基于二維壓縮感知和分層特征的圖像檢索算法

周　燕，曾凡智

(佛山科學技術學院計算機系，廣東佛山528000)

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基于二維壓縮感知和分層特征的圖像檢索算法

周燕，曾凡智

(佛山科學技術學院計算機系，廣東佛山528000)

摘要:為了保留圖像分析時的像素點位置關系及降維處理，把一維壓縮感知理論推廣到二維，建立了二維可稀疏信號的壓縮測量模型，研究了一種二維信號的自適應梯度下降重構(gòu)AGDR(Adaptive Gradient Descent Recursion)算法，由此提出了一種圖像分層特征提取與檢索方法．首先對圖像在RGB顏色空間上進行網(wǎng)格離散劃分，通過分層算子對圖像進行分層映射，定義一種基于顏色網(wǎng)格空間的擴展灰度共生矩陣，采用二維測量模型獲取圖像的分層測量特征、紋理特征與分層顏色統(tǒng)計特征，圖像分層測量特征綜合反映出圖像的顏色及像素點位置的關系，擴展灰度共生矩陣反映紋理特征．其次用AGDR算法計算檢索圖像之間的原始信號差量及其稀疏值．最后結(jié)合兩類分層特征差量、稀疏值和顏色統(tǒng)計特征，融合計算圖像間整體相似度度量指標．仿真實驗表明，應用分層二維壓縮感知測量與AGDR算法的圖像檢索方法在檢索時間、查全率和查準率等指標上具有優(yōu)越性能，為圖像檢索提供了新思路．

關鍵詞:二維壓縮感知;圖像檢索;圖像分層特征;紋理特征;自適應梯度下降重構(gòu)

1　引言

基于內(nèi)容的圖像檢索(Content-based Image Retrieval，CBIR)是采用圖像的內(nèi)容特征如顏色、紋理、形狀等底層物理特征進行圖像的存儲并檢索的方法，是當前圖像檢索領域最為活躍的一項技術［1～4］．圖像內(nèi)容特征主要包括圖像的顏色、形狀、紋理、語義等特征，目前對顏色、形狀、紋理等低層物理特征抽取方法的研究較為充分．文獻［1］提出了一種基于顏色連通性分析的圖像紋理檢索新方法．文獻［2］提出了一種基于區(qū)域劃分的紋理提取與分類基礎上的圖像檢索方法．文獻［3］提出了一種融合圖像特征描述子及局部特征點建立詞匯樹的檢索方法，在同一對象的多場景環(huán)境下圖像庫中取得較好檢索效果．文獻［4］提出了一種耦合圖像SIFT特征與顏色特征多索引的圖像檢索方法，通過在索引層級上特征加權融合，以此提高檢索精度．目前這些算法在圖像內(nèi)容特征的提取效率及多特征融合檢索方面均存在一些不足，CBIR研究主要涉及兩個方面: (1)圖像內(nèi)容特征高效提取與分類; (2)相似度度量與高效計算方法．為了滿足圖像快速檢索要求，迫切需要采用新方法提取圖像內(nèi)容的綜合特征并設計高效檢索算法．針對這兩個問題，本文采用壓縮感知理論，研究分層圖像內(nèi)容特征的提取以及度量基于圖像內(nèi)容特征的相似性指標，由此提高檢索精度和效率．

近年來一些學者采用分層思想，把分形理論應用于圖像的內(nèi)容特征提?。墨I［5，6］應用分層方式獲取灰度圖像的各個分層，并對每個分層圖像進行分形維數(shù)分析，形成一維向量作為內(nèi)容特征，再對圖像進行分類．對于紋理鮮明的自然圖像，分類效果較好，但對于紋理特征較模糊的圖像，其分類效果有待改進．

