Logistic生長模型對柳杉生長過程的擬合與生長特點(diǎn)分析

曾懷山

摘 要：該文以福建省漳平五一國有林場43年生的柳杉人工林為研究對象，采用樹干解析的方法，利用Logistic方程擬合其生長模型，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了生長階段的劃分和生長特點(diǎn)的分析。結(jié)果表明：柳杉的樹高、胸徑、材積生長過程符合S型曲線，表現(xiàn)出“慢—快—慢”的生長規(guī)律；應(yīng)用Logistic方程建立的柳杉成熟林的生長模型，擬合效果良好，樹高和胸徑相關(guān)系數(shù)R大于0.98，材積的相關(guān)系數(shù)R大于0.95，X2關(guān)鍵詞：柳杉；Logistic生長模型；生長規(guī)律

中圖分類號 S79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-7731（2016）17-0109-04

柳杉（Cryptromeria fortunri）是我國特有樹種，栽培歷史悠久，具有分布廣、生長快、樹形美，材質(zhì)好、用途廣等特點(diǎn)，是我國重要的速生用材樹種和優(yōu)良的庭院觀賞樹種[1]。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的提高，大力發(fā)展柳杉速生豐產(chǎn)林，科學(xué)經(jīng)營柳杉人工林越來越受到林業(yè)工作者的重視。在林木生長周期的全過程中，由于地域間氣候條件與立地條件的差異、生產(chǎn)單位間生產(chǎn)措施與技術(shù)措施的不同，都會(huì)對林木生長產(chǎn)生不同的影響。因此，在林業(yè)生產(chǎn)過程中，開展幼林撫育、撫育間伐、成熟林采伐利用等活動(dòng)，都需要人們掌握林木在當(dāng)?shù)氐纳L過程及生長特點(diǎn)，以便在林業(yè)生產(chǎn)各環(huán)節(jié)科學(xué)制定技術(shù)措施并適地適時(shí)安排林事活動(dòng)，促進(jìn)科學(xué)經(jīng)營和可持續(xù)發(fā)展。對于柳杉人工林生長規(guī)律而言，陳必勇[2]在福建霞浦縣、林寧[3]在廣西桂東南地區(qū)、張卓文[4]在浙江文成縣等進(jìn)行了研究，但研究對象大多為柳杉中齡林，而對于生長超過40年的柳杉人工林的研究則報(bào)道極少[2-4]。而大齡林木能完整反映其一生（幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林、過熟林）的生長過程和生長特點(diǎn)[5]，為此，本文以福建省漳平五一國有林場43年生的柳杉人工林為研究對象，在樣地調(diào)查和樹干解析的基礎(chǔ)上擬合各測樹因子（樹高H、胸徑D、材積V）的生長回歸模型，分析其生長規(guī)律，為柳杉人工林經(jīng)營提供科學(xué)依據(jù)。

1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于福建省漳平五一國有林場大杞工區(qū)11大班，地處東經(jīng)117°31′，北緯25°15′。試驗(yàn)地屬中亞熱帶溫暖濕潤氣候，年均溫20.3℃，年均降水量達(dá)1 509mm，年平均相對濕度80%，無霜期300d。林地海拔200m，中山帶長坡下部，北坡，地形開闊，土壤為山地紅壤，植被為蕨類、五節(jié)芒、山蒼子、檵木等，立地質(zhì)量等級綜合評定為Ⅱ級。林分為1973年造林的柳杉人工林，平均樹高22.3m，平均胸徑 26.1cm，目前的保留密度為1 350株/hm2。

2 材料與方法

2.1 樣地調(diào)查與樹干解析 在福建省漳平五一國有林場43年生的柳杉人工林中選擇有代表性的地段設(shè)置面積為400m2（20×20m）的樣地6個(gè)，在樣地內(nèi)每木測量胸徑、樹高、枝下高、冠幅，并記錄每個(gè)樣地的林分郁閉度、坡度、坡向、坡位、海拔高和主要植被等。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算平均胸徑、平均樹高，單株材積按柳杉二元材積表公式計(jì)算：V=0.00007567D2.123723H0.57224756。根據(jù)林分調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按照胸徑、樹高不超過5%的原則，每個(gè)樣地選取1株平均木按1m區(qū)分段進(jìn)行樹干解析[6]。

2.2 生長模型建立與模型檢驗(yàn)

