光譜角余弦與相關(guān)系數(shù)測(cè)度組合的光譜匹配分類方法與實(shí)驗(yàn)

魏 祥 坡，余 旭 初，付 瓊 瑩，劉 冰，薛 志 祥

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

光譜角余弦與相關(guān)系數(shù)測(cè)度組合的光譜匹配分類方法與實(shí)驗(yàn)

魏 祥 坡，余 旭 初，付 瓊 瑩，劉 冰，薛 志 祥

(信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001)

光譜相似性測(cè)度是高光譜影像光譜匹配分類的準(zhǔn)則，但單一的光譜相似性測(cè)度不能綜合考慮光譜曲線的形狀、輻射等多種特征，因此將其用于高光譜影像光譜匹配分類時(shí)精度較低，研究發(fā)現(xiàn)兩種或多種相似性測(cè)度的組合能夠有效提高光譜匹配分類的精度。在光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度的基礎(chǔ)上，采用算術(shù)平均的組合方式，得到光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度，將其用于光譜匹配分類，實(shí)現(xiàn)光譜角余弦與相關(guān)系數(shù)測(cè)度組合的光譜匹配分類方法。提出了基于光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的光譜匹配分類流程，通過(guò)ROSIS和OMIS兩組高光譜影像分類實(shí)驗(yàn)表明，相比于光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度，將光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度用于光譜匹配分類能夠得到較高的總體分類精度，對(duì)單一地物的分類精度也有一定程度的改善。

高光譜影像；光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度；分類；精度

0 引言

高光譜遙感可在可見(jiàn)光至近紅外的電磁波譜范圍內(nèi)獲得大量光譜間隔窄、近似連續(xù)的圖像數(shù)據(jù)，能夠探測(cè)出精細(xì)的地物屬性信息[1,2]。憑借其高光譜分辨率的優(yōu)勢(shì)，高光譜遙感在植被調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、城市調(diào)查、礦物勘探、地質(zhì)勘查、災(zāi)害評(píng)估和專題圖制作等民用領(lǐng)域，以及戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境監(jiān)測(cè)、偽裝與反偽裝、目標(biāo)偵查、打擊效果評(píng)估等軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3,4]。

相比于全色和多光譜影像，高光譜影像具有豐富的光譜信息。高光譜影像分類方法[5]包括基于光譜特征的分類方法[6]和基于統(tǒng)計(jì)特征的分類方法[7]，其中光譜匹配分類是根據(jù)光譜曲線之間的差別對(duì)像元進(jìn)行分類，能夠充分利用影像中豐富的光譜信息。光譜相似性測(cè)度是光譜匹配分類準(zhǔn)則，常用的光譜相似性測(cè)度包括歐氏距離(Euclidean Distance，ED)[8]、光譜角余弦(Spectral Angle Cosine，SAC)[9,10]、光譜相關(guān)系數(shù)(Spectral Correlation Coefficient，SCC)[11-13]、光譜信息散度(Spectral Information Divergence，SID)[14]等。

然而，單一的光譜相似性測(cè)度只考慮了光譜曲線某一方面的特征，不能完整地描述光譜曲線的形態(tài)，分類效果并不好，國(guó)內(nèi)外專家針對(duì)該問(wèn)題提出了很多改進(jìn)方法，安斌等[15]結(jié)合光譜角余弦和歐氏距離提出了光譜角余弦-歐氏距離測(cè)度，分類精度優(yōu)于采用單一光譜相似性測(cè)度的分類方法；孔祥兵等[16]在幾何距離、相關(guān)系數(shù)和相對(duì)熵的基礎(chǔ)上提出了一種光譜泛相似性測(cè)度，在進(jìn)行光譜相似性分析時(shí)，綜合考慮光譜矢量大小、光譜曲線形狀和光譜信息量等光譜特征信息，能夠得到更好的光譜識(shí)別結(jié)果。

本文將光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度引入到高光譜遙感影像的光譜匹配分類中，在光譜角余弦測(cè)度和光譜相關(guān)系數(shù)測(cè)度的基礎(chǔ)上，構(gòu)造光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度，實(shí)現(xiàn)基于光譜匹配的高光譜影像分類。利用ROSIS和OMIS高光譜影像，分別采用光譜角余弦測(cè)度、光譜相關(guān)系數(shù)測(cè)度和光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度進(jìn)行分類對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度不僅能提高影像的總體分類精度，而且對(duì)單類地物的分類精度也有一定程度的改善。