Donoho等人提出的壓縮感知理論［7，8］得到了廣泛應用．對于可稀疏信號，以遠低于奈奎斯特頻率進行壓縮測量，當測量矩陣滿足一定RIP(Restricted Isometry Property)性質(zhì)時［9，10］，以少量測量值能精確重構(gòu)原始信號．自然圖像在離散小波變換(DWT)、離散余弦變換(DCT)、離散傅里葉變換(DFT)等變換下具有稀疏性，把壓縮感知理論與圖像分析及特征提取相結(jié)合，可以把壓縮測量值作為圖像的一類內(nèi)容特征．作者在文獻［11］中以壓縮測量值作為圖像特征并進行圖像檢索，獲得較好效果，但在優(yōu)化圖像分塊數(shù)方面有待進一步研究．

壓縮感知理論應用于圖像分析方面也存在一定局限．例如在文獻［12～14］中，采用列優(yōu)先方法對二維圖像進行一維化處理，這種處理方式會導致維數(shù)災難，并失去圖像像素點之間的位置關系．因此，近來研究趨勢是把一維壓縮感知理論進行推廣，建立二維壓縮感知模型，對二維信號進行壓縮測量與重構(gòu)．文獻［15］提出一種二維壓縮測量模型，設計基于梯度下降迭代方法對圖像進行壓縮與重構(gòu)分析，但其重構(gòu)只利用了圖像全差量，且迭代裁剪時采用硬閾值而沒有考慮信號的稀疏值大?。墨I［16］通過對衛(wèi)星圖像進行時空二維壓縮測量與重構(gòu)分析，從而獲取較好編隊衛(wèi)星的壓縮感知成像，但需要選擇較好的數(shù)字濾波矩陣．文獻［17］提出二維壓縮模型及重構(gòu)算法，對遙感圖像的變化區(qū)域進行有效分析，但對支撐集進行擴展時需要預估擴展系數(shù)．作者在文獻［18］中也提出了一種行列二維壓縮測量模型，采用分塊方式提取圖像特征，取得較好的效果，但分塊數(shù)的增加會導致計算復雜度增加．

綜上所述，如何把壓縮感知理論更有效地應用于二維圖像分析、二維信號壓縮測量與重構(gòu)、圖像內(nèi)容特征高效提取并設計快速檢索算法等方面有待深入研究．本文引入分層思想，在圖像RGB顏色空間上進行離散網(wǎng)格劃分，通過分層算子對圖像進行分層映射．采用二維測量模型獲取圖像的分層測量特征、紋理特征與分層顏色統(tǒng)計特征，研究了一種二維信號的自適應梯度下降重構(gòu)AGDR算法，并把該算法重構(gòu)的信號差量及稀疏值應用于圖像相似度的計算，從而建立一種基于分層的二維壓縮感知圖像檢索框架．主要研究內(nèi)容包括: (1)研究圖像RGB顏色空間的離散方式與網(wǎng)格劃分，設計分層算子對圖像進行分層映射，定義一種基于顏色空間網(wǎng)格的擴展灰度共生矩陣; (2)構(gòu)建二維壓縮感知測量模型，設計滿足RIP條件的行列測量矩陣，獲取圖像的分層測量特征與紋理特征; (3)提出一種二維信號的自適應梯度下降重構(gòu)AGDR算法; (4)結(jié)合AGDR算法，獲取各類特征差量及稀疏值，融合計算圖像間的整體相似度度量指標，搭建分層二維壓縮感知的圖像檢索框架．

2　二維壓縮感知及重構(gòu)

一維壓縮感知理論指出:對于一維信號x∈RN，存在基底Ψi(i =1，2，…，N)，x表示為:

其中Θ=ΦΨ，若傳感矩陣Θ滿足RIP條件，則信號量x的重構(gòu)與下列最優(yōu)化問題等價:

問題(3)是一個非凸優(yōu)化的NP問題．當矩陣Θ的RIP系數(shù)δk滿足，問題(3)可以轉(zhuǎn)化為等價的l1范數(shù)優(yōu)化問題求解．由測量值y重構(gòu)原始可稀疏信號x的問題，研究者已提出許多經(jīng)典算法，典型的有OMP算法、SAMP算法等．作者在文獻［11］中提出了一種改進的MSAMP算法并應用在圖像檢索上，獲得了較好的效果．

