主成分分析法在水資源承載力評價中的應(yīng)用

路民 周天宇 楊周偉

摘 要：隨著城市經(jīng)濟的快速發(fā)展，水資源成為影響城市可持續(xù)發(fā)展的重要因素，而水資源承載力能夠客觀、科學(xué)的評價一個城市水資源對于經(jīng)濟、社會持續(xù)發(fā)展的承載能力。本文以臨沂市為研究區(qū)域，主要運用主成分分析法對臨沂市水資源承載力進(jìn)行綜合評價，結(jié)果表明臨沂市水資源開發(fā)利用程度已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，部分縣區(qū)水資源承載能力已接近飽和值，進(jìn)一步開發(fā)利用的潛力較小。

關(guān)鍵詞：水資源承載力；主成分分析；指標(biāo)體系；臨沂市

中圖分類號：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

一、臨沂市概況

臨沂市位于山東省的東南部，全市總面積1.72萬km2。臨沂市全年四季分明，氣候宜人，自然資源較為豐富，公路、鐵路交通便利，在上世紀(jì)90年代經(jīng)濟迅速發(fā)展，成為一座新興的工業(yè)和旅游城市。然而在經(jīng)濟社會保持平穩(wěn)健康發(fā)展的同時，保障和支撐這種發(fā)展勢頭的水資源卻面臨巨大的壓力和挑戰(zhàn)，全市人均水資源占有量為553.8m3，不足全國人均水資源量的四分之一，更是遠(yuǎn)低于聯(lián)合國規(guī)定的1000m3水資源警戒線，屬于資源型缺水地區(qū)。

二、主成分分析法

主成分分析法是利用數(shù)學(xué)中降維的思想，利用各評價指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將多個表面上無關(guān)的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個即相互獨立又能包含原來多個指標(biāo)大部分信息的綜合指標(biāo)。主成分分析法通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到各指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系從而確定的各指標(biāo)的權(quán)重大小，通過轉(zhuǎn)換得到的各個主成分之間相互獨立，能夠有效減少信息交叉。主成分分析法的基本步驟如下：

1）數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理：

式中，xij——第i分區(qū)第j個指標(biāo)的值；

xj，Sj——第j個指標(biāo)的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

2）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X=（xij）計算相關(guān)系數(shù)矩陣R，其中，

3）求相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值及對應(yīng)的單位特征向量，它們標(biāo)準(zhǔn)正交，其中每一特征值λi為對應(yīng)綜合因子Fi的方差。稱為方差貢獻(xiàn)率，反映綜合因子（主成分）Fi所含信息量的大小，與Ki相應(yīng)的特征向量構(gòu)成綜合因子的系數(shù)，即

4）計算綜合因子（主成分）得分并進(jìn)行綜合評價。將各待評樣本的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分別帶入因子得分函數(shù)表達(dá)式中，算得因子得分Fi，以方差貢獻(xiàn)率di為權(quán)數(shù)求和得到樣本的綜合得分

根據(jù)各樣本的綜合得分進(jìn)行綜合評價。

三、水資源承載力綜合評價

（一）水資源評價指標(biāo)

本文選取了包括人口自然增長率X1（%）、人均有效灌溉面積X2（畝/戶）、人均耕地面積X3（畝/戶）、水資源開發(fā)利用率X4（%）、人均水資源占有量X5（m3/人）、灌溉水有效利用系數(shù)X6、生態(tài)環(huán)境用水率X7（%）、單位GDP污水排放量X8（m3/萬元）、單位GDP耗水量X9（m3/萬元）、城鎮(zhèn)化率X10（%）、人均GDP X11（百元/人）、人口密度X12（人/ km2）在內(nèi)的12個指標(biāo)。

區(qū)域水資源承載力評價結(jié)果分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級。其中Ⅰ級（F < -1）是水資源承載力評價最好的結(jié)果，表明此區(qū)域在未來一段時間的發(fā)展過程中可以不必考慮水資源短缺等問題，水資源不會制約區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。Ⅱ級（-11）作為評價結(jié)果中最壞的情況，說明此區(qū)域的水資源沒有進(jìn)一步開發(fā)的潛力，水資源短缺已經(jīng)顯現(xiàn)，水資源已經(jīng)影響了本地的可持續(xù)發(fā)展，必須合理用水，節(jié)約用水，優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)，提高用水效率，減小水資源供需矛盾，才能保證經(jīng)濟和社會的持續(xù)發(fā)展。

（二）計算結(jié)果

四、結(jié)論

1）臨沂市全市范圍水資源承載力評價結(jié)果為Ⅱ級，區(qū)域水資源的開發(fā)利用程度已達(dá)到較大的規(guī)模，地表水和地下水的開發(fā)利用程度已經(jīng)相對較高，但現(xiàn)在仍有一定的開發(fā)利用的潛力。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和城市人口的增長，水資源對于經(jīng)濟和社會發(fā)展的制約作用將會逐漸顯現(xiàn)出來。

2）各個縣區(qū)的評價結(jié)果差距較大，蘭山區(qū)、羅莊區(qū)評價結(jié)果為最差的Ⅲ級，而蒙陰縣則為最好的Ⅰ級。因此，水資源承載力較差的縣區(qū)必須合理用水，節(jié)約用水，優(yōu)化用水結(jié)構(gòu)，提高用水效率，減小水資源供需矛盾，保證經(jīng)濟和社會的持續(xù)發(fā)展。同時，也可以考慮進(jìn)行縣區(qū)間的水資源調(diào)配，通過建設(shè)輸水工程實現(xiàn)區(qū)域間水資源的質(zhì)量互補、豐枯共濟。

3）利用主成分分析法進(jìn)行水資源承載力評價最后得到的結(jié)果與臨沂市現(xiàn)狀年的實際狀況是一致的。與李淑芹等（2008）得出的關(guān)于臨沂市水資源承載力的綜合評價結(jié)果比較，結(jié)果基本一致，這就說明主成分分析法可以用于水資源承載力的綜合評價，評價結(jié)果也比較準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

[1] 施雅風(fēng)，曲耀光.烏魯木齊河流域水資源承載力及其合理利用[M].北京：科學(xué)出版社，1992：210-220.