一種基于卡爾曼濾波的隊(duì)列長(zhǎng)度自適應(yīng)算法*

張孝鵬， 王　平， 邢建春， 楊啟亮，3

(1.解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.國(guó)防工程設(shè)備環(huán)境及智能化軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(解放軍理工大學(xué))，江蘇 南京 210007；3.計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京大學(xué))，江蘇 南京 210093)

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一種基于卡爾曼濾波的隊(duì)列長(zhǎng)度自適應(yīng)算法*

張孝鵬1，2， 王平1，2， 邢建春1，2， 楊啟亮1，2，3

(1.解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.國(guó)防工程設(shè)備環(huán)境及智能化軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(解放軍理工大學(xué))，江蘇 南京 210007；3.計(jì)算機(jī)軟件新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京大學(xué))，江蘇 南京 210093)

摘要:傳統(tǒng)主動(dòng)隊(duì)列管理(AQM)算法在處理傳感器網(wǎng)絡(luò)突發(fā)流時(shí)具有響應(yīng)速度慢、抗網(wǎng)絡(luò)突變性能弱的缺點(diǎn)。針對(duì)此問(wèn)題，提出了一種新的AQM算法，算法首先將隊(duì)列長(zhǎng)度作為早期擁塞檢測(cè)參量,運(yùn)用卡爾曼濾波理論預(yù)測(cè)隊(duì)列長(zhǎng)度；其次根據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度在緩沖區(qū)的占用比來(lái)劃分網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)；最后根據(jù)不同占用比采取相應(yīng)的丟包策略，自適應(yīng)地調(diào)整丟包率，當(dāng)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)突變時(shí)，加大調(diào)整幅度，使隊(duì)列長(zhǎng)度保持在理想?yún)^(qū)間。仿真實(shí)驗(yàn)表明：新算法能夠較好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)，提高網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量(QoS)，算法綜合性能優(yōu)于主流AQM算法。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)隊(duì)列管理； 擁塞控制； 隊(duì)列長(zhǎng)度預(yù)測(cè)； 卡爾曼濾波； 自適應(yīng)

0引言

在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，由于傳感器節(jié)點(diǎn)資源嚴(yán)重受限、通信鏈路易受干擾等因素，使得擁塞問(wèn)題十分嚴(yán)重，因此,擁塞控制成為傳感器網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量保障機(jī)制的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。主動(dòng)隊(duì)列管理(active queue management,AQM)算法作為當(dāng)前解決網(wǎng)絡(luò)擁塞問(wèn)題的一個(gè)主要途徑，在降低丟包率、降低傳輸時(shí)延、抑制延時(shí)抖動(dòng)等方面起到了重要作用。按照擁塞度量方法的不同，主要有基于隊(duì)列度隨機(jī)早期檢測(cè)(random early detection,RED)[2]、比例積分(proportion integration,PI)[3]；基于鏈路負(fù)載尺度的BLUE[4]、自適應(yīng)虛擬隊(duì)列(adaptive virtual queue,AVQ)[5]；基于混合尺度的隨機(jī)指數(shù)標(biāo)記(random exponential marking,REM)[6]等算法。近年來(lái)，還有專家學(xué)者提出了一系列其他改進(jìn)算法，例如：雙資源隊(duì)列(dual-resource queue)[7]、動(dòng)態(tài)門限(dynamic threshold,DTH)[8]、擴(kuò)散早期檢測(cè)(diffusion early marking,DEM)[9]等算法。但是大部分AQM算法在穩(wěn)定性、公平性、魯棒性等方面都有一定的局限。

本文主要針對(duì)現(xiàn)有AQM算法中自適應(yīng)調(diào)整能力較弱的問(wèn)題進(jìn)行研究，提出一種新的基于卡爾曼濾波的算法(Kalman filtering-based algorithm,KFA)，新算法運(yùn)用卡爾曼濾波理論預(yù)測(cè)隊(duì)列長(zhǎng)度，根據(jù)隊(duì)列長(zhǎng)度在緩沖區(qū)的占用比來(lái)劃分網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，自適應(yīng)地調(diào)整丟包率使隊(duì)列長(zhǎng)度保持在理想?yún)^(qū)間，很好地兼顧了隊(duì)列長(zhǎng)度的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和對(duì)網(wǎng)絡(luò)突發(fā)流處理的及時(shí)性。

1基于卡爾曼濾波理論的隊(duì)列長(zhǎng)度預(yù)測(cè)機(jī)制

理想狀況下，緩沖區(qū)隊(duì)列長(zhǎng)度應(yīng)該保持在某一恒定范圍內(nèi)，但是由于受到網(wǎng)絡(luò)“噪聲”的影響，極易產(chǎn)生緩沖區(qū)隊(duì)列長(zhǎng)度波動(dòng)，影響網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量(quality of service,QoS)。因此，已有部分專家學(xué)者對(duì)穩(wěn)定隊(duì)列長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)擁塞控制進(jìn)行了研究。

