基于數(shù)學(xué)建模的高等應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

陳瀟　李運(yùn)成

中圖分類號(hào)：G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）01-0005-02

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)是高等學(xué)校的一門公共必修課，但由于其難度系數(shù)大、邏輯性強(qiáng)、高度抽象及與現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用差距大等特點(diǎn)，一直是高校大學(xué)生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎(chǔ)課，又是每個(gè)學(xué)校必開、每位學(xué)生必學(xué)的課程，這就突出了一個(gè)尖銳的矛盾，如何改進(jìn)教學(xué)理念及教學(xué)方法，使學(xué)生樂于學(xué)、教師樂于教，并使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用呢？為了解決這一難題，我校數(shù)學(xué)部負(fù)責(zé)人及全體教師早在幾年前就進(jìn)行了調(diào)研和走訪，對(duì)拓寬改革教學(xué)思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)上進(jìn)行改革與創(chuàng)新，取得豐碩成果，為我校創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)。

一、我校數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)狀及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的影響

我校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，每年組織學(xué)生參加教育部組織的全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽，取得優(yōu)異成績(jī)。數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)立，給數(shù)學(xué)教師的思路打開廣闊的舞臺(tái)，使數(shù)學(xué)教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學(xué)理念進(jìn)行了巨大改變，數(shù)學(xué)原來有這么廣闊的應(yīng)用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”這一個(gè)生活中經(jīng)常碰到的事例提出問題，讓我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)看來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)的現(xiàn)象卻能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給予表述，并用數(shù)學(xué)工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣和動(dòng)力，更改變了教師教學(xué)的方法和角度，數(shù)學(xué)建模給高數(shù)的教學(xué)提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否有用的問題。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更是積極探求每一個(gè)案例的結(jié)果，在對(duì)問題的探求中，積極搜尋數(shù)學(xué)中學(xué)過的知識(shí)，有的知識(shí)甚至還沒有學(xué)習(xí)，同學(xué)們就已經(jīng)開始自學(xué)并且應(yīng)用了，數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的積極效果是數(shù)學(xué)理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應(yīng)用型大學(xué)對(duì)于人才培養(yǎng)的目標(biāo)和要求，我校改革了高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)方法和考核方式

（一）數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用迫切要求一套應(yīng)用性強(qiáng)的教材，針對(duì)每一個(gè)抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會(huì)形勢(shì)應(yīng)用性強(qiáng)的案例。如第一章函數(shù)部分，通過引入“購(gòu)房貸款月供額的計(jì)算”，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了函數(shù)的各種表達(dá)式及計(jì)算，更通過幾種函數(shù)模型理清了購(gòu)房貸款月供額是如何計(jì)算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會(huì)糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費(fèi)。再比如一個(gè)簡(jiǎn)單案例：假設(shè)你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發(fā)200元，而B公司請(qǐng)你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發(fā)300元，你愿意跳槽嗎？這是一個(gè)每位大學(xué)生即將遇到的現(xiàn)實(shí)問題，由此激發(fā)了每位學(xué)生積極對(duì)此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解答，既應(yīng)用了數(shù)學(xué)理論，又解決了實(shí)際問題。

（二）教師教學(xué)方法更要打破傳統(tǒng)觀念，綜合利用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段。例如多媒體教學(xué)已成為高校的普遍教學(xué)方式，它的優(yōu)點(diǎn)是字體清晰，承載信息多，便于學(xué)生接受。隨著科技和新思想的發(fā)展，幕課和翻轉(zhuǎn)課堂及差異化教學(xué)等新事物也漸漸被老師們接受和應(yīng)用，我校有的老師針對(duì)大學(xué)生上課看手機(jī)的現(xiàn)象創(chuàng)造了“掌課”，即上課時(shí)每人一部聯(lián)網(wǎng)手機(jī)，視頻課程都在手機(jī)上播放，離開手機(jī)無法上課，徹底解決了學(xué)生上課玩手機(jī)的問題。

（三）考核方式的改革。針對(duì)有些學(xué)生平時(shí)逃課不交作業(yè)、期末突擊復(fù)習(xí)就能及格的狀況，我校改革了對(duì)學(xué)生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時(shí)的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發(fā)學(xué)生上課積極性，老師上課時(shí)嚴(yán)格考勤，出勤率占一定分值，其次平時(shí)作業(yè)，不僅僅包括理論練習(xí)，與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的案例練習(xí)占較大比重，此練習(xí)答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學(xué)都必須自己獨(dú)立思考，否則此項(xiàng)不得分，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的動(dòng)力，增強(qiáng)了教學(xué)效果，為高數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)，也為專業(yè)課程打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力，為我校創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)打下基礎(chǔ)。

三、改革成效及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

隨著數(shù)學(xué)建模的推進(jìn)，高數(shù)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的努力創(chuàng)新和實(shí)踐，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)取得明顯成效。

（一）積極加入數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績(jī)，從而為就業(yè)增加一個(gè)砝碼，更是出于對(duì)建模的興趣和熱愛。通過數(shù)學(xué)建模鍛煉了個(gè)人的思維方式，增強(qiáng)了分析問題解決問題的能力，更增加了對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課的認(rèn)識(shí)。從不愛不敢不愿學(xué)高數(shù)，到喜歡敢于情愿學(xué)數(shù)學(xué)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革質(zhì)的飛躍。

（二）不參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并且基礎(chǔ)差的同學(xué)也改變了對(duì)高等數(shù)學(xué)的看法和學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能提高大腦的靈活性是他們一致認(rèn)同的看法。通過一系列教學(xué)改革，他們也不怕不厭數(shù)學(xué)了，再也不怕期末不及格了，只要平時(shí)認(rèn)真做好課下作業(yè)，按時(shí)上課，期末通過就有一半的勝算，并且在做課下作業(yè)的同時(shí)鞏固了課堂知識(shí)，通過豐富的案例練習(xí)，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，這是學(xué)生以前沒有體驗(yàn)到的另一種成功和快樂。

應(yīng)用型大學(xué)的創(chuàng)建和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的初步成效，促使我校對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革研究日趨重視，并給予政策支持。相信高等數(shù)學(xué)的教學(xué)會(huì)翻開嶄新的一頁(yè)，為創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)作出貢獻(xiàn)。

（責(zé)任編輯 曾 卉）