單曲率玻璃耦合方法研究

劉晶 彭丹 楊平

【摘 要】文章研究了汽車(chē)玻璃前后、門(mén)單曲率玻璃設(shè)計(jì)工程需求，分析了玻璃擬合幾何體的特性，并提出了相鄰玻璃雙柱面耦合和調(diào)整的方法，并給出了擬合優(yōu)劣度量標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過(guò)具體車(chē)型測(cè)試證明，該耦合方法操作簡(jiǎn)捷有效，可以滿足流程化設(shè)計(jì)的要求和提高設(shè)計(jì)效率，具有較高的工程實(shí)際價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】汽車(chē)；玻璃面；單曲率；耦合；UG NX

【中圖分類號(hào)】U463.8 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2016）02-0053-04

0 引言

在設(shè)計(jì)汽車(chē)的過(guò)程中，車(chē)門(mén)玻璃型面不但要滿足升降的運(yùn)動(dòng)要求，避免運(yùn)動(dòng)誤差導(dǎo)致升降困難，還要滿足車(chē)身外造型的美觀要求，與外形及水切線等協(xié)調(diào)?，F(xiàn)有技術(shù)中一般將側(cè)窗玻璃面擬合為單曲率（柱面）形狀或者雙曲率（環(huán)面/鼓形面）形狀。

圓柱面幾何特性相對(duì)簡(jiǎn)單，可以和螺旋線實(shí)現(xiàn)零誤差匹配，有利于汽車(chē)布置，能夠滿足運(yùn)動(dòng)誤差的要求，工程實(shí)際中應(yīng)用頗為廣泛。由于造型限制及美觀要求的原因，前、后門(mén)玻璃往往不能擬合到同一張柱面上，即需要各自擬合為一個(gè)圓柱面。這時(shí)2個(gè)擬合面要求的外水切和玻璃面形成的凹形膠條干涉量不一致，形成斷差，影響美觀，甚至出現(xiàn)膠條都搭不上玻璃的情況，不符合工程需求。除了要對(duì)A面造型人員提出要求（前、后分塊的邊界要做成X面在同一投影線，保證B柱前、后玻璃與外表面間距相等、外觀漂亮）之外，還需要工程設(shè)計(jì)人員對(duì)擬合的2個(gè)圓柱面進(jìn)行耦合，確保擬合的圓柱面交線位于B柱區(qū)域。

本文通過(guò)分析圓柱體幾何特性和單曲率玻璃的擬合方法，在已有單曲率玻璃面擬合方法的基礎(chǔ)上提出二次擬合法。新的方法實(shí)現(xiàn)了圓柱交線的控制（即耦合斷差的控制），有利于規(guī)范設(shè)計(jì)流程，提高效率和設(shè)計(jì)美觀度，形成一套柱面耦合到誤差分析的標(biāo)準(zhǔn)化流程。

1 工程背景

1.1 幾何原理

玻璃面在圓柱面上取一定區(qū)域的曲面，曲面沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)可以分解為繞軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沿軸向的平移。采用這種方法，片體始終在圓柱面上，而圓柱面存在曲率一致性，運(yùn)動(dòng)過(guò)程面偏差為零，邊偏差為零。這也是在車(chē)輛設(shè)計(jì)中最常用的一種基本方式。由于螺旋線當(dāng)螺距為零時(shí)，退化為圓弧，因此不單獨(dú)考慮玻璃前、后邊界是平行圓弧的情況，全部按螺旋線進(jìn)行分析。單曲率玻璃擬合原理示意圖如圖1所示。

1.2 工程需求

車(chē)門(mén)玻璃水切沿玻璃走向，在B柱處（如圖2豎線）會(huì)由于玻璃面分成2塊擬合而形成高度差。高度差要求控制在1 mm以內(nèi)，以免影響美觀。

1.3 要解決的問(wèn)題

B柱處水切高度誤差主要源于2個(gè)圓柱面的軸線相對(duì)位置及角度偏差。如圖3所示，2個(gè)圓柱面由于軸向角度不同，因此在B柱中點(diǎn)處形成高度差。

只要分開(kāi)擬合圓柱面，這2個(gè)圓柱面的軸線就不可能完全一致，因此這個(gè)高度差無(wú)法避免。我們只能想辦法調(diào)整其影響因素，將高度差控制在可接受的范圍內(nèi)。工程師要求：控制交線盡量在B柱區(qū)域，且高度差小于1 mm。

