如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量

姚茂忠

從事了多年的數(shù)學(xué)教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，如何提高復(fù)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，下面我談一下我的一些具體做法：

一、重視基礎(chǔ)，狠抓雙基

基礎(chǔ)知識包括教材中的概念、法則、公式、公理、定理以及包涵的數(shù)學(xué)思想?；炯寄苁侵赴凑找欢ǖ囊?guī)則和程序進行數(shù)及式的運算或式的變形，進行作圖以及簡單的推理方面的技能。復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能注意以下幾點：

第一、要深挖概念內(nèi)涵。掌握概念的本質(zhì)、它所表達的對象的范圍以及表示這個概念的符號。追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識；過好課本關(guān)，基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，第一階段復(fù)習(xí)切忌過分求快、求深、求難。

1、對每一個概念必須掌握它的本質(zhì)；

2、對每一個概念必須掌握它與其它相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別；

3、對概念還必須掌握表示這個概念的數(shù)學(xué)符號。

第二、要靈活運用公理、定理、公式和法則。

1、對重要的定理能用文字語言敘述、能正確地作圖、能用數(shù)學(xué)符號語言表達；

2、對定理、公式、法則能正確地運用，科學(xué)運用；

3、對重要公式既要會雙向運用，也要會對公式變形。

第三、要注重運算技能的培養(yǎng)。運算技能的高低主要表現(xiàn)在運用“算法”的熟練程度上。對于簡單的數(shù)、式的計算或變形，應(yīng)力求準(zhǔn)確無誤地迅速解答。

1、要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。逐步計算，不要跳步；

2、要注重公式、法則中字母的取值范圍，不要想當(dāng)然杜撰法則而產(chǎn)生謬誤。

3、要訓(xùn)練注意力的分配。注重關(guān)鍵步驟和環(huán)節(jié)連接。

運算技能的提高，從根本上來說，是要弄清計算理論和思路。不僅知道怎樣算，而且要知道為什么這樣算。從而把握運算的正確方向、途徑和程序，形成運算技能。把運算技能訓(xùn)練與基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)以及能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，才能真正提高運算能力。畫圖和推理等技能的培養(yǎng)也是如此。

第四，注重解題步驟和解題技能技巧及思路的分析及歸納，嚴格按照審題、畫圖、分析、解題、檢查幾個步驟認真作業(yè)，特別要防止只滿足于弄清題的思路而不規(guī)范書寫，結(jié)果眼高手低，出現(xiàn)低級錯誤。

二、要注重數(shù)學(xué)基本技能和方法技巧

初中階段數(shù)學(xué)的基本能力指的是基本的運算能力、思維能力、空間想象能力以及基本應(yīng)用能力。

1、對于基本運算能力的要求是正確、合理、迅速?，F(xiàn)在中考對繁復(fù)的運算不作要求。因此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)控制運算難度，在運算的準(zhǔn)確率方面多下功夫，在此基礎(chǔ)上進一步要求運算的合理、迅速；

2、初中階段，基本的邏輯推理能力是思維能力的主要構(gòu)成成分。即在幾何證明中能用分析法尋求證明思路，并用綜合法寫出證題過程。要求是邏輯關(guān)系表達清楚、簡潔，關(guān)鍵地方交代清楚，不跳關(guān)鍵步驟。避免出現(xiàn)以下錯誤：思路混亂，已知、求證分不清楚；邏輯關(guān)系不清；不寫條件，只寫結(jié)構(gòu)，缺少推理依據(jù)；單憑直觀，妄加推測；嚴重跳步，因果關(guān)系不明顯；假命題作為推理依據(jù)。這方面的能力同學(xué)們要在復(fù)習(xí)中訓(xùn)練提高；

3、基本的應(yīng)用能力指的是能夠解決有實際意義和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。近幾年對實際應(yīng)用能力的要求越來越高高。因此，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時可多進行一些把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)分析問題解決問題的能力，形成用數(shù)學(xué)的意識；

4、初中階段數(shù)學(xué)的基本方法指的是幾何證明中常用的分析法、綜合法，代數(shù)中的消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些基本方法必須掌握，同學(xué)們在復(fù)習(xí)中要多訓(xùn)練，達到熟練掌握和提高。

三、全面提高數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力

數(shù)學(xué)綜合運用能力和綜合素質(zhì)不可能一蹴而就，它需要積累，需要較長時間的培養(yǎng)才能提高。因此，我們應(yīng)從數(shù)學(xué)的基本能力、基本方法、基本聯(lián)系、基本思想抓起，經(jīng)過一段時間的錘煉才能形成數(shù)學(xué)的綜合能力和綜合素質(zhì)。

四、重視深刻理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

如告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點等問題，都需用到函數(shù)的思想，加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關(guān)，不少同學(xué)解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，建議復(fù)習(xí)時應(yīng)著重分析幾個題目，悉心體會數(shù)形結(jié)合問題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的。

五、狠抓重點，突出難點，注重知識的系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識的紐帶。要抓住教材中的重點內(nèi)容，掌握分析方法，從不同角度出發(fā)思索問題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。培養(yǎng)正確地把日常語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)、幾何語言。最后要處理好以下幾個方面：

1、根據(jù)自身情況指定復(fù)習(xí)計劃和側(cè)重點，確定復(fù)習(xí)目標(biāo)、側(cè)重點；信心十足的投入復(fù)習(xí)中，并且要堅持復(fù)習(xí)。

2、規(guī)定以課本和學(xué)校統(tǒng)一選定的一復(fù)習(xí)資料為主要依據(jù)，切忌復(fù)習(xí)過程中的盲目性和隨意性。

3、避免重復(fù)勞動和無效勞動。

4、對一些常用的數(shù)學(xué)方法要從本質(zhì)特征和思想方法上闡明其意義和應(yīng)用。

5、注意補充知識的擴充，如三角形中線定理、切割線定理、二次項系數(shù)為一的二次三項式的因式分解、分母為兩項的二次根式的分母有理化等知識點要作適當(dāng)?shù)难a充和練習(xí)。

6、提高復(fù)習(xí)興趣。平時授新課，新鮮有趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會覺得單調(diào)、枯燥無味，致使成績提高緩慢，甚至下降。針對這種情況，一方面，同學(xué)們要從思想上提高對復(fù)習(xí)的認識，主動進行復(fù)習(xí)；另一方面，要以“新”提高復(fù)習(xí)的積極性。