1 光譜相似性測(cè)度

1.1 傳統(tǒng)光譜相似性測(cè)度

傳統(tǒng)的光譜相似性測(cè)度分為幾何空間測(cè)度和概率空間測(cè)度，幾何空間測(cè)度是在高維空間中，將光譜向量視為空間中的一個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)間的廣義空間距離表示光譜向量的相似性，主要包括歐氏距離、蘭氏距離等距離測(cè)度和光譜角余弦等角度測(cè)度。概率空間測(cè)度基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，將光譜向量視為一個(gè)隨機(jī)變量，利用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)兩個(gè)光譜向量之間的相似性測(cè)度進(jìn)行分析，主要包括光譜相關(guān)系數(shù)和光譜信息散度等。

(1)光譜角度測(cè)度。光譜角度測(cè)度通過(guò)計(jì)算光譜向量間的夾角來(lái)描述光譜曲線形狀間的相似性，兩個(gè)光譜特征間的廣義夾角可表示為：

(1)

其中，Ti和Ri分別代表測(cè)試光譜和參考光譜中第i波段的反射值，n為光譜曲線波段數(shù)，θ為光譜向量之間的廣義夾角即光譜角(SpectralAngle,SA)。

(2)

(3)

其中n為波段數(shù)。

則光譜曲線之間的相關(guān)系數(shù)可以表示為：

(4)

1.2 光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度

傳統(tǒng)的基于相似性測(cè)度的光譜匹配方法通常使用單一光譜相似性測(cè)度進(jìn)行光譜匹配分類，但單一的光譜相似性測(cè)度往往存在缺陷，只利用了光譜曲線某一方面的特征，如最小距離測(cè)度利用了光譜曲線之間的距離度量，光譜角余弦測(cè)度利用了光譜曲線之間的形狀度量。研究證明，兩種或多種相似性測(cè)度的結(jié)合可以有效提高光譜匹配分類的精度，本文將考慮光譜向量間廣義夾角的光譜角余弦測(cè)度和考慮光譜曲線整體形狀的光譜相關(guān)系數(shù)測(cè)度結(jié)合形成光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度。由于相關(guān)系數(shù)測(cè)度的計(jì)算公式涉及兩條光譜曲線不同波段反射值之間的運(yùn)算，為了使公式簡(jiǎn)練，設(shè)x和y為不同像元的n維光譜向量，xi和yi為光譜向量第i波段的值，則光譜角余弦測(cè)度的計(jì)算公式為：

(5)

相關(guān)系數(shù)測(cè)度的計(jì)算公式為：

(6)

光譜角余弦cosθ的取值范圍為[0,1]，聚類原則為“值越大，光譜曲線越相似”；相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[0,1]，聚類原則為“值越大，光譜曲線越相似”；兩種測(cè)度有著相同的取值范圍和聚類原則，為了減少計(jì)算量，分別賦以相同的權(quán)重，采用算術(shù)平均組合兩種相似性測(cè)度，形成光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度：

SAC-SCC=(cosθ+r)/2=

(7)

SAC-SCC測(cè)度的取值范圍為[0,1]，聚類準(zhǔn)則為“值越大，光譜曲線越相似”。

1.3 基于光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的光譜匹配分類流程

光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度聯(lián)合了幾何空間測(cè)度和概率空間測(cè)度，有效提高了光譜匹配分類的精度?；诠庾V角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的光譜匹配分類流程如圖1所示：1)根據(jù)光譜數(shù)據(jù)庫(kù)信息或已知的先驗(yàn)知識(shí)，得出各類別的參考光譜曲線；2)采用包絡(luò)線消除法[17]對(duì)高光譜影像進(jìn)行光譜增強(qiáng)處理，得到消除了包絡(luò)線的高光譜影像；3)根據(jù)公式(7)，對(duì)第二步得到的影像測(cè)度其中各個(gè)光譜曲線與各個(gè)參考光譜曲線之間的相似性；4)依據(jù)相似性測(cè)度的聚類原則，將待分類的光譜曲線歸類到相應(yīng)的類別中，完成光譜匹配分類，利用測(cè)試樣本進(jìn)行分類結(jié)果的精度評(píng)價(jià)。