以往的設(shè)計(jì)方法中，主要依賴工程師的經(jīng)驗(yàn)采用試錯(cuò)法調(diào)整2個(gè)圓柱面使它們的交線符合工程要求。該方式缺乏幾何理論支撐，難以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化操作流程。為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化操作和模塊化、快速設(shè)計(jì)，要求整理出具備幾何理論支撐的耦合方法。

2 柱面耦合的設(shè)計(jì)思想

圓柱面的參數(shù)主要包括半徑、軸線方向、起始/結(jié)束點(diǎn)。2個(gè)圓柱面的相交形式有斜交、垂直正交、垂直偏交等幾種（如圖4所示）。

在工程中，擬合的玻璃面往往體現(xiàn)為斜交、偏交的形式（如圖5所示）。斜交形式的2個(gè)圓柱面的交線方程如下：

x=Rcosu

y=Rsinu

z=（rcosv-Rcosucosψ）/sinψ

Rsinu=rsinv+e

-arcsin（（r-e）/R）其中u、v為相關(guān)的自變量（未進(jìn)一步簡(jiǎn)化自變量參數(shù)）。

參數(shù)含義詳細(xì)說(shuō)明及方程推導(dǎo)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]。

由上述結(jié)論可知，相交線位置及形狀的影響因子為大小弧半徑、偏心距離e及相貫角度ψ。

從斷差來(lái)源分析，2個(gè)圓柱面在交線位置誤差為零。即交線位于B柱中心時(shí)，誤差可以控制到最小。此時(shí)2個(gè)圓柱軸線相交，且交點(diǎn)在B柱輪廓xz平面的投影區(qū)間內(nèi)。

工程師需要在確保面擬合誤差的情況下，對(duì)2個(gè)圓柱面的交線進(jìn)行控制。在實(shí)際工程中發(fā)現(xiàn)：為確保玻璃面擬合誤差，工程師強(qiáng)調(diào)前、后玻璃面擬合半徑分別由各自的玻璃面確定，但是具體擬合方法卻各有千秋，不同方法對(duì)錯(cuò)誤的容忍度也各有不同。即前、后玻璃面半徑存在一定調(diào)整和控制的自由度。一旦半徑確定，由于需要擬合柱面到原始玻璃面，前、后柱面的軸向也就基本確定。除去以上因素，剩余的關(guān)鍵因子就是控制偏心距e。

工程擬合要求從B柱中間進(jìn)行擬合?？刂魄?、后圓柱面的交線一定在中心，要求偏心距必須小于B柱的寬度，并且2個(gè)軸線最近點(diǎn)落在B柱區(qū)域內(nèi)。經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試和驗(yàn)證，本文采用控制軸線的起止位置點(diǎn)的方式來(lái)控制偏心距。如圖6所示，直線為初次擬合圓弧的中心點(diǎn)連線。該直線可以作為后續(xù)擬合圓柱面的依據(jù)。即控制后續(xù)擬合的圓柱面起點(diǎn)始終位于該直線的2個(gè)端點(diǎn)上，通過(guò)擬合方法調(diào)整圓柱面半徑和軸向以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。在必要的情況下，可以通過(guò)改變擬合圓弧的位置和方式來(lái)改變?cè)摶鶞?zhǔn)直線長(zhǎng)度和方向，從而獲取更高的斷差精度。

在極限情況下，前、后擬合圓弧相交時(shí)，在交點(diǎn)處的斷差為零，從而獲得最佳美觀度的玻璃擬合結(jié)果。

3 耦合方法

實(shí)現(xiàn)耦合和測(cè)量的操作方式，以NX軟件為基礎(chǔ)進(jìn)行操作和說(shuō)明。

3.1 一次擬合

一次擬合的目的是獲取控制線段?？刂凭€段可以用于在后續(xù)柱面擬合過(guò)程中控制2個(gè)圓柱面交線位置及形狀。

（1）從前、后窗框的前、后邊界到對(duì)應(yīng)玻璃面得到4條曲線，分別命名為A、B、C、D，作為后續(xù)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)，如圖7所示。該處在必要情況下可以對(duì)玻璃面做擴(kuò)大。其中，靠近B柱的邊界線投影BC作為一次擬合的基準(zhǔn)，同時(shí)作為螺旋導(dǎo)軌設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。

