擬精度，被稱為觀測精度或一致性單元比例。觀測精度的計算采用某種用地類型模擬正確的數(shù)量與該用地類型實際數(shù)量之比。2)整體精度對比法，即引用Kappa系數(shù)進(jìn)行評價。對于地理數(shù)據(jù)而言，逐點對比精度檢驗?zāi)軌蛟u估模型模擬結(jié)果與實際土地利用狀況的近似程度，卻不能有效地說明模擬結(jié)果在整體結(jié)構(gòu)和空間形態(tài)上與實際土地利用狀況的一致性。為了衡量模擬結(jié)果在空間形態(tài)和整體結(jié)構(gòu)方面的精度，引入Kappa系數(shù)對模擬結(jié)果進(jìn)行評估，其能夠從空間位置、數(shù)量及綜合信息等方面評價模型模擬結(jié)果的精度[21，33]。

研究結(jié)果顯示：當(dāng)采用動態(tài)鄰域方案時(表2)，城市用地模擬的觀測精度為85.94%，城鄉(xiāng)用地模擬總觀測精度是95.96%；總的Kappa系數(shù)為82.16%，其中，城市建設(shè)用地Kappa系數(shù)為83.79%。當(dāng)采用靜態(tài)鄰域方案時(表3)，城市用地模擬的觀測精度為80.40%，總觀測精度是95.38%；而總的Kappa系數(shù)為80.46%，其中，城市建設(shè)用地Kappa系數(shù)為77.42%。

表2 基于動態(tài)鄰域(方案一)模擬的2010年用地與實際用地對比Table 2 Comparison between the actual land use and simulation result with schemeⅠin 2010

表3 基于靜態(tài)鄰域(方案二)模擬的2010年用地與實際用地對比Table 3 Comparison between the actual land use and simulation result with schemeⅡin 2010

研究結(jié)果表明：采用動態(tài)鄰域方案時總Kappa系數(shù)比采用靜態(tài)鄰域方案時的模擬結(jié)果高1.70%，就城市用地而言，采用動態(tài)鄰域方案比采用靜態(tài)鄰域方案的Kappa系數(shù)要高6.37%，說明動態(tài)鄰域方案在模擬城市用地的動態(tài)變化上具有優(yōu)勢。總體而言，兩者的總Kappa差別不很大，且都在80%以上。當(dāng)然其中會受到分類不均衡問題[34]的影響，即當(dāng)幾種用地類型數(shù)量差別較大時，數(shù)量占優(yōu)勢的用地類型對總體的結(jié)果影響較大，由于非城市用地在二元分類中占絕對優(yōu)勢，從而整體上拉高了總體精度。

3.2 NULL模型分析

Pontius[35]和劉小平[21]等指出預(yù)測模型應(yīng)與NULL模型進(jìn)行比較，從而驗證預(yù)測模型的可靠性。NULL模型是指不作任何變化直接將初始時刻的狀態(tài)作為模擬結(jié)果。如果預(yù)測模型的模擬精度比NULL模型的精度高或相差很小時，說明此預(yù)測模型是有效的。本文將2000年的實際用地狀況作為模擬結(jié)果與實際2010年的用地狀況進(jìn)行對比計算NULL模型精度及Kappa系數(shù)，結(jié)果如表4所示。由表2和表3與表4的對比分析得出：采用動態(tài)鄰域方案的模擬精度與NULL模型相比，總Kappa系數(shù)比NULL高出0.52%；采用靜態(tài)鄰域方案的模擬總觀測精度比NULL模型低出0.67%，Kappa 系數(shù)比NULL低1.18%，總體相差不大，說明ACO-CA模型是一個有效的模型。

表4 NULL模型的精度Table 4 The accuracy of NULL model

3.3 模型算法復(fù)雜度分析

為了比較兩種方案算法的效率，從運行時間、規(guī)則預(yù)測準(zhǔn)確度、平均規(guī)則數(shù)、每條規(guī)則的條件數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行評估，其中運行時間是規(guī)則挖掘之后模擬部分所用的時間(表5)。本研究每個方案都是在同樣的實驗環(huán)境下完成：采用Windows7旗艦版操作系統(tǒng)、CPU型號為英特爾TM2酷睿雙核處理器，內(nèi)存為2 G，開發(fā)平臺采用Eclipse 4.4.0版本。分析表5可知，動態(tài)鄰域方案比靜態(tài)鄰域方案復(fù)雜度有所增加，表現(xiàn)在模擬時的運行時間比靜態(tài)鄰域方案多，平均規(guī)則數(shù)、每條規(guī)則的條件數(shù)增加，但預(yù)測準(zhǔn)確度有所提高。

