基于層次分析法的設(shè)備優(yōu)化選擇

陳天龍

摘要：隨著人民幣產(chǎn)能的增加和設(shè)備檢測工藝的復(fù)雜程度提升，設(shè)備優(yōu)化選擇問題，考慮到?jīng)Q策者的模糊性，提出一種基于層次分析法的多目標決策問題的解決方案，從人力資源、設(shè)備精度、工藝屬性和生產(chǎn)成本五個方面建立指標評價體系，根據(jù)指標權(quán)重和可行性方案確定最后決策。

關(guān)鍵詞：設(shè)備改造；層次分析法；決策

企業(yè)設(shè)備改造是解決生產(chǎn)問題的主要途徑，對設(shè)備改進、工藝提升、生產(chǎn)的全自動化和實現(xiàn)管理信息化、降低成本、提升產(chǎn)能的生產(chǎn)目的起著關(guān)鍵的作用。如今有相當一部分企業(yè)在資源缺乏的情況下用改造設(shè)備的方式解決生產(chǎn)中的問題，企業(yè)設(shè)備改造必有成功和失敗。改造立項初期的決策正確與否是整個項目成敗的關(guān)鍵。其中決策的科學(xué)性、系統(tǒng)性、集中統(tǒng)一與決策自主性，決策的時效與量化性都是相當重要的。

為什么設(shè)備要進行改造？可能是工藝上的缺陷；可能是設(shè)備上的損耗；可能是效率上的缺失；可能是環(huán)境上的影響。如今總結(jié)起來企業(yè)設(shè)備改造總體決策目標有：生產(chǎn)成本影響、生產(chǎn)環(huán)境影響、生產(chǎn)工藝影響、生產(chǎn)設(shè)備影響等。這些目標準則層對決策層起著及其重要的影響。參數(shù)與參數(shù)之間存在著緊密的聯(lián)系，既有相互制約又有相互矛盾，不可偏廢，也不能全部達到最優(yōu)值，但要以系統(tǒng)整體求得最優(yōu)方案為目標。

綜上所述，企業(yè)在改造設(shè)備中總是伴隨許多繁瑣的決策問題，其中主要的復(fù)雜性是多個決策變量的不確定性、多個決策目標的客觀性、和由決策做出定量分析的準確性等。所以需要運用科學(xué)的決策判斷方法。目前常用的方法有專家判別法、層次分析法、模糊判別法等。在處理設(shè)備改造的問題中，我傾向于用層次分析法來判斷。層次分析法，是匹茲堡大學(xué)著名教授Thomas L. Saaty在1996年初提出的一種有效的多準則決策方法。它的主旨是把一個繁瑣的決策問題表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，利用先進的科學(xué)計算和人為的主觀判斷計算出備選方案的優(yōu)劣順序。層次分析法以其方法簡單、思路清晰、系統(tǒng)性強、適用面廣等優(yōu)點，逐漸成為決策科學(xué)中一種引人關(guān)注的方法。層次分析法是將定量與定性分析方法相綜合的多目標決策分析的方法。層次分析法的主導(dǎo)思路是將繁瑣的問題分解為多層次和若干因素， 對每對指標的相互重要性作出對比并判別，然后組建相關(guān)的判斷矩陣， 運用MATLAB編程計算出矩陣中的的特征向量和最大特征值，得出各種方案的權(quán)重， 得到其中最佳方案的選擇依據(jù)。如今將層次分析法引入到設(shè)備改造的決策中，已經(jīng)是決策現(xiàn)代化的一大重要進步，層次分析法已經(jīng)變?yōu)榱松鐣到y(tǒng)實現(xiàn)科學(xué)決策的有效工具。如今，它已經(jīng)運用到各行各業(yè)的決策問題分析中，并得到了滿意的結(jié)果。

一、指標評價體系的建立

如今國家為刺激經(jīng)濟促進消費計劃大力發(fā)放人民幣，印鈔公司的生產(chǎn)壓力也連年遞增，從2010年的50個數(shù)（一個數(shù)為一億張）的量到2014年109個數(shù)，產(chǎn)量翻了一倍不說。隨著印鈔防偽技術(shù)的增加，印制過程中檢測設(shè)備的工藝流程也成幾何遞增。嚴重的產(chǎn)能問題使得是否進行設(shè)備改造與整合被相應(yīng)提上議程。對于印碼設(shè)備優(yōu)化選擇問題，首先必須組建一組可行的決策目標評價體系。結(jié)合印碼設(shè)備加工的實際情況，本文從生產(chǎn)工藝影響指標、生產(chǎn)成本影響指標、生產(chǎn)環(huán)境影響指標和設(shè)備維修影響指標4個方面進行綜合評價。如圖1所示。

二、模糊層次分析法

層次分析法的要點是創(chuàng)建判斷矩陣，所創(chuàng)建的判斷矩陣是否合理、科學(xué)，會嚴重影響到層次分析法的結(jié)果。下面將說明如何建立判斷矩陣、判斷矩陣的一致性判斷方法和判斷矩陣權(quán)重的計算方法。

