文科大學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學教學的融合

宋娟

【摘 要】由于社會發(fā)展的需求，越來越多的文科專業(yè)學生也需要學習高等數(shù)學。本文根據(jù)教學實踐，提出如何將文科大學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學教學相融合，使得文科生也能夠積極地學習高等數(shù)學，適應未來社會的發(fā)展。

【關鍵詞】文科大學生 創(chuàng)造力 高等數(shù)學 融合

隨著數(shù)學科學的不斷發(fā)展與廣泛應用，財經(jīng)類院校幾乎所有專業(yè)都會開設高等數(shù)學課。其中，某些專業(yè)以前從沒有開設過高等數(shù)學課，現(xiàn)在開始讓學生學習簡單的文科高等數(shù)學；某些專業(yè)之前只開設過單純的《微積分》，現(xiàn)在擴展到開設整個理工類高等數(shù)學；某些專業(yè)，如金融工程、應用統(tǒng)計、統(tǒng)計學等，甚至開設數(shù)學專業(yè)的基礎課程《數(shù)學分析》?？梢?，如今的高等數(shù)學在整個財經(jīng)類院校中占據(jù)著重要地位。

在高等數(shù)學教學中，最具有挑戰(zhàn)力的便是給文科生講授高等數(shù)學課程了。下面就討論一下如何將文科大學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)與高等數(shù)學教學融合在一起。

第一，文科生在高中學習的數(shù)學知識內(nèi)容比理科生少且簡單，而學習高等數(shù)學需要掌握更扎實更廣泛的高中數(shù)學基礎知識，那么如何銜接高中數(shù)學和大學數(shù)學便是一個問題。經(jīng)過幾年文理科混合教學，我們了解到雖然文科生學習高等數(shù)學仍欠缺一定的基礎知識，但是可以通過簡單的介紹讓其了解。例如，剛開始接觸極限時，需要運用二項式展開定理，大部分文科生都沒學過，但是可以通過二次展開、三次展開，得到n次展開的表達式。這里面有二項式符號、階乘符號等新內(nèi)容，都可以舉例給出。雖然這些都是新知識、新概念，但是都是比較簡單的整數(shù)運算，學生完全可以接受。在這個教學過程中，通過低階運算，讓學生自發(fā)研究高階的結果，既激發(fā)了學生的創(chuàng)造力，又給他們補充了高中所缺的數(shù)學知識。再比如三角函數(shù)這塊，很多同學反映只學過正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)，而現(xiàn)在還必須要掌握除這三種之外的余割、正割、余切三種三角函數(shù)。這里也是一樣，首先利用三角函數(shù)關系圖表告知大家這并不是新知識，只是以前并未給出定義而已，重新介紹一下余下的三個函數(shù)正好是學生之前熟悉的三個函數(shù)的倒函數(shù)即可。這樣就能讓學生很快掌握新函數(shù)，并讓學生自覺去了解它們的圖像、周期等基本性質，從而既復習了舊知識又掌握了新知識。

第二，有些學生，比如國際學院的學生，他們學習高等數(shù)學的目標是為了出國，對于此類學生，我們有必要將數(shù)學跟英語結合起來，將高等數(shù)學講得盡量簡單易懂，又能跟將來國外大學要學習的內(nèi)容接軌。在教學過程中我們發(fā)現(xiàn)，學生還是比較樂意在數(shù)學教學中穿插數(shù)學英語的。數(shù)學中的符號較多，以前一些學生對一些數(shù)學符號不了解，經(jīng)常亂用，也記不住。數(shù)學中的符號一般都是有其英文含義的，只要解釋清楚了，學生也就記憶深刻了。比如：集合用符號S來表示是因為集合的英文寫法是“Set”，自然數(shù)N因為自然是Nature，函數(shù)f（x）因為函數(shù)是Function，存在E是因為存在是Exist，證明PF是因為證明是Proof，有界集一般記作B是因為有界是Bound。這樣簡單的數(shù)學英語加入到教學中會使得教學效果明顯變好，學生也不會胡亂用符號了。并且經(jīng)過多次介紹后，看到不懂的字母，學生自己也會去查字典，自己去發(fā)現(xiàn)這個字母到底代表什么，是不是跟老師以前講的類似。弄清楚這些符號跟字母，對學生學習數(shù)學有很大幫助，在講課時，教師板書也會變得十分簡潔，比起復雜的文字描述，學生也會覺得這種方式簡單有效得多。而且經(jīng)過多次重復運用這些符號，學生的作業(yè)也會顯得簡潔明了。在整個學習過程中，通過前期直接教學生，到后期學生能自覺地去學習，激發(fā)了學生的創(chuàng)造力，對學生學習高等數(shù)學以及查閱外文參考文獻都有很大的好處。

第三，要加強對文科大學生學習高等數(shù)學的動手操作訓練。很多文科生學習高等數(shù)學不愛動手，只看題，不做題。為了讓大家動手，教師可以選擇一些技巧性強的習題，如一題多解等，讓學生在課堂上練習?？梢园l(fā)現(xiàn)，如果題目相對簡單，而且有多種解法，那么學生練習的積極性會變得很高，大家都能自己動腦筋尋找各種不同的方法來解決問題。通過這些課堂上的練習，既能提高學生的創(chuàng)造力，又能使學生積累更多的解題方式，提高學習效率。

第四，由于文科生的邏輯推理能力較弱，教師在高等數(shù)學的講解中應盡量避免嚴格復雜的邏輯推理證明?？梢越o學生演示一些簡單的推理證明題，例如利用零點定理與中值定理推理證明時，可以先給出條件多的證明題，再給出條件少的證明題，讓學生試著自己構造函數(shù)。剛開始構造是比較難的，但是教師在演示幾個例子后，可以讓學生自己去嘗試，或者根據(jù)結論構造函數(shù)，或者根據(jù)條件構造函數(shù)，等等。同樣，也可以用函數(shù)圖像來加以輔助說明。證明題中給出幾何意義以及圖像會讓學生一目了然，對自己要干什么一清二楚，也就容易證明了。

總的來說，為了讓文科生學好高等數(shù)學，必須充分激發(fā)學生的創(chuàng)造力，讓學生愿意自主學習，不因為數(shù)學難學而放棄。我們要幫助學生從中學數(shù)學平穩(wěn)地過渡到大學數(shù)學學習，讓學生學習數(shù)學時穿插數(shù)學英語，讓學生在做題中產(chǎn)生一些樂趣，這些都能使學生在學習高等數(shù)學時提高自己的能力，更加理性地對待問題，激發(fā)自己的創(chuàng)造力。

【參考文獻】

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