直接把一維壓縮感知理論應用于二維圖像處理時，常用方法是把二維信號通過列優(yōu)先變換為一維信號，然后采用一維壓縮感知進行處理．這種方法存在以下不足: (1)測量矩陣維數(shù)急劇升高，原始信號重構(gòu)時需要巨量內(nèi)存; (2)列優(yōu)先變換失去了圖像像素點之間的位置相對關系．針對這些不足，文獻［19］提出了一種二維壓縮感知模型來處理線陣推掃模式的二維圖像，其實質(zhì)是一維模型的簡單推廣．在壓縮測量的同時，為了保持像素點的相對位置關系，作者在文獻［18］中提出了一種2D壓縮感知模型，設Φ1，Φ2∈RM×N分別是行、列壓縮測量矩陣，引入2D壓縮測量過程如下:

其中X∈RN×N代表二維圖像信號，Y∈RM×M為二維壓縮測量值．在DCT、DFT、DWT等變換下，二維圖像X是可稀疏的．設Ψ為相應離散變換基底組成的矩陣，X = ΨTSΨ，或者S =ΨXΨT，變換后系數(shù)矩陣S∈RN×N是稀疏的．由二維測量值Y∈RM×M重構(gòu)原始二維信號量X∈RN×N，可歸結(jié)為下列優(yōu)化問題:

引進矩陣列優(yōu)先進行排列的拉直算子:

則2D優(yōu)化問題(5)與下面1D問題(6)等價:

文獻［20］指出:若Φ1，Φ2是歸一化Gauss隨機矩陣，則Φ2Φ1以接近1的概率滿足RIP條件．即對于2D信號重構(gòu)問題(5)，只要測量矩陣選取合適，就能夠從二維測量值Y∈RM×M重構(gòu)原始信號量X∈RN×N．

針對優(yōu)化問題(5)的求解，文獻［15］提出了基于全變差TV(Total variation)的閾值函數(shù)無約束優(yōu)化問題，并采用迭代過程進行求解．該方法存在兩方面的不足: (1)稀疏系數(shù)的剪裁使用硬閾值函數(shù)，沒有考慮原始信號稀疏狀態(tài)，其剪裁不具備自適應能力，迭代結(jié)束時，沒有輸出原始信號的稀疏值; (2)全變差TV只反映圖像一階導數(shù)情況．針對以上不足，提出如下改進算法: (1)引入段迭代步驟進行稀疏系數(shù)的自適應剪裁，同時根據(jù)段迭代次數(shù)計算并輸出信號稀疏值大?。蔚鲩撝禃r，表明原始信號不具備可稀疏條件，終止迭代過程; (2)引入二階全變差TOTV(Two Order Total variation)作為罰值函數(shù)，進一步反映圖像二階導數(shù)特征．

考慮優(yōu)化問題(5)，引入二維信號X的二階全變差TOTV:

采用增廣拉格朗日函數(shù)，優(yōu)化問題(5)與無約束優(yōu)化問題(7)等價:

其中X∈RN×N，λ、c分別為罰值系數(shù)．

算法1 AGDR算法

輸入:觀測矩陣Φ1、Φ2、測量值Y，輸入?yún)?shù)θ．

輸出:信號近似值X∈RN×N或者稀疏值Xsp∈R1．

方法:

(1)計算TOTV(Xk－1)的偏導數(shù)，由偏導數(shù)給出新迭代值的搜索方向:

其中δ為非零小正數(shù)，保證分母非零．

(2)信號稀疏變換與反變換，進行稀疏系數(shù)裁剪時，保留最大的I個稀疏系數(shù):

其中，H(S，I)表示在S∈RN×N中保留絕對值最大的I個值，其余的系數(shù)置為零．

(3)采用最小二乘投影，計算新迭代值及誤差:

若θ=0，輸出X = Xk，若θ=1，輸出Xsp= MAX(I，(k－Nsp)﹡M)代表信號的稀疏值．

根據(jù)以上算法，把重構(gòu)信號X或者稀疏值Xsp作為算法AGDR的輸出結(jié)果，記為:

意味著由觀測矩陣Φ1、Φ2以及二維測量值Y∈RN×N，能夠重構(gòu)二維信號X并給出其稀疏值Xsp的大小．

把AGDR算法用于圖像檢索時，設Yi表示某個分層圖像的壓縮測量值，表示待檢索圖像的測量值，其測量差值為若圖像相似度越高，對應的原始信號差值ΔXi的大小及稀疏性越好，因此可以作為圖像相似度的重要評估指標．

3　分層二維壓縮感知圖像特征抽取

傳統(tǒng)圖像特征抽取過程，一般考慮在圖像的像素點平面區(qū)域上，以分塊劃分方式進行像素點區(qū)域的離散處理，在此基礎上抽取的圖像特征數(shù)據(jù)具有明顯局部性，對圖像全局特性反映不足．文獻［5，6］針對灰度圖像在灰度值空間上進行離散處理后，統(tǒng)計出各離散層的分形維數(shù)作為圖像的一類全局特征并進行圖像分類分析，取得較好效果．本文拓展灰度值空間上離散化思想，針對色彩圖像的RGB空間進行三維網(wǎng)格離散化處理，分析RGB空間上同一網(wǎng)格鄰域內(nèi)的像素點在平面區(qū)域的位置分布狀況，通過分層映射獲取分層映射矩陣，然后采用二維壓縮測量，從而獲取圖像的分層全局特征作為圖像檢索的一類重要內(nèi)容特征．圖像離散化處理與特征抽取過程如下:

(1)設I(i，j) = (IR(i，j)，IG(i，j)，IB(i，j) )T代表大小為N×N的二維圖像X的RGB圖像點顏色分量值:

其中i，j =1，2，…，N．

(2)對二維圖像的RGB顏色空間進行網(wǎng)格離散化處理:選取整數(shù)h，分別對RGB區(qū)間［0，d］進行分段處理，即: d0=0＜d1＜d2…＜dL= d，其中di= i* h，i = 0，1，…，L，L = d/h．圖像的RGB顏色空間被割分成小的立方體網(wǎng)格，如圖1所示:其中(i－1) * h≤IR＜i* h，(j－1) * h≤IG＜j* h，(k－1) * h≤IB＜k* h，i，j，k∈1，…，L．

(3)對RGB空間的立方體網(wǎng)格按照行優(yōu)先次序排序，得到立體方序列:

其中: Vl= Vijk，i = l/(L2) + 1，j = (l％ (L2) ) /L + 1，k = (l％(L2) ) ％(L)．

在Vl上對原始圖像進行分層映射:

其中l(wèi) =1，2，…，L3，i，j =1，2，…，N．

(4)分層二維壓縮感知特征:矩陣Levl(X) = (Levl(i，j) )N×N反映了在同一顏色網(wǎng)格上圖像像素點在平面上的分布狀況．若分層處理整數(shù)L選取合適，則Levl(X)是一個稀疏二維信號，選取歸一化Gauss隨機矩陣Φ1，Φ2∈RM×N(M＜＜N)，對二維信號Levl(X)進行二維壓縮感知測量:

其中l(wèi) =1，2，…，L3．

把Yl∈RM×M作為原始圖像的分層二維壓縮感知特征，它代表顏色相近的像素點的平面分布情況，是形狀、區(qū)域等圖像特征的集中體現(xiàn)．把Yl作為圖像內(nèi)容特征參與圖像的檢索計算．

(5)統(tǒng)計每個分層顏色的特征:

其中l(wèi) =1，2，…，L3．

nl代表每個網(wǎng)格層上像素點出現(xiàn)的概率分布情況，是傳統(tǒng)顏色直方圖的擴展．

(6)基于顏色空間網(wǎng)格上的擴展灰度共生矩陣定義為:

其中l(wèi)1，l2=1，2，…，L3，θ=θ1，…，θH，d = d1，…，dH．

以上定義的基于顏色空間網(wǎng)格擴展灰度共生矩陣是傳統(tǒng)灰度共生矩陣的推廣，參數(shù)θi、dj代表不同角度、不同距離的參數(shù)，它集中反映了分層圖層間的紋理特征，也是二維可稀疏信號．采用式(4)進行二維壓縮測量，得到與紋理相關的壓縮測量特征值:

其中l(wèi) = (i－1) H + j; i，j =1，2，…，H．

4　基于AGDR算法的圖像檢索匹配過程

本文提出的分層二維壓縮感知獲取圖像特征并結(jié)合AGDR算法的圖像檢索框架如圖2所示．檢索算法的重點在于:如果待檢索圖像與比對圖像相似，則各分層壓縮感知測量特征值Yi的差量足夠?。捎肁GDR算法進行二維信號重構(gòu)時，其原始信號差量及稀疏值也足夠小，由此判斷圖像與待檢索圖像的相似性．

基于以上框架的圖像檢索算法如下:

算法2圖像檢索匹配算法

輸入: Gauss歸一化隨機矩陣Φ1，Φ2∈RM×N，分層數(shù)L．

輸出:與待檢索圖像T'滿足相似度要求的檢索圖像．

初始條件:待檢索圖像為T'，圖像庫中的任意圖像為T．

方法:

Step1:對于待檢索圖像T'，按照本文第3節(jié)表達方式進行分層．獲取分層映射Levi(X')，采用式(8)的二維壓縮測量模型計算分層壓縮測量特征，其中i =1，2，…，L3．

Step3:對于基于顏色空間網(wǎng)格的灰度共生矩陣，采用式(10)獲取與紋理有關的壓縮測量特征，其中i =1，2，…，L3．

Step4:查詢圖像T的測量特征值存儲庫，獲取T的分層測量特征值: Yi、ni、PYi，其中i =1，2，…，L3．

Step5:分別計算各類分層測量值的差值:

Step6:采用ADGR算法，分別計算:

其中i =1，2，…，L3．

Step7:計算圖像間的綜合相似指標:

Step8:計算整體相似度并作歸一化處理:

Step9:按照圖像與被檢索圖像的相似度S從大到小排序，輸出前若干圖像作為檢索結(jié)果之一．

本文的仿真實驗中，可根據(jù)不同類別選取具體的加權系數(shù)ε1，ε2，ε3．

5　仿真及實驗結(jié)果分析

5.1實驗數(shù)據(jù)和實驗環(huán)境

本文開發(fā)平臺為Matlab R2010b和Visual Studio 2012．測試平臺為個人電腦，硬件配置CPU: Intel(R) I3-2120，主頻3.30GHz，內(nèi)存: 4GB．操作系統(tǒng)為64位的Windows7 SP1．采用2個公開的圖像庫進行仿真測試．

5.2檢索效果分析

實驗1圖像庫1的檢索效果

圖像庫1是Corel image dataset圖像集，包含1000幅圖像，共10類，每類100幅，包括非洲、海灘、建筑、公交車、恐龍、大象、花、馬、雪山和食物．本文綜合采用分層測量特征、分層紋理特征、顏色統(tǒng)計特征實現(xiàn)基于壓縮感知的圖像檢索．選取恐龍(NO∶435)和馬(NO∶796)兩幅圖像作為檢索示例，檢索結(jié)果如圖3和圖4所示，每頁20幅圖像，共5頁．恐龍(NO∶435)的檢索時間為0.109秒，查全率100％;馬(NO∶796)的檢索時間也為0.109秒，查全率92％．

實驗2圖像庫2的檢索效果

圖像庫2是從CIFAR60000中選取6000幅32*32大小的圖像集，共10類，每類600幅，包括飛機、汽車、貓、鳥、鹿、輪船、青蛙、巴士、馬、狗．采用本文的算法，選取汽車(NO∶08305)和輪船(NO∶48870)兩幅圖像作為檢索示例，檢索結(jié)果如圖5和圖6所示，汽車(NO∶08305)的檢索時間為0.735秒，查準率86％ ;輪船(NO∶48870)的檢索時間為0.682秒，查準率86％．

