Matlab可視化在大學(xué)物理演示實驗中的應(yīng)用

鄭光平 胡南 周密

摘 要 利用Matlab的GUI功能在可視化圖形處理和科學(xué)計算方面的能力，我們設(shè)計了物理實驗的牛頓環(huán)的光學(xué)仿真模擬，從模擬效果來看，實驗仿真非常生動，同時也可以進(jìn)行模擬測量，達(dá)到了預(yù)想的效果。

關(guān)鍵詞 Matlab 可視化 光學(xué)仿真 牛頓環(huán)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.07.022

Abstract Using the GUI function of MATLAB in visual processing and scientific computing ability， we designed physics experiment of Newton's ring optical simulation simulation， from the point of view of simulation results and experimental simulation very vivid. At the same time， it can simulate measurement， to achieve the desired effect.

Key words Matlab； visualization； optical simulation； Newton's ring

Matlab是Matrix Laboratory（矩陣實驗室）的簡稱，是美國Math Works公司出版的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，不僅具有數(shù)據(jù)分析、科學(xué)計算和圖像處理等功能，還具有交互式圖形用戶界面等功能，Matlab語法簡單方便，數(shù)值計算高效，圖形功能完備，所以matlab在物理現(xiàn)象演示、作圖、數(shù)據(jù)處理優(yōu)化和模擬仿真方面應(yīng)用非常廣泛。①

本文基于Matlab GUI②設(shè)計，通過牛頓環(huán)、聲速測量、邁克爾遜干涉儀的模擬和具體實例分析，從而了解Matlab可視化在大學(xué)物理中的演示應(yīng)用，及數(shù)據(jù)處理過程。③通過數(shù)字化模擬演示，生成動態(tài)圖像，完成數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理分析，并擴(kuò)展了實驗的觀察項目，達(dá)到明晰原理，提高觀察效果，分析誤差成因等更好的教學(xué)效果。鑒于物理設(shè)備和光學(xué)實驗的操作規(guī)范性強(qiáng)等原因，實物操作實驗存在原理清晰度不夠、觀察吃力、測量誤差大等不足。而Matlab可視化演示能在實物實驗的基礎(chǔ)上提供更加理論的補(bǔ)充，能在設(shè)備不變操作時輔助課堂教學(xué)，能在對比實驗中尋求誤差原因等等，從而促進(jìn)大學(xué)物理的教學(xué)。目前我們已近積累了相關(guān)演示項目近30余項，也為目前全國推進(jìn)的慕課和微課作好了資源儲備。下面是我們可視化的兩個具體項目。

1 牛頓環(huán)Matlab可視化演示項目

1.1 牛頓環(huán)干涉原理

牛頓環(huán)是通過可見光的等厚干涉而得到的一系列同心圓環(huán)，通過測量干涉圓環(huán)的直徑，我們可以間接測量半凸透鏡的曲率半徑。牛頓環(huán)實驗光路圖如圖1所示。

我們在實際測量過程中，為了提高測量精度，都是測量圓環(huán)的直徑。通過測量級和級暗環(huán)的直徑，得到半凸透鏡的曲率半徑為⑤

1.2 牛頓環(huán)的Matlab模擬

牛頓環(huán)干涉的光強(qiáng)分布為⑥

可由（1）式可得到：

我們利用Matlab計算牛頓環(huán)的光強(qiáng)分布，應(yīng)用GUI的圖形化處理功能和交互式用戶界面，得到如圖2的牛頓環(huán)演示實驗界面，界面的左邊為實驗原理裝置部分，右邊為干涉圖像。測量控件的光強(qiáng)回調(diào)函數(shù)如下：

lamda=str2double（get（handles.lamda，'string'））；

R=str2double（get（handles.R，'string'））；

d=str2double（get（handles.d，'string'））；

lamda=get（hObject，'Value'）；

set（handles.lamda，'String'，num2str（lamda））；

lamda=lamda*1e-7；

d=d*1e-7；

lamda1=lamda*1e9；

set（handles.text2，'string'，lamda1）；

[x，y]=meshgrid（linspace（-0.006，0.006，600））；

r2=（x.^2+y.^2）；

di=2.*（d-（R-sqrt（R^2-r2）））-lamda/2； %光程差

I=（cos（di.*pi/lamda））.^2； %光強(qiáng)分布

axes（handles.axes2）；

imshow（I）；

在交互式部分，我們可以通過滑條改變?nèi)肷涔獾牟ㄩL，半凸透鏡的半徑，以及半凸透鏡與平板玻璃底部的距離，觀察干涉條紋的變化，從而了解影響干涉條紋的要素。同時我們還設(shè)計了與實際測量相仿的測量方式，通過十字標(biāo)線讀取圓環(huán)的位置坐標(biāo)，從而到達(dá)測量圓環(huán)直徑的效果。

2 聲速測量的Matlab模擬演示項目

我們還設(shè)計了如圖3所示的聲速測量模擬演示實驗，通過輸入超聲波頻率和調(diào)節(jié)滑條，達(dá)到轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)動，同時超聲波接收器移動，示波器上的李薩茹圖形發(fā)生變化，以及共振法的波形振幅改變，從而達(dá)到模擬實驗測量的效果。

3 結(jié)論

我們通過上面的具體實例，討論了Matlab在大學(xué)物理演示實驗中的應(yīng)用，同時，也可以利用Matlab強(qiáng)大的圖形處理功能和計算功能，將更多的物理實驗展示給學(xué)生，我們還做了單縫衍射，光柵衍射等模擬演示實驗，通過上面的討論，利用Matlab數(shù)值計算及可視化功能，實現(xiàn)了大學(xué)物理實驗的模擬設(shè)計，不僅可以利用Matlab來演示物理實驗，也可以作為物理實驗教學(xué)過程的一個輔助手段。同時，在理論教學(xué)過程中作為物理演示展示給學(xué)生，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)物理原理。使得教學(xué)過程和內(nèi)容更加生動。

注釋

① 劉志成，張君霞，黃蕊.Matlab可視化在大學(xué)物理實驗中的應(yīng)用.大學(xué)物理實驗，2015（1）：69-72.

② 張志涌.精通MATLAB 6.5版.北京航空航天大學(xué)出版社，2003：482-495.

③ 黃蕊，張君霞，劉志成.用MATLAB比較雙縫干涉和雙縫衍射.大學(xué)物理實驗，2015（1）：90-22.

④ 馬文蔚，解希順，周雨青.物理學(xué)（第五版）下冊.高等教育出版社，2006：111-113.

⑤ 聶玉梅，劉強(qiáng)等.大學(xué)物理實驗.兵器工業(yè)出版社，2007：35-36.

⑥ 馬文蔚，解希順等.物理學(xué)（第四版）下冊.高等教育出版社，2006：111-112.