基于計算機視覺的結構動位移測試

【摘 要】本文研究了基于計算機視覺技術的結構動位移測試手段。文中采用了簡諧振動、懸臂梁自由振動和框架模型振動臺實驗來驗證了該手段的準確性和適用性，實驗結果表明基于計算機視覺的測量手段是對目前結構動位移測試手段的很好補充，與傳統(tǒng)位移測試手段相比，具備了多維及多點測試、非接觸式測量、靈活性、低成本等諸多優(yōu)點。

【關鍵詞】圖像處理；計算機視覺；立體視覺；結構位移測試

本文以立體視覺的基本原理為理論基礎，采用兩臺商用消費級相機作為測試工具，開發(fā)了能靈活地進行多點、多維動位移測試的新手段?；谟嬎銠C視覺的結構位移測試手段包括以下關鍵技術環(huán)節(jié)，即相機標定、圖像點跟蹤及三維點重構。

1單相機標定

在計算機視覺中，相機標定是指確定相機參數(shù)的過程，這些參數(shù)能直接反映二維圖像點與三維空間點間的計算關系。單個相機成像的過程在數(shù)學上被稱為透視投影，通常可采用針孔模型來描述，其數(shù)學表達式為：

式中，為以齊次坐標形式表達的圖像點二維坐標，為m對應的三維空間點的齊次坐標，λ為比例因子，P為投影矩陣。公式（2）中K為相機標定矩陣，K包含了5個相機內部參數(shù)、、、及，R為3×3的坐標變換的轉動矩陣（含3個轉角參數(shù)），t為坐標變換的平動列向量（含3個平動參數(shù)），I為3×3的單位陣。可見，若要標定單個相機的11個參數(shù)，則需至少6個已知點的空間和圖像坐標值。

采用非量測型相機作為動位移測試工具，可避免量測型相機復雜的預先標定過程和昂貴的費用，同時，為了進一步提高現(xiàn)場位移測試的使用靈活性，本文利用計算機視覺中的平面相機標定手段來對相機進行現(xiàn)場標定。該相機標定手段采用轉動黑白方格平板來進行單個相機的參數(shù)標定，每個小方格尺寸均為30×30mm。假定在某一固定焦距下，相機在不同角度拍攝了方格平板的n張圖像，每張圖像上有l(wèi)個角點，考慮到K矩陣在標定過程中為不變量（焦距固定），且所有空間點均共面，根據(jù)公式（1）和（2）有：

2基于立體視覺的兩相機立體標定

為了進一步優(yōu)化相機參數(shù)的準確度，并為后續(xù)三維點的重構算法提供基本數(shù)據(jù)，上述單相機標定完成后仍需進行立體標。根據(jù)立體視覺的基本原理，某一空間點M在兩相機平面的圖像點分別為m1和m2，M C1 C2定義了一個極平面，l1和l2為兩根極線（極平面與兩圖像平面的交線），則某一圖像點m1對應的另一圖像點m2一定落在另一極線l2上。可實際情況下，由于單相機標定存在的誤差，C1、C2、m1、m2及M的共面特性并不一定滿足。因此，可通過把兩相機參數(shù)綜合在一起進行立體標定的手段，進一步優(yōu)化各相機的參數(shù)值，優(yōu)化算法的目標函數(shù)如下：

式中上標s代表相機序號，其余各參數(shù)含義與上文相同。

3圖像點跟蹤

圖像點跟蹤是基于立體視覺的結構位移測試手段中的重要環(huán)節(jié)。在圖像（或視頻）分析過程中，點跟蹤的精度會直接影響位移測試的最終結果。在實際測試中，本文采用兩個黑方格組成的目標模板粘貼在所測結構的表面，方格尺寸均為30×30mm，兩方格的交叉角點作為圖像分析的跟蹤點。圖像點自動跟蹤算法具體包括以下步驟：①采用邊緣檢測技術對目標方格進行二值圖像處理；②利用二值圖像骨架的交點來提取潛在的特征點；③通過圖像匹配手段剔除掉明顯非交叉角點的特征點；④在二值圖像上提取最可能的角點，確定其圖像坐標值；⑤最后，根據(jù)Harris角點檢測（Harris corner detection）算法，以步驟；⑥所得角點坐標作為初始值，在原始真彩圖像上進行角點優(yōu)化計算，最終得到目標中兩方格交叉角點的亞像素坐標值。

4三維點重構

針對本文采用的兩相機位移測試手段，在兩相機的所有標定參數(shù)和所拍攝的圖像跟蹤點都確定完成后，最后一個重要環(huán)節(jié)就是三維點重構，即得到實測結構上目標點的三維坐標值。三維點重構可采用計算機視覺中的非線性三角測量法進行。設三維空間點在兩相機平面的圖像點分別為、，由式（1）有：

其中為第j個相機投影矩陣P中第i行的行向量。式（7）為共含3各未知數(shù)的齊次方程組，則空間點的三維坐標即為其最小二乘解。根據(jù)立體視覺原理，將上述最小二乘解作為初始值，并通過下列目標函數(shù)進行非線性優(yōu)化求解，進一步找到三維坐標的最優(yōu)值，