5.3本文算法性能分析

實驗1綜合特征與顏色統(tǒng)計特征的檢索性能對比

以圖像庫1作為測試圖像集，即Corel image dataset圖像集，對本文算法性能進行對比分析，包含1000幅圖像，共10類，每類100幅．以檢索結(jié)果的前面20幅圖像作為查準率的統(tǒng)計依據(jù)，以檢索結(jié)果的前面100幅圖像作為查全率的統(tǒng)計依據(jù)，分別對這兩方面的檢索性能進行對比實驗．

本文綜合采用分層測量特征、分層紋理特征、顏色統(tǒng)計特征的平均查全率為71.5％，而顏色統(tǒng)計特征的平均查全率為62.6％，相比高出8.9％;尤其花的查全率由59.4％提高到82.6％．沙灘、建筑、雪山等圖像的平均查全率都有顯著的提高，對比結(jié)果如圖7所示．綜合特征的平均查準率為91.6％，顏色統(tǒng)計特征的平均查準率為81.3％，高出10.3％，對比結(jié)果如圖8所示，同時，隨機檢索100張圖像，平均檢索用時為0.112秒．

相對于傳統(tǒng)的基于顏色統(tǒng)計特征的圖像檢索算法，采用本文基于二維壓縮感知的綜合特征模型對測試圖像集中所有類型的圖像進行測試，實驗結(jié)果表明其平均查準率和查全率都高于顏色統(tǒng)計特征．

實驗2不同分層的檢索性能對比

為了驗證本文算法的分層圖像檢索性能，以圖像庫1作為測試圖像集，分別對測試圖像集中5層、8層、10層的平均查準率和查全率進行統(tǒng)計分析，其結(jié)果如圖9和10所示．從圖中可以看出，8層的整體平均查全率和查準率效果最佳．如果分層過于粗糙，會導致檢索色域變寬，如果分層過于精細，會導致檢索色域變窄．

實驗3本文算法在圖像庫2上檢索性能分析

以圖像庫2作為測試圖像集，從CIFAR數(shù)據(jù)集每類隨機選取600幅，共10類圖像，組成6000幅的數(shù)據(jù)集，各類平均查準率見圖11．CIFAR數(shù)據(jù)集的圖像特點較Corel的圖像，樣本更大，圖像差異更加復雜，另外圖像本身尺寸較小，分辨率較低，導致檢索難度大大增加．

本文綜合特征算法的平均查準率達到了83.5％，平均查全率64.9％，其中“貓”類平均查準率達到了90.8％．圖像庫的復雜度增大及圖像庫的容量增加對檢索時間產(chǎn)生了影響．隨機統(tǒng)計100幅圖像的檢索時間，平均檢索用時為0.713秒．綜合這兩個庫的實驗來看，本文算法表現(xiàn)了優(yōu)異性能．

5.4不同算法的檢索性能分析

為了客觀地評價各種算法的圖像檢索性能，本文以查準率、查全率和檢索用時作為評價指標，采用圖像庫1作為測試圖像集，對每類圖像任意選取20幅圖像作為檢索樣本，對各類圖像設置相應權值．本文算法與文獻［21～23］的各種圖像查準率對比結(jié)果如表1所示．從表中可以看出，本文算法具有較好的性能，多種圖像的查準率達到0.9，總的平均查準率也達到0.916，比文獻［21］高出0.147．

表1　圖像查準率對比

按照檢索結(jié)果中返回的圖像數(shù)量的不同，分別統(tǒng)計每類圖像的平均查準率，其查準率隨著檢索返回的圖像數(shù)量的變化而變化，圖12給出了本文算法與文獻［21～23］的平均查準率的比較結(jié)果．從圖中可以看出，隨著檢索返回的圖像數(shù)量的增加，四類算法的平均查準率呈下降趨勢，而本文算法的平均查準率明顯高于其他三類算法．

