初中數(shù)學(xué)例、習(xí)題的變式與重組的教學(xué)初探

林江文

摘 要：在課堂教學(xué)改革中，通過例題、習(xí)題的變式與重組，可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維，提高課堂教學(xué)的有效性。通過編寫由淺入深的題組或變式題組讓學(xué)生嘗試解決或合作解決并互動(dòng)生成，這樣既可以使數(shù)學(xué)教學(xué)滿足不同學(xué)生的不同需求，又可以保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

關(guān)鍵詞：變式；重組；一題多變；多題一法

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）29-0140-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.29.087

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，通過設(shè)計(jì)例題、習(xí)題的變式與重組，既有利于提高課堂效率，又有利于激發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生思維能力，讓每個(gè)學(xué)生都能獲取知識(shí)。以下是筆者在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)例習(xí)題的變式與重組的實(shí)踐探索。

一、通過一題多變?cè)O(shè)置變式題組

“一題多變”是從多角度、多方位對(duì)例題進(jìn)行變化，引出一系列與本例題相關(guān)的題目，形成多向?qū)?，使知識(shí)進(jìn)一步精化的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，它不僅可以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；還可以使基本題向深度和廣度發(fā)展，從而看到較復(fù)雜題的來龍去脈。

案例1：如圖1，分別以△ABC的邊AB、AC為一邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)CE、BG。求證：（1）BG=CE；（2）BG⊥CE

變式1：正方形ABDE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AE與AG重合時(shí)，如圖2，上述兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由。

變式2：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)正方形ABDE到如圖3的位置，上述兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由。

變式3：如圖4，分別以△ABC的邊AB、AC為一邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)CE、BG，EG，AB=5，AC=7，求的值。

通過變式題組的形式，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的觀察、分析以及探索歸納的能力，讓不同層次的學(xué)生在同一時(shí)間都有思考的空間，真正實(shí)現(xiàn)全員參與，設(shè)置“一題多變”的題組，有助于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析比較其異同點(diǎn)，抓住問題的實(shí)質(zhì)，加深對(duì)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)和增強(qiáng)探究能力，達(dá)到做一題通一類的目的，提高了學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

三、圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行例、習(xí)題的變式與重組

例、習(xí)題的變式題組源于課本又不拘泥于課本，教師不斷探究教材中例題的多種聯(lián)系和功能，深化習(xí)題教學(xué)，發(fā)揮習(xí)題的內(nèi)在潛能，使它們的解決啟發(fā)學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)規(guī)律的探究，以此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究精神，數(shù)學(xué)教育發(fā)揮其鍛煉思維、開發(fā)智力的功能。

案例3.華東師大版七年級(jí)下冊(cè)《平移的特征》

題組：1、如圖8，在方格紙中，畫出將圖中的△ABC向右平移4格后的△A1B1C1，然后再畫出將△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2?！鰽2B2C2能否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢？________（填“能”或“不能”），如果能，那么平移的距離和方向分別是________（方向在圖中畫出）

2.如圖9，將△ABC沿邊AB方向平移2cm，畫出平移后的圖形。

3.如圖10，將△ABC沿BD方向平移2cm，畫出平移后的圖形。

4.如圖11，將△ABC沿PQ方向平移2cm，畫出平移后的圖形。

5、如圖12，將△ABC沿北偏東60°方向平移2cm，畫出平移后的圖形。

此題組的設(shè)計(jì)從教科書的“試一試”開始，設(shè)計(jì)出一組由淺到深的變式題組，對(duì)于第1題這種有方格的圖形，學(xué)生很容易入手，比較直觀。學(xué)生可以獨(dú)立思考，便于讓每個(gè)同學(xué)都能在自己的探索過程中找到一定的成就感，從而獲得進(jìn)一步探索的信心和勇氣。第2題學(xué)生可以借助自己手中的三角板進(jìn)行探索，比較形象。第4題則是由書本練習(xí)3改編的。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂上，通過設(shè)計(jì)例、習(xí)題的變式與重組，并把它作為一種教學(xué)方法，能使教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重視學(xué)生的主體作用的發(fā)揮，對(duì)教師提出了更高的要求，有利于教師業(yè)務(wù)能力的提升。通過設(shè)置這樣的習(xí)題組，讓學(xué)生通過自主地討論、探究解決這些問題，并且在這些問題的解決過程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)思維的形成，從而實(shí)現(xiàn)每一個(gè)層次的學(xué)生在課堂的同一時(shí)間段里都擁有自己自主探索或解決問題的時(shí)間與空間，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的美好愿望。