（一）模糊互補判斷矩陣的建立

在判別中，通過各因素的重要性相互進行比較組成的判斷矩陣。用表示第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果。

（二）層次單排序及一致性檢測

層次單排序是指根據(jù)判斷矩陣所計算的上一層某元素對本層次與之有聯(lián)系元素的重要性的權(quán)值。但判斷矩陣中的數(shù)值是根據(jù)專家日常經(jīng)驗累積提出的，其中摻雜著不同專家經(jīng)驗認知的差異性和復(fù)雜性，所以得出的判斷矩陣可能具有完全不一致性，需對結(jié)果的一致性進行檢驗。

（三）層次總排序

所謂層次總排序就是針對目標層而言，本層次各要素重要程度的次序排列?？偱判蛐鑿纳系较轮饘禹樞蜻M行，最高層次的層次單排序正是相對于總目標而言的，所求權(quán)重向量也就是其總排序的結(jié)果。

三、案例分析

為了迎合日益需求的產(chǎn)量，上鈔公司擬縮短工藝及信息流程，提高生產(chǎn)效率，節(jié)省生產(chǎn)場地。對圖1建立成對比較矩陣。

對成對比較矩陣A可以求層次總排序的權(quán)向量并進行一致性檢驗，結(jié)果如下。

（一）設(shè)備優(yōu)化成本環(huán)境維修工藝權(quán)重一致性 矩陣A中的相關(guān)數(shù)據(jù)都是通過車間管理人員，專業(yè)技術(shù)人員和一線工人問卷調(diào)查出來的。此次設(shè)備優(yōu)化中最主要的是工藝。首先需要解決生產(chǎn)工藝的需求，如在號碼印制的過程中加入檢測的新工藝，不僅檢測號碼，還有上道工序中的膠凹印的工藝檢測。如果有缺陷的產(chǎn)品，在印碼工序這里就可以對其進行判廢，從而減少后工序的再次檢測，提高生產(chǎn)效率。除了工藝，環(huán)境也相對重要。公司地址處于上海市內(nèi)環(huán)，空氣質(zhì)量環(huán)境受到區(qū)政府的相對重視。每個月都會有相關(guān)工作人員至現(xiàn)場檢測空氣質(zhì)量和噪音。

（二）層次單排序的權(quán)向量和一致性檢測

通過MATLAB軟件計算出比較矩陣A的最大特征值λAmax=4.1327

其相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.1132，0.3279，0.0742，0.4847）

則

CI=0.442，RI=0.9，

故CR=0.049

表示比較矩陣A一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B1層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

通過MATLAB軟件計算出比較矩陣B1的最大特征值λmax=3.0092

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.7010，0.1929，0.1061）

則 CI=0.0046，RI=0.58，

故CR=0.0078

表示比較矩陣B1一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B2層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B2的最大特征值λmax=3.0037

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.6483，0.1220，0.2297）

則 CI=0.0019，RI=0.58，

故CR=0.0032

表示比較矩陣B2一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B3層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B3的最大特征值λmax=3.0020

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.7153，0.1870，0.0977）

則CI=0.001，RI=0.58，

故CR=0.0017

表示比較矩陣B3一致性驗證合格。

計算出比較矩陣B4層次總排序的權(quán)向量并對其進行一致性檢驗。

比較矩陣B4的最大特征值λmax=3.0026

相對應(yīng)的特征向量為ω=（0.0925，0.2922，0.6153）

則CI=0.0013，RI=0.58，

故CR=0.0022

表示比較矩陣B3一致性驗證合格。

（三）層次總排序

AB 成本環(huán)境維修工藝層次總排序

對總目標的權(quán)值為：

0.1132

同理得對總目標的權(quán)值為0.3898，0.1966

故可作為最后的決策依據(jù)。

故最后的決策為實行設(shè)備改造。

四、結(jié)語

人們在進行社會、經(jīng)濟的以及科學(xué)管理領(lǐng)域的系統(tǒng)分析中，面臨的往往是一個互相關(guān)聯(lián)、互相制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。層次分析法為分析此類科學(xué)管理、復(fù)雜的社會和經(jīng)濟領(lǐng)域中的問題提供一個新的決策方法。在本文中，解決現(xiàn)有產(chǎn)能問題是主體，在選擇是否進行改造設(shè)備時不僅需要考慮人力資源，設(shè)備精度，環(huán)境等因素，還需要考量生產(chǎn)成本，以上這些因素對設(shè)備改造方案的選擇有至關(guān)重要的意義。文章首先建立起模糊層次分析法的數(shù)學(xué)模型，然后運用模糊層次分析法對設(shè)備改造相關(guān)的主要因素進行了總體的評價，其中運用經(jīng)驗分析法與MATLAB軟件快速的計算出特征向量。從而將影響設(shè)備選擇的各方面要素進行總評估，推斷出最合理的方案。層次分析法考慮到?jīng)Q策者決策的模糊性使選擇結(jié)果更加合理，并能把定量與定性分析相互結(jié)合，且此方法比較簡單，可以用計算機軟件快速得到結(jié)果，具有實用性。

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