GNSS精密衛(wèi)星鐘差估算與分析

萬　軍，黨亞民，龐　輝，成英燕，王　虎，岳彩亞，3

(1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830； 2. 河北電力工程監(jiān)理有限公司，河北 石家莊 050021； 3. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266510)

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GNSS精密衛(wèi)星鐘差估算與分析

萬軍1，黨亞民1，龐輝2，成英燕1，王虎1，岳彩亞1，3

(1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830； 2. 河北電力工程監(jiān)理有限公司，河北 石家莊 050021； 3. 山東科技大學(xué)，山東 青島 266510)

Estimation and Analysis of Multi-System Satellite Clock

WAN Jun,DANG Yamin,PANG Hui,CHENG Yingyan,WANG Hu,YUE Caiya

摘要：為估算與分析GNSS衛(wèi)星鐘差的精度，利用中國測繪科學(xué)研究院國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)分析中心研發(fā)的軟件，采用全球均勻分布的50個IGS跟蹤站和8個我國自建的IGMAS測站的觀測數(shù)據(jù)，對GNSS包含的四大導(dǎo)航系統(tǒng)事后精密衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了估計。計算結(jié)果分別與國際上的分析中心結(jié)果進(jìn)行了比對，得出GPS衛(wèi)星鐘差與IGS結(jié)果互差在0.2 ns，GALILEO衛(wèi)星鐘差精度與GPS相當(dāng)，在亞納秒量級，GLONASS衛(wèi)星鐘差精度相對較低，在4 ns以內(nèi)，BDS各軌道類型上衛(wèi)星之間鐘差存在較大的系統(tǒng)性偏差，選擇多星基準(zhǔn)消除偏差之后，估算的北斗衛(wèi)星鐘差精度在1 ns以內(nèi)。試驗(yàn)結(jié)果表明，目前我國分析中心估算的衛(wèi)星鐘差總體上與國際IGS各分析中心估計的衛(wèi)星鐘差精度相當(dāng)。

關(guān)鍵詞：多系統(tǒng)；GNSS；衛(wèi)星鐘差；IGS；IGMAS

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)包括美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐盟的Galileo及我國的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。隨著GPS、GLONASS現(xiàn)代化進(jìn)程的開展，以及Galileo計劃與我國BDS的逐步應(yīng)用實(shí)施，GPS已有32顆衛(wèi)星提供導(dǎo)航定位服務(wù)；GLONASS在軌衛(wèi)星也已達(dá)到29顆，其中有24顆衛(wèi)星能提供正常服務(wù)；Galileo有4顆IOV衛(wèi)星；我國共發(fā)射了16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中14顆組網(wǎng)并提供服務(wù)，分別為5顆靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)，4顆中地球軌道衛(wèi)星(MEO)。未來將是一個全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多系統(tǒng)融合時代，多系統(tǒng)組合定位能夠增加可觀測衛(wèi)星數(shù)，優(yōu)化衛(wèi)星的幾何圖形結(jié)構(gòu)，提高多系統(tǒng)組合定位精度和可靠性。多模GNSS數(shù)據(jù)融合與處理將是導(dǎo)航定位領(lǐng)域的主要發(fā)展趨勢之一。

GNSS觀測量是以衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘頻信號為基準(zhǔn)獲得的,衛(wèi)星鐘差與軌道一樣，鐘差精度的高低直接影響星地測距觀測值的精度，進(jìn)而影響導(dǎo)航、定位和授時服務(wù)的精度和穩(wěn)定性[3]，特別是在非差精密單點(diǎn)定位中，高精度的衛(wèi)星鐘差尤為重要。國際上研究精密衛(wèi)星鐘差的機(jī)構(gòu)主要是IGS服務(wù)組織及其各個分析中心，IGS在綜合6家分析中心提供的GPS事后精密衛(wèi)星鐘差形成的最終產(chǎn)品，精度優(yōu)于0.1 ns[4]；國內(nèi)對衛(wèi)星鐘差估計的研究主要是針對單系統(tǒng)的，文獻(xiàn)[5]利用預(yù)報衛(wèi)星星歷與若干個跟蹤站偽距觀測值一起估計GPS相對衛(wèi)星鐘差，相對精度為3～5 ns；文獻(xiàn)[6]對GLONASS衛(wèi)星的廣播星歷軌道及鐘差進(jìn)行了分析，其衛(wèi)星鐘差均方根誤差在15 ns以內(nèi)；文獻(xiàn)[7]估計了Galileo在軌驗(yàn)證衛(wèi)星的實(shí)時鐘差，精度優(yōu)于6 ns。

