從動件運(yùn)動規(guī)律的通用表達(dá)式及在凸輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

谷聯(lián)合

摘 要：以有著特殊需求的動件運(yùn)動定律為切入點(diǎn)，列出了凸輪構(gòu)造從動件運(yùn)動定律的常規(guī)通用表達(dá)式。并參考通用表達(dá)式在低速、中速、高度狀態(tài)中凸輪輪廓曲線的規(guī)劃方法，運(yùn)用多段曲線實(shí)施最優(yōu)化設(shè)計(jì)，并在迎合動件功能的基礎(chǔ)上，參考動力領(lǐng)域的特征，達(dá)成凸輪運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)特性的最優(yōu)組合，并對凸輪輪廓曲線實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：動件；通用表達(dá)式；凸輪設(shè)計(jì)；應(yīng)用；探討

高速凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)，能夠以最佳的多段多項(xiàng)類運(yùn)動定律為參照，來迎合動件的特殊運(yùn)動定律，在實(shí)現(xiàn)從動件的基礎(chǔ)功效的基礎(chǔ)上，來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。但是，多項(xiàng)類運(yùn)動定律在中速抑或低速的凸輪輪廓曲線的優(yōu)化設(shè)計(jì)中并不適用。所以，專家就試圖研究出一類凸顯各類運(yùn)動定律的通用表達(dá)式，來實(shí)施凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)。相關(guān)資料表明：相異的數(shù)據(jù)能夠獲取16類運(yùn)動定律；更有資料指出：在上述前提下，能夠擴(kuò)充到18類運(yùn)動定律。然而，在從動件運(yùn)動定律中要兼顧既定無因次速度下的凸輪輪廓曲線的創(chuàng)設(shè)，通用表達(dá)式不再實(shí)用。筆者在推導(dǎo)從動件運(yùn)動定律的通用表達(dá)式的基礎(chǔ)上，對凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)給出可行方案。

1 從動件運(yùn)動規(guī)律的通用表達(dá)式推導(dǎo)

依照簡諧梯形運(yùn)動定律的特征，它的無因次加速度的通用表達(dá)示能夠?qū)懗桑?/p>

上述公式，Aa、Ad是待定數(shù)據(jù)；；Fi= （Ti-Ti-1） /（π/2），ci= （T-Ti-1） /Fi+ （i-1）（π/2）；A是無因次加速度；T是無因次角度。將上述公式中的各參數(shù)對T實(shí)施積分，獲得如下無因次速度的表達(dá)式是：

上述算式，cii是積分常數(shù)，i的取值范圍是1到7；V是無因次速度。把（2）式中各數(shù)據(jù)對T實(shí)施二次積分，獲得以下無因次位移的公式：

運(yùn)用邊界數(shù)據(jù)T=T0=0的推導(dǎo)式，V=Vs、S=0；T=T7=1；V=Ve，S=1；T=Ti（i在1到6的范疇內(nèi)取值）成立V與S的連續(xù)條件，聯(lián)立公式（2）與（3）能夠求值cii、Di、Aa、Ad。相異的Ti（i取值在1到6的區(qū)間）取值，以及從動件的運(yùn)動定律適用條件的明確，應(yīng)參考相關(guān)資料，此處不再贅述。

2 通用表達(dá)式在凸輪輪廓曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

通常情況下，凸輪輪廓曲線的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)確保曲線的類速度、類加速度在段內(nèi)能夠延續(xù)。多種曲線聯(lián)合時，應(yīng)保證構(gòu)成輪廓的曲線在拼接節(jié)點(diǎn)的類速度、類加速度能夠延續(xù)。

其中，等加速曲線的顯著特征就是：其無量綱極大值A(chǔ)m是全部凸輪曲線中最小的。用最短的時長，來管控加速度的最大值；而間歇曲線是不連貫曲線，容易形成振動。然而，由于其位置低并且滑動性強(qiáng)的特點(diǎn)，在低速情況下的運(yùn)用狀況較為理想。而取代擺線的修正曲線能夠修正梯狀曲線、正弦曲線以及等速曲線等等。這幾類曲線是應(yīng)用較為普及的曲線。當(dāng)中梯狀曲線的修正不僅連貫性佳，并且Am數(shù)值偏小，通常用在高速輕載的場所。而經(jīng)常用到的標(biāo)準(zhǔn)曲線為修正正弦曲線，其Vm與Qm數(shù)值沒有修正梯狀曲線高，這部分曲線通常用在高速重載的場所。而梯狀擺線與雙停留梯狀擺線類似，規(guī)劃這部分曲線的用意是注重減速地帶的特征。這類曲線在減速地帶的加速度值偏小，通常用在彈簧約束的平面凸輪曲線中。

3 結(jié)束語

依照通用表達(dá)式所創(chuàng)設(shè)的流程有著極強(qiáng)的實(shí)用性，能夠當(dāng)成子程序進(jìn)行分配，對研討以及創(chuàng)設(shè)凸輪輪廓有著極強(qiáng)的借鑒意義。要在此基礎(chǔ)上凸顯凸輪運(yùn)動原理以及動力學(xué)特性，相異的多段曲線創(chuàng)設(shè)要迎合從動件的基礎(chǔ)需要進(jìn)行，常規(guī)的通用表達(dá)式能夠完成中低高速的凸輪輪廓曲線的創(chuàng)設(shè)。凸輪輪廓曲線的創(chuàng)設(shè)要考慮到實(shí)際情況，不能單純參考通用表達(dá)式就設(shè)計(jì)凸輪輪廓。

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（作者單位：扶溝縣高級中學(xué)）