圖1 基于光譜角余弦—相關(guān)系數(shù)測(cè)度的光譜匹配分類流程Fig.1 Spectral matching classification process based on SAC-SCC measure

2 實(shí)驗(yàn)與分析

光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度是在光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度的基礎(chǔ)上組合而成的，因此，本文分別采用光譜角余弦測(cè)度、相關(guān)系數(shù)測(cè)度和光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度,對(duì)ROSIS和OMIS影像進(jìn)行光譜匹配分類，并比較同一幅影像的不同分類結(jié)果在總體分類精度和單一地物分類精度之間的差異。

2.1 ROSIS影像分類實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用德國(guó)宇航中心研制的反射式光學(xué)系統(tǒng)成像光譜儀(ROSIS)獲取的意大利帕維亞大學(xué)校園的高光譜影像，影像寬340像元，高610像元，光譜范圍為0.43～0.86 um，共115個(gè)波段，空間分辨率為1.3 m。去掉受噪聲影響較大的波段后余下103個(gè)波段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)人工判讀，該影像中共包含柏油路面、草地、沙礫、樹木、金屬屋頂、裸土、瀝青屋頂、磚塊和陰影9種地物類型。由40、90和60波段組成的假彩色圖像及采集的樣本分布如圖2所示(見(jiàn)封2)，樣本數(shù)量信息如表1所示。

表1 帕維亞大學(xué)影像樣本數(shù)量信息Table 1 Information of sample number in Pavia University imagery

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將采集的樣本數(shù)據(jù)中每種地物樣本隨機(jī)選擇30%作為訓(xùn)練樣本，70%作為測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本作為參考樣本計(jì)算與影像中各像元之間的相似性測(cè)度，測(cè)試樣本用于計(jì)算分類精度。為了提高影像的可分性，對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行包絡(luò)線消除處理，然后對(duì)處理后的高光譜影像，分別按照光譜角余弦測(cè)度、相關(guān)系數(shù)測(cè)度、光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的計(jì)算公式，依次計(jì)算影像中各像元的光譜曲線與各類別訓(xùn)練樣本光譜曲線之間的相似性測(cè)度值，并根據(jù)“值越小，光譜曲線越相似”的聚類原則，對(duì)影像像元進(jìn)行分類。

采用生產(chǎn)者精度和使用者精度來(lái)評(píng)定分類結(jié)果的精度，ROSIS影像的光譜角余弦測(cè)度、相關(guān)系數(shù)測(cè)度、光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的分類結(jié)果精度評(píng)定見(jiàn)表2、表3，表中加粗?jǐn)?shù)字為同種地物在三種測(cè)度中最高的分類精度。

表2 帕維亞大學(xué)分類結(jié)果精度評(píng)定(生產(chǎn)者精度：%)Table 2 Producer accuracy of classification results of Pavia University imagery

表3 帕維亞大學(xué)分類結(jié)果精度評(píng)定(使用者精度:%)Table 3 User accuracy of classification results of Pavia University imagery

ROSIS影像基于光譜角余弦測(cè)度、相關(guān)系數(shù)測(cè)度和光譜角余弦—相關(guān)系數(shù)測(cè)度的光譜匹配分類結(jié)果如圖3所示。

圖3 帕維亞大學(xué)影像分類結(jié)果Fig.3 Classification results of Pavia University imagery

2.2 OMIS影像分類實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用由上海技物所研制的實(shí)用型模塊化成像光譜儀(OMIS)獲取的太湖沿岸影像，影像寬347像元，高513像元，光譜范圍為0.46～2.85 um，共有128個(gè)波段，實(shí)驗(yàn)中選擇噪聲影響較小的6-64、113-128共75個(gè)波段，為了處理方便，預(yù)先將像元反射率值歸一化到[0,1]范圍。通過(guò)人工判讀，影像中共包含7種地物類型，分別為房屋、道路、植被一、植被二、水域、農(nóng)田和土壤，利用15、115和48波段形成的假彩色影像及影像中樣本的采集情況如圖4所示(見(jiàn)封2)，其對(duì)應(yīng)的地物類別和樣本數(shù)量信息如表4所示。

