碳排放約束下的供應(yīng)鏈庫存路徑問題研究

陳榮

摘要：基于供應(yīng)鏈成員間可進(jìn)行庫存聯(lián)合存儲的合作理念，以兩階段供應(yīng)鏈的多時段庫存路徑問題為研究對象，構(gòu)建其在碳排放約束下的整數(shù)線性規(guī)劃模型，并通過實際案例進(jìn)行優(yōu)化求解和分析，發(fā)現(xiàn)通過聯(lián)合庫存及路徑優(yōu)化可以在少量增加運營成本的基礎(chǔ)上大幅度降低供應(yīng)鏈的碳排放量。該研究為供應(yīng)鏈低碳發(fā)展提供一種新的解決思路。

關(guān)鍵詞：碳排放；庫存；路徑；供應(yīng)鏈

一、引言

近年來，能源和資源消費日益增加，導(dǎo)致生態(tài)環(huán)境不斷惡化，尤其是二氧化碳過度排放所引發(fā)的全球氣候變暖問題正成為人類最嚴(yán)峻的威脅之一。面對當(dāng)前嚴(yán)峻的減排形勢，國內(nèi)外學(xué)者的研究已從單一考慮企業(yè)內(nèi)部的低碳化管理，向兼顧上下游的整個供應(yīng)鏈的低碳化管理拓展。庫存路徑問題通過優(yōu)化庫存和配送這兩個獨立物流環(huán)節(jié)，以獲取最優(yōu)補(bǔ)貨策略和配送路線優(yōu)化方案，從而實現(xiàn)庫存和運輸總成本最小化目標(biāo)，其依然是現(xiàn)今供應(yīng)鏈優(yōu)化研究的熱點。IRP自20世紀(jì)80年代提出就受到業(yè)界廣泛關(guān)注。如Savelsbergh等研究了確定需求下的庫存路徑問題，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略；魏江寧等研究了隨機(jī)需求下的庫存路徑問題；劉桂慶等研究采取不同價格策略來優(yōu)化供應(yīng)鏈中IRP方案。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)可以看出，IRP研究將從關(guān)注單一企業(yè)成本最小化或收益最大化為目標(biāo)的決策，向綜合考慮碳排放的決策深入?；谝陨媳尘?，本文立足于供應(yīng)鏈節(jié)點間的聯(lián)合庫存策略，考慮了供應(yīng)鏈節(jié)點間存在多種容量和不同碳排放水平的車輛運輸?shù)那闆r，研究多周期內(nèi)碳排放總量約束下的供應(yīng)鏈庫存集配和路徑優(yōu)化決策問題。

二、問題描述

本文考慮由多個供應(yīng)商和一個總裝廠組成的兩級供應(yīng)鏈，每個供應(yīng)商為總裝廠提供一種零部件，總裝廠將零部件組裝成成品進(jìn)行銷售。為減少零部件的存儲時間和生產(chǎn)的準(zhǔn)備時間，總裝廠根據(jù)銷售訂單給出每個時段內(nèi)所需各種零部件的數(shù)量，并由第三方物流企業(yè)（3PL）采用集貨方式進(jìn)行運輸。3PL的車輛可直接將零部件從供應(yīng)商運至總裝廠，也可將零部件從一個供應(yīng)商處轉(zhuǎn)運至另一個供應(yīng)商處存儲，然后在后續(xù)時段再運至總裝廠。從理論性和可行性出發(fā)，對模型作如下的假設(shè)：3PL有多種型號的車輛可供選用，車輛型號不同，其運輸能力、碳排放系數(shù)和運輸成本也各不相同；每個供應(yīng)商以及總裝廠處的存儲成本各不相同。

（一）符號說明

i，j為供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)索引號，其中節(jié)點0、P+1分別為3PL和總裝廠，其它節(jié)點為零部件供應(yīng)商；k為運輸車輛索引號；t為時段索引號。

（二）系統(tǒng)參數(shù)

Dpt：總裝廠在t時段所需零部件p的數(shù)量；dij：節(jié)點i和j之間的距離；αk、βk：啟用第k種車輛的固定成本和可變成本；Vk：第k種車輛的運輸容量；hip：節(jié)點i存儲零部件p的單位存儲成本；Qip0：節(jié)點i零部件p的初始數(shù)量；Qipt：節(jié)點i時段t存儲零部件p的數(shù)量；gk：車輛k單位運行距離的碳排放量；θghg：供應(yīng)鏈單個時段碳排放量限額。

（三）決策變量

xijkt∈[0，1]：若時段選用車輛k將零部件從節(jié)點運輸至節(jié)點j，則取1；yipt：所有車輛t時段在節(jié)點處裝載零部件數(shù)量；zipt：所有車輛t時段在節(jié)點i處卸載零部件數(shù)量；qipkt：時段t選用車輛k在節(jié)點i，j之間運輸所裝載的零部件數(shù)量。

