簡(jiǎn)析建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的重要意義及措施

張俊杰

【摘要】如何避免錯(cuò)誤重復(fù)出現(xiàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，幾乎是每個(gè)老師所關(guān)注的。在這些做錯(cuò)題的背后，往往是學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)所產(chǎn)生的知識(shí)漏洞，或者是缺乏把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的問(wèn)題。那么，如何彌補(bǔ)這些漏洞呢？整理錯(cuò)題本是解決這一問(wèn)題的最佳措施。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)題本數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)中，大部分學(xué)生都會(huì)有這樣的體會(huì)：許多題目講過(guò)了、做過(guò)了、考過(guò)了，有的還不只考過(guò)一遍，最終還是錯(cuò)了，這些錯(cuò)題的背后，往往隱藏了學(xué)習(xí)過(guò)程中所產(chǎn)生的漏洞。那么如何彌補(bǔ)這些漏洞呢？凡是善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人往往比別人多一些接近成功的機(jī)會(huì)，正所謂“失敗乃成功之母”。因此，建立一個(gè)符合學(xué)生學(xué)習(xí)能力的、系統(tǒng)的、可操作的“錯(cuò)題本”已成為廣大教師和學(xué)生的共同需求.

一、什么是錯(cuò)題本

錯(cuò)題本是對(duì)自身學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總，就是把平時(shí)作業(yè)及考試中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來(lái)，把錯(cuò)誤習(xí)題從講義或試卷上摘抄下來(lái)并整理編輯在專用的本上。

二、 錯(cuò)題類型

第一種是特別簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤，例如，由于粗心大意把1+1算成了3，或者忘記帶單位。 第二種就是題目難度中等，按道理有能力做對(duì)，但是由于考慮不全面，最終導(dǎo)致做錯(cuò)。

第三種就是面對(duì)難度較大的題目所犯的錯(cuò)誤，拿到題目一點(diǎn)思路都沒(méi)有，找不到切入點(diǎn)，不知道該從何下手。

我們應(yīng)該通過(guò)這種錯(cuò)誤看到問(wèn)題的本質(zhì)，尋找“教法”與“學(xué)法” 上的不當(dāng)或不足之處，拿出解決問(wèn)題的具體方法和措施。是基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)掌握牢固，還是缺乏舉一反三的能力？數(shù)學(xué)試題有許多原理、規(guī)律，也有不少的特例，而這些特例往往是考試時(shí)命題者設(shè)置的“陷阱”，一不小心，就會(huì)失誤。因此，建立一個(gè)錯(cuò)題本，對(duì)特殊的知識(shí)點(diǎn)加以防范，是避免進(jìn)入“陷阱”的好方法。

三、為什么要建立和使用錯(cuò)題本

建立錯(cuò)題本，是以“錯(cuò)”攻“錯(cuò)”最好的方法。在學(xué)習(xí)中積累錯(cuò)誤，直面錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在錯(cuò)誤中不斷提高；是一個(gè)自身逐漸學(xué)習(xí)和修正的過(guò)程，會(huì)讓自己對(duì)這一類錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)逐步加深，而且很有鞏固作用。

錯(cuò)題本是一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，把錯(cuò)誤匯總在一起，就很容易看出其中的規(guī)律性。如：將數(shù)學(xué)錯(cuò)題本上的問(wèn)題總攬一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，遇到數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，自己就容易出錯(cuò)，那么，在這部分基礎(chǔ)方面就需要下功夫了。

錯(cuò)題本可以幫助我們熟悉知識(shí)點(diǎn)，總結(jié)出該知識(shí)點(diǎn)出題的方式、命題的角度，命題的變化，加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，把握命題的思路，掌握解題的技巧，提高解題的能力。錯(cuò)題本是提高學(xué)習(xí)效率的辦法，是減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的作業(yè)；可以提高思路質(zhì)量，可以極大地改善粗心的現(xiàn)象，迅速地提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

四、充分利用好錯(cuò)題本

著名教育家烏申斯基說(shuō)：“應(yīng)當(dāng)用不斷的復(fù)習(xí)來(lái)防止遺忘，而不是等到忘記以后再重新去記?！睂W(xué)生整理錯(cuò)題本不是為了應(yīng)付老師的檢查，而是為了方便自己查漏補(bǔ)缺。錯(cuò)題本整理好后，要充分利用。