表4 太湖沿岸影像樣本數(shù)量信息Table 4 Information of sample number in Tai Lake imagery

與ROSIS影像分類實(shí)驗(yàn)處理方法相同，分別按照光譜角余弦測(cè)度、相關(guān)系數(shù)測(cè)度、光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的計(jì)算公式，依次計(jì)算影像中各像元的光譜曲線與各類別訓(xùn)練樣本光譜曲線之間的相似性測(cè)度值，并根據(jù)相應(yīng)的聚類原則對(duì)影像像元進(jìn)行分類。三種測(cè)度對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果精度評(píng)定見(jiàn)表5、表6，對(duì)應(yīng)的光譜匹配分類結(jié)果如圖5所示。

表5 太湖地區(qū)影像分類結(jié)果精度評(píng)定(生產(chǎn)者精度:%)Table 5 Producer accuracy of classification results of Tai Lake imagery

表6 太湖地區(qū)影像分類結(jié)果精度評(píng)定(使用者精度:%)Table 6 User accuracy of classification results of Tai Lake imagery

圖5 太湖沿岸影像分類結(jié)果Fig.5 Classification results of Tai Lake imagery

2.3 實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)對(duì)比ROSIS影像分類實(shí)驗(yàn)和OMIS影像分類實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：1)相比于光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度，光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度對(duì)影像光譜匹配分類總體精度有明顯的改善；2)相比于光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度，光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度對(duì)影像光譜匹配分類單一地物的分類精度有一定程度的提高。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度的高光譜影像光譜匹配分類方法。在傳統(tǒng)的光譜角余弦測(cè)度和光譜相關(guān)系數(shù)測(cè)度的基礎(chǔ)上，將兩者加權(quán)平均，得出光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度，其取值范圍和聚類原則不變，用于高光譜影像光譜匹配分類，通過(guò)ROSIS和OMIS兩組高光譜影像分類實(shí)驗(yàn)表明，相比于光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度，光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度對(duì)總體分類精度和單一地物分類精度都有一定程度的改善。

光譜角余弦測(cè)度和相關(guān)系數(shù)測(cè)度本質(zhì)上仍是基于光譜曲線的形狀特征，因此兩者結(jié)合而成的光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度對(duì)個(gè)別地物的分類精度仍處于較低的水平，而且光譜角余弦-相關(guān)系數(shù)測(cè)度只是利用了兩種相似性測(cè)度的算術(shù)平均，對(duì)不同相似性測(cè)度的權(quán)重沒(méi)有系統(tǒng)性的計(jì)算，也沒(méi)有加入空間鄰域信息，導(dǎo)致分類結(jié)果中仍存在較多的類別噪聲，分類精度仍有較大的提高空間。

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Spectral Matching Classification Approach and Experiment Combined with Spectral Angle Cosine and Spectral Correlation Coefficient

WEI Xiang-po,YU Xu-chu,FU Qiong-ying,LIU Bing，XUE Zhi-xiang

(InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China)

Spectral similarity measure is the criterion for spectral matching classification of hyperspectral imagery.Single spectral similarity measure can not involve multiple features of spectral curves,such as shape feature and radiation feature,so classification accuracy is low when single spectral similarity measure is used to spectral matching classification of hyperspectral imagery.The study found a combination of two or more similarity measures could effectively improve the accuracy of spectral matching classification.On the basis of the measures of spectral angle cosine and spectral correlation coefficient,spectral angle cosine-spectral correlation coefficient measure was obtained by way of the arithmetic mean of the combination.By using spectral angle cosine-spectral correlation coefficient measure to spectral matching classification,spectral matching classification approach combined with spectral angle cosine and spectral correlation coefficient was achieved.According to the approach,spectral matching classification process based on spectral angle cosine-spectral correlation coefficient measure was proposed.Classification of ROSIS and OMIS hyperspectral imagery in two experiments showed that,compared with the two separated measures,a higher overall classification accuracy could be obtained when spectral angle cosine-spectral correlation coefficient measure was used to spectral matching classification,and there was also an improvement in single-object classification to some extent.

hyperspectral imagery;spectral angle cosine-spectral correlation coefficient measure;classification;accuracy

2015-12-15；

2016-02-26

地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目(SKLGIE2015-M-3-1、SKLGIE2015-M-3-2)

魏祥坡(1991-)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)楦吖庾V影像處理與分析。E-mail:13526635671@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.03.006

TP75

A

1672-0504(2016)03-0029-05