本文算法與文獻［21～23］的平均檢索用時對比結(jié)果如圖13所示．本文算法的平均檢索用時為0.1秒，是文獻［22］所用時的1/6，體現(xiàn)了壓縮感知算法的高效性．

6　結(jié)論

本文通過對圖像在RGB顏色空間上進行網(wǎng)格離散劃分，引入分層算子并定義基于顏色網(wǎng)格空間的擴展灰度共生矩陣，直接采用二維測量模型獲取圖像的分層測量特征、紋理特征與分層顏色統(tǒng)計特征．分層測量特征綜合反映出圖像的顏色及像素點位置關系，擴展灰度共生矩陣反映紋理特征．設計一種二維可稀疏信號的ADGR重構(gòu)算法用于計算圖像相似性度量并進行圖像檢索．仿真實驗數(shù)據(jù)表明算法在圖像檢索方面具有較好的效果，對二維壓縮感知理論模型與應用做了有益探索．下一步研究二維可稀疏信號重構(gòu)高效算法，建立相關反饋機制調(diào)整檢索參數(shù)，提高圖像檢索準確率．

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周燕女，1979年12月生于江西撫州．2004年畢業(yè)于東華理工大學信息工程學院，碩士．現(xiàn)為佛山科學技術學院計算機系副教授．主要研究方向:圖像處理．

E-mail: zhouyan791266@163．com

曾凡智男，1965年1月生于湖北洪湖．1984年、1987年和2009年分別在廈門大學、中國科學院計算中心和華中科技大學獲學士、碩士和博士學位．現(xiàn)為佛山科學技術學院計算機系教授．主要研究方向:圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘．

E-mail: coolhead@126．com

An Image Retrieval Algorithm Based on Two-Dimensional Compressive Sensing and Hierarchical Feature

ZHOU Yan，ZENG Fan-zhi
(Department of Computer Science，F(xiàn)oShan University，F(xiàn)oshan Guangdong 528000，China)

Abstract:To retain the position relationship of pixels when image analyzing and dimension reducing，we extend the one-dimensional compressive sensing theory to two-dimensional，and establish a two-dimensional compressive measurement model for sparse signal．We study an adaptive gradient descent recursion algorithm for two-dimensional signal，and propose an image hierarchical feature extraction and retrieval method．Firstly，it conducts grid discrete division on the RGB color space，and mapping to the image by hierarchical operator．It defines an extended GLCM based on color grid space，and extracts the hierarchical measurement feature，texture feature and hierarchical color statistical feature by the two-dimensional measurement model．The hierarchical measurement feature of image reflects the position relationship between the image color and pixel，and the extended GLCM reflects the texture feature．Secondly，it calculates the original signal difference and sparse value between images by the AGDR algorithm．Finally，it calculates the overall similarity metrics between images by combining the two hierarchical feature difference，the sparse value and the color statistical feature．The simulation results show that the image retrieval method which applying hierarchical two-dimensional compressive sensing measurement and AGDR algorithm has superior performance on retrieval time，recall and precision，it provides a new idea for the image retrieval．

Key words:two-dimensional compressive sensing; image retrieval; image hierarchical feature; texture feature; adaptive gradient descent recursion

作者簡介

基金項目:廣東省自然科學基金(No．2015A030313635) ;廣東省科技計劃(No．2014A010103037) ;佛山市科技創(chuàng)新專項資金(No．2015AG10008，No．2014AG10001) ;佛山科學技術學院優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計劃(No．fsyq201411) ;佛山科學技術學院優(yōu)秀青年人才培育項目

收稿日期:2015-08-10;修回日期: 2015-11-03;責任編輯:郭游

DOI:電子學報URL: http: / /www．ejournal．org．cn10．3969/j．issn．0372-2112．2016．02．029

中圖分類號:TP391

文獻標識碼:A

文章編號:0372-2112 (2016) 02-0453-08