1、正確做出錯(cuò)題本：很多學(xué)習(xí)比較浮躁的同學(xué)滿足于知道自己這道題錯(cuò)了，但是，認(rèn)識(shí)往往不是很深，老師講解時(shí)，覺(jué)得自己會(huì)了，但讓他馬上重新做一遍原來(lái)的題目，可能還是拿不到滿分，其原因是步驟和過(guò)程他并沒(méi)有真正懂，自己錯(cuò)誤的關(guān)鍵沒(méi)有弄清楚。這時(shí)，建立錯(cuò)題本，將錯(cuò)題抄錄下來(lái)，并非是把老師講解的解題過(guò)程抄下來(lái)，而是先把錯(cuò)誤弄清楚，然后自己獨(dú)立去寫(xiě)出解題過(guò)程（老師應(yīng)該給學(xué)生再批改一下，指出不足之處那才更好），并標(biāo)注出自己之前發(fā)生錯(cuò)誤的地方，在其旁邊標(biāo)注出"概念錯(cuò)誤"、"思路錯(cuò)誤"、"理解錯(cuò)誤"、"審題馬虎""思想方法錯(cuò)誤"等錯(cuò)誤原因或標(biāo)注出"錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)"，在題目最后標(biāo)明此題出處以便必要時(shí)查找，這樣整理的錯(cuò)題本就很完整了。

2、經(jīng)常看一看錯(cuò)題本：建立錯(cuò)題本是為了以后不再犯錯(cuò)，如果認(rèn)為只是將做錯(cuò)的題目抄下來(lái)，自己獨(dú)立做一遍就夠了，那樣很可能會(huì)吃虧的，誰(shuí)也不能保證下次遇到相同的題目自己就能做對(duì)。為了盡可能少丟分，錯(cuò)題本上的那些題就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在，哪些題應(yīng)作為復(fù)習(xí)重點(diǎn)，多看多見(jiàn)面，不斷抽時(shí)間再看一看或做一做（至少一周一次），這樣才能有的放矢地復(fù)習(xí)，以后出錯(cuò)的幾率才會(huì)大大減少。

3、對(duì)錯(cuò)題本多總結(jié)和篩選：通過(guò)錯(cuò)題本培養(yǎng)了學(xué)生良好學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納分析、梳理，能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化地解決問(wèn)題；并能通過(guò)錯(cuò)題本解決零散、疏漏等問(wèn)題。教學(xué)生在平時(shí)看或復(fù)習(xí)瀏覽錯(cuò)題本時(shí)做些總結(jié)，一方面把那些認(rèn)為自己還會(huì)做錯(cuò)，或者較重要考試極有可能會(huì)考的題目做篩選，再作些記號(hào)，下次再看時(shí)，那些沒(méi)有記號(hào)的就可以少花點(diǎn)時(shí)間。再之后可以進(jìn)行二輪、三輪、四輪甚至更多的"篩選"，直到這些題目你可以完全掌握了為止。

4、指導(dǎo)復(fù)習(xí)。每隔一段時(shí)間，如一周或兩周，翻看錯(cuò)題本，對(duì)錯(cuò)題加深印象；考試前認(rèn)真翻閱，將增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性，對(duì)于規(guī)避錯(cuò)誤，改善粗心的現(xiàn)象，有著不可替代的作用。還能夠節(jié)省時(shí)間，提高復(fù)習(xí)效率。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，自己的錯(cuò)題本比任何一套押題卷都更有價(jià)值。五、建立錯(cuò)題本的作用

1.錯(cuò)題本是最優(yōu)秀的教輔。學(xué)生根據(jù)自己做錯(cuò)的題目所認(rèn)真整理的錯(cuò)題本勝過(guò)任何一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，因此有人常說(shuō)：“一本好的錯(cuò)題本就是一本最優(yōu)秀的教輔資料?！边@話一點(diǎn)都不過(guò)分?？梢哉f(shuō)錯(cuò)題本是學(xué)生今后復(fù)習(xí)的重點(diǎn)、精華所在，學(xué)生自己隨時(shí)可以翻閱，同學(xué)之間也可以相互借鑒，相互促進(jìn)，能夠起到“他山之石，可以攻玉”的效果等。

2.利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)。由于我對(duì)學(xué)生整理錯(cuò)題本要求非常嚴(yán)格，做錯(cuò)了的數(shù)學(xué)題目都要求認(rèn)真整理到錯(cuò)題本中，所以這就促使了學(xué)生養(yǎng)成課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，課堂上認(rèn)真聽(tīng)講、和教師互動(dòng)，課后認(rèn)真完成每一道數(shù)學(xué)題目的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。因?yàn)橹挥羞@樣做，學(xué)生才能真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，做數(shù)學(xué)題目時(shí)才能把錯(cuò)誤率降到最低，整理錯(cuò)題本的勞動(dòng)量才能最小。這樣學(xué)生就不需要搞題海戰(zhàn)術(shù)就把知識(shí)掌握了，進(jìn)而減輕了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。

3.失敗乃成功之母。偉大的發(fā)明家愛(ài)迪生曾說(shuō)過(guò)：“失敗也是我需要的，它和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。只有在我知道一切做不好的方法以后，我才能知道做好一件工作的方法是什么?！比魏稳艘膊灰孟胱约涸趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中不出錯(cuò)誤，關(guān)鍵是正視錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤，并從中引出正確的方法和結(jié)論。因此，同學(xué)們要以積極的態(tài)度，合理的方法，編制錯(cuò)題本，使錯(cuò)題越來(lái)越少，做高效率的學(xué)習(xí)者。如果同學(xué)們能從做的錯(cuò)題中得到啟發(fā)，從而不再犯類似的錯(cuò)誤，成績(jī)就能有較大的提高。取得好成績(jī)并不需要燈光下的熬夜苦戰(zhàn)，也不需要題海中的無(wú)邊漫游，有一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，達(dá)到事半功倍的效果，才是最為重要的。