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)2012年實(shí)現(xiàn)了具備覆蓋亞太地區(qū)定位、導(dǎo)航和授時及短報文通信服務(wù)的能力，為全面拓展北斗國際化應(yīng)用并為我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)和精密產(chǎn)品提供全球發(fā)布窗口，我國成立了相應(yīng)的GNSS分析中心。本文利用中國測繪科學(xué)研究院國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)分析中心研發(fā)的軟件對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行了估計，并分析了目前我國GNSS分析中心提供其他系統(tǒng)精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度。

一、精密衛(wèi)星鐘差估算

在精密衛(wèi)星鐘差估算中,采用無電離層影響的非差相位和偽距觀測值，觀測值誤差方程[1]為

(1)

(2)

固定時間基準(zhǔn)的措施包含以下幾種方法：①引入基準(zhǔn)鐘，該基準(zhǔn)鐘鐘差不變或線性變化，通?？晒潭骋粋€較穩(wěn)定的測站鐘，或?qū)⒃隅娡饨佑谟^測站作為時間基準(zhǔn)；②擬穩(wěn)基準(zhǔn)，引入一個鐘群，認(rèn)為該鐘群鐘差重心基準(zhǔn)不變或呈某種已知的變化；③以廣播星歷衛(wèi)星鐘差改正項(xiàng)所隱含的時間基準(zhǔn)為參考基準(zhǔn)，目前廣播星歷的鐘差已達(dá)到幾個納秒的精度，可滿足要求。

為便于把估計結(jié)果和國際分析中心結(jié)果轉(zhuǎn)換到同一時間基準(zhǔn)下進(jìn)行比較，本文算例采用引入基準(zhǔn)鐘的方法固定時間基準(zhǔn)，GNSS觀測值是測站與衛(wèi)星之間的相對時間延遲，不能同時確定所有的衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差，因此，先固定某一基準(zhǔn)鐘(衛(wèi)星鐘或接收機(jī)鐘)的鐘差，然后確定其他接收機(jī)和衛(wèi)星的相對鐘差[8]。只要保證基準(zhǔn)鐘的鐘差精度優(yōu)于10-6s,相對鐘差和絕對鐘差對用戶定位結(jié)果而言是等價的，即相對鐘差的系統(tǒng)性偏差在用戶定位模型中可完全被用戶接收機(jī)鐘差吸收，而不影響用戶的定位精度，本文所討論的精密衛(wèi)星鐘差均指相對鐘差。

二、試驗(yàn)分析

1. 試驗(yàn)方案

為研究我國GNSS分析中心提供的4個導(dǎo)航系統(tǒng)鐘差產(chǎn)品的精度，特別是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前的衛(wèi)星鐘差精度及穩(wěn)定性，基于分析中心研發(fā)的軟件，對GNSS衛(wèi)星事后精密鐘差進(jìn)行估算與分析。文獻(xiàn)[3]選用了全球40個IGS測站一周的觀測數(shù)據(jù)對GPS衛(wèi)星事后精密鐘差進(jìn)行估計，精度與國際IGS分析中心相當(dāng)。本文采用全球均勻分布的50個IGS跟蹤站和8個我國自建的IGMAS測站(如圖1所示)2014年12月11日—20日共10天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，為便于和國際上分析中心事后精密衛(wèi)星鐘差結(jié)果作比較，估算衛(wèi)星鐘差時采用5 min的時間間隔。

4個系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘差解算結(jié)果分別與國際上較權(quán)威的分析中心提供的精密衛(wèi)星鐘差作比較并進(jìn)行精度評定，其中把GPS衛(wèi)星鐘差與IGS結(jié)果、GLONASS衛(wèi)星鐘差與IGL結(jié)果、Galileo衛(wèi)星鐘差與TUM結(jié)果、北斗衛(wèi)星鐘差與GFZ結(jié)果進(jìn)行比較。為避免因固定的基準(zhǔn)鐘不同導(dǎo)致時間基準(zhǔn)不同，采用作二次差的方法，即先選擇相同的一個參考衛(wèi)星，分別將GNSS估算結(jié)果和國際上分析中心結(jié)果中其他衛(wèi)星與參考星的鐘差作一次差，消除了由于時間基準(zhǔn)不同而對衛(wèi)星鐘差產(chǎn)生的影響，把消除了基準(zhǔn)鐘影響的估算結(jié)果與國際上分析中心結(jié)果作二次差，此時的結(jié)果可以有效反映出估算結(jié)果與國際上分析中心事后精密衛(wèi)星鐘差的符合程度。