三、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

本文研究碳排放約束下兩級供應(yīng)鏈庫存路徑優(yōu)化問題，模型的優(yōu)化目標(biāo)為運輸、存儲成本最小，如式（1）。

式（2）表示每輛車在一個時段內(nèi)進(jìn)入和離開某個節(jié)點的次數(shù)相同；式（3）表示每種車輛的運輸從3PL節(jié)點出發(fā)；式（4）、（5）及（6）分別表示在任何時段車輛都不會從裝配廠駛向制造廠、不會從制造廠直接返回3PL以及不會直接從3PL空載行駛至裝配廠；式（7）表示車輛不能在制造商之間循環(huán)；式（8）表示車輛裝載數(shù)量不能超出其運輸容量；式（9）表示每種零部件裝載數(shù)量與車輛離開時的裝載數(shù)量之間差值為其在該節(jié)點裝卸載的數(shù)量；式（10）～（12）為各個節(jié)點的庫存數(shù)量約束；式（13）為每個時段車輛運輸過程的碳排放總量約束。

四、算例描述

本文選擇蕪湖某個汽車總裝廠的5種主要零部件在兩個時段內(nèi)的供應(yīng)過程進(jìn)行算例分析。汽車總裝廠對各種零部件的需求量為：第1時段，零部件2、4和5的需求量分別為500，300和300；第2時段，零部件1、3、4、5和6的需求量分別為400、300、200、100和400。假設(shè)制造廠在初始狀態(tài)時都存儲了足夠兩個周期總裝廠所需數(shù)量的零部件。運輸車輛的相關(guān)信息如表1所示，供應(yīng)鏈成員間的運輸距離如表2所示。所有制造廠處的庫存費率統(tǒng)一為5元/件.時段，總裝廠處的庫存費率為20元/件.時段。在考慮碳排放約束時，每個時段的運輸過程碳排放量最大限額為950kg，在不考慮碳排放約束時，即傳統(tǒng)庫存路徑問題，將每個時段碳排放量最大限額設(shè)為比較大的正數(shù)即可。

五、算例結(jié)果分析

使用Lingo11進(jìn)行模型優(yōu)化運算，獲得不考慮碳排放配額約束的傳統(tǒng)庫存路徑最優(yōu)解和考慮碳排放約束下的庫存路徑最優(yōu)解如圖1所示。從圖1的結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)庫存路徑最優(yōu)方案的運營成本為11361元，碳排放量為6234kg；碳排放約束庫存路徑最優(yōu)方案的運營總成本為15732元，碳排放量為1910kg，即低碳運營比傳統(tǒng)運營的成本要高27.8%，但是碳排放量要低69.4%。

從圖1可以看出，在每個時段碳排放量不超過950kg的約束下，最優(yōu)方案在時段1需要兩輛車K1和K2進(jìn)行零部件的運輸，在時段2僅需要一輛車K3。在時段1，車輛K1的物流過程依次為：到銅陵（5）企業(yè)裝載400件零件5—>到合肥（4）的企業(yè)卸載下100件零件5、同時裝載300件零件4—>將300件零件4和300件零件5運至總裝廠卸載—>返回3PL；車輛K2的物流過程依次為：到合肥（4）的企業(yè)裝載200件零件4和100件零件5（該零件是車輛K1卸載的）—>到蚌埠（3）的企業(yè)再裝載上300件零件3—>運輸至馬鞍山（1）的企業(yè)，并將零件全部卸載—>空車行駛至南京（2）的企業(yè)，裝載500件零件2—>行駛至蕪湖總裝廠，卸載后返回3PL。在時段2，車輛K3直接從3PL出發(fā)行駛至馬鞍山（1）的企業(yè)，將400件零件1、300件零件3、200件零件4、100件零件5全部裝載起來，并運輸至總裝廠，然后返回3PL。

在不考慮碳排放約束下，模型的最優(yōu)解為，在時段1需要派送較大容量的車輛K4，在時段2僅需要一輛車K3。在時段1，車輛K4的物流過程為：先依次到零部件企業(yè)5、4、3將三種零件全部裝載運輸至企業(yè)1—>在企業(yè)1將300件零件3、200件零件4和100件零件5卸載—>行駛至企業(yè)2裝載500件零件2，然后將500件零件2、300件零件4和300件零件5一起運至總裝廠卸載，然后返回3PL。在時段2，車輛K3的物流過程同碳排放約束模型下的時段2中K3的物流過程完全相同。

六、研究小結(jié)

本文研究碳排放約束下的兩級供應(yīng)鏈庫存路徑問題，在構(gòu)建該類問題的數(shù)學(xué)模型后，通過算例分析可以看出供應(yīng)鏈系統(tǒng)在考慮與不考慮碳排放約束時的決策結(jié)果是不同的。供應(yīng)鏈中追求碳排放減少會導(dǎo)致供應(yīng)鏈物流成本的增加，但降低碳排放量的幅度要比物流成本增加的幅度要大得多。從研究結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)：為了實現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈，政府部門可以通過提高碳價水平，供應(yīng)鏈核心企業(yè)可以通過要求第三方物流企業(yè)采取盡可能高效的低碳環(huán)保運輸工具來促進(jìn)供應(yīng)鏈企業(yè)尋求低碳物流管理模式的內(nèi)在驅(qū)動力。

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（作者單位：江蘇大學(xué)管理學(xué)院）