回歸生活本源 體驗(yàn)探尋真知

林枝玲

面積概念是其所在單元的核心內(nèi)容，是學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的重要基礎(chǔ)。對(duì)面積的初步認(rèn)識(shí)和量的間接比較是建立面積概念的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

一、教材分析

（一）教學(xué)目標(biāo)分析

要學(xué)好面積這一內(nèi)容，需要學(xué)生形成一定的空間概念，在實(shí)踐中感受面積的含義，在體驗(yàn)中形成面積單位的表象。

1.學(xué)生結(jié)合實(shí)例理解面積的意義，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性，知道用正方形作面積單位最合適；認(rèn)識(shí)常用的面積單位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的正確表象。

2.經(jīng)歷用不同圖形作單位度量面積的過(guò)程，知道確定面積單位的方法，培養(yǎng)度量意識(shí)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的想象、估計(jì)、思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，并用于實(shí)際生活；通過(guò)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。

（二）教材內(nèi)容分析

1.從學(xué)生身邊的事物引入面積概念。借助學(xué)生熟悉的事物，設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，感知面的大小，初步認(rèn)識(shí)面積概念；“做一做”中呈現(xiàn)摸字典的封面和側(cè)面，幫助學(xué)生形成比較清晰完整的面積概念。

2.制造認(rèn)知沖突，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性。教材安排學(xué)生用兩個(gè)用觀察法、重疊法都無(wú)法比較大小的長(zhǎng)方形，目的在于激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用面積單位進(jìn)行測(cè)量的意識(shí)，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積單位作準(zhǔn)備。

3.經(jīng)歷拼擺過(guò)程，感悟用正方形作面積單位的合理性。由于學(xué)生欠缺度量意識(shí)，教材采用小精靈提示的方式，引導(dǎo)學(xué)生“選擇一種圖形作單位來(lái)測(cè)量”，通過(guò)活動(dòng)，體會(huì)面積單位要密鋪所測(cè)圖形，且拼擺方便，正方形恰好具有這樣的特點(diǎn)。

4.感受常用面積單位的價(jià)值，重視對(duì)量的實(shí)際感受。為學(xué)生提供更多的感知對(duì)象，結(jié)合實(shí)物、實(shí)際體驗(yàn)，形成清晰的面積單位表象。

二、教學(xué)建議

（一）利用生活素材，感知面積的意義

教材中沒有給出面積的定義，教師需結(jié)合“教室”這一學(xué)生非常熟悉的情境，按照“物體有面—每個(gè)面都有大小—面的大小是面積”這樣的線索教學(xué)面積的意義。實(shí)際教學(xué)效果并不理想：課堂上學(xué)生在描述面積時(shí)侃侃而談，但在課后練習(xí)時(shí)對(duì)面積含義的認(rèn)識(shí)還是不夠清晰，模棱兩可。

本課可以通過(guò)一系列的活動(dòng)，在觀察、描述、操作、思考、交流、應(yīng)用等活動(dòng)中，遵循“實(shí)物中的面積—圖形中的面積—生活中的面積”，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)面積的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程。課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找各種面：通過(guò)“看一看”，觀察黑板表面、課本封面、數(shù)學(xué)書的面，通過(guò)視覺認(rèn)識(shí)面；通過(guò)“摸一摸”，觸摸課桌面、筆盒的面等，充分感知物體的面；通過(guò)“比一比”，比較黑板面與課本封面哪個(gè)大、手掌的面與數(shù)學(xué)書的面哪個(gè)大，體會(huì)不同物體表面有大小之分；通過(guò)“想一想”，思考什么是課本封面的面積，嘗試?yán)斫饷娣e的含義；通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，舉例描述物體表面的面積，如數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積，學(xué)生結(jié)合實(shí)例體驗(yàn)、感悟、體會(huì)面的大小就是這個(gè)面的面積，從而形成初步的面積概念；通過(guò)“做一做”，摸同一物體的不同面，比較不同面的大小，逐步完善面積概念。接著通過(guò)比較一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知遷移，從“物體表面的大小是面積”類推出“平面圖形的大小也是面積”，基于表象充分認(rèn)識(shí)面積概念。

“面積”是什么？說(shuō)不清，道不明，但在大量的觀察、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在地感受到“面積”是什么。