5實驗驗證

為了驗證基于計算機視覺的結構動位移測試手段的實際準確性，本文從不同振動形式的角度設計了平面簡諧振動、懸臂梁自由振動和框架模型振動臺實驗。實驗配備兩臺逐行掃描的高清攝像機，圖像（視頻）尺寸為1280×720，攝像機視頻采用頻率為30fps，10倍光學變焦能力（5.2～52mm）。兩臺相機的標定采用第1、2節(jié)的平面相機標定法。相機視頻采用激光點進行同步。

5.1平面簡諧振動實驗

首先進行單向簡諧振動實驗，圖像跟蹤模板固定在振動臺的表面，兩臺相機距離振動臺約2m，相機之間的角度約30?。需要指出的是，根據(jù)前文所述的立體視覺原理，只要兩臺相機能夠足夠清晰地拍攝到模板的振動，相機與被測結構角度的影響并不重要。實驗采用3種不同的焦距進行測試，分別為5.2mm、15.6mm和20.8mm。兩臺相機首先進行單相機標定和立體標定，標定結果顯示，在靜態(tài)情形下，空間點重構的誤差在上述三種焦距設置下分別為：0.44mm、0.22mm和0.13mm?？梢?，在圖像保證清晰的情況下，焦距越大，測試精度越高。

相機標定完成后，給振動臺設定沿X方向的不同頻率的簡諧振動（一維正弦振動），相機采用三種不同焦距進行測試。振動頻率設置分別為1Hz、2Hz和5Hz，振動幅度均為20mm。表1列出了實測動位移時程測試誤差的均值和方差。從表1可見，各對應時刻點的測試結果均值基本在0.25～0.30mm之間，方差值隨著結構振動頻率的增加有所增大，其絕對值在0.37～0.91mm范圍內。測試數(shù)據(jù)的方差增大的原因可歸結于頻率增大導致的圖像模糊和點對應關系所存在的誤差。

為了進一步驗證立體視覺手段用于簡諧位移測量的可靠性，設置振動臺進行二維平面振動，振動幅值為100mm，頻率為1Hz。平面振動的X坐標為正弦振動，Y坐標為相同幅度和頻率的余弦振動。立體視覺的測試結果。實驗結果顯示立體視覺手段可以非常準確地用于二維動位移的測試，其測試誤差最大為0.4mm。

5.2懸臂梁自由振動實驗

懸臂梁長約530mm，材質為鋁，方格目標模板粘貼離固定端約270mm處。實驗采用的相機和相機標定手段均與上述簡諧振動實驗相同。測量時兩臺相機具懸臂梁的距離約為2.5m，兩者間的角度約30?，兩臺相機的焦距設置為15.6mm。為了評估立體視覺結果的準確性，實驗采用激光位移計進行同步測量。立體視覺手段的測量結果與激光位移計的測試結果十分吻合，在自由振動最大幅值處兩者的測量誤差僅為0.3mm。

5.3三層框架模型振動臺實驗

本次實驗是將立體視覺手段用于振動臺實驗，目的是評估該手段測試結構在隨機激勵下動位移響應的準確性。三層框架模型由鋁質構件組成，每層高0.38m，模型總體高度為1.2m。若干個方格目標模板粘貼在框架表面用于動位移的測量。振動臺的激勵采用的是1940年El Centro地震波（一維NS分量）。目標A和目標B在地震激勵下的實測動位移時程，因此，與激光位移計的測試結果相比，立體視覺手段同樣能夠非常準確地捕捉模型的動位移響應。

6結論

本文提出了用于結構動位移非接觸測量的立體視覺手段。該手段以計算機視覺理論為基本原理，主要包括以下三個關鍵技術：相機標定、圖像點跟蹤及三維點重構。文中提出的平面單相機標定和立體標定手段能夠大大提高動位移現(xiàn)場測試中的靈活性和準確性。本文采用了簡諧振動、自由振動和隨機振動（振動臺地震激勵）實驗來驗證立體視覺手段進行結構動位移測試的可靠性。實驗結果均顯示該手段能夠非常準確地測量結構的動位移響應，其測試精度在5Hz振動頻率下可達到0.3mm，且在保證相機能夠合適拍攝情況下，測試精度隨著結構振動頻率的降低、相機焦距設置的增大而提高。當然，相機硬件條件本身的提高（如高清晰度、高分辨率等）同樣能夠提高立體視覺手段的測試精度?？偟膩碚f，相比結構動位移的傳統(tǒng)測試手段，本文提出的立體視覺手段具有能夠靈活地進行多點、多維的非接觸式測量的最大優(yōu)點，其在土木工程結構位移測試領域有著較好的應用前景。

參考文獻：

[1]劉志銘，方勇，張建慧，李鐵軍.“非量測數(shù)碼相機在砼管片變形檢測中的應用”測繪通報，2001（6）， 40-41.

[2]王同軍，葉俊勇，蔣昀赟，汪同慶.“基于機器視覺的軌道梁梁面破損狀況的檢測手段”，工業(yè)控制計算機，2006（19-11），52-53.

[3]項貽強，李春輝，白樺.“新型非接觸式橋梁撓度和變形的檢測手段”，中國市政工程 2010（5）， 66-68.

作者簡介：

李毓剛（1980.4～），男，漢，南海，副高（國家網絡規(guī)劃師），軟件工程。