小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究

程永海

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識以及學(xué)習(xí)方法的高度概括，數(shù)學(xué)思想既包括由數(shù)學(xué)知識所提煉出的數(shù)學(xué)觀點，同時也包括數(shù)學(xué)問題具體的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)融入數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其具備一定的數(shù)學(xué)思想，這無論是對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提高還是數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提高都是具有積極作用的。本文將從介紹數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法入手，提出在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1.分類的思想方法

分類的思想方法就是將所研究的數(shù)學(xué)問題看作是一個整體，并按照一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)將其分成不同的部分，針對每個部分進(jìn)行分析和研究，從而找出解決整體問題的方法。分類思想是數(shù)學(xué)中比較常用的一種思想，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言也是比較重要的一種思想方法。分類思想方法可以解決一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的分類，可以直接看出研究對象的屬性，進(jìn)而可以找到解決問題的方法。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中會將三角形分成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形，這樣就可以直接看出三種不同類型的三角形的本質(zhì)特征，有利于學(xué)生對相關(guān)問題的理解。

2.轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想方法就是采用動態(tài)的方式對待數(shù)學(xué)問題，將一些比較復(fù)雜難以解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)為為簡單的易解決的問題，從而找到解決原問題的方法。轉(zhuǎn)化的思想方法也可以被稱之為劃歸的思想方法，在數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，無論是代數(shù)學(xué)習(xí)還是幾何學(xué)習(xí)都會涉及轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化的思想方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有一定的積極作用。第一，采用轉(zhuǎn)化的思想方法可以讓學(xué)生將新知識和已經(jīng)學(xué)過的知識聯(lián)系在一起，從而加深學(xué)生對新知識的理解；第二，采用轉(zhuǎn)化的思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

3.數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)學(xué)科主要研究的就是空間形式和數(shù)量關(guān)系?？臻g形式和數(shù)量關(guān)系是同一事物兩種不同的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，它們之間具有密切的關(guān)系，可以相互轉(zhuǎn)化。而數(shù)形結(jié)合的思想方法是將抽象思維和具體物象結(jié)合起來考慮的一種方法，更加能體現(xiàn)研究對象的本質(zhì)特征。小學(xué)生正處于特殊的生理階段，思維模式也正處于由形象思維向抽象思維過渡的時期，數(shù)形結(jié)合的思想方法更加符合小學(xué)生的思維特點。一方面可以利用圖形直觀可見的特點將一些抽象的數(shù)學(xué)問題具象化，使學(xué)生更加容易理解；另一方面還可以利用代數(shù)模式化的特點將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，獲得解決問題的方法。

4.歸納的思想方法

歸納的思想方法就是通過對事物的觀察和分析，將其中非本質(zhì)的要素舍去，獲得事物之間本質(zhì)的聯(lián)系，并將其歸納概括出來。歸納的思想方法就是對事物推理的過程，歸納可以分成兩種形式，一種是完全歸納，另一種不完全歸納。因為小學(xué)生的思維能力有限，一般都是采用不完全歸納的思想方法。采用歸納的思想方法一方面可以讓學(xué)生通過歸納概括獲得一定的數(shù)學(xué)知識，另一方面還可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和探索精神。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

第一，重點強調(diào)知識形成的過程，讓學(xué)生自己感悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的兩個重要內(nèi)容，二者之間具有密切的聯(lián)系，相輔相成。數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展的過程也是數(shù)學(xué)思想形成和發(fā)展的過程。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)重點介紹數(shù)學(xué)知識形成的過程，讓學(xué)生自己感受其中存在的數(shù)學(xué)思想?？赡苡捎谛W(xué)生能力有限，并不能將其概括為數(shù)學(xué)思想，但對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想還是具有一定作用的。

第二，反思數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程，讓數(shù)學(xué)思想明晰化。在講解數(shù)學(xué)知識形成的過程時已經(jīng)讓學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想，通過反思學(xué)習(xí)過程可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的感悟變得更加明晰化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。

第三，整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。由于小學(xué)生自身的思維能力有限，在學(xué)習(xí)時無法充分理解數(shù)學(xué)知識，而整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這一過程也是學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法的過程，對于以后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有重要的作用。

第四，解決數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法。解決數(shù)學(xué)問題的過程就是對數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的過程，通過這一過程不僅可以幫助學(xué)生解決實際的數(shù)學(xué)問題，同時還可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握。

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果有直接的影響。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)的思想方法，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

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（作者單位：江蘇省濱?？h永寧路實驗學(xué)校）