提升高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)有效性的嘗試

史正群

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，學(xué)會(huì)有條理的思考、有邏輯的表達(dá)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看、用數(shù)學(xué)的頭腦想、用數(shù)學(xué)的手段做，而這些都與“基礎(chǔ)”緊密相關(guān)?；A(chǔ)課必須給學(xué)生以清楚的概念，于是提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性成為重中之重。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；概念；有效性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中最難，也是最重要的是數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)。為了提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，我們應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)、行為體驗(yàn)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，使學(xué)生會(huì)思考。一句話(huà)，讓數(shù)學(xué)姓“數(shù)”。在新課程理念下我們應(yīng)該怎樣上好數(shù)學(xué)概念課呢？我做了以下嘗試：

一、尊重學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，注重引入，讓數(shù)學(xué)概念能學(xué)

新課標(biāo)指出：概念教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。引入數(shù)學(xué)概念要以具體的典型材料和實(shí)例為基礎(chǔ)，讓學(xué)生體會(huì)到概念產(chǎn)生的源頭，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境。

案例1：向量概念的引入，可創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：一只老鼠向西逃竄10米，假如貓向北或向西北方向追，貓能追上老鼠嗎？用多媒體演示這幅“貓追老鼠”的動(dòng)畫(huà)，這種引入比較生動(dòng)有趣，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)、探討的興趣。進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：為什么貓追不上老鼠？將學(xué)生由“好奇”帶入“小惑”的狀態(tài)，接著教師指出：貓只注意到10米這一數(shù)量是無(wú)法追上老鼠的，必須引進(jìn)一個(gè)新的量——向量，這樣學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)向量的必要性和重要性。同時(shí)得出貓不僅要多跑10米，還要跑對(duì)方向才能追上老鼠，這樣讓學(xué)生解“惑”，并且初步接觸向量的兩個(gè)本質(zhì)特征：長(zhǎng)度和方向，從而引出向量的概念。

二、尊重學(xué)生的心理需求，尋找聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)概念樂(lè)學(xué)

從心理學(xué)的角度看，情感的動(dòng)力功能可分為增力功能與減力功能。增力功能是指樂(lè)觀(guān)的情感，減力功能是指消極的、悲觀(guān)的情感。積極的情感是智慧的影子，是心理之“車(chē)”的發(fā)動(dòng)機(jī)的能源。

案例2：曲線(xiàn)和方程的概念引入，前面學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和方程的概念，因此要從直線(xiàn)方程的概念引入新概念。首先請(qǐng)學(xué)生回答一、三象限的角平線(xiàn)方程是什么？學(xué)生都會(huì)說(shuō)是y=x。接著再問(wèn)：為什么一、三象限的角平分線(xiàn)方程是y=x？將學(xué)生帶入“憤悱”狀態(tài)，讓學(xué)生思考后指出：角平分線(xiàn)是直線(xiàn)，直線(xiàn)的方程為y=x。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)直線(xiàn)方程的定義，看直線(xiàn)和方程是否滿(mǎn)足兩點(diǎn)：（1）直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；（2）以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是直線(xiàn)上的點(diǎn)。然后讓學(xué)生觀(guān)察拋物線(xiàn)y=x2和正弦函數(shù)y=sin x的圖象，分析它們是否也滿(mǎn)足兩點(diǎn)。教師讓學(xué)生自主抽象概括曲線(xiàn)和方程相互表示的條件，最后教師讓學(xué)生類(lèi)似直線(xiàn)和方程，給這類(lèi)數(shù)與形完美統(tǒng)一的曲線(xiàn)和方程下個(gè)定義。

三、尊重學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索，讓數(shù)學(xué)概念易學(xué)

在概念形成過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)具體事物的感知，自主觀(guān)察分析，抽象概括，自覺(jué)獲取事物或形的本質(zhì)屬性和規(guī)律，從而形成新的概念。學(xué)生在獲得概念的同時(shí)，還培養(yǎng)了他們抽象概括能力和創(chuàng)新精神，也使學(xué)生從被動(dòng)的聽(tīng)發(fā)展成為主動(dòng)的獲取，自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。

如前面的案例2：在曲線(xiàn)方程的概念形成上，通過(guò)連續(xù)設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)直線(xiàn)方程的定義，自主地觀(guān)察分析拋物線(xiàn)和正弦曲線(xiàn)兩例，看是否也像直線(xiàn)和方程一樣滿(mǎn)足兩點(diǎn)，然后運(yùn)用抽象思維概括出曲線(xiàn)和方程的本質(zhì)特征，將直線(xiàn)方程的定義遷移到曲線(xiàn)方程，使曲線(xiàn)方程的概念形成水到渠成。充分體現(xiàn)了以學(xué)為本，尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念，也促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學(xué)方法，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價(jià)值，讓教學(xué)的每個(gè)過(guò)程都體現(xiàn)出作用，讓課堂上的每個(gè)學(xué)生都體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力?？鞓?lè)數(shù)學(xué)，享受成功。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅增儒.教學(xué)效能的故事 高效課堂的特征[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2011.

[2]夏玉欽.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的五大要領(lǐng)[J].課程·教材·教法，2009.

編輯 魯翠紅