（2）采用三點(diǎn)擬合法，分別取B、C線的首尾點(diǎn)及中點(diǎn)各自擬合為圓弧。連接圓弧中心創(chuàng)建直線段E，如圖8所示。連接線兩端點(diǎn)將作為近似圓柱控制頂點(diǎn)。

（3）過(guò)B曲線的端點(diǎn)做垂直于直線E的平面PLN1，同樣過(guò)C曲線的端點(diǎn)做垂直于直線E的平面PLN2。

本例中取用B曲線的下端點(diǎn)和C曲線的上端點(diǎn)用于創(chuàng)建輔助平面。實(shí)際工程中，可以取2個(gè)曲線上任意一點(diǎn)，只要確保輔助平面PLN1、PLN2和原始玻璃面相交曲線比較完整即可。如果需要進(jìn)一步控制擬合的精度，可以擴(kuò)大原始玻璃面，在擴(kuò)大面上取點(diǎn)，使2個(gè)平面的距離更近。兩面距離越近，后續(xù)擬合柱面的斷差越小。輔助控制平面如圖9所示。

（4）分別做輔助面PLN1、PLN2和對(duì)應(yīng)玻璃面的交線，并采用三點(diǎn)法取首尾點(diǎn)和中點(diǎn)擬合為圓弧。此處應(yīng)測(cè)量圓弧直徑，避免圓弧直徑誤差過(guò)大。在必要的情況下，可以采用兩點(diǎn)-半徑法擬合PLN2平面交線的圓弧，使前后擬合柱面半徑相等。

（5）在前窗前邊界及后窗后邊界處也分別做垂直于直線E的輔助平面，并將擬合平面和玻璃面的交線以兩點(diǎn)-半徑法擬合為圓弧。半徑以步驟（4）擬合的圓弧為半徑。

3.2 二次擬合

二次擬合目的是根據(jù)一次擬合的限制條件獲取擬合的玻璃面。

（1）連接后門(mén)玻璃在一次擬合過(guò)程中獲得的2個(gè)圓弧中心，得到直線段F。過(guò)直線段F中點(diǎn)做垂面（如圖10所示）。

（2）垂面和后門(mén)原始玻璃面相交獲得曲線，并以三點(diǎn)法取首尾及中點(diǎn)擬合為圓弧。

（3）沿軸線方向拉伸圓弧，獲得后門(mén)玻璃圓柱面。

（4）對(duì)前門(mén)重復(fù)以上3個(gè)步驟的操作，獲取前門(mén)玻璃圓柱面。分別投影BC曲線到擬合面上，計(jì)算螺旋線。然后沿各自圓柱面平移螺旋線到前、后邊界對(duì)應(yīng)位置，進(jìn)行裁剪和門(mén)框邊界調(diào)整。二次擬合結(jié)果如圖11所示。

3.3 分析誤差

根據(jù)以上做法，前、后圓柱面半徑誤差很小，而且起始點(diǎn)被直線段E控制，使得交線位置始終位于B柱中間，同時(shí)誤差較小。

分別從曲線B、C的起始、中間、結(jié)尾點(diǎn)，兩兩對(duì)應(yīng)取中點(diǎn)，擬合為平面。求該平面和2個(gè)圓柱面的交線，并測(cè)量，可以度量斷差大小。

如果誤差不能夠滿足要求，可以通過(guò)調(diào)整PLN1、PLN2平面的取點(diǎn)位置，進(jìn)一步縮小斷差。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，在多數(shù)情況下，該方法擬合出來(lái)的圓柱面可以直接滿足設(shè)計(jì)的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文新提出的擬合方式獲得的2個(gè)圓柱面具備耦合關(guān)系，可以滿足工程的需求，即控制相交曲線到等效邊界中間，而且斷差在可控范圍內(nèi)，并預(yù)留了調(diào)整的空間。經(jīng)過(guò)具體車(chē)型測(cè)試證明，該耦合方法操作簡(jiǎn)捷有效，可以滿足流程化設(shè)計(jì)的要求和提高設(shè)計(jì)效率，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：鐘聲賢]