增強(qiáng)穩(wěn)定性的BLUE(stabilized blue,Sblue)算法[10]在計(jì)算隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，采用了類似帶權(quán)值低通濾波器(low-pass filter)的方法，“過(guò)濾”掉短期的隊(duì)列長(zhǎng)度變化，盡量反映長(zhǎng)期的擁塞變化。但是，指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均引入了大慣性環(huán)節(jié)，使得網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定；并且，隊(duì)列長(zhǎng)度周期性震蕩的網(wǎng)絡(luò)，其平均隊(duì)長(zhǎng)卻是穩(wěn)定的。

帶加速因子的自適應(yīng)BLUE(self-tune accelerate blue,SAblue)[11]算法將瞬時(shí)隊(duì)長(zhǎng)作為早期擁塞檢測(cè)參量和丟包概率步長(zhǎng)調(diào)整的依據(jù)，這一算法避免了指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均引入的大慣性環(huán)節(jié)，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)過(guò)于敏感，導(dǎo)致丟包概率調(diào)整過(guò)于頻繁。

1.1卡爾曼濾波隊(duì)長(zhǎng)預(yù)測(cè)機(jī)制

AQM算法丟包或標(biāo)記包決策所基于的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息越準(zhǔn)確，則決策就越科學(xué)合理[12]。本文提出利用卡爾曼濾波理論計(jì)算隊(duì)列長(zhǎng)度，卡爾曼濾波屬于一種軟件濾波方法，在網(wǎng)絡(luò)QoS領(lǐng)域取得了一定的研究成果[13～15]?？柭鼮V波主要包括兩個(gè)過(guò)程：預(yù)估與校正[16]，基于這一思想，本文構(gòu)造離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)隊(duì)列長(zhǎng)度和隊(duì)列長(zhǎng)度的一階微分來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的隊(duì)列長(zhǎng)度。

若采樣時(shí)間T足夠小，則(n+1)T時(shí)刻的隊(duì)列長(zhǎng)度qn+1可用一階差分方程表示

(1)

(2)

(3)

觀測(cè)方程為yn+1=qn+1+en+1，en+1為觀測(cè)噪聲，是符合N(0,Rn)分布的高斯噪聲，yn+1為(n+1)T時(shí)刻緩沖區(qū)中的總數(shù)據(jù)包數(shù)。觀測(cè)方程也可以寫成yn=Nxn+en，其中N=[10]。

綜上，本文構(gòu)建了一個(gè)離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過(guò)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程共同表示，分別描述狀態(tài)向量和觀測(cè)向量

(4)

根據(jù)卡爾曼濾波公式，可以得到以下方程：

時(shí)間更新方程

x-n+Mxn-1.

(5)

狀態(tài)更新方程

P-n=MPn-1MT+Vn-1.

(6)

卡爾曼增益矩陣

Kn=P-nS-n，

(7)

Sn=P-n+Rn.

(8)

校正更新方程

xn=x-n+Kn(yn-x-n).

(9)

估計(jì)誤差協(xié)方差

(10)

1.2Matlab仿真

在Matlab中對(duì)本文提出的卡爾曼濾波算法進(jìn)行仿真。首先對(duì)恒定網(wǎng)絡(luò)狀況下的隊(duì)列長(zhǎng)度預(yù)測(cè)進(jìn)行仿真，設(shè)置理想隊(duì)列長(zhǎng)度為300，取樣次數(shù)為200次，仿真時(shí)間為10 s，設(shè)置預(yù)測(cè)值初值為0。仿真結(jié)果表明，即使是在預(yù)測(cè)初值與實(shí)際值相差很大的情況下，隊(duì)列長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)值也能很快接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常接近，如圖1所示。

圖1　恒定網(wǎng)絡(luò)狀況下隊(duì)列長(zhǎng)度預(yù)測(cè)Fig 1　Prediction of queue length under constant network state

針對(duì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中存在大流量突發(fā)流的問(wèn)題，在Matlab中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真環(huán)境同上，但在4s時(shí)，加入噪聲，引起隊(duì)列長(zhǎng)度的較大震蕩，觀察在網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)情況下本文提出算法的預(yù)測(cè)效果。圖2的仿真結(jié)果表明:當(dāng)存在噪聲影響時(shí)，隊(duì)列長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)值很快接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差不大，為下一步的丟包策略調(diào)整提供早期擁塞檢測(cè)信息。

圖2　網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)狀況下隊(duì)列長(zhǎng)度預(yù)測(cè)Fig 2　Prediction of queue length under network fluctuation state