（二）借力探究活動(dòng)，體會(huì)統(tǒng)一面積單位的必要性

為了更好地讓學(xué)生在活動(dòng)中探究，在教學(xué)時(shí)我們可以創(chuàng)造性地使用教材：每個(gè)小組都有三種不同顏色的彩色卡紙（紅色卡紙規(guī)格8cm×6cm，黃色卡紙規(guī)格12cm×4cm，綠色卡紙規(guī)格8cm×4cm），這三張卡紙的面積誰(shuí)大誰(shuí)小呢？學(xué)生在兩兩比較的實(shí)踐操作中，發(fā)現(xiàn)了使用重疊法可以比較面積的大小，但又產(chǎn)生了新的疑問：“紅色卡紙和黃色卡紙用重疊的方法比較不出來(lái)，怎么辦呢？”此時(shí)我們可以這樣設(shè)計(jì)：

出示小精靈的提示：可以選用一種圖形作單位來(lái)測(cè)量。（提供3種學(xué)具：邊長(zhǎng)1厘米的正方形，邊長(zhǎng)1厘米的正三角形，直徑1厘米的圓）

師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作擺一擺。

通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)，測(cè)量時(shí)選擇的圖形不同，結(jié)果就不同，再一次引發(fā)沖突，學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生要選擇同一種圖形進(jìn)行擺拼的想法。

師：你認(rèn)為選擇哪種圖形更合適？

生：我認(rèn)為是正方形更合適，因?yàn)橹挥姓叫蝿偤每梢凿仢M要測(cè)量的圖形。

師：通過(guò)比較這兩個(gè)圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積一樣大，都用了48個(gè)小正方形。

生：圖形的形狀不一樣，但面積是一樣的。

生：要選擇統(tǒng)一的面積單位，不然會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。

通過(guò)設(shè)計(jì)一系列的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在活動(dòng)體驗(yàn)與探究過(guò)程中學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)矛盾、揭露矛盾、解決矛盾，大大地提高了學(xué)生的求知欲。解決問題的過(guò)程，也是學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)用正方形表示面積單位的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。學(xué)生通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)，初步感知等積變形的思想，為今后學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想方法打下基礎(chǔ)。

（三）經(jīng)歷實(shí)踐操作，建立面積單位的表象

在這一環(huán)節(jié)中充分放手，采用自學(xué)輔導(dǎo)的方式，學(xué)生獨(dú)立總結(jié)出1平方厘米、1平方分米、1平方米在直觀上的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在了對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的感知和空間認(rèn)識(shí)上。通過(guò)量一量、畫一畫、站一站等活動(dòng)使學(xué)生親身體驗(yàn)到了這三個(gè)面積的大小，形成了空間上大小的概念和正確的表象。

有意義的接受學(xué)習(xí)是非常重要的學(xué)習(xí)方式。在學(xué)生認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)1平方厘米的含義時(shí)，先讓他們動(dòng)手量一量課前發(fā)的小正方形的邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)這樣的正方形邊長(zhǎng)是1厘米。在實(shí)踐操作中獲得邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積是1平方厘米，從而初步感知1平方厘米的大小。隨后讓學(xué)生打開思路，找一找生活中哪些物體的面積大約為1平方厘米。學(xué)生的思維寬廣，想到了：電話機(jī)按鍵、扣子的面、指甲面等，有如此多的形象事物作為支撐，學(xué)生就很容易建立起1平方厘米的表象，并用1平方厘米的小正方形去測(cè)量?jī)蓚€(gè)小圖形的面積，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。這時(shí)教師提出想要用1平方厘米的正方形去測(cè)量桌面的面積，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，認(rèn)為“這么小的面積單位怎么測(cè)量大物體的面積呢？”激起學(xué)生學(xué)習(xí)更大面積單位的欲望。

用同樣的方法激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)新的面積單位的興趣。在操作實(shí)踐中，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，建立1平方分米和1平方米的表象。開關(guān)蓋的面、粉筆盒的表面等大約是1平方分米，方桌的面、一個(gè)窗戶的面積大約1平方米。教師可以準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)為1米的正方形紙，讓學(xué)生在紙上站一站，學(xué)生知道了大約14個(gè)學(xué)生的腳印面積是1平方米。在感知大小的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步實(shí)施合作探究，通過(guò)多人合作來(lái)測(cè)量課桌面、黑板面的大小，在實(shí)踐中感知課桌面大約為24平方分米，黑板的面大約是4平方米。在全課豐富的體驗(yàn)下，教師鼓勵(lì)學(xué)生從生活中尋找相應(yīng)面積單位的物體模型，從而起到幫助表象記憶的作用，也為培養(yǎng)估算能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)問題來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。把學(xué)數(shù)學(xué)和生活體驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，不但生動(dòng)、深刻，而且學(xué)生也非常感興趣。夯實(shí)概念基礎(chǔ)，才能高筑數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的大樓。在教學(xué)中以感性材料、實(shí)際操作、生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為途徑，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程豐富而扎實(shí)。

（作者單位：福建省福州市晉安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）