圖1　50個IGS跟蹤站和8個IGMAS測站分布

將每顆衛(wèi)星10天所有歷元的結(jié)果都作二次差，分別統(tǒng)計二次差時間序列的均方根σrms和標(biāo)準(zhǔn)偏差σsd，公式如下

(3)

(4)

式中，δi為每個歷元的二次差值；δ為10天所有歷元二次差值的均值；n為10天所有歷元的個數(shù)；統(tǒng)計值σrms與σsd反映是否消除了系統(tǒng)性偏差的鐘差精度的統(tǒng)計結(jié)果。

2. GPS/GLONASS/Galileo衛(wèi)星鐘差

GPS導(dǎo)航系統(tǒng)有32顆衛(wèi)星提供導(dǎo)航定位服務(wù)，按照GPS在軌衛(wèi)星鐘類型分為銫鐘與銣鐘(見表1)。

表1　GPS衛(wèi)星鐘類型和衛(wèi)星號對照表

分別選擇GPS衛(wèi)星01號星、10號星為參考星，圖2(a)、(b)分別為以帶有銣鐘的01號星和帶有銫鐘的10號星為基準(zhǔn)鐘估算的GPS衛(wèi)星鐘差與IGS結(jié)果的二次差值。由圖可以看出，帶有銣鐘的GPS衛(wèi)星采用不同基準(zhǔn)推算的σrms略有分別，但以01號星為基準(zhǔn)鐘估算的σrms整體的平均值比以10號星為基準(zhǔn)鐘估算的σrms整體的平均值小，帶有銫鐘的GPS衛(wèi)星以10號星為參考星估算結(jié)果的σrms明顯比以一號星為參考星估算結(jié)果的σrms小，說明銫鐘與銣鐘之間還存在一定的系統(tǒng)性偏差，且銫鐘不如銣鐘穩(wěn)定；帶有銣鐘的GPS衛(wèi)星兩次估算結(jié)果的σsd明顯都比帶有銫鐘的GPS衛(wèi)星兩次估算結(jié)果的σsd小，說明銣鐘的精度比銫鐘高。圖2(c)為所有帶有銣鐘的衛(wèi)星以01號星基準(zhǔn)鐘、帶有銫鐘的衛(wèi)星以10號星為基準(zhǔn)鐘估算的GPS衛(wèi)星鐘差與IGS結(jié)果的二次差值。由圖可以看出，GPS各衛(wèi)星估算結(jié)果的σsd絕大多數(shù)都在0.2 ns以內(nèi)，在消除衛(wèi)星鐘類型影響后的σrms與σsd仍有明顯的差別，但也在0.6 ns以內(nèi)。

圖2　估算的GPS衛(wèi)星鐘差與IGS結(jié)果的二次差值

圖3為估算的GLONASS衛(wèi)星鐘差與IGL結(jié)果，以及Galileo衛(wèi)星鐘差與TUM結(jié)果的二次差值，其中GLONASS衛(wèi)星以01號星為參考星，Galileo衛(wèi)星以11號衛(wèi)星為參考星。從圖上可以看出，GLONASS衛(wèi)星鐘差精度較低，σrms在6 ns以內(nèi)，σsd在4 ns左右，分析其原因可能與GLONASS衛(wèi)星鐘自身穩(wěn)定性較差有關(guān)，也可能是鐘差估計時采用的誤差估計模型或方法有差別導(dǎo)致的；Galileo衛(wèi)星鐘差精度與GPS衛(wèi)星鐘差精度相當(dāng)，在0.5 ns以內(nèi)。

圖3　估算的GLONASS、GALILEO衛(wèi)星鐘差分別與IGL、TUM結(jié)果的二次差值

3. BDS衛(wèi)星鐘差

我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前由14顆組網(wǎng)并提供服務(wù)，前5顆為靜止軌道衛(wèi)星，6—10號為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，最后4顆為中地球軌道衛(wèi)星。為分析北斗導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差，本文分別對選擇單星基準(zhǔn)和多星基準(zhǔn)進(jìn)行研究。