2基于網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)區(qū)分的丟包策略

KFA的基本策略是將經(jīng)卡爾曼濾波算法預(yù)測(cè)所得的緩沖區(qū)隊(duì)列長(zhǎng)度作為丟包概率調(diào)整的依據(jù)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載程度調(diào)整丟包率。網(wǎng)絡(luò)負(fù)載程度可以隊(duì)列長(zhǎng)度在緩沖區(qū)中的占用比來(lái)反應(yīng)。KFA依據(jù)占用比θ將網(wǎng)絡(luò)負(fù)載狀態(tài)分為五個(gè)等級(jí)S1：θ∈[0，10 %)；S2：θ∈[10 %，30 %)；S3：θ∈[30 %，70 %)；S4：θ∈[70 %，90 %)；S5：θ∈[90 %，1]。

算法的目標(biāo)是將網(wǎng)絡(luò)負(fù)載保持在理想狀態(tài)，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于輕載狀態(tài)S2和重載狀態(tài)S4時(shí)，小幅度地調(diào)整丟包概率Pm使隊(duì)列長(zhǎng)度回到理想范圍內(nèi)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于空閑狀態(tài)S1時(shí)，此時(shí)緩沖區(qū)資源沒(méi)有得到充分利用，應(yīng)大幅度減小丟包概率。當(dāng)處于擁塞狀態(tài)S5時(shí)，網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)過(guò)重，即將發(fā)生路由器溢出，應(yīng)大幅度增大丟包概率Pm。

算法偽代碼如表1所示，其中,ΔH,ΔL為當(dāng)前隊(duì)列長(zhǎng)度偏離率；β為調(diào)整因子，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)處于網(wǎng)絡(luò)輕載狀態(tài)S2和網(wǎng)絡(luò)重載狀態(tài)S4時(shí)，應(yīng)增大β的值；d1和d2分別決定了隊(duì)長(zhǎng)大于或小于理想狀態(tài)時(shí)Pm增加的量。

3仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的性能，本文在NS2上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　仿真拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig 3　Topological structure of simulation

假定R1～R2之間為瓶頸鏈路，S1～Sn為發(fā)送端，D1～Dn為接收端。R1～R2之間帶寬為10Mbps，延遲時(shí)間為50ms，AQM算法在R1節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，分別為REM,PI,KFA，節(jié)點(diǎn)R1～

表1　算法偽代碼

R2之間的最大隊(duì)列長(zhǎng)度為50個(gè)封包的隊(duì)列長(zhǎng)度。其他鏈路的帶寬為100 Mbps，延遲時(shí)間為10 ms，且主動(dòng)隊(duì)列管理方式均為DropTail。

3.1不同傳輸控制協(xié)議連接數(shù)下算法性能比較

在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，連接到網(wǎng)絡(luò)中的用戶數(shù)處于不斷變化的過(guò)程中，AQM算法應(yīng)能適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)不同傳輸控制協(xié)議(transmission control protocol,TCP)連接數(shù)下的網(wǎng)絡(luò)均具有良好的適應(yīng)能力。本節(jié)對(duì)TCP連接數(shù)N=5i(i=1,2,…,10)情況下KFA,PI,REM算法的丟包率、平均延時(shí)、延時(shí)抖動(dòng)進(jìn)行仿真研究，如圖4、圖5、圖6所示。

圖4　不同TCP連接數(shù)下的丟包率對(duì)比Fig 4　Packet loss rate comparison of different TCP link number

圖5　不同TCP連接數(shù)下的平均延時(shí)對(duì)比Fig 5　Average delay comparison of different TCP link number

圖6　不同TCP連接數(shù)下的延時(shí)抖動(dòng)對(duì)比Fig 6　Delay jitter comparison of different TCP link number

由仿真可知，隨著TCP連接數(shù)的增大，KFA,PI,REM算法的總體變化趨勢(shì)一致，性能較優(yōu)，丟包率、端到端延時(shí)、延時(shí)抖動(dòng)均隨著連接數(shù)的增大而變大。但是在將三種算法進(jìn)行橫向比較時(shí)，又體現(xiàn)出性能差異，本文提出的KFA由于針對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)制定相應(yīng)的丟包策略，同時(shí)對(duì)緩沖區(qū)的隊(duì)列長(zhǎng)度進(jìn)行有效控制，使得在數(shù)據(jù)包傳遞過(guò)程中充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，減少了網(wǎng)絡(luò)空閑和隊(duì)列溢出事件的發(fā)生，不同TCP連接數(shù)下網(wǎng)絡(luò)突變帶來(lái)的影響較小，算法性能與PI和REM相比具有一定優(yōu)勢(shì)。

