概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革探索

王麗媛 張玉麗

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.174

摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程一直以來(lái)教學(xué)方法單一、教學(xué)模式刻板，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感覺(jué)有一定的難度，針對(duì)這一現(xiàn)狀我們結(jié)合教學(xué)實(shí)踐就教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段等方面做了初步探索，重視加強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)在是信息時(shí)代，將QQ公眾號(hào)和微信平臺(tái)引入到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的輔助教學(xué)及課后輔導(dǎo)答疑中來(lái)，多方位地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)興趣，力求學(xué)生一旦有問(wèn)題提出教師能在第一時(shí)間給出解答。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué) 教學(xué)方法 數(shù)學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）08（a）-0174-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校大學(xué)生必須學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，該課程不僅能訓(xùn)練邏輯思維能力，同時(shí)它的應(yīng)用性比較強(qiáng)。作為教師應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷地更新自己的教育理念和教學(xué)方法，能夠利用有限的課堂時(shí)間將知識(shí)有效地傳授給學(xué)生。我們就其他院校有關(guān)這門(mén)課程的教學(xué)改革結(jié)果做了深入、系統(tǒng)的研究，摒棄了以前傳統(tǒng)的教學(xué)方法，探索利用大數(shù)據(jù)時(shí)代多媒體和網(wǎng)絡(luò)的作用，逐步形成適合新時(shí)期人才培養(yǎng)的模式，該文就以下幾個(gè)方面做了改進(jìn)。

1 教學(xué)內(nèi)容的改革

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是高等工科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中應(yīng)用性相對(duì)較強(qiáng)的一門(mén)課程，但是就這門(mén)學(xué)科本身而言理論性強(qiáng)，比較抽象，學(xué)生不好理解。工科學(xué)校主要是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在教學(xué)內(nèi)容上做了一些調(diào)整。

1.1 弱化理論，重視應(yīng)用

概率論部分的理論證明主要重視邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生接受起來(lái)有一定的難度，在講解時(shí)盡量用學(xué)生易于理解的語(yǔ)言將定理闡述清楚，把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)介紹，這樣處理有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定理證明的理解。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的講解側(cè)重于引入一些經(jīng)典的、與生活貼近的例子，比如：有關(guān)彩票中獎(jiǎng)問(wèn)題、庫(kù)存與收益問(wèn)題等，盡量多介紹日常工作中常常出現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)分布的簡(jiǎn)單描述方法和思想、應(yīng)用背景以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該注意的問(wèn)題，進(jìn)而鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.2 以概率論為核心

概率論最早起源于賭桌，隨著18、19世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們注意到某些物理和社會(huì)現(xiàn)象與此相似即偶然事件大量重復(fù)發(fā)生時(shí)都有一定的規(guī)律性，從而由賭博游戲起源的概率論被應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中。到了20世紀(jì)俄國(guó)科學(xué)家馬爾科夫、柯?tīng)柲缏宸虻热私o出了概率的測(cè)度論定義和一套嚴(yán)密的公理體系，這種公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)及所觀察的問(wèn)題做出推斷或預(yù)測(cè)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)而發(fā)展起來(lái)的，伴隨著對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差分析和最小二乘法的研究到19世紀(jì)這門(mén)學(xué)科已經(jīng)開(kāi)始形成。20世紀(jì)隨著點(diǎn)估計(jì)理論、方差分析法、置信區(qū)間估計(jì)理論等的提出，直到克拉默在1940年發(fā)表了著作《統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)方法》，標(biāo)志著統(tǒng)計(jì)學(xué)日臻完善。

縱觀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展歷史可見(jiàn)這門(mén)課程的核心內(nèi)容是事件的概率描述、隨機(jī)變量概念及其分布理論以及運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)刻畫(huà)、處理問(wèn)題，當(dāng)然傳統(tǒng)的試驗(yàn)概率，如，古典概型、幾何概型及后驗(yàn)概率分析對(duì)工科概率論也有著重要作用，它們?cè)谔幚硪恍┈F(xiàn)實(shí)生活中、工程中的具體問(wèn)題時(shí)提供了概率手段，起到了不可替代的作用。大數(shù)定律和中心極限定理揭示出了概率的本質(zhì)，在滿足一定條件下隨機(jī)變量序列的算術(shù)平均值的收斂和極限分布，這些內(nèi)容也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的核心思想，一直貫穿始終。在教學(xué)時(shí)，以概率論為核心重點(diǎn)講解，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的講授是在學(xué)生掌握概率論的基本理論知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到通過(guò)總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量等有關(guān)概率論知識(shí)處理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等問(wèn)題，進(jìn)而將這兩部分知識(shí)有機(jī)的融合在一起。

