高中數(shù)學中的定點問題及教學思考

王秀剛

【摘 要】 定點問題是高中解析幾何試題中最常見的一種題型，尤其是在最近幾點的高考和各類模擬考中出現(xiàn)的頻率越來越高。高中數(shù)學中的定點問題不但體現(xiàn)了數(shù)學的文化美，也體現(xiàn)了哲學中的動靜辯證統(tǒng)一關系，所以深受各位命題專家的青睞。本文結合高中數(shù)學中的定點問題，提出幾年高中數(shù)學動點問題教學策略，希望可以為高中數(shù)學教學提供一些有價值的參考。

【關鍵詞】 高中數(shù)學;定點問題;教學思考

高中數(shù)學定點問題教學在高中數(shù)學中占有重要位置，是歷年高考最常見的題型。所以對于高中數(shù)學定點問題教學的研究應該受到高中數(shù)學老師的重視，需要高中數(shù)學老師結合學生的特點，制訂適合學生發(fā)展的教學內容以及教學方式，幫助學生更好地理解和掌握定點問題的內容以及解答方法，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，為學生日后數(shù)學學習打下夯實基礎。

一、高中數(shù)學定點問題教學過程中常見問題分析

1.板書設計不夠完善

由于高中數(shù)學定點問題教學的內容相對其他題型的數(shù)學教學內容更豐富、更復雜，所以需要高中數(shù)學老師合理安排板書，將教學內容的難點和重點在板書中重點體現(xiàn)出來，幫助學生更好地記憶，但是在實際教學中，關于高中數(shù)學定點問題教學內容的板書設計還不夠完善。

2.學生對高中數(shù)學定點問題的學習熱情不夠

由于數(shù)學內容過于抽象化，所以高中生學習起來比較乏味，導致學生對高中數(shù)學定點問題的學習熱情不夠。還有一部分高中數(shù)學老師受到傳統(tǒng)教學理念的影響，并沒有將學生作為課堂教學活動的主體，依然采用“填鴨式”教學模式，與學生的互動少，導致課堂教學氛圍壓抑，從而降低了學生積極參與到數(shù)學課堂教學活動中的熱情。

3.面對教學過程中的突發(fā)情況處理不夠完善

在對學生進行高中數(shù)學定點問題教學過程中，為了增加與學生的交流，使學生更好地掌握所學內容，高中數(shù)學老師會鼓勵學生主動到黑板上進行板演，但是進行板演的同學方法并不是常規(guī)的方法，可能計算過程會稍微復雜一些，這時有些老師會指出計算過程中的某些步驟過于復雜，但是卻忽視了對學生獨立思考結果的肯定，導致學生進行獨立思考的積極性得不到有效激發(fā)。

4.對學生的引導不夠

由于高中數(shù)學定點問題的解題方法有很多，所以在教學過程中高中數(shù)學老師應該積極激發(fā)學生的發(fā)散性思維，使學生能夠掌握多種解題方法。但是在實際教學中，數(shù)學老師對學生的引導卻不夠，沒有一個良好的引導策略，使學生的解題思路受到限制，稍有變動就不知如何進行解答，不利于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。

二、高中數(shù)學中的定點問題教學策略

1.將定點問題教學學案提前發(fā)放給學生

為了更好地完成高中定點問題教學活動，高中數(shù)學老師可以提前將教學學案進行復制，然后將學案發(fā)放給學生，幫助學生提前了解課堂教學活動的主要內容，使學生有目的地進行預習，從而提升學生對定點問題學習的效率，也減輕了數(shù)學老師課堂教學的壓力，大大提升了課堂教學的質量。

2.在定點問題教學過程中充分發(fā)揮學生的主體作用

隨著新課改的推行，要求在對學生進行教學的過程中，應該充分體現(xiàn)學生的教學主體地位，使學生的學習積極性得到有效調動。所以，在進行定點問題教學過程中，數(shù)學老師應該充分發(fā)揮學生的主體作用，圍繞學生開展教學活動，使學生由被動學習變?yōu)橹鲃訉W習。

在實際教學的過程中，應該讓學生成為學習的主人，數(shù)學老師只是學習的領路人。數(shù)學老師應該盡量讓學生動手、動腦操作，學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會探索出意想不到的好方法來。

例如，在進行高中數(shù)學定點問題教學過程中，有一道題為：過拋物線C：y2=x的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB分別交拋物線于A、B兩點，且設A（x1，y1）、B（x2，y2），x1=x2，求證：直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標。在進行這道試題教學時，老師可以要求學生進行自主探究，并鼓勵學生進行自主板演，在板演的過程中，數(shù)學老師可以引導座位上的學生針對板演同學的思路進行思考，當學生板演結束之后，數(shù)學老師對其進行講評，期間要充分肯定學生的正確思路，從而使學生的獨立思考能力得到有效激發(fā)。面對學生出現(xiàn)的復雜步驟，數(shù)學老師可以進行引導，使學生自己想到簡便的方法，從而加深學生對該題型解題方式的深入了解。

3.結合多媒體進行數(shù)學定點問題教學

在進行高中數(shù)學實際教學過程中，數(shù)學老師可以結合多媒體進行教學，比如PPT。通過PPT輔助教學，可以有效地增大每一堂課的容量，減輕教師板書的工作量，從而提高講解效率。

尤其對于高中數(shù)學教學中的定點問題，當學生解題時，需要學生在運動中找到不動的，在變化中找到不變的。對于學生而言，這類問題過于抽象，通過PPT輔助教學，可以將抽象的定點問題直觀呈現(xiàn)給學生，讓學生將抽象的問題具體化，明確了同學們的推導方向，有效激發(fā)了學生的學習熱情，提高了學生學習的主動性。

例如，在進行高中數(shù)學定點問題教學過程中，有這樣一道題：已知橢圓C：+y2=1，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左右焦點，直線l：kx+m（m≠0）交橢圓C于A、B兩點，若直線AF2、BF2的斜率分別為k1、k2，且k1+k2=0，求證：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標。在進行教學的過程中，數(shù)學老師可以在PPT上呈現(xiàn)出橢圓C，然后再橢圓C上隨意呈現(xiàn)出一條滿足已知條件的直線l，從而幫助學生找到解題的突破口，再引導學生結合圖像進行探究，使學生能夠輕松地想到解題的基本思路，從而提升學生的解題速度與準確度。

高中數(shù)學教學中的定點問題教學一直都是教學的重點，需要高中數(shù)學老師給予充足的重視，能夠結合學生的學習情況以及接受能力，對教學內容進行科學有效的設計，并且在教學過程中運用有效的教學方式對學生進行教學，幫助學生找到正確的解題技巧，提升學生的發(fā)散性思維，使學生面對不同的定點問題能夠舉一反三，輕松解決各類定點問題，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生全面發(fā)展。

【參考文獻】

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