表5 算法的有效性對比Table 5 Comparison of effectiveness of the algorithms

4 結(jié)論與討論

本文構(gòu)建了基于動態(tài)鄰域思想的ACO-CA模型，并以重慶市沙坪壩區(qū)為例，驗證了不同方案下的模擬效果。研究結(jié)果顯示：構(gòu)建的ACO-CA城市動態(tài)模型與NULL模型相比較,其總精度和Kappa系數(shù)相差很小，說明了ACO-CA模型的有效性。當(dāng)采用動態(tài)鄰域方案時，模擬結(jié)果的總Kappa系數(shù)為82.16%，城市建設(shè)用地的Kappa系數(shù)是83.79%；當(dāng)采用靜態(tài)鄰域方案時，總Kappa系數(shù)是80.46%，城市用地Kappa系數(shù)為77.42%(比采用動態(tài)鄰域方案時的模擬精度低1.70%)。

研究結(jié)果表明，ACO算法能較好地獲取CA轉(zhuǎn)換規(guī)則，構(gòu)建的基于動態(tài)鄰域思想的ACO-CA模型能夠有效模擬城市用地的動態(tài)變化。采用動態(tài)鄰域約束條件時，盡管算法的復(fù)雜度有所增加，但與靜態(tài)鄰域約束方案相比，城市用地模擬精度要高，且更符合城市發(fā)展演變規(guī)律。

該模型的不足之處在于，該城市模擬方案能很好地滿足舊城市的擴(kuò)張，當(dāng)然這也是緊湊城市模擬所希望達(dá)到的效果。但對于新城市的誕生沒有很好的模擬機(jī)制，需要有新的種子點的問題。分析其原因可能是鄰域因子淹沒了個別螞蟻的創(chuàng)新，使得新的種子點無法生長?，F(xiàn)實中通常既要考慮新城市的誕生，同時需要向緊湊城市發(fā)展，如何把握其平衡或許是未來需要進(jìn)一步探討的問題。另需說明的是，無論采用靜態(tài)鄰域還是動態(tài)鄰域構(gòu)建的ACO，對城市動態(tài)模擬的精度都在80%以上，都可以用于對未來城市的模擬。當(dāng)然總體精度的提高也依賴對驅(qū)動因子的科學(xué)分類以及對規(guī)則的優(yōu)化處理。

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Urban Land Use Simulation Based on ACO-CA Model Embedded Dynamic Neighborhood Theory: A Case Study of Shapingba District in Chongqing

LIU Ming-hao,AN Guang-wen,LI Chao

(SchoolofComputerScienceandTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecoms,Chongqing400065,China)

Neighborhood factor is one of the main driving factors for the dynamic change of urban land use.A ACO-CA model based on dynamic neighborhood constraint was constructed in this paper，which combined ant colony optimization algorithm (ACO)with cellular automata (CA)model.ACO here was used to extract mutual conversion rules between land use types.Taking Shapingba District in Chongqing City as an example,two schemes were designed:the scheme of dynamic neighborhood factors and the scheme of static neighborhood factors.The results showed that total Kappa index is 82.16% when the dynamic neighborhood factors is considered,which the simulation accuracy is 1.70% higher than static neighborhood factor;otherwise the KAPPA index of urban land use is 6.37% higher than that of the static neighborhood factor scheme.The research shows that ACO-CA model based on dynamic neighborhood theory can effectively simulate the dynamic change of urban land use.When the dynamic neighborhood constraints are used,although the complexity of the algorithm is increased,the simulation accuracy of urban land use is higher than that of the static neighborhood constraints,and it is more in line with the law of the evolution of urban development.

ant colony optimization algorithm;dynamic neighborhood;cellular automata;conversion rules;urban dynamic simulation

2015-10-02；

2016-04-29

重慶市教育科學(xué)技術(shù)研究項目(KJ1400420)；重慶市應(yīng)用開發(fā)計劃重點項目(cstc2014yykfB30003)

劉明皓(1970-)，男，博士后，副教授，研究方向為地理計算智能與城市動態(tài)模擬。E-mail:1516398568@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.03.014

F291

A

1672-0504(2016)03-0074-07