2.2.1 生長模型建立 Logistic方程是S型曲線，是近代應(yīng)用最廣泛、適應(yīng)性較強(qiáng)的一種生長方程[6]，具有廣泛的通用性。而林木整個(gè)生命周期生長的全過程也符合S型曲線，表現(xiàn)出“慢—快—慢”生長規(guī)律[7、8]。在林業(yè)上很多學(xué)者常用Logistic方程來描述林木的生長過程并取得了滿意的效果[7-17]，一些學(xué)者的研究表明，在描述林木生長過程時(shí)Logistic方程是最佳選擇[7，12]。因此，本文采用Logistic方程擬合43年生柳杉人工林生長過程，建立了柳杉成熟林生長模型。Logistic生長方程的表達(dá)式[13]為：

生長階段的劃分[13-17]：根據(jù)林木生長曲線中生長速度變化的左右兩個(gè)拐點(diǎn)t1和t2，將柳杉整個(gè)連續(xù)的生長過程劃分為：前慢期、速生期、后慢期等3個(gè)階段。即前慢期：左拐點(diǎn)t1以前的生長階段；速生期：左拐點(diǎn)t1至右拐點(diǎn)t2的生長階段；后慢期：右拐點(diǎn)t2以后的生長階段。

3 結(jié)果與分析

3.1 柳杉人工林生長模型 以年齡t為自變量，分別以樹高H、胸徑D、單株材積V為因變量，應(yīng)用Logistic方程建立柳杉各測樹因子的生長模型，利用（3）式適合性X2檢驗(yàn)法進(jìn)行擬合優(yōu)度測驗(yàn)，結(jié)果見表1。從表1可以看出，Logistic方程對柳杉人工林各測樹因子生長過程的擬合效果良好，胸徑和樹高相關(guān)系數(shù)R大于0.98，材積的相關(guān)系數(shù)R大于0.95，這說明柳杉各測樹因子與生長年齡存在緊密的相關(guān)性，回歸方程擬合度高；經(jīng)檢驗(yàn)X2

3.2.2 胸徑生長 43年生柳杉人工林平均胸徑為24.0cm（去皮），胸徑生長曲線、生長特點(diǎn)與樹高基本相同。1～12年為前慢期，這個(gè)階段連年生長量在0.2～0.5cm，平均生長量在0.26cm左右，凈生長量為3.5cm占總生長量的14.6%；13～29年為速生期，這個(gè)階段連年生長量大部分在0.8～1.0cm，平均生長量0.3～0.6cm，凈生長量為14.1cm占總生長量的58.8%；30～43年為后慢期，其中30～36年胸徑生長量開始下降但仍維持較高水平，連年生長量在0.5～0.8cm，37年后大幅度下降連年生長量在0.3～0.2cm，后慢期凈生長量為6.4cm占總生長量的26.7%。在整個(gè)生長過程中，連年生長量最大值為1.0cm，出現(xiàn)在第21年；平均生長量最大值為0.619cm，出現(xiàn)在第32年。連年生長量曲線與平均生長量曲線相交出現(xiàn)在34年。

3.2.3 材積生長 43年生柳杉人工林平均單株材積為0.392 4m3（去皮），材積生長曲線、生長特點(diǎn)盡管在趨勢上與樹高、胸徑基本一致，但前慢期更長，后慢期更短，速生點(diǎn)t0到達(dá)的時(shí)間更遲，S型曲線更加明顯。1～24年為前慢期，這個(gè)階段連年生長量在0.000 2～0.006 4m3，平均生長量在0.000 1～0.001 4m3，凈生長量為0.049m3占總生長量的12.5%；25～35年為速生期，這個(gè)階段連年生長量在0.013 8～0.025 1m3，平均生長量在0.002 7～0.008 3m3，凈生長量為0.227 7m3占總生長量的58.0%；36～43年為后慢期，生長量開始下降但仍維持較高水平，連年生長量從0.022 2m3下降到0.00 74m3。在整個(gè)生長過程中，連年生長量最大值為0.025 3m3，出現(xiàn)在第32年；平均生長量最大值為0.009 2m3，出現(xiàn)在第42年。連年生長量曲線與平均生長量曲線相交出現(xiàn)在42年。

