在數(shù)學(xué)練習(xí)中發(fā)展思維能力

陸志娟

【摘要】小學(xué)生思維發(fā)展的一般特點(diǎn)是從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡，所以在設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時，要充分體現(xiàn)由易到難，由直觀到抽象的教學(xué)原則。創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)，不拘常法，不落俗套，尋求變異，勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對已有知識進(jìn)行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實(shí)，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法。

【關(guān)鍵詞】思維能力 靈活性 嚴(yán)密性 條理性 創(chuàng)新性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流等活動，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣?！痹诖死砟钪笇?dǎo)下，教師要盡可能地開動腦筋，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的地選擇練習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。為了有效地激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的練習(xí)應(yīng)巧妙設(shè)計，靈活應(yīng)用。

一、巧用遷移，培養(yǎng)思維的靈活性

小學(xué)生思維發(fā)展的一般特點(diǎn)是從以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡，所以在設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)時，要充分體現(xiàn)由易到難，由直觀到抽象的教學(xué)原則。巧用對比和遷移，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，培養(yǎng)思維的靈活性。

例如，在教學(xué)《升和毫升》這課以后，出示了一道填空題：一個兒童充氣游泳池約能盛水1000（ ）。充氣游泳池不少孩子沒有見過，盡管出現(xiàn)了示意圖，但是還有不少孩子拿不定主意，不知該填哪個單位好。教師適當(dāng)提示：可以和我們熟悉的日常物品比較，推理出正確答案。不一會兒就有不少學(xué)生自信地舉起了手。一學(xué)生說，一個水杯能盛水500毫升，兩個水杯的水是1000毫升，這個游泳池里的水肯定遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過兩個水杯里的水，因此，填“毫升”不行，填“升”比較合適。又有學(xué)生說，我知道家里的浴缸能盛水800升，這個游泳池看起來比我家的浴缸還要大一些，我覺得應(yīng)該填單位“升”。這里的練習(xí)設(shè)計巧妙運(yùn)用了生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，靈活應(yīng)變，從而順利實(shí)現(xiàn)思維的過渡和銜接。

二、由易入難，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，只有讓學(xué)生在探究中多角度考慮，由易入難，辨析考慮，才能形成嚴(yán)密的思維習(xí)慣。

例如，在教學(xué)《兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法》一課后，有這樣一道題目：用7、8、2、58寫出一道有余數(shù)的除法算式。題目一出示，不少孩子在心里已經(jīng)想開了：這道題是寫一道有余數(shù)的除法算式，7乘8再加2得58，因此，數(shù)學(xué)算式是58÷7=8……2或者58÷8=7……2。孩子們覺得這樣的題目不難，真的很容易嗎？我又出了一道題目：用3、4、5、19寫出一道有余數(shù)的除法算式。孩子們踴躍舉手，我叫了四個孩子上臺板書。有三個孩子是這樣寫的：19÷3=5……4，有一位同學(xué)寫的是19÷5=3……4?？瓷先]有問題，檢驗(yàn)的話，用除數(shù)乘商，再加余數(shù)，得數(shù)確實(shí)等于19。叫學(xué)生辨別這兩道算式是否正確時，有學(xué)生覺得我提的問題奇怪，但還是仔細(xì)看了看，接著就有細(xì)心的學(xué)生舉手說：“前面一道算式錯了，因?yàn)槌龜?shù)比余數(shù)小了。”大家再一細(xì)看，都明白過來。這四個數(shù)只能寫出一道有余數(shù)的除法。我接著問：“為什么前面那四個數(shù)可以寫出兩道算式呢？”學(xué)生一思考，就說出了原因：前面一道題目，余數(shù)2既比7小，也比8小，寫算式時就不受限制。但這道算式，余數(shù)是4，除數(shù)只能是5，就不能是3了。在這個過程中，教師沒有預(yù)先告訴學(xué)生填算式的要點(diǎn)，讓學(xué)生碰壁后，再啟發(fā)思考余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，繼而糾正思維的漏洞，強(qiáng)化所學(xué)知識，明悟其中的算理，得出正確的答案。在這個探究過程中，學(xué)生學(xué)得認(rèn)真主動，迸發(fā)出積極的思維火花，也明白了思考問題要全面考慮，注意細(xì)節(jié)。

三、循序漸進(jìn)，訓(xùn)練思維的條理性

思維的條理性是指思考問題時遵循一個有序、有效地處理問題和決策的方法。在訓(xùn)練學(xué)生思維時應(yīng)有目的地按照一定的思路去嘗試，并在嘗試中形成思維的有序性和條理性。

例如，學(xué)習(xí)了《三位數(shù)乘一位數(shù)》這一課后，有這樣一道題目：29□×□=□70，出示題目后，學(xué)生嘗試著先做。一看到積的末尾有0，學(xué)生就嘗試用295×4、294×5、292×5、295×2等，但計算后發(fā)現(xiàn)都不行。怎么辦呢？這時，我引導(dǎo)學(xué)生有序思考：三位數(shù)乘以一位數(shù)，積可能是幾位數(shù)呢？學(xué)生說積是三位數(shù)或四位數(shù)。馬上就有學(xué)生眼睛一亮說：“這道題的積是三位數(shù)，那么第二個乘數(shù)就不可能是5，而應(yīng)該是比5小的數(shù)?！蔽页脵C(jī)點(diǎn)撥說：“那這個乘數(shù)應(yīng)該在1～4之中?！庇钟袑W(xué)生說：“2不行，剛才我們已經(jīng)算過。4也不行，因?yàn)槭簧?乘4，得三十幾，向百位進(jìn)3的話，百位上就滿十了，積又是四位數(shù)了。”“剩下的1和3中，誰和29□相乘末尾是0呢？”這地方是個難點(diǎn)，孩子們陷入沉思。因?yàn)橹暗乃悸贩治?，很快就有孩子說：“積的末尾有0，第2個乘數(shù)又不是5，那么第一個乘數(shù)的末尾一定是0?！蔽尹c(diǎn)點(diǎn)頭。學(xué)生恍然大悟道：“這樣就好算了，根據(jù)積的十位上是7，290乘3等于870。我想出來了！”

四、開放拓展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性

創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應(yīng)具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學(xué)中要提倡標(biāo)新立異，鼓勵學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對已有知識進(jìn)行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實(shí)，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法。

學(xué)完《間隔排列》這課后，我設(shè)計了一道開放性的挑戰(zhàn)題：我們學(xué)校有一條100米長的路，在路兩旁每隔10米種一棵樹，需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？請把你的想法畫出來。學(xué)生用一一間隔排列規(guī)律自主探索不同的排列方法，給出了兩端都種、一端種一端不種、兩端都不種的不同方案。在練習(xí)中學(xué)生用別出心裁的不同符號、不同畫法表示各自的思考過程，不僅促進(jìn)了學(xué)生思維創(chuàng)新性的發(fā)展，而且提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該不斷地分析、改進(jìn)自己的練習(xí)設(shè)計，探尋開展思維訓(xùn)練的方法和途徑，巧妙利用練習(xí)這個平臺提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成積極鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）