2 教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革

傳統(tǒng)的教學(xué)主要是一支粉筆加一塊黑板，基本上是教師在前面講學(xué)生在下面一邊聽(tīng)課一邊記筆記，很容易導(dǎo)致注意力不集中，學(xué)習(xí)跟不上。部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，為了期末考試能及格死記硬背定義、定理和例題，無(wú)從談起運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革中，我們摒棄了課堂教學(xué)的單一模式，鼓勵(lì)教師根據(jù)學(xué)生的具體情況采取靈活多樣的教學(xué)方法，并將多媒體引用到課堂教學(xué)中來(lái)。

2.1 教學(xué)方法多樣化

現(xiàn)在的學(xué)生和以前有所不同，尤其是自控力上，上課時(shí)注意力集中的時(shí)間不長(zhǎng)，時(shí)不時(shí)就去看手機(jī)，這對(duì)教師的課堂教學(xué)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。我們?cè)谡n堂上不僅僅運(yùn)用講授式教學(xué)法，還應(yīng)積極采取更加多樣的教法，比如：?jiǎn)栴}法、談話法、讀書(shū)指導(dǎo)法和討論法等。數(shù)學(xué)課理論性強(qiáng)，一般都比較單調(diào)，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)教法，認(rèn)為像古典蓋型、條件概率、全概率公式和期望、方差等內(nèi)容引入就很適合運(yùn)用問(wèn)題法，利用比較容易的題目引導(dǎo)學(xué)生解出答案，然后觀察題目的特點(diǎn)總結(jié)一般規(guī)律；像分布律、分布函數(shù)及概率密度函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容采用談活法——一問(wèn)一答的效果比較理想；對(duì)于比較簡(jiǎn)單的章節(jié)采用讀書(shū)指導(dǎo)法，將需要掌握的內(nèi)容以提綱的形式列在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生自己看書(shū)找到相應(yīng)的內(nèi)容，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。課堂上加強(qiáng)各種教學(xué)方法的綜合運(yùn)用，一方面有利于活躍課堂氣氛；另一方面也有利于吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 多媒體融入到教學(xué)中

現(xiàn)如今網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，是信息量很大的時(shí)代，還一味的采用黑板加粉筆的教學(xué)模式顯然不合時(shí)宜，多媒體技術(shù)可以提供形象、直觀的學(xué)習(xí)環(huán)境，它圖文并茂、動(dòng)靜結(jié)合突破了粉筆書(shū)寫(xiě)的局限。教學(xué)過(guò)程中還可以根據(jù)內(nèi)容需要引入課外知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增加學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地運(yùn)用多媒體，而不是依賴它，我們認(rèn)為像定義、定理的證明這樣重要的內(nèi)容還是教師板書(shū)效果比較好，既能體現(xiàn)邏輯的嚴(yán)密性又能突出教學(xué)重點(diǎn)；像例題、定理的內(nèi)容和歸納總結(jié)的部分利用多媒體演示，這樣處理可以節(jié)省時(shí)間，教師可以在教學(xué)內(nèi)容的講解上投入更多的精力，做好重點(diǎn)、難點(diǎn)的講授。

課堂教學(xué)是教師重要的陣地，課前做好充分準(zhǔn)備，課上講解重點(diǎn)突出，思路清晰，抓住學(xué)生的注意力，充分利用多種教學(xué)方法，有效利用信息時(shí)代的教學(xué)手段，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)或未來(lái)的工作夯實(shí)基礎(chǔ)。

3 做好課后輔導(dǎo)答疑

與中學(xué)的教師不同的是大學(xué)教師上完課就不在教室，學(xué)生如果有問(wèn)題想找教師很難找到，再者大學(xué)生的課程安排的也比較滿，師生好像只有上課才能在一個(gè)教室里。針對(duì)這種情況，建議教師為學(xué)生建立一個(gè)QQ群或是微信群，以便學(xué)生有問(wèn)題時(shí)能及時(shí)提出來(lái)，教師也方便了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，一旦發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決，避免學(xué)生因?yàn)樯弦还?jié)課的知識(shí)沒(méi)理解好影響下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。我們也進(jìn)一步設(shè)想建立一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的公眾QQ群，每星期安排教師值周，師生利用這個(gè)平臺(tái)交流、互動(dòng)，將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題反饋給其他教師。

在新的形勢(shì)下伴隨教學(xué)改革的深入進(jìn)行，很多重要的課題需要我們?nèi)ド钊胩接?，就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程在教學(xué)方面進(jìn)行了一些嘗試，扭轉(zhuǎn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把以前被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，使得期末不及格率有所下降。總之，作為教育工作者就應(yīng)該依據(jù)時(shí)代的變化，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法和教育理念，這樣才能做到與時(shí)俱進(jìn)，為社會(huì)培養(yǎng)更多、更好的創(chuàng)新型人才。

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