(1) 單星基準(zhǔn)

按照各衛(wèi)星所在軌道類型選擇參考星，圖4(a)及圖4(b)右圖分別為以01號星、10號星和14號星為參考星估算的北斗衛(wèi)星鐘差與GFZ結(jié)果的二次差值。從圖中可以看出，非參考星類型的衛(wèi)星鐘差估計結(jié)果的σrms與σsd有明顯的系統(tǒng)性偏差，σsd在1 ns以內(nèi)，而σrms多數(shù)已到達(dá)6 ns以上，6、7號衛(wèi)星鐘差與同類型的8、9號衛(wèi)星鐘差仍有2 ns的系統(tǒng)性偏差；由圖4(b)左圖可以看出，當(dāng)以7號星為參考星時,消除了6號星的系統(tǒng)性偏差。

圖4　估算的北斗衛(wèi)星鐘差與GFZ結(jié)果的二次差值

(2) 多星基準(zhǔn)

根據(jù)以上對單星基準(zhǔn)的分析，圖4(c)把北斗導(dǎo)航衛(wèi)星劃分為4類，分別以各自類型的衛(wèi)星為參考星，可以看出各衛(wèi)星鐘差估計結(jié)果的σrms與σsd沒有明顯的差別，σsd多數(shù)都在1 ns以內(nèi)。這說明北斗各類型衛(wèi)星之間存在較大的系統(tǒng)性偏差，而本文利用的計算軟件也沒有完全消除系統(tǒng)偏差，當(dāng)分別以各自類型的衛(wèi)星為參考星時，北斗衛(wèi)星鐘差精度在1 ns以內(nèi)。

三、結(jié)束語

目前，我國GNSS分析中心提供的4個導(dǎo)航系統(tǒng)鐘差產(chǎn)品的精度基本上與國際相當(dāng)。中國測繪科學(xué)研究院國際GNSS監(jiān)測評估系統(tǒng)分析中心研發(fā)的軟件估算的GPS衛(wèi)星鐘差與IGS事后精密鐘差互差優(yōu)于0.2 ns，帶有銣鐘的GPS衛(wèi)星鐘差比帶有銫鐘的GPS衛(wèi)星鐘差精度高，穩(wěn)定性也好，在消除因衛(wèi)星鐘類型不同而對鐘差產(chǎn)生的影響后，仍存在0.6 ns的系統(tǒng)性偏差；估算的Galileo衛(wèi)星鐘差精度與GPS衛(wèi)星相當(dāng)，在亞納秒量級；估算的GLONASS衛(wèi)星鐘差精度相對較低，精度在4 ns左右，分析其原因可能與GLONASS衛(wèi)星鐘自身穩(wěn)定性較差有關(guān)，也可能是由本文利用的軟件在鐘差估計中的誤差估計模型或方法與IGL有差別導(dǎo)致的。

我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)目前有14顆衛(wèi)星分布在三類軌道上，按照各衛(wèi)星所在軌道類型選擇單星基準(zhǔn)時，各類型衛(wèi)星之間鐘差存在較大的系統(tǒng)性偏差，偏差在4 ns左右；選擇多星基準(zhǔn)可以消除各軌道類型上衛(wèi)星之間的系統(tǒng)性偏差，消除了偏差之后估算的北斗衛(wèi)星鐘差精度在1 ns以內(nèi)，但精度仍比GPS衛(wèi)星鐘差低，這可能與北斗系統(tǒng)自身的衛(wèi)星鐘有關(guān)。

本文估算的GLONASS衛(wèi)星鐘差精度相對較低，原因有待進(jìn)一步研究。

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中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)04-0005-05

作者簡介：萬軍(1991—)，男，碩士生，主要從事多系統(tǒng)周跳探測及數(shù)據(jù)處理方面的研究。E-mail: wanjcasm@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41474011；41374014); 國家863計劃(2013AA122501); 國家測繪地理信息局基礎(chǔ)測繪項(xiàng)目(A1403); 北斗分析中心項(xiàng)目(GFZX0301040308-06); 中國測繪科學(xué)研究院學(xué)術(shù)科研業(yè)務(wù)費(fèi)(7771502；7771405)

收稿日期：2015-05-19

引文格式： 萬軍，黨亞民，龐輝，等. GNSS精密衛(wèi)星鐘差估算與分析[J].測繪通報，2016(4)：5-9.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0110.