3.2.4 數(shù)量成熟年齡的確定 數(shù)量成熟齡是指材積收獲最多時(shí)候的林木采伐年齡。通常以材積連年生長量曲線與材積平均生長量曲線相交時(shí)所對應(yīng)的年齡作為林木的數(shù)量成熟年齡[5]。根據(jù)這個(gè)定義，結(jié)合材積生長模型，本地柳杉人工林的數(shù)量成熟齡確定為42年。

4 討論與結(jié)論

4.1 討論 對于柳杉生長函數(shù)的擬合，前人作了大量的研究。如陳必勇[2]選用改進(jìn)Schumacher方程進(jìn)行擬合（22年生）；張卓文[4]認(rèn)為柳杉的D、H、V生長過程均為三次拋物線（Cubics function）方程（28年生）；林寧等[3]擬合結(jié)果認(rèn)為二次函數(shù)（Quadratic Curve）方程最優(yōu)（31年生）；趙曉云[18]得出：Richards和Gompertz生長函數(shù)較適宜柳杉單木生長過程的擬合，而Richards生長函數(shù)則在生長過程的擬合和預(yù)測兩方面都佳（28～40年）等等。本文應(yīng)用Logistic生長方程建立了柳杉成熟林的生長模型，結(jié)果表明擬合效果良好，胸徑和樹高相關(guān)系數(shù)R大于0.98，材積的相關(guān)系數(shù)R大于0.95，經(jīng)檢驗(yàn)X2本研究發(fā)現(xiàn)福建漳平柳杉成熟林的生長特點(diǎn)主要表現(xiàn)為前慢期較長，速生期開始較遲結(jié)束也較遲，后慢期較短。同時(shí)，各測樹因子連年生長量最大時(shí)的年齡t0（速生點(diǎn)）和數(shù)量成熟齡都較遲。其中樹高前慢期1～11年、速生期12～26年、速生點(diǎn)為19年，連年生長量曲線與平均生長量曲線相交出現(xiàn)在28年；胸徑前慢期1～12年、速生期13～29年、速生點(diǎn)為21年，連年生長量曲線與平均生長量曲線相交出現(xiàn)在34年；材積的前慢期1～24年、速生期25～35年、速生點(diǎn)為29年，數(shù)量成熟年為42年。對比陳必勇[2]、張卓文[4]、林寧等[3]等研究結(jié)果，本場柳杉成熟林其生長特點(diǎn)表現(xiàn)的尤為明顯。這主要是該林分處于文革動(dòng)亂期間造林，造林質(zhì)量差、缺乏撫育管理等因素造成幼林階段林木生長緩慢，前慢期較長，速生期開始較遲，柳杉是生長快而且持久的樹種[1]，一旦克服雜灌的競爭進(jìn)入速生階段，速生期較長。因此，本場柳杉成熟林的生長特點(diǎn)符合當(dāng)時(shí)特定的歷史條件和柳杉的生物學(xué)特性。

4.2 結(jié)論 柳杉的樹高、胸徑、材積生長過程符合S型曲線，表現(xiàn)出“慢—快—慢”的生長規(guī)律，應(yīng)用Logistic方程建立柳杉成熟林的生長模型，擬合效果良好。通過對Logistic方程進(jìn)行三階求導(dǎo)求算生長曲線中生長速度變化的左右兩個(gè)拐點(diǎn)t1和t2，根據(jù)t1和t2將柳杉整個(gè)連續(xù)的生長過程劃分為前慢期、速生期、后慢期等3個(gè)階段，其生長特點(diǎn)主要表現(xiàn)為前慢期較長，速生期開始較遲結(jié)束也較遲，后慢期較短，同時(shí)速生點(diǎn)和數(shù)量成熟齡都較遲。林木的速生豐產(chǎn)是林業(yè)工作者的不懈追求，而速生期長短和生長量峰值大小對林木速生豐產(chǎn)起決定性的作用。因此，在造林階段，應(yīng)使用良種壯苗工程造林等提高造林質(zhì)量的技術(shù)措施；在幼林階段強(qiáng)化撫育管理，在中幼林林階段強(qiáng)化撫育間伐，解決樹木生長水、肥、光、熱等供需矛盾，促使樹木速生期提早到來、推遲結(jié)束，提高速生階段生長量峰值，從而達(dá)到促進(jìn)林木速生豐產(chǎn)的目的。

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（責(zé)編：張宏民）