3.2相同TCP連接數(shù)下算法性能比較

KFA根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)制定相應(yīng)的丟包策略，通過(guò)調(diào)整丟包率使網(wǎng)絡(luò)負(fù)載保持在理想狀態(tài)，維持隊(duì)列長(zhǎng)度的穩(wěn)定，避免隊(duì)列溢出和路由器空閑現(xiàn)象的發(fā)生。本節(jié)將KFA與PI，REM相比較，設(shè)置TCP連接數(shù)N=50，仿真時(shí)間為50 s，其余參數(shù)同3.1節(jié),算法性能比較如圖7、圖8。

圖7　相同TCP連接數(shù)下KFA和PI實(shí)時(shí)隊(duì)列長(zhǎng)度對(duì)比Fig 7　Comparison of real-time queue length betweenKFA and PI with same TCP linking number

圖8　相同TCP連接數(shù)下KFA和REM實(shí)時(shí)隊(duì)列長(zhǎng)度對(duì)比Fig 8　Comparison of real-time queue length betweenKFA and REM with same TCP linking number

由仿真可知，PI和REM長(zhǎng)期處于滿隊(duì)列狀態(tài)，且隊(duì)長(zhǎng)波動(dòng)較大，調(diào)整速率較慢。KFA很好地將實(shí)施隊(duì)列長(zhǎng)度穩(wěn)定在理想?yún)^(qū)間，隊(duì)列長(zhǎng)度占用比維持在30 %～70 %，實(shí)現(xiàn)了算法的初衷。在仿真開(kāi)始階段，由于數(shù)據(jù)包需要將緩沖區(qū)填滿，因此，隊(duì)列長(zhǎng)度達(dá)到滿隊(duì)列，這是不可避免的。在到達(dá)滿隊(duì)列后算法采取分區(qū)間隊(duì)列長(zhǎng)度調(diào)整機(jī)制，對(duì)處于網(wǎng)絡(luò)擁塞狀態(tài)時(shí)的隊(duì)長(zhǎng)采取加大丟包率的措施，因此,隊(duì)長(zhǎng)很快回落到理想?yún)^(qū)間。在50s的仿真過(guò)程中，受到網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)的影響，隊(duì)列長(zhǎng)度數(shù)次偏離理想?yún)^(qū)間，但是算法均能迅速調(diào)整，顯示出了良好的自適應(yīng)調(diào)整能力。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)AQM算法處理傳感器網(wǎng)絡(luò)突發(fā)流時(shí)具有響應(yīng)速度慢、抗突變性能弱的缺點(diǎn)，本文提出了一種新的KFA。算法運(yùn)用卡爾曼濾波理論預(yù)測(cè)隊(duì)列長(zhǎng)度，提前感知網(wǎng)絡(luò)變化，為丟包策略的及時(shí)調(diào)整提供理論，解決了響應(yīng)速度慢的問(wèn)題；針對(duì)不同的隊(duì)列長(zhǎng)度占用比采取不同的丟包策略，在隊(duì)列長(zhǎng)度偏離理想?yún)^(qū)間較大時(shí)增大丟包率調(diào)整幅度，將隊(duì)列長(zhǎng)度穩(wěn)定在理想?yún)^(qū)間，解決了抗網(wǎng)絡(luò)突變性能差的問(wèn)題。仿真表明：算法綜合性能優(yōu)于PI，REM等主流AQM算法。

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張孝鵬(1991-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，研究方向?yàn)檐娛鹿こ涛锫?lián)網(wǎng)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)擁塞控制。

王平，通訊作者，E—mail：wp893@sina.com。

An adaptive queue length algorithm based on Kalman filtering*

ZHANG Xiao-peng1,2, WANG Ping1,2, XING Jian-chun1,2, YANG Qi-liang1,2,3

(1.College of Defense Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China; 2.Key Laboratory of PLA for Device,Environment and Intelligent System of Defense Engineering, PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007,China; 3.State Key Laboratory for Software Novel Technology,Nanjing University,Nanjing 210093,China)

Abstract:Traditional active queue management(AQM)algorithm has shortcomings of slow response and weak performance of dealing with sudden flow in sensor networks.To solve this problem, propose a new AQM algorithm,firstly the algorithm put queue length as an early congestion detection parameters,predict the queue length by Kalman filtering theory;secondly the algorithm divides network status according to occupancy ratio of queue length in buffer zone;finally,the algorithm takes corresponding packet loss strategy according to different occupancy ratio,adjust packet loss rate adaptively,when network mutation occurs,algorithm increase adjustment amplitude to make queue length remains at desired interval.Simulation results show that the new algorithm can adapt to network fluctuations better and improve network quality of service(QoS),comprehensive performance of the new algorithm is better than mainstream AQM algorithms.

Key words:active queue management(AQM); congestion control; queue length prediction; Kalman filtering; adaptive

作者簡(jiǎn)介:

中圖分類號(hào)：TP 393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000—9787(2016)01—0131—04

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61321491)

收稿日期：2015—11—09

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)01—0131—04