4.考試不是簡(jiǎn)單地重復(fù)考知識(shí)點(diǎn)，光記住每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是沒(méi)有多大用處的。訓(xùn)練正確的思維習(xí)慣和思維方式在復(fù)習(xí)考試中非常重要。通過(guò)平時(shí)的學(xué)習(xí)，摸索出一套自己的方法，就是在錯(cuò)題中淘“金”。每當(dāng)遇到自己做錯(cuò)的題，就會(huì)馬上去找尋錯(cuò)因，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)有效地復(fù)習(xí)、掌握知識(shí)，進(jìn)而能夠幫助完善各自的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)習(xí)效率；教師通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)題本能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的問(wèn)題，在教學(xué)中能夠突出重點(diǎn)、有針對(duì)性地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)都大有益處。

5.巧用錯(cuò)題本可分析出不同學(xué)生和整體教學(xué)存在問(wèn)題的傾向性，便于抓住重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，克服了過(guò)去復(fù)習(xí)時(shí)盲目亂抓的現(xiàn)象，提高了復(fù)習(xí)補(bǔ)救的針對(duì)性，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性大為提高。學(xué)生的錯(cuò)題處，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在。筆者不僅據(jù)此設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，舍棄了題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，還因此教學(xué)思路更明確，教改的步伐更堅(jiān)實(shí)，學(xué)生自己也懂得了如何依據(jù)錯(cuò)題，重點(diǎn)攻關(guān)、補(bǔ)救、反思、進(jìn)取、創(chuàng)新，各方面相得益彰。

六、建立錯(cuò)題本，必須注意以下問(wèn)題

1.教師要督促引導(dǎo)學(xué)生分門(mén)別類地把平時(shí)練習(xí)或模擬考試中做錯(cuò)的題進(jìn)行整理、分析、歸類。

2.及時(shí)摘抄，詳細(xì)記錄。學(xué)生要及時(shí)把做錯(cuò)的原題在錯(cuò)題本上原原本本地抄一遍或剪下來(lái)貼在錯(cuò)題本上，并把原來(lái)錯(cuò)誤的解法清晰地摘在錯(cuò)題本上，并在下面留有一塊空白。教師要不定時(shí)地檢查，獎(jiǎng)勤罰懶。

3.分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，明確是答題失誤，還是思維方法錯(cuò)誤、知識(shí)錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤，這是建立錯(cuò)題本最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

4.糾正錯(cuò)誤。當(dāng)老師講解出正確答案時(shí)，同學(xué)們要用紅色筆隨著老師的講解，在原題下面空白處記下自己沒(méi)有做出來(lái)或做錯(cuò)的原因分析，最后按老師講的正確思路，一步一步規(guī)范地把原題做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。

5.錯(cuò)題本上也可以記載一些非常典型、考查知識(shí)全面、解法靈活多樣的優(yōu)秀習(xí)題。剛開(kāi)始整理錯(cuò)題本時(shí)，可能有些同學(xué)嫌麻煩，錯(cuò)題比較多，應(yīng)付了事，這是不可取的。只要你持之以恒地堅(jiān)持下去，利用好錯(cuò)題本，錯(cuò)題會(huì)越來(lái)越少，到時(shí)你就能體會(huì)到建立錯(cuò)題本的好處。

總之，吃一塹，長(zhǎng)一智。錯(cuò)題本看似雖小，但它對(duì)我們的教學(xué)卻起著“舉足輕重”的作用，因此我們要合理利用，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中從知識(shí)和能力上都得到提升。同學(xué)們要充分利用好錯(cuò)題本，定期翻看，尤其在考試之前更應(yīng)該把錯(cuò)題本上各種錯(cuò)誤的類型分類歸納，進(jìn)行思維重組，重新認(rèn)識(shí)，劃掉完全弄懂的題，還沒(méi)有明白的題做上標(biāo)記，及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)。長(zhǎng)此以往，多次“篩選”，直至這些題目你完全掌握，錯(cuò)題就會(huì)越來(lái)越少，在以后的考試中你會(huì)感到得心應(yīng)手，成績(jī)也會(huì)直線上升。

參考文獻(xiàn)

[1]《專家指導(dǎo)：學(xué)生錯(cuò)題集怎樣建立更有效》 新浪博客轉(zhuǎn)文 原作者：黃良水 2009 /10 /23

[2]《珍藏失誤，收獲成功》網(wǎng)上百度轉(zhuǎn)貼博客文，作者不知。

[3]《學(xué)數(shù)學(xué)要建立錯(cuò)題集》 煙塘中學(xué)